将二次函数y=x2-4x+1配方成顶点式为y=_______百度知道
将二次函数y=x2-4x+1配方成顶点式为y=______
将二次函数y=x2-4x+1配方成顶点式为y=______．
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y=x2-4x+1=（x2-4x+4）-4+1=（x-2）2-3故本题答案为：y=（x-2）2-3．
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出门在外也不愁2014年最新中考数学试卷解析汇编：综合性问题_百度文库
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2014年最新中考数学试卷解析汇编：综合性问题
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y=1/2(x^2+2x-3)=1/2(x^2+2x+1-4)=1/2[(x+1)^2-4]=1/2(x+1)^2-2理想课堂，应让学生的声音多起来 - 救世主︵的主页
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、主动探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”探索和交流就要改变“先生讲，学生听”的教学模式，就要加大学生的话语权，建立师生互动的新的教学模式。这就给数学课堂教学带来新气象，使我们在教学中能够充分地听到学生们的声音。这是理想课堂的又一个重要标志。作为教师，应该自觉地、有意识地激发和引导学生更积极更主动地发出提问的声音、探究的声音、独到的声音、有效的声音，使数学课堂更为生动，更为有效，更为精彩。
1、鼓励提问的声音
数学学习是一个获取数学思想、数学知识和数学技能的过程。学生在面对许多新东西的时候，必然会有许多不懂的问题希望得到解答。对于这许多问题，有的同学由于种种原因想问而又不习惯或不敢向教师提问，结果问题得不到解决，学习受到影响。有的同学好提问但往往问题提不到“点子”上，影响到了问题的质量，也使学习受到影响。而课标告诉我们，教学是学生、老师、文本之间的对话过程。这种对话，不是一般意义上的师生交谈，而是师生之间围绕“文本”展开的思想、知识和技能的交流。波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现的，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系”。因此，作为教师，应该鼓励学生敢于提问，乐于提问，并引导学生学会提问，善于提问，让课堂上回荡着提问的声音。使师生在提问和答问声中充分展开对话和交流。
我校今年秋季引进“东庐讲学稿”和洋思中学“先学后教”的教学经验。“讲学稿”改变了传统的“填鸭”式教学，不仅把思维空间留给学生，把学习主动权还给学生，还使“学生的学习品质得到了优化”。学生能针对“讲学稿”的要求预习，自问、互问，与书交流，与人交流。并结合“学习星”的量化评比（积极发言每周三进行小组评比，积极的‘周发言不少于3次/科’加10分，提问&+&2，回答&+&4，答对&+&5,钻石级‘一周内无人答’问题，提问者加5分，回答加10分）鼓励学生多提问，提好问。实行“有声”教学，让课堂活起来。
2、提倡探究的声音
孔子说：“学而不思则罔。”意思是说，学习但不思考就会迷惑无所收获。思，就是动脑筋思考，对于疑问就不是“一问一答”可以解决得了的，而是需要开动脑筋去探索追究，多方寻求答案。这就有了比“提问”更进一层的“探究”的声音。这是更为可贵、更有价值的声音，教师更应该积极鼓励，大力提倡。当学生发出这一探究的声音时，教师不应简单地告诉对方一个答案，而是应当指导学生根据他已有的知识和经验，运用自己的思维方式，通过“再创造”去寻找结论。当然，这对教师的教学也就提出了更高的要求。有这样一个例子。一位教师教“函数的应用”时，发现一学生的答卷与教师的预设不一样，教师没有回避，而是让他上板展示解题过程。
题：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天）。设销售单价为x元，日均获利为y元。
&&&&(1)求&y关于x的二次函数关系式，并注明&x&的取值范围；
(2)将(1)中所求出的二次函数配方成顶点式,写出顶点坐标；指出单价定为
多少元时日均获利最多，是多少？
(3)若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种
销售方式，哪一种获总利较多，多多少？
师解：(1)若销售单价为x，则每千克降低（70－x）元，日均多售出
2(70－x)千克，日均销售量为[60+2(70－x)]千克，每千克获利为(x－30)元，根据题意，得
&&&&y&=(x－30)[60+2(70－x)]－500&=&－2x2+260x－6500&&(30≤x≤70)
