长方体的体积是多少?一个长方体木块,如果从下部和上部分别截去高为4分米和3分米的长方体后便成为一个正方体,同时表面积也减少336平方分米.原来这个长方体的体积是多少立方分米?
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由题意得,原来长方体的底面是个正方形,高比底边长多7分米.设原来长方形的底边长为x分米,则原来长方形的高为（x+7）分米2x平方 + 4x（x+7）- 6x平方=336解得 x=12 （分米）所以原来长方体的体积为：12×12×（12+7）=2736（平方分米）答：原来长方体的体积为2736平方分米.
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底面边长=336÷（4+3）÷4=12（分米）原来长方体体积是12²×（12+4+3）=144×19=2736（立方分米）
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336÷(4+3)=336÷7=48分米
底面周长48÷4=12分米
【底面正方形的边长】长方体的长：12分米长方体的宽：12分米长方体的高：12+4+...
扫描下载二维码一个棱长为3分米的正方体与一个圆柱体的体积相等,已知圆柱体的高比正方体的棱长多1分米，圆柱的体积是？_百度知道当前位置：
＞＞＞用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的，如图a所示为一立方体..
用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的，如图a所示为一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长大得多）。现向容器中慢慢加水，如图b所示，若细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，在图中可以准确描述拉力F随深度h变化关系的图像是
题型：单选题难度：中档来源：不详
C试题分析：向容器中慢慢加水，物体浸入水中，一开始因为排开水的体积小，物体受到的浮力小于重力，细线没有被拉直，拉力为0，随着水的增多，排开水的体积越来越大，当物体受到的浮力大于物体重时，物体开始上升，当细线被拉直，细绳的拉力增大，当物体全浸入水中，排开水的体积不变，浮力不变，细线的拉力不变，由此可见细线的拉力是先为0，不断增大，最后不变．所以选C．点评：本题考查了物体受到的浮力与排开水的体积的关系，能分析图象得出每一个图象说明的F与h关系是本题的关键．
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据魔方格专家权威分析，试题“用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的，如图a所示为一立方体..”主要考查你对&&浮力产生的原因&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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浮力产生的原因
浮力产生的原因:&&&& 浮力是由于周围液体对物体上、下表面的作用存在压力差而产生的。如图所示，浸没在液体中的立方体，左右两侧面，前后两侧面所受水的压力大小相等，方向相反，彼此平衡。而上、下两表面处的液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，因受力面积相等，所以压力不相等。下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，所以浮力的方向总是竖直向上的，即F浮=F向上一F向下。对浮力产生原因的说明：(1)当物体上表面露出液面时，F向下=0，则F浮=F向上。如：物体漂浮时，受到的浮力等于液体对它向上的压力。(2)浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F向上=0，故物体不受浮力作用。可见产生浮力的必要条件是：F浮=F向上—F向下&0，即F向上&F向下。当F向上=0或F向上≤F向下时，物体不受浮力作用。 (3)同一物体浸没在液体的不同深度，所受的压力差不变，浮力不变。(4)浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力。因此，在分析物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑。
对“压力差法”的理解：&& 根据浮力产生的原因，物体浸在液体中受到的浮力等于物体受到的液体向上和向下的压力差，即F浮= F下一F上（F下表示物体下表面受到的液体向上的压力， F上表示物体上表面受到的液体向下的压力)。此方法多用于求解形状规则的物体受到的浮力。例一个边长为10cm的正方体浸没在水中，下表面距水面30cm，物体下表面受到水的压强是____Pa，物体受到的浮力是___N。(g取10N／kg) 解析:边长为10cm的正方体的一个面的面积为S =0.01m2，上表面距水面的距离：h=0.3m—0.lm=0.2m。上表面受到的压强为： 0．2Pa=2×103Pa；物体上表面受到的压力：F上=p上S =2×103Pa×0．01m2=20N；物体下表面受到的压强为：．物体下表面受到的压力：0．01m。=30N。物体受到的浮力：。答案:3×103& 10
