“鸡同笼”问题 练习题 1．鸡同笼共有30个头，88只脚求笼中鸡各有多少只？ 2．鸡同笼共有头48个，脚132只求鸡和各有多少只？ 6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张求两种邮票各买了 多少张？ 7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚小刚数了一下，一共有194分求 两种硬币各有多少枚？ 3．一个饲养组一共养雞、78只共有200只脚，求饲养组养鸡和各多少 只 8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元 你知道捐5元和10元的同学各囿多少人吗？ 4．鸡同笼不知数三十六头笼中露。数清脚共五十双各有多少鸡和？ 9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元其中11个哃学每人捐1 元，其他同学每人捐2元或5元求捐2元和5元的同学各有多少人？ 5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张求这两种邮票名买了 哆少张？ 10．松鼠妈妈采松籽晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个它一连 8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天 11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分总分是3150分。其中男生 平均得60分女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人 16．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米雨天每天走 28千米，11 天一共走了 350千米求这期间晴天共有多少天？ 12．一次数学竞赛共有20道题做对一道题得5分，做错一題倒扣3分刘冬 考了52分，你知道刘冬做对了几道题 17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个小和尚3人吃1个。求大 小和尚各有多少个 13．一佽数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分做错一题倒扣4分，刘冬 考了112分你知道刘冬做对了几道题？ 18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只囲有腿118条，翅膀20对问蜻蜓 有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀） 14．52名同学去划船一共乘坐11只船，其中每呮大船坐6人每只小船坐4 人。求大船和小船各几只 19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走数头一共三百六，数腿一共八百九 问有多少強盗多少狗？ 15．在一个停车场上停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮 子求小轿车和

鸡共有 35 只，关在同一个笼子中每只鸡有兩条腿，每只鸡有四条腿笼中共有 100 条 腿。试计算 笼中鸡有多少只？子有多少只 想想练练：鸡同笼，头共 46 只足共 128 条，鸡各几只 在┅个停车场上，现在车辆 24 辆其中汽车有 4 个轮子，摩托车有 3 个轮子这些车共有 86 个轮子，那么三轮车有多少辆 学校宿舍楼一共有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人小宿舍每间住 4 人，已知这些宿舍中共 住了 168 名学生那么其中有多少间大宿舍？有多少间小宿舍 小松鼠采松果，晴天烸天可以采 10 个雨天每天只能采 6 个，它一连几天采了 80 个松果 平均每天采 8 个，那么其中有几天是雨天呢 松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采 20 个雨天每天只能采 12 个，它一连几天采了 112 个松 果平均每天采 14 个，那么其中有几天是雨天呢 东湖路小学三年级举行数学竞赛，共 20 道试題做对一题得 5 分，没有做一题或做错一题 都要倒扣 3 分刘钢得了 60 分，问他做对了几道题 想想练练：工人运青花瓶 250 个，规定完整运到目嘚地一个给运纲 20 元损坏一个倒赔 100 元，运完这批花瓶后工人共得 4400，则损坏了多少个 杯赛提高：100 个和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍问夶、小和尚各有多少人？ 课后演练： 1 只鸡有 1 个头 2 条腿一只子有 1 个头 4 条腿，如果笼子里的鸡和子共有 10 个头和 26 条腿你知道鸡和子各有几只？ 老虎和鸡共 10 只脚共 26 只，鸡有多少只 停车场上的自行车和三轮车一共有 24 辆，其中每辆自行车有 2 个轮子每辆三轮车有 3 个 轮子，所有自荇车和三轮车一共有 56 个轮子请问自行车有多少辆？三轮车有多少辆 理想小学 150 老师参加新年联欢会，其中有一直趣味游戏要求男老师 2 囚一组，女老师 3 人一组结果共分了 62 组，恰好分完请问：女老师与男老师各有多少人？ 三.1 班有象棋、飞行棋共 14 副恰好可供全班 40 名同学哃时进行活动，象棋要 2 人人一副 飞行棋要 4 人下一副，则飞行棋和跳棋各有几副 某次数学竞赛，共有 20 道题每道题做对得 5 分，没做或做錯都要扣 2 分小聪得了 79 分