(2)化为顶点式为&y&=－2(x2－130x)&－6500&=－2(x－65)2+1950.&顶点坐标为（65，1950），当单价定为65元时，日均获利最多，是1950元。
(3)列式计算，1950×(*2)&&&&&&&&&&&=&195000(元)，即当日均获利最多时，可获总利195000元；列式计算，7(天)，(70－30)××117&=221500(元)，即当销售单价最高时，可获总利221500元。故当销售单价最高时获总利较多，且多获利5000&=&26500元。
生解：(1)、(2)略
(3)销售单价最大时，7(天)；
日均获利：y=(70－30)(200－2×70)－500&=&1900(元)
总利润=&&=&222300(元)＞195000(元),故当销售单价最高时获总利较多，且多获利5000&=&27300元。
&&教师反问大家对不对，为什么？经过一番探究，学生的认识又提高了一步。课堂上师生各抒己见，相互启发、相互促进，使学生在“想”中搞清基本概念，在“想”中学会思考问题、分析问题的方法。可见，探究的课堂不仅能拓宽视野，而且能开发潜能，教师应当满腔热情地提倡探究的声音。
不过，任何一门课中都有大量的不适宜合作、探究学习的内容，对此，教师必须做到心中有数，一定要设计好合作探究的题目，并给学生足够的思考时间。如果题目设计的不科学、无引导学生探究的实际意义，这种探究显然是没有意义的。
3、正确对待独到的声音
独到的声音是指有个性的声音，与众不同的声音，它往往表现为“傻问题”、“怪想法”，实际上是学生积极探索的表现，其中往往包含着创新的火花。教师对于这样的声音（包括“插嘴”），首先是要提倡，要鼓励，接着要与学生一道认真分析，挖掘其创新潜力，将学生的想法从朦胧状态引向清晰状态&，从而达到更高的层面。即使确实错了，但错误常常是正确的先导，教师也应该引导学生吸取教训，今后会少走弯路。
我在讲评试题：某工程队（有甲、乙两组）承包我市新区某路段的路基改造工程，规定若干天完成。已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天。如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？
一学生待我讲评完后，倏地站了起来，“老师，我的答卷被错判了”，面对学生的质疑，我很高兴的让她阐释解题过程：
解：设规定时间为x天，则甲的工效为：1/2x+4&&&&&&,乙的工效:1/2x-&16&&&&&&&,
&&&甲、乙合做工效为：1/2x+4&&&&&&&+&&1/2x-&16&&&&&&&&，
&&&甲、乙合做工作时间为：1÷（1/2x+4&&&&&&+&1/2x-&16&&&&&&&&）=&
&&&x2-6x-16/x-3&&&&&&&=(x-3)2-25/x-3&&&=&x―3―&25/x-3&&&&&&&&x
所以，甲、乙两组合做能在规定的时间内完成。
该同学有理有据的讲解博得全班学生的掌声，我条分缕析一番后，及时的对她的质疑给予了肯定和褒奖。
教师对学生的作答评阅应以开放的态度对待，尊重学生不同形式的解答方法和表达方式，充分发挥不同学生的才智和潜能。这种解法有一种对式和式的关系的良好直觉，而且包含有一种因果推理在内，“怪”得有道理，结论也同样是正确的。交流完毕，教师然后要求学生思考，比较这两种解法，说说自己最喜欢用哪种解法。少数人的解法，看似“傻”、“怪”，其是它也有一定道理，不能否定。能够这样解，是动过脑筋的。经过这样的分析比较，让同学们认识到应该采用什么样的解法，此外还有别的什么解法，从而逐步学会自觉地对自我认识系统进行整理、修正和补充，达到思维的深化和发展。
4.强化追求有效的声音一个教师绝不能凭感觉、凭经验、凭苦干去搞教学，要深深懂得课堂上的浪费是最大的浪费，课堂上的无效是最大的无效。怎样去教学才最有效！我认为，正确处理预设和生成的关系，科学地设置问题串，有计划地组织学生讨论（或同桌议、或分组议、或集体议或师生对话），为他们提供思维摩擦与碰撞的环境，提供说话的机会，让学生“出声想”，就是为学生的学习搭建了更为开放的舞台。唯有如此，才能使课堂教学更加活跃，更加有效、更加理想。
&&&&总之，为了达到课堂理想化，我们应该以学生为中心，还学生空间，支持学生“解决问题”的活动，让有声教学为课堂注入活力。
【参考文献】
1.《中小学数学》初中版期“目前数学教学中存在的主要问题”
2.《初中数学教与学》2007第8期“浅谈数学教学中的情境创设”
