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一分钟用SPSS做化探数据因子分析
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本帖最后由 liweng12 于
16:29 编辑
本文由*雪上霜*所写，QQ:，转载请注明出处
& &&&简介：因子分析作为一种能够总结工区地球化学特征、分析工作地球化学规律、预测工区成矿方向的重要方法，在各个区调、矿调项目中皆有涉及。本人就多个项目因子分析方法及其在工作中的应用加以总结，与各位分享。
一、下载SPSS。(下载地址：淘宝搜索SPSS中文版，一般就几块钱吧。）SPSS是IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称SPSS，在数据分析方面是一把好手。
二、数据准备。
& & 1、将样品数据复制到SPSS里
& & & & & & & & & & & & & & & &
& & 2、 调整样品数据类型
& & 一般来说，分析数据设置为数值，取两位小数；样品编号和地层代号设置为字符串；宽度不必修改。
& & & & & & & & & & & & & & & &
三、因子分析操作
& & 1、 打开因子分析选项
& & & & & & & & & & & & & & & &
<font color="#、将元素加入变量中，将地层代号加入选择变量中，值填写相应地层代号（若要分析全区数据，则不填写）
& & & & & & & & & & & & & & & &
<font color="#、打开描述选项卡，选择系数和KMO检验。
& & & & & & & & & & & & & & & &
<font color="#、打开旋转选项卡，选择最大方差法、选择解，最大迭代次数为25。
& & & & & & & & & & & & & & & &
<font color="#、打开抽取选项卡，方法为主成分，依次选择相关性举证、未旋转的因子解、特征值大于1、最大迭代次数25。
（注，特征值的大小决定了公共因子的数量，一般选择为特征值大于1，也可根据累计频率大于80%选择固定数量的公共因子）
& & & & & & & & & & & & & & & &
<font color="#、得分选项卡下依次选择保存为变量、回归、显示因子得分系数矩阵
& & & & & & & & & & & & & & & &
四、结果应用
<font color="#、和球体检验结果
& & 一般来说，只有当第一行大于0.5，最后一场值小于0.05，该因子分析结果才算作有效。Kaiser给出了KMO的一般度量标准，即第一行大于0.9为非常合适，大于0.8为合适，小于0.6不太合适。本次结果KMO值为0.735，勉强合适。
& & & & & & & & & & & & & & & &
<font color="#、成分旋转矩阵
& &&&查看结果可以得到成分旋转矩阵，从表中可以看到各元素在该因子中的载荷值，该矩阵用来分析各个公共因子代表的元素组合类型。是进行因子分析结果描述的最重要数据！！！
从表中可以看到，本次分析共得到5个公共因子，其中因子1代表以La-Y-Nb-W为主的元素组合。
& & & & & & & & & & & & & & & &
<font color="#、样本得分数据
& & 经过分析，原数据后添加了5列因子得分情况，我们取分值最大的作为该样品代表的公共因子类型。并根据公共因子类型，做出相应的地球化学分区图。
& & & & & & & & & & & & & & & &
<font color="#、分析各地球化学分区元素及类型特征、及其代表的地质意义，确定有成矿意义的分区，并结合地质特征及成矿规律特征对成矿潜力进行解释与推断。 本文由*雪上霜*所写，QQ:，转载请注明出处
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学习了，谢谢楼主分享
学习了&&谢谢:bq
好东西啊，学习了
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谢谢楼主的分析
