非怎么理解必要条件件怎么证的。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-30 01:09 标签： 必要条件 英文
矩阵 证明：R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使得 A=ab^T.
充分性：因为R(A)=R(ab^T)
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证明r（A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT，使A=abT．
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提问人：匿名网友
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证明r（A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT，使A=abT．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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验证码提交中……证明R(A)=1充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT,使A=abT如题
必要性：令b=(b1,b2…bn)则A=(ab1,ab2,…abn),设A中某一列向量abi!=0,则A中的其他列向量都可以用abi表示 所以R(A)=1.充分性：设A=(β1,β2,…βn)且其中某一向量βi!=0,则由R(A)=1可知A中其它向量都可由它线性表示,即A=（k1βi…ki-1βi,βi,ki+1βi…knβi)A=βi(k1,k2,…ki-1,1,ki+1…kn)=abT;其中列向量a=βi行向量（k1,…1…kn)=bT 所以得证 是长大的不?
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