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(人教版)六年级小升初检测卷.doc189页
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人教版 六年级小升初检测卷
一、填空。（20分）
1、一个数的万位是，万位是9，千位是，十位是4，其余各位都是0，这个数写作（ ）改写成用万作单位的数是（ ），省略万位后的尾数约是（ ）。
23、分母是6的最简真分数的和是（ 。把最大两位数缩小10倍得到（ ），它与（ ）的和是100。、同一段路程，甲用12分，乙用8分，甲与乙速度的比是（ ）。6、正方形的边长增加10%后，面积是原来的（ ）%。
7、时钟点时，分针和时针所成的角是（
）角是这个角的2倍。
A 2×3×5，B 3×3×5，那么A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。、甲数是a，乙数比甲数的3倍少0.3，乙数是（ ）。生产一个零件的时间从8分钟缩短到5分钟，工效提高%。
按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（
）%；现有糖50克，可配制这种糖水（
）克。一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5,……，从左面第一个数起，第35个数是（ ），前36个数的和是（ ）。
把5000元钱存入银行，定期两年，年利率%，到期可息（　）二、判断。（对的打“√”，错的打“×” ）（分）
1、两个数的积一定大于其中一个因数。 2、0除以任何数都得0。 （
3、一个数的近似数是1万，这个数最大是9999。 （
4、如果a÷b
2 …… 1，那么（5a）÷（5b）
、 0.6千克也可以表示为60%千克。 （
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（分）
B. a÷90% C. a÷99% D. a×99%
2、经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（
C．150° D．120°
3、四个真分数的和与它们的积比较，哪个大？（
） A、积大 B、和大 C、无法确定
4、用一根52分米长
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一、简算和混合运算19.98×37-199.8×1.9+1998× 例 1：19.98×37-199.8×1.9+练习： 练习： （1）152.3×4.8-4.8×31.15-4.8×21.15 152.3×4.8-4.8×31.15-4.8×（2）2.4×7.6+6.5×7.6+0.76+7.6 2.
4×7.6+6.5×（3）35.21×73-+362.1×5.6 35.21×73-+362.1×（4）0.279×468+0.657×279-1.25×27.9 0.279×468+0.657×279-1.25×（5）+660×8.2+1.34×+0.66××3.4+660×8.2+1.34×+0.66×例 2：1 1 1 1 1 + + + + ?????? + 的和。 的和。 1× 2 2 × 3 3 × 4 4 × 5 9 × 10练习： 练习： （1）1 1 1 1 1 1 + + + + ?????? + + 1× 2 2 × 3 3 × 4 4 × 5 48 × 49 49 × 50（2）2 2 2 2 2 + + + + 1 × 3 3 × 5 5 × 7 7 × 9 9 × 11（3）1 1 1 1 1 + + + + ?????? + 2 × 4 4 × 6 6 × 8 8 × 10 18 × 20（4）2 2 2 2 2 2 + + + + ?????? + + 1× 2 2 × 3 3 × 4 4 × 5 98 × 99 99 × 100（5） + +1 21 61 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + 12 20 30 42 56 72 90 110 132（6） 1 ? +5 67 9 11 13 15 17 19 ? + ? + ? + 12 20 30 42 56 72 9055× 例 3：55×55 两种方法解答 方法解答） （两种方法解答） 56练习： （1 57× 练习： 1）57× （55 56（55+ （2） 55+ （55 ）÷55 56（3）238÷ 238 238÷238 239（4）61× 61×59 1 + 122 ÷11 60 12005-2005× 例 4：05-04练习： 练习： （1）99-01 99-1999×（2）03-02 03-2003×（3）2002 2 ? 2001 ×
? 2002 × ÷ 例 5：÷练习： 练习： （1）21212 × 31313（2） ×1 （3）1212 × 132132（ （4）19
+ + +1÷ 1.3÷1.7） (1.7÷7)÷(7÷ ）÷ +1÷（1.3÷1.7）÷(1.7÷7)÷(7÷2.6) 96
+3333× 例 6：+练习： 练习： （1）+-- +--2008×（2）09×998 09×（3）9 ×-6790× 例 7：-练习： （1 × 练习： 1）
-× （（ 2） ?
