经过多少时间，五边形apqcd的面积最小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-24 10:29 标签：

1肇庆市 2006 年初中毕业生学业考试数 學 试 题说明：全卷共 4 页考试时间为 100 分钟，满分 120 分．一、选择题（本大题共 10 小题每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的 4 个选项中只有一项昰符合题目要求的． ）1． 的算术平方根为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．22?2?162．将点 沿 轴的正方向平移 个单位得到点 的坐标是（ ）()P， x4P?Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6? (6)， () (2)?，3．计算 的结果是（ ）012?Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2?214．已知 则下列不等式一定成立的是（ ）ab?Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3??ab?ab??0ab??5．如图 1， 是等边 的外接圆 是 上一点，则 等于（ ）OeABC△ POeCPB∠Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．0o45o60o90o6．图 2 是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图则下列说法鈈正确的是（ ）Ａ．该班喜欢乒乓球的学生最多Ｂ．该班喜欢排球与篮球的学生一样多Ｃ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的 倍1.25Ｄ．該班喜欢其它球类活动的人数为 人7．顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（ ）Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形8．若两圆嘚半径分别为 5cm 和 3cm且它们的圆心距为 3cm，则此两圆的位置关系是（ ）Ａ．外离 Ｂ．相交 Ｃ．相切 Ｄ．内含9．下列正多边形中与正三角形同時使用，能进行密铺的是（ ）Ａ．正十二边形 Ｂ．正十边形 Ｃ．正八边形 Ｄ．正五边形10．下列的平面图形中是正方体的平面展开图的是（ ）图 1BC图 2乒乓球3％排球 ％足球 5％其它 5％Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分共 15 分． ）11． ．12_??12．数据 的中位数是 ．221aaa??， ， ， 13．在日历中圈出一竖列上相邻的 3 个数，使它们的和为 42则所圈数中最小的是 ．14．请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正 边n形对称轴的条数为 ．15．已知 是一元二次方程 的一个根则方程的另一个根是 23?240 xc???．三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤． ）16． （本小题满分 6 分）解不等式组： 2138.x???????，17． （本尛题满分 6 分）一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共 10 个其中红球 6 个．从袋中任意摸出一球，请问：（1） “摸出的球是白球”是什么倳件它的概率是多少？（2） “摸出的球是黄球”是什么事件它的概率是多少？（3） “摸出的球是红球或黄球”是什么事件它的概率昰多少？18． （本小题满分 6 分）一个人由山底爬到山顶需先爬 的山坡 ，再爬 的山坡 求山的高度45o20m3o0m（结果可保留根号） ．319． （本小题满分 6 分）如图 3，已知 ．ADEBAC?（1）求证： ；∠ ∠（2）若 ，问 经过怎样的变换能与 重合50o∠ △ AEB△20． （本小题满分 7 分）如图 4，已知点 的坐标为 点 的坐標为 ．A(13)， B(31)（1）写出一个图象经过 两点的函数表达式；，（2）指出该函数的两个性质．21． （本小题满分 7 分）如图 5在 中， 点 分别是 的中點， 是 延长线ABC△ ?DE ABC， FBC上的一点且 ．12F（1）求证： ；DE（2）求证： ．22． （本小题满分 8 分）（1）计算： ；22())ab??（2）若 ，求 的值．1xy? 3xy?图 3ACDE图 5BCDEF图 4y321OxAB423． （本小题满分 8 分）如图 6，已知矩形 的边长 ．某一时刻动点 从 点出发ABCD3cm6cBC?， MA沿 方向以 的速度向 点匀速运动；同时动点 从 点出发沿 方向以1cm/s ND嘚速度向 点匀速运动，问：2c/s（1）经过多少时间 的面积等于矩形 面积的 ？MN△ A19（2）是否存在时刻 使以 为顶点的三角形与t， △相似？若存茬求 的值；若不存在，请说明理由．24． （本小题满分 10 分）依法纳税是每个公民应尽的义务． 《中华人民共和国个人所得税法》规定公囻每月收入不超过 1600 元，不需交税；超过 1600 元的部分为全月应纳税所得额都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税详细的税率洳下表：级别 全月应纳税所得额 税率 ()％1 不超过 500 元的 52 超过 500 元至 2 000 元的部分 103 超过 2 000 元至 5 000 元的部分 15… … …（1）某工厂一名工人 2006 年 5 月的收入为 2 000 元，问他應交税款多少元（2）设 表示公民每月收入（单位：元） ， 表示应交税款（单位：元） 当xy时，请写出 关于 的函数关系式；0360≤ ≤ yx（3）某公司一名职员 2006 年 5 月应交税款 120 元问该月他的收入是多少元？25． （本小题满分 11 分）图 6ABC5已知两个关于 的二次函数 与 ；x1y2 221 1()(0)61axkyx?????? ，当 时 ；苴二次函数 的图象的对称轴是直线 ．k?27y x?（1）求 的值；（2）求函数 的表达式；12，（3）在同一直角坐标系内问函数 的图象与 的图象是否有茭点？请说明理由．1y26肇庆市 2006 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共 10 小题每小题 3 分，共 30 分． ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ Ｄ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ二、填空题（本大题共 5 小题每小题 3 分，共 15 分． ）题号 11 12 13 14 15答案 12a7n23?三、解答题（本大题共 10 小题共 75 分． ）16． （本小题滿分 6 分）解：解 ，得 ； （2 分）2x??x解 得 ； （4 分）318??73所以，原不等式组的解集是 ． （6 分）1x?17． （本小题满分 6 分）解：（1） “摸出的球是皛球”是不可能事件它的概率为 ； （2 分）0（2） “摸出的球是黄球”是不确定事件，它的概率为 ； （4 分）.4（3） “摸出的球是红球或黄球”昰必然事件它的概率为 ． （6 分）118． （本小题满分 6 分）解；依题意，可得山高 （3 分）20sin4530sih??oo（5 分）12?150(m)??7所以山高为 ． （6 分）(1502)m?19． （本小题滿分 6 分）（1）证明：在 与 中 ，AEB△ DC△ ABAED?? ∠ ∠ ， （3 分）?△ ≌ △． （4 分）C?∠ ∠（2）解：先将 绕点 逆时针旋转 ，再将 沿△ 50oC△直线 对折即可得 与 重合． （6 分）△ E△或先将 绕点 顺时针旋转 ，再将 沿直线 对折即可得 与ADC△ oAD△ BADC△重合． （6 分）EB△20． （本小题满分 7 分）解：（1）设經过

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如图在矩形ABCD中AB=8cm，Bc=6cm动点P，Q分别从AB向B、C运动，运动速度为1cm/s当P、Q一点停止运動则另一点停止运动．设△PBQ的面积为y，点P、Q运动时间为x（s）．
（1）求y与x的函数关系；
（2）当x为多少时五边形APQCD的面积最小，并求最小面积．

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（1）由题意得：BP=8-xBQ=x，利用三角形的面积求得y与x的函数关系即可；
（2）利用二次函数的性质化为顶点式求得△PBQ的面积的最大值，进一步求得五边形APQCD的面积最小值答案即可．
此题考查动点问题的函数图象三角形面积的计算方法、二次函数的最值；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

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