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如图10,点A,B,C在一个已知圆上,通过一个基本的尺规作图作出的射线AP交已知圆于点D,直线OF垂直平分AC,交AD于点O,交AC于点E,交已知圆于点F.
(1)若∠BAC
= 50°,则∠BAD的度数为 ,
∠AOF的度数为 ;
(2)若点O恰为线段AD的中点.
① 求证:线段AD是已知圆的直径;
② 若∠BAC = 80°,AD=6,求弧DC的长;
③ 连接BD,CD,若△AOE的面积为S,则四边形
ACDB 的面积为 .(用含S的代数式表示)
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可以插入公式啦!&我知道了&
(2013 佛山)(10分)如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
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(为防止盗链,此处答案可能存在乱码,查看完整答案不会有乱码。)
&&&&&解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3),
>∴抛物线的顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2;
(3)如图,∵抛物线的顶点坐标为(2,1),
∴PP′=1,
阴
∴,
解得,
所以抛物线的函数表达式为y=x24x+3;
(2)∵y=x24x+3=(x2)21,