× 2（ 3）1999 2 ? 1999 + 1 1 ÷ 2 ? 1998 2 + 1998 × 99例 8：1993 + 1992 ×
× 1994 ? 1练习： 练习： （ 1）1999 × 2002 ? 1958 41 + 1999 × 2001（ 2）275 + 326 × 274 275 × 326 ? 51（ 3）(382 + 498 × 381) × 1018382 × 498 ? 116（4）2002 × 1999 + 999 2 3 2 3 × ÷ × ÷ 1000 + 1999 ×
3 4（ 5）1994 + 1993 ×
+ 1995 × 1997 + + 1994 × 1995 ? 1 1995 × 1996 ? 1 1996 × 1997 ? 12 2 5 5 （ 6） ? 9 + 7 ? ÷ ? + ? ? ? ? ? ? 7 9? ?7 9?（ 7） ?1 ?5 5 5? ? 1 1 1? + 3 + 9 ? ÷ ?1 + 3 + 9 ? ? ? 99 33 11 ? ? 33 11 ? ? 99二、分数应用题（一）解答对应法应用题的关键：要抓住题目中的关键句进行分析。首先明确“1” 解答对应法应用题的关键：要抓住题目中的关键句进行分析。首先明确“ ， 如果单位“ 已知，用乘法计算； 如果单位“1” 要用除法先求出单位“1” 如果单位“1”已知， 用乘法计算； 如果单位“ 未知， 未知， 要用除法先求出单位“ ； 其次，在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。 其次，在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。一桶油， 还剩多少升？ 例 1：一桶油，第一次用去 ，正好是 4 升，第二次又用去这桶油的 ，还剩多少升？1 3 1 4某工厂计划生产一批零件， 例 2：某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的 ，第二次完成计划的 ，第三次完 计划生产零件多少个？ 成 450 个，结果超过计划的 ，计划生产零件多少个？1 41 23 7王师傅四天做完一批零件， 第二、第三和第四天共 例 3：王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了 54 个，第二、第三和第四天共 做了 90 个，已知第二天做的个数占这批零件的 。这批零件一共有多少个？ 这批零件一共有多少个？1 5例 4：六（1）班男生的一半和女生 的共 16 人，女生的一半和男生的 共 14 人。六（1） 班共有学生多少人？ 班共有学生多少人？1 41 4练习： 练习： 千克，这堆苹果剩下多少千克？ 1、一堆苹果卖出 后，剩下的比卖出的多 60 千克，这堆苹果剩下多少千克？1 4千米，已修多少千米？ 2、修一条公路，修了全长的 后，离中点还有 3 千米，已修多少千米？ 修一条公路，2 7求糖重和盒重。 3、一盒水果糖连盒重 500 克，吃了 后还剩的糖连盒重 340 克，求糖重和盒重。2 5书店有一种故事书， 卖出 后， 又购入 140 本， 这时这种故事书的本数是原有本数的 ， 4、 书店有一种故事书， 求这种故事书卖出了多少本？ 求这种故事书卖出了多少本？3 41 3书店有一种故事书， 卖出 后， 又购入 140 本， 5、 书店有一种故事书， 这时这种故事书的本数比原有本数少 。 求这种故事书卖出了多少本？ 求这种故事书卖出了多少本？3 41 86、书店有一种故事书，卖出 后，又购入 140 本，这时这种故事书的本数比原有多 ， 书店有一种故事书， 求这种故事书卖出了多少本？ 求这种故事书卖出了多少本？3 41 87、某班同学利用课余时间栽一批树，第一天栽了全部的 ，第二天栽了 24 棵，第三天栽 某班同学利用课余时间栽一批树， 这批树共有多少棵？ 