怎样用简便方法计算算:1/2+1/6+1/12+1/20+…+1/90

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-30 23:24 标签： 四年级用简便方法计算
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90 这道算式如何简便计算?
芭比表子簰
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90 =1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）...+（1/9-1/10） =1/2+1/2-1/10=9/10
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1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10=1-1/10=9/10
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90 观察可知通项为1/x*(x+1)即：1/x-1/(x+1)1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10=1-1/10=9/10
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90 =1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/9*10=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10=1/2+1/2-1/10=9/10
分母是可以分解为 两个连续自然数得乘积1／2＝1－1／21／6＝1／2－1／31／12＝1／3－1／4因此可以得出
1－1／2＋1／2－1／3＋1／3－1／4＋。。。。。。＋1／9－1／10＝1－1／10＝9／10
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计算：2/1+6/1+12/1+20/1+......+90/1
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hiphotos://www.jpg" />如果满意.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d6c2a7ae5bf5a3e8d109b3de9ce9c.baidu.hiphotos://a://www://a是这个吗
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出门在外也不愁1/2+1/6+1/12+……+1/90和的简便计算方法_百度知道
1/2+1/6+1/12+……+1/90和的简便计算方法
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9+1/4+;3-1/9-1/10 =1-1/8-1&#47.;3+1&#47.+1&#47.=1-1/2-1/2+1/10 =9&#47
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最后应该就只剩下几个数字了，那就很简单了 1-1/21&#47，就可以抵消掉很多;4循环下去;3减1/31/12是1/2减1/6是1/2是一减1&#47很简单啊1/90=89&#47
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出门在外也不愁1/2+1/6+1/12+1/20+······+1/72+1/90）（计算）_百度知道
1/2+1/6+1/12+1/20+······+1/72+1/90）（计算）
就计算过程和思考的办法！
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如果本题有什么不明白可以追问;3-1&#47.+1&#47.，谢谢.;10=9/2+1/20+······+1/10=1-1/10)=1-1&#471/9-1&#47，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助;12+1&#47，答题不易，请谅解.;72+1/2-1/3+1/3)+(1&#47..;9-1/90）=(1-1/10;2)+(1&#47.;3-1/2-1/4+;2+1/4)+.+(1/6+1&#47
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8-1/20+······+1/(1*2)+1/(6*7)+1/72+1/1-1/2-1/4-1/2+1/7-1/3-1/7)+(1/2)+(1/(2*3)+1/4)+(1/(3*4)+1/6-1/10)=1-1/(8*9)+1/(4*5)+1/6)+(1/9-1/6+1/3)+(1/(9*10)=(1/(7*8)+1/5)+(1/9)+(1/5-1/8)+(1&#47：就是裂项解答;90=1/10=9/(5*6)+1/12+1&#47，将分数写成两个分数的和
1/2+1/6+1/12+1/20+······+1/72+1/90=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5...........+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10
答：原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1-1/10=9/10
就是裂项求和原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
这是一个特殊的题型，可以记住。望采纳，谢谢。
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