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（一）、因子分析在SPSS中的实现进行因子分析主要步骤如下：1.　　指标数据标准化（SPSS软件自动执行）；2.　　指标之间的相关性判定；3.　　确定因子个数；4.　　综合得分表达式；5.　　各因子Fi命名；　　例子：对沿海10个省市经济综合指标进行因子分析（一）指标选取原则　　本文所选取的数据来自《中国统计年鉴2003》中2002年的统计数据,在沿海10省市经济状况主要指标体系中选取了10个指标：X1——GDP　　　　　　　X2——人均GDPX3——农业增加值　　　　X4——工业增加值X5——第三产业增加值　　X6——固定资产投资X7——基本建设投资　　　X8——国内生产总值占全国比重（%）X9——海关出口总额　　　X10——地方财政收入图1：沿海10个省市经济数据（二）因子分析在SPSS中的具体操作步骤　　运用SPSS统计分析软件Factor过程[2]对沿海10个省市经济综合指标进行因子分析。具体操作步骤如下：1. Analyzeà Data Reductionà Factor Analysis，弹出Factor Analysis对话框2. 把X1～X10选入Variables框3. Descriptives: Correlation Matrix框组中选中Coefficients等选项，然后点击Continue，返回Factor Analysis对话框4. 点击“OK”图2：Factor Analyze对话框与Descriptives子对话框　　SPSS在调用Factor Analyze过程进行分析时，SPSS会自动对原始数据进行标准化处理，所以在得到计算结果后指的变量都是指经过标准化处理后的变量，但SPSS不会直接给出标准化后的数据，如需要得到标准化数据，则需调用Descriptives过程进行计算。我们可以通过AnalyzeàDescriptive Statisticsà Descriptives对话框来实现：弹出Descriptives对话框后，把X1～X10选入Variables框，在Save standardized values as variables前的方框打上钩，点击“OK”，经标准化的数据会自动填入数据窗口中，并以Z开头命名。Descriptives对话框图3：相关系数矩阵　　从图表3可知GDP与工业增加值，第三产业增加值、固定资产投资、基本建设投资、社会消费品零售总额、地方财政收入这几个指标存在着极其显著的关系，与海关出口总额存在着显著关系。可见许多变量之间直接的相关性比较强，证明他们存在信息上的重叠。　　通过图表4（方差分解因子提取分析）可知，提取2个因子，因为方差累积贡献率为84.551%，接近85%。从图表5（初始因子载荷矩阵）可知GDP、工业增加值、第三产业增加值、固定资产投资、基本建设投资、社会消费品零售总额、海关出口总额、地方财政收入在第一因子上有较高载荷，说明第一因子基本反映了这些指标的信息；人均GDP和农业增加值指标在第二因子上有较高载荷，说明第二因子基本反映了人均GDP和农业增加值两个指标的信息。所以提取两个因子是可以基本反映全部指标的信息，所以决定用两个新变量来代替原来的十个变量。此时，因子得分已经在窗口中自动给出。此处还可以选择对话框中图表2中的Rotation,选择不同的旋转方式，一般较为多用的是最大方差旋转。　　关于综合得分，是用第一因子和第二因子加权平均得到，权重由 方差来得到，表4中　7.22+1.235=8.455 第一因子权重为7.22/8.455，第二因子权重为1.235/8.455　总因子得分=（7.22/8.455）*第一因子得分+（1.235/8.455）*第二因子得分（二）、主成分分析在SPSS中的实现　　假定现在接着要对上面的例子进行主成分分析。spss 软件中没有直接给出主成分系数，而是给出的因子载荷（图表5），我们可将初始因子载荷系数（注意，非旋转后的因子载荷系数）除以相应的 ，即可得到主成分系数。　　由 Component1 的这一列系数除以SQRT（7.22），Component2的系数除以SQRT（1.235），就得到了主成分分析所需特征向量：具体的主成分的计算方法见主成分分析和因子分析（1）主成分的性质、求解方法及分析步骤，有类似例子。二、 主成分分析和因子分析（1）　　主成分分析（ principal component analysis ）和因子分析（ factor analysis ）是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法：实际上主成分分析可以说是因子分析的一个特例。在引进主成分分析之前，先看下面的例子。成绩数据（ student.sav ）100 个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语的成绩如下表（部分）。　　