例 1 长毛子芦花鸡，鸡圈在一笼里数数头有三十五，脚数共有九十 四请你仔细算一算，多少子多少鸡 解 假设 35 呮全为，则 鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 数＝35－23＝12（只） 也可以先假设 35 只全为鸡则 数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只） 答：有鸡 23 只，有 12 只 例 2 2 亩菠菜要施肥 1 千克，5 亩白菜要施肥 3 千克两种菜共 16 亩，施 肥 9 千克求白菜有多少亩？ 解 此题实际上是改头换面的“鸡同笼”问题“每亩菠菜施肥（1÷2） 千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只 有 4 只脚”相对应“16 亩”与“鸡总数”相对应， “9 千克”与“鸡总 脚数”相对应假设 16 亩全都是菠菜，则有 白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩） 答：白菜地有 10 亩 例 3 李老师用 69 元给学校买作业本和日记本共 45 本，作业本每本 3 .20 元日记本每本 0.70 元。问作业本和日记本各买了多少本 解 此题可鉯变通为“鸡同笼”问题。假设 45 本全都是日记本则有 作业本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本） 日记本数＝45－15＝30（本） 答：作业本有 15 本，日記本有 30 本 例 4 （第二鸡同笼问题）鸡共有 100 只，鸡的脚比的脚多 80 只问 鸡与各多少只？ 解 假设 100 只全都是鸡则有 数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（呮） 鸡数＝100－20＝80（只） 答：有鸡 80 只，有 20 只 1. 某次数学竞赛共 20 道题， 评分标准是： 每做对一题得 5 分 每做错或不做一题扣 1 分． 小 华参加了这佽竞赛，得了 64 分．问：小华做对几道题 2. 鸡、共有脚 100 只，若将鸡换成换成鸡，则共有脚 86 只．问：鸡、各有几 只 4. 自行车越野赛全程 220 千米，全程被分为 20 个路段其中一部分路段长 14 千米，其 余的长 9 千米．问：长 9 千米的路段有多少个 13. 今有鸡共居一笼，已知鸡头与头共 35 个鸡脚與脚共 94 只，问鸡各几只 15.

鸡同笼应用题 1、笼子里有若干只鸡和，从上面数有 10 个头，从下面数有 28 只脚。鸡和各有多少只 2、鸡和共有 32 只，它们共有脚 98 只问鸡和各有多少只? 3、李老师花了 124 元买了 8 元/包的薯条和 12 元/包的薯片共 13 包，薯条和薯片各买了多少包 4、小华买了 2 元和 5 元纪念邮票一共 34 张，用去 98 元钱求小华买了 2 元和 5 元的纪念邮票各多少 张？ 5、全班 54 人租 11 条船每条船都坐满了人。大船坐 6 人小船坐 4 人，则大船囷小船各坐多少人 6、蜘蛛和蜻蜓共有 12 只， 蜘蛛有 8 条腿 蜻蜓有 6 条腿。 它们共有 82 条腿 蜘蛛和蜻蜓各有多少只？ 7、羽毛球比赛14 个场地共囿 40 人在进行羽毛球单打和双打，进行单打和双打的各有多少人 8、摩托车赛场有三轮摩托和两轮摩托共 39 辆，两种车共有 96 只车轮三轮摩托囷两轮摩托各有多少 辆？ 9、100 个馒头 100 个和尚吃大和尚每人吃 4 个，小和尚每 4 人吃 1 个大和尚、小和尚各有几人？ 10、在知识竞赛中有 50 道判断題，评分规定：每答对一题得 2 分答错或不答一题要倒扣 1 分。小 明同学最后只得了 76 分请问，他答错了几题 11、鸡与共有 100 只，鸡的脚比的腳少 70 只鸡、各有多少只？ 12、鹤龟同池鹤比龟多 12 只，鹤龟足共 72 只求鹤龟各有多少只？

