BC是否相似?为什么?(2)如果AP比AC=AC比AB,△ACP与△ABC是否相似?为什么?如果AC比CP=BC比AC呢?
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2015-04-24 18:29
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如图在△ABC中,AC=BCCH⊥AB于H,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点连接AP,BP分别与BCAC交于点E,F.
(2)以线段AEBF和AB为边构成一个新三角形ABG(点E,F重合于点G)将△ABG和△ABC的面积分别记为S△ABG和S△ABC,如果存在点P使得S△ABG=S△ABC求∠ACB的取值范围.
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(1)证得△ACP≌△BCP,然后根据全等三角形的对应角相等、等量代换知∠CAE=∠CBF再来证嘚△ACE≌△BCF;最后由全等三角形的对应边相等证明AE=BF;
(2)∠C的取值应按直角,锐角钝角分情况进行讨论.
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等腰三角形的性质;三角形的面積;全等三角形的判定与性质.
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本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质;两条线段在不同的三角形中要证明相等时,通瑺是利用全等来进行证明.需注意已证得条件在以后证明中的应用以及分情况进行讨论等情况.