从本例可能提出的问题是，能不能把这个数据的 6 个变量用一两个综合变量来表示呢？这一两个综合变量包含有多少原来的信息呢？能不能利用找到的综合变量来对学生排序呢？这一类数据所涉及的问题可以推广到对企业，对学校进行分析、排序、判别和分类等问题。（一）、主成分分析1 、主成分分析的基本理论与方法；主成分分析的几何意义；　　例中的的数据点是六维的；也就是说，每个观测值是 6 维空间中的一个点。我们希望把 6 维空间用低维空间表示。　　先假定只有二维，即只有两个变量，它们由横坐标和纵坐标所代表；因此每个观测值都有相应于这两个坐标轴的两个坐标值；如果这些数据形成一个椭圆形状的点阵（这在变量的二维正态的假定下是可能的），那么这个椭圆有一个长轴和一个短轴。在短轴方向上，数据变化很少；在极端的情况，短轴如果退化成一点，那只有在长轴的方向才能够解释这些点的变化了；这样，由二维到一维的降维就自然完成了。　　当坐标轴和椭圆的长短轴平行，那么代表长轴的变量就描述了数据的主要变化，而代表短轴的变量就描述了数据的次要变化。但是，坐标轴通常并不和椭圆的长短轴平行。因此，需要寻找椭圆的长短轴，并进行变换，使得新变量和椭圆的长短轴平行。如果长轴变量代表了数据包含的大部分信息，就用该变量代替原先的两个变量（舍去次要的一维），降维就完成了。椭圆（球）的长短轴相差得越大，降维也越有道理。　　对于多维变量的情况和二维类似，也有高维的椭球，只不过无法直观地看见罢了。　　首先把高维椭球的主轴找出来，再用代表大多数数据信息的最长的几个轴作为新变量；这样，主成分分析就基本完成了。　　注意，和二维情况类似，高维椭球的主轴也是互相垂直的。这些互相正交的新变量是原先变量的线性组合，叫做主成分 (principal component) 。　　正如二维椭圆有两个主轴，三维椭球有三个主轴一样，有几个变量，就有几个主成分。　　选择越少的主成分，降维就越好。什么是标准呢？那就是这些被选的主成分所代表的主轴的长度之和占了主轴长度总和的大部分。有些文献建议，所选的主轴总长度占所有主轴长度之和的大约 85% 即可，其实，这只是一个大体的说法；具体选几个，要看实际情况而定。2 、主成分的性质、求解方法及分析步骤；　　对于我们的数据， SPSS 输出为：　　主成分分析的一般模型为什么 spss 中值取了两个主成分呢？　　头两个成分特征值对应的方差累积占了总方差的 81.142% ，称为累计方差贡献率为 81.142% 。后面的特征值的贡献越来越少。　　一般我们取累计方差贡献率达到 85% 左右的前 k 个主成分就可以了，因为它们已经代表了绝大部分的信息 。　　Spss 中选取主成分的方法有两个：一是根据特征根≥ 1 来选取； 另一种是用户直接规定主成分的个数来选取。　　特征值的贡献还可以从 SPSS 的所谓碎石图看出。　　可以把第一和第二主成分的点画出一个二维图以直观地显示它们如何解释原来的变量的。（二）、因子分析。　　1 、因子分析的基本理论与模型；　　因子分析是主成分分析的推广和发展。　　为什么要进行因子分析？　　我们如果想知道每个变量与公共因子的关系，则就要进行因子分析了。因子分析模型为：　　aij 称为因子载荷（实际上是权数）。　　因子载荷的统计意义：就是第 i 个变量与第 j 个公共因子的相关系数，即表示变量 xi 依赖于 Fj 的份量（比重），心理学家将它称为载荷。　　2 、因子载荷的求解，因子分析的步骤；　　公因子方差表 ：提取出来的公因子对每个变量的解释程度到底有多大呢？　　因子旋转　　为了对公因子 F 能够更好的解释，可通过因子旋转的方法得到一个好解释的公因子。　　所谓对公因子更好解释，就是使每个变量仅再一个公因子上有较大的载荷，而在其余的公因子上的载荷比较小。　　这种变换因子载荷的方法称为因子轴的旋转。因子旋转的方法很多，常用的为方差最大正交旋转。　　因子得分　　在分析中，人们往往更愿意用公共因子反映原始变量，这样根有利于描述研究对象的特征。因而往往将公共因子表示为变量（或样品）的线性组合，即：　　称上式为因子得分函数，用它可计算每个样品的公因子得分。但是由于公因子的个数小于变量个数，无法从因子分析模型推导得到，所以因子得分是通过估计得到的，估计因子得分的方法很多。　　SPSS可以直接输出各个因子得分，我们可以以每个因子的方差贡献率为权数，进行加权综合，计算出每个学生的总得分，以此排队。3 、主成分和因子分析的一些注意事项　　可以看出，因子分析和主成分分析都依赖于原始变量，也只能反映原始变量的信息。所以原始变量的选择很重要。　　另外，如果原始变量都本质上独立，那么降维就可能失败，这是因为很难把很多独立变量用少数综合的变量概括。