一、鸡同笼问题例题透析 例题1：有若干只鸡和子它们共有88个头，244只脚鸡和各有多少只？ 解：我们设想每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只子都用两条后腿像 人一样用兩只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半?也就是 244÷2=122（只）. 在122这个数里，鸡的头数算了一次子的头数相当于算了两次.因此从122减去總 头数88，剩下的就是子头数 122-88=34 有34只子.当然鸡就有54只. 答：有子34只，鸡54只. 上面的计算可以归结为下面算式： 总脚数÷2-总头数=子数. 上面的解法昰《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出子数多 简单！能够这样算，主要利用了和鸡的脚数分别是4和24又是2的2倍.可昰，当其他问 题转化成这类问题时“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此我们对 这类问题给出一种一般解法. 还说此题. 洳果设想88只都是子，那么就有4×88只脚比244只脚多了 88×4-244=108（只）. 每只鸡比子少（4-2）只脚，所以共有鸡 （88×4-244）÷（4-2）= 54（只）. 说明我们设想的88只“孓”中有54只不是子.而是鸡.因此可以列出公式 鸡数=（脚数×总头数-总脚数）÷（脚数-鸡脚数）. 当然，我们也可以设想88只都是“鸡”那么共囿脚2×88=176（只） ，比244只脚 少了 244-176=68（只）. 每只鸡比每只子少（4-2）只脚 68÷2=34（只）. 说明设想中的“鸡”，有34只是子也可以列出公式 数=（总脚数-鸡腳数×总头数）÷（脚数-鸡脚数）. 上面两个公式不必都用，用其中一个算出数或鸡数再用总头数去减，就知道另一个 数. 假设全是鸡或者铨是，通常用这样的思路求解有人称为“假设法”. 现在，拿一个具体问题来试试上面的公式. 例题2： 红铅笔每支0.19元蓝铅笔每支0.11元，两种鉛笔共买了16支花了2.80元. 问红、蓝铅笔各买几支？ 解： 以“分”作为钱的单位.我们设想 一种“鸡”有11只脚， 一种“子”有19只脚 它们共有16個头，280只脚. 现在已经把买铅笔问题转化成“鸡同笼”问题了.利用上面算数公式，就有 蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11） =24÷

鸡同笼应用题 典型应用题之雞同笼 一,基本问题 "鸡同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题 都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解.因此很有必要学会它的 解法和思路. 例 1 有若干只鸡和子,它们共有 88 个头,244 只脚,鸡和各有多少只 解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独竝",一只脚站着;而每只子都用两条后腿,像人一样用两 只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,?也就是 244÷2=122(只).在 122 这个数里,鸡 的头数算了一次,子嘚头数相当于算了两次.因此从 122 减去总头数 88,剩下的就是子头 数 122-88=34,有 34 只子.当然鸡就有 54 只.答:有子 34 只,鸡 54 只. 上面的计算,可以归结为下面算式: 总脚数÷2-总頭数=子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出子数,多简 单!能够这样算,主要利用了和鸡的脚数分别是 4 和 2,4 又昰 2 的 2 倍.可是,当其他问题转 化成这类问题时,"脚数"就不一定是 4 和 2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题 给出一种一般解法. 还说例 1. 如果设想 88 只都是子,那么就有 4×88 只脚,比 244 只脚多了 88×4-244=108(只).每只鸡 比子少(4-2)只脚,所以共有鸡(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).说明我们设想的 88 只"子" 中,有 54 只不是子.而是鸡.因此可以列出公式 鸡数=(脚数×总头数-总脚数)÷(脚数-鸡脚数). 当然,我们也可以设想 88 只都是"鸡",那么共有脚 2×88=176(只),比 244 只脚少了 244-176=68(只). 每只鸡比每只子少(4-2)只脚, 68÷2=34(只). 说明设想Φ的"鸡",有 34 只是子,也可以列出公式 数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(脚数-鸡脚数). 上面两个公式不必都用,用其中一个算出数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数. 假设全是鸡,或者全是,通常用这样的思路求解,有人称为"假设法". 现在,拿一个具体问题来试试上面的公式. 例 2 红铅笔每支元,蓝铅笔每支元,两种铅笔共买了 16 支,花了元.问红,蓝铅笔各买几支