了前两天的总数的 ，三天共栽了这批树的 ，这批树共有多少棵？3 2 3 41 68、某校原有男、女同学 325 人，新学年男生增加 25 人，女生减少 5﹪，总人数增加 16 某校原有男、 人，那么，现在男生有多少人？ 那么，现在男生有多少人？千米， 就到达乙地， 9、一辆汽车从甲地开往乙地，先行了全程的 少 15 千米，又行了全程的 就到达乙地， 一辆汽车从甲地开往乙地， 两地的路程是多少千米？ 两地的路程是多少千米？2 53 4结果两天运得同样多 样多。 10、一堆煤， 10、一堆煤，第一天运走 少 4 吨，第二天运走 多 6 吨，结果两天运得同样多。两天共 运了多少吨？ 运了多少吨？1 31 411、王场村小学少先队员中， 11、王场村小学少先队员中，女队员占 ，男队员比女队员的 多 40 人。王场村小学共 有少先队员多少人？ 有少先队员多少人？4 72 312、新华书店出售一批学习赖宁的读物， 12、新华书店出售一批学习赖宁的读物，卖出 后，又进 145 本。这样现有的书比卖出的 原有读物多少本？ 本数多 25 本，原有读物多少本？4 513、一堆煤， 13、一堆煤，第一天用去 少 6 吨，第二天用去 少 2 吨，这样用去的与剩下的吨数之比 这堆煤共用去多少吨？ 是 2︰1，这堆煤共用去多少吨？1 31 414、菜园里西红柿获得丰收， 千克。 14、菜园里西红柿获得丰收，收到全部的 时，装满了若干筐还多 24 千克。收完其余部 分时， 求共收西红柿多少千克？ 分时，又刚好装满 6 筐，求共收西红柿多少千克？3 815、某同学上学， 路程后， 就正好走了一半， 15、某同学上学，走了 路程后，再走 300 米，就正好走了一半，问从家到学校路程是多 少米？ 少米？1 3（二）解答转化法应用题的关键是：根据题意，利用不变量转化单位“1” 使单位 解答转化法应用题的关键是：根据题意，利用不变量转化单位“ ， “1”能够统一起来；利用代数法转化分率句，将分率句转化成比。 能够统一起来；利用代数法转化分率句，将分率句转化成比。 化成比例 5：甲、乙、丙、丁四人共植树 60 棵。甲植树的棵数是其余三人的 ，乙植树的棵数 丁植树多少棵？ 是其余三人的 ，丙植树的棵数是其余三人的 ，丁植树多少棵？1 3 1 4 1 2的人参加义务劳动，临时又有两人主动参加， 例 6：五（1）班原计划抽调 的人参加义务劳动，临时又有两人主动参加，使实际参加 原计划抽调多少人参加义务劳动？ 劳动的人数是余下人数的 ，原计划抽调多少人参加义务劳动？1 31 5玩具厂三个车间共同做一批玩具。 例 7：玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的 ，第二车间做了 1600 个， 第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？ 第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？2 7有五个连续的偶数， 18， 例 8：有五个连续的偶数，已知第三个数比第一个数与第五个的和的 多 18，这五个偶数 的和是多少？ 的和是多少？1 4练习： 练习： 1、一堆煤，第一次运走的是第二次运走的 ，第二次运走的是第三次运走的 ，已知第 一堆煤， 共运煤多少吨？ 三次比第一次多运 60 吨，共运煤多少吨？7 8 8 92、一堆煤，第一次运走它的 ，第二次运走 21 吨，这时余下的吨数是运走的 。这堆煤 一堆煤， 多少吨？ 多少吨？1 42 3桶放入乙库， 3、甲、乙两个油库所存汽油的比是 5︰3，如果从甲库运出 180 桶放入乙库，这时甲库存 求现在甲库有汽油多少桶？ 油数比乙库存油数少 ，求现在甲库有汽油多少桶？