若△ABC的周长等于20，面积等于周长是10√3，A=60°，则角A的对边长为多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-29 04:13 标签： 圆的周长和面积公式
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若△ABC的周长等于20，面积是103，A=60，则BC边的长是______．
题型：填空题难度：中档来源：大同一模
设三角形的三边分别为a，b，c，则12bcsinA=12bco32=103，即bc=40，又a+b+c=20，即b+c=20-a，两边平方得：b2+c2+2bc=400-40a+a2，即b2+c2+80=400-40a+a2，所以b2+c2=320-40a+a2，根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=320-40a+a2-40，即40a=280，解得a=7．所以BC边的长是7．故答案为：7
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据魔方格专家权威分析，试题“若△ABC的周长等于20，面积是103，A=60，则BC边的长是______．-数学..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
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799785829811396360852446782467411755三角形ABC的周长等于20，面积是10根号3，A=60度，求边BC的长？_百度知道三角形ABC的周长是20,面积是10又根号3,角A为60度,则BC边长为多少?
saraihg0200
应用公式,S三角形=1/2sinA*AB*AC所以10根号3=1/4根号3*AB*ACAB*AC=40AB+AC=20-BCAB^2+AC^2+2AB*AC=400+BC^2+40BCAB^2+AC^2=320+BC^2+40BC根据余弦定理BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*COSABC^2=320+BC^2+40BC-400=320+40BC-40BC=7疑问:10又根号3是10*根号3还是1/10*根号3?
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