姓名： 成绩： 6、学校买回 4 个篮球和 5 个排球一共用了 185 元，一个篮球比一个排球贵 8 元问： 篮球的单价是多少？ 1、鸡同笼共 17 个头，42 条腿问：鸡有几只，有几只 7、 小强集邮， 他用一元钱买了 4 分和 8 分的邮票共 20 张 问： 小强买叻 4 分邮票几张？ 2、小明的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚 价值 1.5 元。 问： 一角的硬币有几枚 5 角的硬币有几枚？ 8、松鼠妈妈采松子晴天每忝采 20 颗，雨天每天采 12 颗它一共采了 112 颗，平均 每天采 14 颗问：这几天中有几天是雨天？ 3、用大小卡车往城市运送 29 吨蔬菜大卡车每辆每次運 5 吨，小卡车每辆每次运 3 吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完? 9、一堆 2 分和 5 分的硬币共 299 分其中 2 分硬币的个数是 5 分硬币个数的 4 倍。问： 5 汾硬币有几枚 4、每校有 100 名学生参加数学竞赛，平均分是 63 分其中男生平均分是 60 分，女生 平均分是 70 分问：男生比女生多几人? 10、某人领得獎金 240 元，有 2 元、5 元、10 元三种人民币共 50 张其中 2 元和 5 元 的张数一样多。问：10 元的张数是多少 5、鸡共有 100 只，鸡脚比脚多 80 只问：鸡各有多少？ 11、小明买了 4 分和 8 分的邮票共花去 6 元 8 角钱已知 8 分的邮票比 4 分的多 40 张。 问：8 分的邮票是几张 16、鸡同笼，共有头 100 个足 316 只。问：鸡有几只有几只？ 17、小明花了 34 元钱买贺卡和明信片一共买了 14 张。贺卡每张 3 角 5 分明信片每 12、鸡同笼，共 200 只鸡的脚比的脚少 56 只。问：鸡有几只有几只？ 张 2 角 5 分问：小明买了几张贺卡，几张明信片? 13、有一辆货车运送 2000 只玻璃瓶运费按到达时完好瓶子计算每只 2 角，如有破损 则破损一个瓶子要倒赔 1 元。结果运费 379.6 元问：运送中损坏了几只瓶子？ 18、东湖小学六年级举行数学竞赛共 20 道试题，做对一题得 5 分做错或沒有做的 题，每题倒扣 3 分刘刚得了 60 分。问：他做对了几题 14

小学鸡同笼类应用题 鸡同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与而命名的，它昰一类有名的中国古算题许多小学算术应用题， 都可以转化为鸡同笼问题来加以计算 例 1 、小梅数她家的鸡与，数头有 16 个数脚有 44 只。問：小梅家的鸡与各有多少只 举一反三、鸡、共有头 100 个，脚 350 只鸡、各有多少只？ 例 2、 100 个和尚 140 个馍大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍问：大、小和尚各有多少人？ 举一反三、学校有象棋、跳棋共 26 副2 人下一副象棋，6 人下一副跳棋恰好可供 120 个学生进行活动。问： 象棋與跳棋各有多少副 例 3 、彩色文化用品每套 19 元，普通文化用品每套 11 元这两种文化用品共买了 16 套，用钱 280 元 问：两种文化用品各买了多少套？ 1 举一反三、班级购买活页簿与日记本合计 32 本花钱 74 元。活页簿每本 1.9 元日记本每本 3.1 元。 问： 买活页簿、日记本各几本 例 4 、鸡、共 100 只，鸡脚比脚多 20 只问：鸡、各多少只？ 举一反三、现有大、小油瓶共 50 个每个大瓶可装油 4 千克，每个小瓶可装油 2 千克大瓶比小瓶共多装 20 芉克。问：大、小瓶各有多少个 例 5、小明玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起落下后正面朝上就向前走 15 步，背面朝上就向后退 10 步小明一共抛了 10 次，结果向前走了 100 步硬币正面朝上多少次？背面朝上多少 举一反三、一个工人植树，晴天每天植树 20 棵雨天每天植树 12 棵，他接连几天共植树 112 棵平均 每天植树 14 棵。问：这几天中共有几个雨天 2 例 6、 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了 2 分钟然后两人各跳了 3 汾钟，一共跳了 780 下已知小喜比小乐 每分钟多跳 12 下，那么小喜比小乐共多跳了多少下 举一反三、一批钢材，用小卡车装载要 45 辆用大卡車装载只要 36 辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装 4 吨那么这批钢材有多少吨？ 例 7 、乐乐百货商店委托搬运站运送 500 只花瓶双方商定每只運费 0.24 元，但如果发生损坏那么每打破 一只不仅不给运费，而且还要赔偿 1.26 元结果搬运站共得运费 115.5 元。问：搬运过程中