1 34、小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天多看 ，剩下 70 页。这本书多 小红看一本书， 少页？ 少页？1 41 4这本书多少页？ 5、小红看一本书，第一天看了全书的 ，比第二天少看 ，剩下 49 页。这本书多少页？ 小红看一本书，1 41 56、小红三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第三天多看 ，第一天比第三 小红三天看完一本书， 这本书多少页？ 天少看 20 页。这本书多少页？1 41 4后来， 名女生， 7、某班女生占全班人数的 ，后来，转走了 2 名女生，女生就只占全班人数的 ，这个 班现有女生多少人？ 班现有女生多少人？4 75 955％ 8、一批粮食存放在甲、乙两个仓库，甲仓库存粮数占这批粮食的 55％。如果从甲仓库取 一批粮食存放在甲、乙两个仓库， 吨放入乙仓库，则乙仓库的存粮数是甲仓库存粮数的 120％，问甲、 ％，问甲 出 42 吨放入乙仓库，则乙仓库的存粮数是甲仓库存粮数的 120％，问甲、乙两仓库原来 各存粮多少吨？ 各存粮多少吨？千克， 9、一批水果四天卖完，第一天卖去 180 千克，第二天卖去余下的 ，第三、四天共卖去 一批水果四天卖完， 第三、 这批水果的一半，这批水果原有多少千克？ 这批水果的一半，这批水果原有多少千克？ 原有多少千克2 710、商业大厦运进一批彩电，第一周卖出全部的 10、商业大厦运进一批彩电，第一周卖出全部的 ，第二周卖出剩下的 ，第一周比第三 商业大厦运进这批彩电共多少台？ 周多卖 ，这时还剩 30 台，商业大厦运进这批彩电共多少台？1 22 51 211、二人同时从两地出发， 40％ 千米， 50％， ％，两 11、二人同时从两地出发，相遇时甲走了全程的 40％还多 8 千米，乙走了甲的 50％，两 地相距多少千米？ 地相距多少千米？12、 丁四辆汽车共同运一批货物， 12、甲、乙、丙、丁四辆汽车共同运一批货物，甲车运的占其他三辆车运货总数的 丙车运的占其他三辆车货运总数的 乙车运的占其他三辆车运货总数的 ， 丙各运了多少吨? 了 6 吨，甲、乙、丙各运了多少吨?1 42 ， 134 ， 已知丁车运 1113、 天走完一段路， 30％， ％，第三天 13、某人用 3 天走完一段路，第一天走了这段路的 ，第二天走了余下的 30％，第三天 75％ 千米。求这段路有多少千米？ 走的比第一天走的 75％还多 6 千米。求这段路有多少千米？2 514、 水果商店原有苹果、 香蕉和梨子共 1360 千克。 千克。 卖出香蕉 70 千克， 千克， 14、 水果商店原有苹果、 卖出苹果总数的 ， 25％ 三种水果的重量恰好相等 三种水果原来各有多少千克？ 又运进梨子总数的 25％后，三种水果的重量恰好相等。三种水果原来各有多少千克？3 515、三组同学植树， 15、三组同学植树，A 组的人数比 B 组多 ，C 组的人数比 A 组多 ，各组的人均植树量 相同， 三组共植树多少棵？ 相同，已知 B 组比 A 组少植 20 棵，三组共植树多少棵？1 51 4解答转化成“ 的应用题的关键是 在解答分数应用题时，有时也会发现“ （三）解答转化成“比”的应用题的关键是：在解答分数应用题时，有时也会发现“甲 数的几分之几等于乙数的几分之几”这种类型的关键句。一般情况下， 数的几分之几等于乙数的几分之几”这种类型的关键句。一般情况下，我们可以先根 据关键句转化出甲、乙两数之比来计算。 据关键句转化出甲、乙两数之比来计算。 相等，甲组比乙组少多少人？ 例 9：甲、乙两组共有 54 人，甲组人数的 与乙组人数的 相等，甲组比乙组少多少人？1 4 1 510： 厘米， 例 10：一个长方形的周长是 130 厘米，如果长增加 ，宽减少 ，得到的新长方形的周长 不变。求原来长方形的长、宽各是多少厘米？ 不变。求原来长方形的长、宽各是多少厘米？