若曲线c上不同的点m,若两个不等实数mn满足足om·mn=0,求on的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-06 04:10 标签： 圆锥曲线取值范围
已知曲线C：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0,若曲线C与直线x+2y-4=0交于M,N两点,且OM垂直于ON【O为园C圆心】求m_百度作业帮
已知曲线C：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0,若曲线C与直线x+2y-4=0交于M,N两点,且OM垂直于ON【O为园C圆心】求m
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设o到mn的距离为d由方程可知圆心o为（1,2） r=√（5-m） m〈5d=1/（√5）因为OM垂直于ON所以√2d=rm=23/5
x^2+y^2-2x-4y+m=0(x-1)^2+(y-2)^2=5-m曲线C与直线x+2y-4=0交于M,N两点，且OM垂直于ON,说明圆心到直线的距离等于半弦长，等于√2/2倍的半径，因此有：(|1+4-4|/√5)^2=(√2/2)*(5-m)m=23/5分析：（1）确定向量AQ，BQ的坐标，利用AQ?BQ=1，即可求动点P所在曲线C的轨迹方程；（2）求出直线方程与椭圆联立，利用OM+ON+OH=0，求得点H的坐标代入曲线C的方程，验证可得结论．解答：解（1）依据题意，有AQ&=(x+1，2y)，BQ=(x-1，2y)．∵AQ?BQ=1，∴x2-1+2y2=1．∴动点P所在曲线C的轨迹方程是x22+y2=1．（2）因直线l过点B，且斜率为k=-22，故有l：y=-22（x-1）联立直线与椭圆，消元可得2x2-2x-1=0．设两曲线的交点为M（x1，y1）、N（x2，y2），可得得 x1+x2=1，x1x2=-12，于是 x1+x2=1，y1+y2=22．又OM+ON+OH=0，于是OH=（-x1-x2，-y1-y2），可得点H（-1，-22）．将点H（-1，-22）的坐标代入曲线C的方程的左边，有12+12=1（=右边），即点H的坐标满足曲线C的方程．所以点H在曲线C上．点评：本题考查轨迹方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，考查向量知识的运用，属于中档题．
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一道关于圆的数学题已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值.(3)在(2)的条件下,定点A(1,0),P在线段MN上运动,求直线AP的斜率取值范围(2)错了
一道关于圆的数学题已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值.(3)在(2)的条件下,定点A(1,0),P在线段MN上运动,求直线AP的斜率取值范围(2)错了题目该为若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且1MN1=4/5倍根号5,求m值1 1为绝对值
（2）圆心为（1,2）圆心距直线为1/5倍根号5,因此半径的1故此m=4（3）画个图就出来了,式子太多不好说若曲线C:x＾2+y＾2-2x-4y+m=0与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O原点),求m的值?_百度作业帮
若曲线C:x＾2+y＾2-2x-4y+m=0与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O原点),求m的值?
若曲线C:x＾2+y＾2-2x-4y+m=0与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O原点),求m的值?
C是P（1,2）为圆心,根号下5-m为半径的圆直线op垂直于直线x+2y-4=0所以op与直线x+2y-4=0的交点为MN中点又因为OM⊥ON所以P到O的距离减去P到直线x+2y-4=0的距离=MN距离的一半MN距离的一半的平方=半径的平方-P到直线x+2y-4=0的距离这样就列出方程了可以解出m的值

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