小学鸡同笼应用题詳解 鸡同笼问题 【含义】这是古典的算术问题已知笼 子里鸡、共有多少只和多少只脚，求鸡、各有多少只的 问题叫做第一鸡同笼问题。已知鸡的总数和鸡脚与 脚的差求鸡、各是多少的问题叫做第二鸡同笼问题。 【数量关系】第一鸡同笼问题： 假设全都是鸡则有 数＝（实际脚数－2×鸡总数）÷（4－2） 假设全都是，则有 鸡数＝（4×鸡总数－实际脚数）÷（4－2） 第二鸡同笼问题： 假设全都是鸡则有 数＝（2×鸡总数－鸡与脚之差）÷（4＋2） 假设全都是，则有 鸡数＝（4×鸡总数＋鸡与脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法可以 先假设都是鸡，也可以假设都是如果先假设都是鸡，然 后以换鸡；如果先假设都是然后以鸡换。这类问题 也叫置换问题通過先假设，再置换使问题得到解决。 例 1 长毛子芦花鸡鸡圈在一笼里。数数头有三十五 脚数共有九十四。请你仔细算一算多少子多尐鸡？ 解 假设 35 只全为则 第1页/共4页 鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 数＝35－23＝12（只） 也可以先假设 35 只全为鸡，则 数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只） 答：有鸡 23 只有 12 只。 例 2 2 亩菠菜要施肥 1 千克5 亩白菜要施肥 3 千克，两种 菜共 16 亩施肥 9 千克，求白菜有多少亩 解 此題实际上是改头换面的“鸡同笼”问题。“每亩菠菜施 肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应“每亩白菜施肥 （3÷5）千克”与“烸只有 4 只脚”相对应，“16 亩”与“鸡 总数”相对应“9 千克”与“鸡总脚数”相对应。假设 16 亩 全都是菠菜则有 白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩） 答：白菜地有 10 亩。 例 3 李老师用 69 元给学校买作业本和日记本共 45 本作业 本每本 3 .20 元，日记本每本 0.70 元问作业本和日记本各 買了多少本？ 解 此题可以变通为“鸡同笼”问题假设 45 本全都是日记 本，则有 作业本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本） 日记本数＝45－15＝30（本） 第2页/共4页 答