数据越相关，降维效果就越好。　　　在得到分析的结果时，并不一定会都得到如我们例子那样清楚的结果。这与问题的性质，选取的原始变量以及数据的质量等都有关系。　　在用因子得分进行排序时要特别小心，特别是对于敏感问题。由于原始变量不同，因子的选取不同，排序可以很不一样。三、主成分分析和因子分析（2）主成分分析和因子分析的区别　　1，因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成各个变量的线性组合。　　2，主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之 间的协方差。　　3，主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。　　4，主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分 一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不到的因子。　　5，在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特 征值大于1的因子进入分析），而指 定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。　　和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这种区分不是绝对的。　　总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前 ，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用（我觉得不一定，可以单独用）：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一 起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。　　在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不再是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）。
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作者 红领巾 ]
因子分析（Factor
Analysis）是一种非常有用的多变量分析技术。我想说，你要想学好多变量分析技术，一是：理解多元回归分析，二是：理解因子分析；这是多变量分析技术的两个出发点。为什么这么说呢？多元回归分析是掌握有因变量影响关系的重点，无论什么分析，只要研究的变量有Y，也就是因变量，一般都是回归思想，无非就是Y的测量尺度不同，选择不同的变形方法。而因子分析则是研究没有因变量和自变量之分的一组变量X1
X2 X3 ... Xn之间的关系。
在市场研究中，我们经常要测量消费者的消费行为、态度、信仰和价值观，当然最重要的是测量消费者的消费行为和态度！我们往往采用一组态度量表进行测量，用1-5打分或1-9打分，经常提到的李克特量表。
上面的数据是我们为了测量消费者的生活方式或者价值观什么的，选择了24个语句，让消费者进行评估，同意还是不同意，像我还是不像，赞成还是不赞成等等，用1-9打分；
因子分析有探索性因子分析和证实性因子分析之分，这里我们主要讨论探索性因子分析！证实性因子分析主要采用SEM结构方程式来解决。从探索性因子分析角度看：
一种非常实用的多元统计分析方法；
一种探索性变量分析技术；
分析多变量相互依赖关系的方法；
数据和变量的消减技术；
其它细分技术的预处理过程；
我们为什么要用因子分析呢？
首先，24个可测量的观测变量之间的存在相互依赖关系，并且我们确信某些观测变量指示了潜在的结构-因子，也就是存在潜在的因子；而潜在的因子是不可观测的，例如：真实的满意度水平，购买的倾向性、收获、态度、经济地位、忠诚度、促销、广告效果、品牌形象等，所以，我们必须从多个角度或维度去测量，比如多维度测量购买产品的动机、消费习惯、生活态度和方式等；
这样，一组量表，有太多的变量，我们希望能够消减变量，用一个新的、更小的由原始变量集组合成的新变量集作进一步分析。这就是因子分析的本质，所以在SPSS软件中，因子分析方法归类在消减变量菜单下。新的变量集能够更好的说明问题，利于简化和解释问题。