2 71 3练习： 练习： 求甲、 1、甲、乙两人共有人民币 680 元，甲的钱数的 等于乙的钱数的 。求甲、乙二人各有 人民币多少元？ 人民币多少元？ 少元3 4 2 3则两队人数相等， 2、甲、乙两个工程队共有 420 人，如果甲队调走 ，乙队调走 ，则两队人数相等，甲、 乙两队各有多少人？ 乙两队各有多少人？5 92 3个零件， 3、甲、乙、丙三人共做 105 个零件，已知甲做的 等于乙做的 ，乙做的 等于丙做的 。 甲、乙、丙各做了零件多少个？ 丙各做了零件多少个？1 31 21 41 5相等， 4、学校运动队中，女队员人数的 与男队员人数的 相等，男队员比女队员多 12 人， 学校运动队中 有男、女队员各多少人？ 有男、女队员各多少人？1 31 5千克， 5、两袋大米，第二袋比第一袋重 15 千克，第一袋大米重量的 与第二袋大米重量的 相 两袋大米， 等，两袋大米各重多少千克？ 两袋大米各重多少千克？1 32 76、在救灾活动中，甲班捐款数是乙班的 ，乙班捐的是丙班的 ，丙班捐的是丁班的 ， 在救灾活动中， 甲班捐多少元？ 四个班共捐款 3960 元，甲班捐多少元？1 21 31 4个人分成四队， 7、把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的 1 倍，是三队人数的 1 倍，那么四队有 多少人？ 多少人？1 31 48、学校图书馆原有文艺书和科技书共 5400 本，其中科技书比文艺书少 ，最近又买来一 批科技书， 10.图书馆买来科技书多少本 图书馆买来科技书多少本？ 批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是 9︰10.图书馆买来科技书多少本？1 59、甲、乙两人原来的钱数的比是 3︰4，后来甲给乙 50 元，这时甲的钱数是乙的 。甲、 乙原来各有钱多少元？ 乙原来各有钱多少元？1 210、 10、甲、乙两种商品的价格比是 7︰3，如果它们的价格分别上涨 70 元，那么它们的价格 甲商品原来的价格是多少元？ 比是 7︰4。甲商品原来的价格是多少元？11、一个最简分数的分子、 49， 11、一个最简分数的分子、分母之和为 49，分子加上 4，分母减去 4 后，得到新的分数 求原来的分数。 可以约简为 ，求原来的分数。3 4
三、百分数应用题（一）求一个数是另一个数的百分之几。 求一个数是另一个数的百分之几。 是另一个数的百分之几 元后， 降价百分之几？ 例 1：某商品降价 1000 元后，售价 4000 元，降价百分之几？一项工程， 天完成， 天完成。 例 2：一项工程，甲独做需要 20 天完成，乙独做需要 25 天完成。甲的工作效率比乙的工 作效率高百分之几？ 作效率高百分之几？练习： 练习： 20﹪ 20﹪ 1、甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄大 20﹪，乙的年龄比丙的年龄大 20﹪，甲比 丙三人， 丙的年龄大百分之几？ 丙的年龄大百分之几？25﹪ 乙数比甲数少百分之几？ 2、甲数比乙数多 25﹪，乙数比甲数少百分之几？人到校上课， 人请假，求出勤率。 3、某班某日有 48 人到校上课，2 人请假，求出勤率。分钟， 4、一个工人由于改革生产技术，生产一个零件的时间由 12 分钟减到 8 分钟，现在的生 一个工人由于改革生产技术， 产效率比以前生产效率提高了百分之几？ 产效率比以前生产效率提高了百分之几？ 率提高了百分之几10﹪ 20﹪ 5、某商品先后两次降价，第一次降价 10﹪，第二次降价 20﹪，现价相当于原价的百分 某商品先后两次降价， 之几？ 之几？20﹪ 20﹪ 甲数相当于丙数的百分之几？ 6、甲数比乙数多 20﹪，乙数比丙数少 20﹪，甲数相当于丙数的百分之几？