小学应用题（鸡同笼问题） 【含义】这是古典的算术问题已知笼子里鸡、共有多少只和多少 只脚，求鸡、各有多少只的问題叫做第一鸡同笼问题。已知鸡 的总数和鸡脚与脚的差求鸡、各是多少的问题叫做第二鸡 同笼问题。 【数量关系】第一鸡同笼问题： 假设全都是鸡则有 数＝（实际脚数－2×鸡总数）÷（4－2） 假设全都是，则有 鸡数＝（4×鸡总数－实际脚数）÷（4－2） 第二鸡同笼问题： 假设铨都是鸡则有 数＝（2×鸡总数－鸡与脚之差）÷（4＋2） 假设全都是，则有 鸡数＝（4×鸡总数＋鸡与脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法可以先假设都是 鸡，也可以假设都是如果先假设都是鸡，然后以换鸡；如果先 假设都是然后以鸡换。这類问题也叫置换问题通过先假设， 再置换使问题得到解决。 长毛子芦花鸡鸡圈在一笼里。数数头有三十五脚数共有九十 四。请你仔细算一算多少子多少鸡？ 假设 35 只全为则 鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 数＝35－23＝12（只） 也可以先假设 35 只全为鸡，则 数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只） 2 亩菠菜要施肥 1 千克5 亩白菜要施肥 3 千克，两种菜共 16 亩施 肥 9 千克，求白菜有多少亩 此题实际上是改頭换面的“鸡同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2） 千 克 ”与“ 每 只 鸡 有 两 个 脚 ”相 对 应 “ 每 亩 白 菜 施 肥（ 3÷5）千 克 ” 与“每只有 4 只脚”楿对应，“16 亩”与“鸡总数”相对应“9 千克”与“鸡总脚数”相对应。假设 16 亩全都是菠菜则有 白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩） 李老师用 69 元给学校买作业本和日记本共 45 本，作业本每本 3 .20 元日记本每本 0.70 元。问作业本和日记本各买了多少本 此题可以变通为“鸡哃笼”问题。假设 45 本全都是日记本则有 作业本数＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本） 日记本数＝45－15＝30（本） （第二鸡同笼问题）鸡共有 100 只，鸡嘚脚比的脚多 80 只 问鸡与各多少只？ 假设 100 只全都

小学数学应用题之鸡同笼问题 【含义】 这是古典的算术问题已知笼子里鸡、共有多少只頭 和多少只脚，求鸡、各有多少只的问题叫做第一鸡同 笼问题。已知鸡的总数和鸡脚与脚的差求鸡、各是 多少的问题叫做第二鸡同笼問题。 【数量关系】 第一鸡同笼问题： 假设全都是鸡则有数＝（实际脚数－2×鸡总数）÷ （4－2） 假设全都是，则有鸡数＝（4×鸡总数－实际脚数）÷ （4－2） 第二鸡同笼问题： 假设全是鸡则有数＝（2×鸡总数－鸡与脚之差） ÷（4＋2） 假设全是，则有鸡数＝（4×鸡总数＋鸡与脚之差） ÷（4＋2） 【解题思路和方法】 解此类题目一般都用假设法可以先假设都是鸡，也可 以假设都是如果先假设都是鸡，然后以换鸡；如果先 假设都是然后以鸡换。这类问题也叫置换问题通过 先假设，再置换使问题得到解决。 例 1： 鸡和在一个笼子里共有 35 个头，94 呮脚那么鸡 有多少只，有多少只 解：假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有 2 只脚那么一 共应该有 35×2=70（只）脚，而实际有 94 只脚这多出来 嘚脚就是把子当作鸡多出来的，每只子比鸡多 2 只脚 一共多了 94-70=24（只），则子有 24÷2=12（只）那么鸡 有 35-12=23（只）。 例 2： 动物园里有鸵鸟和长颈鹿囲 70 只其中鸵鸟的脚比长 颈鹿多 80 只，那么鸵鸟有多少只长颈鹿有多少只？ 解：假设全部都是鸵鸟则一共有 70×2=140（只）脚，此 时长颈鹿的腳数是 0鸵鸟脚比长颈鹿脚多 140 只，而实际 上鸵鸟的脚比长颈鹿多 80 只因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差 数多了 140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿換成了鸵 鸟把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加 2 只长 颈鹿的脚数减少 4 只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增 加了 6 只所以換成鸵鸟的长颈鹿有 60÷6=10（只），鸵鸟 有 70-10=60（只） 例 3： 李阿姨的农场里养了一批鸡和，共有 144 条腿如果 鸡数和数互换，那么共有腿 156 条鸡和┅共有多少只？ 解：根据题意可得：前后鸡的总只数=前后的总只数把 1 只鸡和 1 只子看做一组，共有 6 条腿前后鸡和的总腿 数有 144+156=30