当然，因子分析也往往是预处理技术，例如，在市场研究中我们要进行市场细分研究，往往采用一组量表测量消费者，首先，通过因子分析得到消减变量后的正交的因子（概念），然后利用因子进行聚类分析，而不再用原来的测量变量了！我想这是市场研究中因子分析的主要应用！其实，你可以想象，例如在多元回归分析中，如果多个自变量存在相关性，如果可以用因子分析，得到几个不相关的变量（因子），再进行回归，就解决了自变量共线性问题。（理论上是这样的，但市场研究很少这么操作！）
下面是要理解的因子分析的基本概念：
一种简化数据的技术。
探索性因子分析和证实性因子分析
因子分析就是要找到具有本质意义的少量因子。
用一定的结构/模型，去表达或解释大量可观测的变量。
用相对少量的几个因子解释原来许多相互关联的变量之间的关系。
描述的变量是可观测的——显在变量。
相关性较高，联系比较紧密的变量放在一类。
每一类变量隐含一个因子——潜在变量。
不同类的变量之间相关性较弱。
各个因子之间不相关。
下面我们通过SPSS Statistics软件来进行操作！
在进行因子分析前，大家务必明确你的数据集中24个变量是否存在缺失值问题！默认情况下系统采用Lisewase，也即是只要24个变量有一个缺失，该记录删除，也就是说如果你的样本存在大量缺失，可能造成因子分析的样本量大量收缩！
我们将24个变量选择后，选择描述对话框，可以选择KMO和Bartlett的球形度检验！这个指标主要从统计角度给出24个变量是否存在内在结构，也就是潜在因子结构，说白了，就是不适合因子分析！极端可能就是所有24个变量都测量的是一个维度的因子概念，另一个极端就是24个变量全部是正交不相关的，根本不存在因子，不适合因子分析！接下来我们要选择抽取因子的方法：
在方法上，我们如果不是非常理解或有特殊要求，就选择主成份方法；这也是为什么在SPSS软件中没有独立的主成份分析，其实是包容在因子分析中了！记住一点：如果24个变量存在因子结构，用什么方法得当的结果基本相同！况且，市场研究采用量表24个变量的测量尺度都是一致的！如果你没有特殊要求，默然选择抽取特征值大于1的因子！选择碎石图——也是表达因子选择的图示方式！因为是研究结构，所以从相关矩阵出发，实际上就是标准化后的方差矩阵，没有了量纲！接下来，我们选择因子旋转方法！
因子旋转是因子分析的核心技巧，也是我们期望得到的结果。旋转的概念就是坐标变换，不过旋转有正交和斜交旋转差别罢了！从解释因子结构的角度正交旋转是最容易解释的，得到的因子也是不相关的；斜交则得到的因子具有相关性，但更符合或能捕捉数据的维度！所以，有一种说法，如果是接下来要进行市场细分，最好采用斜交更好！当然，我们最常用的，一般采用最大方差旋转！
最后，有一个选择要完成，就是选项对话框！我们要选择按大小排序，并且将因子负荷小于0.4的都不显示，这样我们看的更清楚！为什么选择0.4呢？这主要依赖样本量和绝对误差的考虑！
从样本量角度看因子负荷，大部分市场研究样本量都在200以上！
记住：如果你不能精细考虑，就选0.4吧！
下面我们就可以执行了！我们看看结果：
从结果可以看出，Bartlett球检验是显著的，说明存在因子结构，另外KMO=0.764，较适宜因子分析！，一般KMO=0.8就是Excellent了！
接下来看因子方差解释，总的方差解释是63.448%，总共存在7个公因子，说明如果将来不用24个变量，而改用这7个因子可以说明原来24个变量的63.4%的变差。（如果你确认了这样的结果，可以选择把7个因子得分保存为变量了）
如果我们只是看非旋转的话，就是主成份分析部分了，我们来看旋转后的结果：
我们可以看到因子排列非常恰当和明显，这都是因为我们在选项中选择了排序和压缩了小于0.4的负荷值！
你可以看到F1_6变量在3和4因子上都有负荷，这就产生了双负荷！如果存在大量的双负荷，我们就要考虑是否要斜交旋转了！
最后，我们要完成因子命名！如果不能给出好的因子命名，我们放弃24个变量用7个因子变量都不知道意义，如何分析呢！当然如何命名因子是个艺术活了！我一般的思考方式是：1）先看意义，哪些变量负荷在一个因子上，是否能解释这些因子；2）如果可以，选择因子名称；3）如果不能给出恰当名字，就选择负荷变量的简称综合在一起，先代表着；4）随着后续的分析，因子慢慢确定；
到这里因子分析就完成了！
但因子分析往往是预处理技术，如果要用来细分市场，该如何进一步操作呢？是选因子还是选前两个负荷最大的变量，我将在聚类分析中讲解！Via；沈浩老师搜狐博客
(责任编辑：黑阳)
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