3.《数学教师》1993第7期“数学教学中如何教学生‘想’”1．抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）难度：0.95真题：0组卷：52．抛物线y=-x2+3x-2与y=ax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（　　）A．-B．3C．-3D．难度：0.79真题：0组卷：33．已知二次函数y1=-3x2，2=-13x2，3=32x2，它们的图象开口由小到大的顺序是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y1难度：0.73真题：3组卷：244．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是（　　）A．直线x=4B．直线x=3C．直线x=-5D．直线x=-1难度：0.56真题：19组卷：65．抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则m为（　　）A．0B．1C．-1D．±1难度：0.56真题：0组卷：26．把二次函数y=x2-2x-1的解析式配成顶点式为（　　）A．y=（x-1）2B．y=（x-1）2-2C．y=（x+1）2+1D．y=（x+1）2-2难度：0.81真题：36组卷：117．直角坐标平面上将二次函数y=-2（x-1）2-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）A．（0，0）B．（1，-2）C．（0，-1）D．（-2，1）难度：0.68真题：21组卷：258．二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0难度：0.67真题：64组卷：659．已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（　　）A．B．C．D．难度：0.59真题：67组卷：910．若抛物线y=a（x+m）2+n的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x＜3C．x＞1D．x＜0难度：0.49真题：2组卷：2二、细心填一填（每题3分，共30分）11．若m2-2是二次函数，则m=-2．难度：0.78真题：6组卷：7812．函数y=-2x2+x有最大值，最值为．难度：0.70真题：4组卷：113．若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=2．难度：0.70真题：35组卷：3614．抛物线y=x2-6x-16与x轴交点的坐标为（-2，0），（8，0）．难度：0.70真题：2组卷：115．已知抛物线y=x2+4x+3，请回答以下问题：（1）它的开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标为（-2，-1）；（2）图象与x轴的交点为（-1，0）（-3，0），与y轴的交点为（0，3）．难度：0.80真题：0组卷：816．二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a＜0，b2-4ac＜0．难度：0.70真题：4组卷：117．已知函数y=mx2+（m2-m）x+2的图象关于y轴对称，则m=1或0．难度：0.62真题：3组卷：318．关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第一象限．难度：0.65真题：6组卷：719．抛物线y=x2-2x-8的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-9），与y轴的交点坐标为（0，-8）．难度：0.78真题：6组卷：620．已知二次函数y=（m-1）x2+2mx+3m-2，则当m=时，其最大值为0．难度：0.80真题：9组卷：11三、认真答一答（每题12分，共60分）21．已知二次函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2）．（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标．难度：0.84真题：0组卷：122．已知二次函数y=x2-mx+m-2：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数的解析式．难度：0.67真题：0组卷：423．根据下列条件，求二次函数的关系式：（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）．难度：0.77真题：0组卷：024．已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式．难度：0.46真题：5组卷：325．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？难度：0.62真题：21组卷：7下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。
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