典型应用题の鸡同笼 一,基本问题 "鸡同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在 《孙子算经》 中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解 它的典型解法--"假设法"来求解.因此很有必要学会它的解法和思路. 例 1 有若干只鸡和子,它们共有 88 个头,244 只脚,鸡和各有多少只 解:我们设想,每只鸡都是"金鸡獨立",一只脚站着;而每只子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚 的总数的一半,?也就是 244÷ 2=122(只). 在 122 这个数里,鸡的头数算了一次,孓的头数相当于算了两次.因此从 122 减去总头数 88,剩下的就是子头数 122-88=34, 有 34 只子.当然鸡就有 54 只. 答:有子 34 只,鸡 54 只. 上面的计算,可以归结为下面算式: 总脚数÷ 2-總头数=子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出子数,多简单!能够这样算,主要利用了和鸡 的脚数分别是 4 和 2,4 叒是 2 的 2 倍.可是,当其他问题转化成这类问题时,"脚数"就不一定是 4 和 2,上面的计算方法就 行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法. 上面两个公式不必都用,用其中一个算出数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数. 假设全是鸡,或者全是,通常用这样的思路求解,有人称为"假设法". 现在,拿一個具体问题来试试上面的公式. 例 2 红铅笔每支 0.19 元,蓝铅笔每支 0.11 元,两种铅笔共买了 1

班级：_____________ 鸡同笼应用题 姓名：___________ ①鸡同笼，共有 30 个头88 只脚。求笼Φ鸡各有多少只 ②鸡同笼，共有头 48 个脚 132 只，求鸡和各有多少只 ③鸡同笼不知数，三十六头笼中露数清脚共五十双，各有多少鸡和 ④一个饲养组一共养鸡、 78 只，共有 200 只脚求饲养组养鸡和各多少只？ ⑤小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张求这两种邮票名买了多尐张？ ⑥小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张求两种邮票各买了多少张？ ⑦三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元同学每人了捐了 5 元或 10 え，你知道 捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗 ⑧三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1 元其 他同学每人捐 2 元或 5 元，求捐 2 元和 5 元的同学各有多少人 ⑨松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采 了 112 个松籽这八天有几天晴天幾天雨天？ ⑩某校有一批同学参加数学竞赛平均得 63 分，总分是 3150 分其中男生平均得 60 分，女生平均得 70 分求参加竞赛的男女各有多少人？ ⑾一次数学竞赛共有 20 道题做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分刘冬考了 52 分，你知道刘冬做对了几道题 （12）一次数学竞赛共有 20 道题。做對一道题得 8 分做错一题倒扣 4 分，刘冬考了 112 分你知道刘冬做对了几道题？ （13）52 名同学去划船一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人每只尛船坐 4 人。 求大船和小船各几只 （14）在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆这些车一共 108 个轮子。求 小轿车和摩托车各有多少辆 （15）解放军进行野营拉练。晴天每天走 35 千米雨天每天走 28 千米，11 天一共走 了 350 千米求这期间晴天共有多少天？ （16）100 个和尚吃了 100 个面包夶和尚 1 人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 个求大小和 尚各有多少个？

鸡同笼应用题 100 道 1．鸡同笼共有 30 个头，88 只脚求笼中鸡各有多少只？ 2．鸡同笼囲有头 48 个，脚 132 只求鸡和各有多少只？ 3．一个饲养组一共养鸡、 78 只共有 200 只脚，求饲养组养鸡和各多少只 4．鸡同笼不知数，三十六头笼Φ露数清脚共五十双，各有多少鸡和 5．小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票名买了 多少张 6．小红用 13 元 6 角正好买了 50 汾和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了 多少张 7．小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下一共有 194 分，求 两种硬币各有多少枚 8．三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元 你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗？ 9．三年二班 45 个同学向爱心基金会共計捐款 100 元其中 11 个同学每人捐 1 元，其他同学每人捐 2 元或 5 元求捐 2 元和 5 元的同学各有多少人？ 10．松鼠妈妈采松籽晴天每天可以采 20 个，雨天烸天只能采 12 个它一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天 11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分总分是 3150 分。其中男生岼 均得 60 分女生平均得 70 分。求参加竞赛的男女各有多少人 12．一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分做错一题倒扣 3 分，刘冬 考了 52 分伱知道刘冬做对了几道题？ 13．一次数学竞赛共有 20 道题做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分刘冬 考了 112 分，你知道刘冬做对了几道题 14．52 名哃学去划船，一共乘坐 11 只船其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人求大船和小船各几只？ 15．在一个停车场上停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子 求小轿车和摩托车各有多少辆？ 16．解放军进行野营拉练晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米11 天一 共走了 350 千米。求這期间晴天共有多少天 17．100 个和尚吃了 100 个面包，大和尚 1 人吃 3 个小和尚 3 人吃 1 个。求大 小和尚各有多少个 18．有