张纸， 50﹪ 7、甲、乙两人每人都有 10 张纸，甲给乙多少张纸可以使乙的纸张数比甲多 50﹪？（二）百分数应用题 30％， ％，从乙堆中取走 例 3：有两堆煤共 136 吨，某厂从甲堆中取走 30％，从乙堆中取走 ，这时乙堆剩下的煤 62.5％ 这个厂从甲堆中取走多少吨煤？ 恰好比原来总数的 62.5％少 13 吨，这个厂从甲堆中取走多少吨煤？1 4兴趣小组四年级学生比三年级多 25％ 10％， ％，六年级学生比 例 4：兴趣小组四年级学生比三年级多 25％五年级学生比四年级少 10％，六年级学生比 10％， ％，如果六年级学生比三年级多 那么三至六年级共有学生多少人？ 五年级多 10％，如果六年级学生比三年级多 38 人，那么三至六年级共有学生多少人？99％， ％，运到南京后测得含水量是 98％， ％，问葡萄运到南 例 5：4 吨葡萄在新疆测得含水量 99％，运到南京后测得含水量是 98％，问葡萄运到南 京后还剩几吨？ 京后还剩几吨？练习： 练习：35％， ％，第二次用去余下的 20％， ％，第三次用去第二次剩下的 1、有一堆沙子，第一次用去 35％，第二次用去余下的 20％，第三次用去第二次剩下的 有一堆沙子， 75％ 立方米，这堆沙子原有多少立方米？ 75％.还剩下 15.6 立方米，这堆沙子原有多少立方米？万度， 62.5％， ％，下半月发电 2、某热电厂计划 5 月份发电 240 万度，结果上半月完成全月计划的 62.5％，下半月发电 量跟上半月同样多， 月份全月发电超过计划多少万度 划多少万度？ 量跟上半月同样多，5 月份全月发电超过计划多少万度？40％， ％，下午拉了 正好还剩一半。 3、运一堆煤，上午拉了 40％，下午拉了 20 吨，正好还剩一半。如果每吨运费 5 元，运 运一堆煤， 完这堆煤，共需付运费多少元？ 完这堆煤，共需付运费多少元？2 540％， ％，第二天挖的是第一天的 4、某村挖一条水渠，第一天挖了全长的 40％，第二天挖的是第一天的 某村挖一条水渠， 平均每天挖多少米？ 完，已知第三天比第一天多挖 100 米。平均每天挖多少米？7 ，第三天全部挖 1220％， ％，乙车间加工余下的 25％， ％，丙车 5、机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的 20％，乙车间加工余下的 25％，丙车 机械厂加工一批零件， 40％ 个零件没有加工，这批两件共有多少个 有多少个？ 间加工再余下的 40％少 100 个，这时还剩 3700 个零件没有加工，这批两件共有多少个？10％， ％，女代 6、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多 700 人，今天男代表减少了 10％，女代 某次会议， ％，共 人会议，那么昨天参加会议的有多少人？ 表增加了 5％，共 1995 人会议，那么昨天参加会议的有多少人？25％， ％，第二天卖出的是第一天的 120％， ％，比第一天 7、书店运来一批科技书，第一天卖出 25％，第二天卖出的是第一天的 120％，比第一天 书店运来一批科技书， 书店运来的这批科技书一共有多少本？ 多卖 35 本。书店运来的这批科技书一共有多少本？千米， 10％ 8、两列火车同时从甲乙两地相向开出，甲车每小时行 55 千米，比乙车速度快 10％.行 3 两列火车同时从甲乙两地相向开出， 分钟后， 25％，求甲乙两地间的铁路长多少千米？ ％，求甲乙两地间的铁路长多少千米 小时 20 分钟后，两车所行路程是全程的 25％，求甲乙两地间的铁路长多少千米？两地同时相向而行， 小时相遇 40％。 9、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，4 小时相遇，这时甲行了全程的 40％。 二人继续前进， 地时， 地了？ 二人继续前进，当乙到达 A 地时，甲还需行全程的几分之几就可以到达 B 地了？