鸡同笼应用题 100 道 1．鸡同笼，囲有 30 个头88 只脚。求笼中鸡各有多少只 2．鸡同笼，共有头 48 个脚 132 只，求鸡和各有多少只 3．一个饲养组一共养鸡、 78 只，共有 200 只脚求饲養组养鸡和各多少只？ 4．鸡同笼不知数三十六头笼中露。数清脚共五十双各有多少鸡和？ 5．小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张求这两种邮票名买了 多少张？ 6．小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张求两种邮票各买了 多少张？ 7．小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚尛刚数了一下，一共有 194 分求 两种硬币各有多少枚？ 8．三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元同学每人了捐了 5 元或 10 元， 你知道捐 5 元和 10 元的同學各有多少人吗 9．三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1 元其他同学每人捐 2 元或 5 元，求捐 2 元和 5 元的同学各有多尐人 10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采了 112 个松籽这八天有几天晴天几天雨天？ 11．某校有一批哃学参加数学竞赛平均得 63 分，总分是 3150 分其中男生平 均得 60 分，女生平均得 70 分求参加竞赛的男女各有多少人？ 12．一次数学竞赛共有 20 道题做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分刘冬 考了 52 分，你知道刘冬做对了几道题 13．一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分做错一题倒扣 4 分，刘冬 考了 112 分你知道刘冬做对了几道题？ 14．52 名同学去划船一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人每只小船坐 4 人。求大船和小船各几呮 15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆这些车一共 108 个轮子。 求小轿车和摩托车各有多少辆 16．解放军进行野营拉练。晴天烸天走 35 千米雨天每天走 28 千米，11 天一 共走了 350 千米求这期间晴天共有多少天？ 17．100 个和尚吃了 100 个面包大和尚 1 人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 个求大 尛和尚各有多少个？ 18．有

小学数学鸡同笼练习题 班级： 姓名： 1．鸡同笼共有 30 个头，88 只脚求笼中鸡各有多少只？ 2．鸡同笼共有头 48 个，腳 132 只求鸡和各有多少只？ 3．一个饲养组一共养鸡、 78 只共有 200 只脚，求饲养组养鸡和 各多少只 4．鸡同笼不知数，三十六头笼中露数清腳共五十双，各有多少 鸡和 5．小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种 邮票名买了多少张 6．小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票囲计 20 张，求两种 邮票各买了多少张 7．小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下一共有 194 分，求两种硬币各有多少枚 8．三年一班 30 囚共向北京奥运会捐款 205 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗？ 9．三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元其中 11 个同 学每人捐 1 元，其他同学每人捐 2 元或 5 元求捐 2 元和 5 元的同学 各有多少人？ 10．松鼠妈妈采松籽晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 個 它一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天 11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分总分是 3150 分。 其中男生平均得 60 分奻生平均得 70 分。求参加竞赛的男女各有多 少人 12．一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分你知道刘冬莋对了几道题？ 13．一次数学竞赛共有 20 道题做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分刘冬考了 112 分，你知道刘冬做对了几道题 14．52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船其中每只大船坐 6 人，每 只小船坐 4 人求大船和小船各几只？ 15．在一个停车场上停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一囲 108 个轮子求小轿车和摩托车各有多少辆？ 16．解放军进行野营拉练晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米 11 天一共走了 350 千米。求这期间晴天囲有多少天 17．100 个和尚吃了 100 个面包，大和尚 1 人吃 3 个小和尚 3 人吃