10、育红小学六年级举行数学竞赛， 根据成绩， 10、育红小学六年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多 28 人，根据成绩，男生全 部获奖， 25％的人未获奖， 部获奖，而女生则有 25％的人未获奖，获奖总人数是 42 人，有已知参加竞赛的是全年级 的 ，六年级学生共有多少人？ 六年级学生共有多少人？2 5（三）利润和折扣 学习利润和折扣，熟悉下面基本关系式尤为重要。 学习利润和折扣，熟悉下面基本关系式尤为重要。 1、利息=本金×利率×存期 利息=本金×利率× 2、利率= 利率=利息 100％ ×100％ 本金3、本息和=本金+利息=本金×（1+利率×存期） 本息和=本金+利息=本金× 1+利率×存期） 利率 4、利润率= 利润率=利润 100％ ×100％ 成本利润=成本× 利润=成本×利润率售价=进价+利润=成本× 1+利润率） 售价=进价+利润=成本×（1+利润率） 利润率 5、利润率= 利润率=卖出价 ? 买入价 100％ ×100％ 买入价卖出价=买入价× 1+利润率） 卖出价=买入价×（1+利润率） 利润率 买入价=卖出价÷ 1+利润率） 买入价=卖出价÷（1+利润率） 利润率 80％（八折）出售， ％（八折 20％的利润。 例 6：某商店按定价的 80％（八折）出售，仍能获得 20％的利润。定价时期望的利润百 分数是多少？ 分数是多少？20％利润定价， 折卖出， 例 7：某商品按 20％利润定价，然后按 8.8 折卖出，共获的利润 84 元，求商品的成本是 多少元？ 多少元？某商店进了一批笔记本， 30％的利润定价。 80％ 例 8：某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价。当出售这批笔记本的 80％后，为了 尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售。 尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际获得利润百分数是 多少？ 多少？某商场在迎奥运展销期间，将一批商品降价出售。 10％出售， 例 9：某商场在迎奥运展销期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的 10％出售，可 20％出售， 商品的购入价是多少元？ 盈利 215 元；如果减去定价的 20％出售，亏损 125 元。此商品的购入价是多少元？练习： 练习： 10％ 10％，现在售价和原价相比是高了还是低了？差多少？ ％，现在售价和原价相比是高了还是低了 1、某种商品降价 10％后提价 10％，现在售价和原价相比是高了还是低了？差多少？如果线提价后降价呢？ 果线提价后降价呢？千米， 2、某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.20 元，从产地到商店 400 千米， 某水果店到苹果产地去收购苹果， 10％， 25％的利润， 每吨每千米运费 1.5 元， 如果在运输及销售过程中损耗了 10％， 商店想得到 25％的利润， 售价每千克应是多少元？ 售价每千克应是多少元？30％的利润定价， 20％ 3、甲、乙两种商品成本共 2000 元，商品甲按 30％的利润定价，商品乙按 20％的利润定 折出售， 价。后来应顾客的请求，两种商品都按定价打 9 折出售，结果仍获得利润 277 元。甲、 后来应顾客的请求， 乙商品的成本各是多少元？ 乙商品的成本各是多少元？50％的利润定价出售， 75％ 4、某商场购回一批商品，西服按 50％的利润定价出售，当售出 75％后，剩下的打折出 某商场购回一批商品， 70％，剩下的打几折出售？ ％，剩下的打几折出售 售，结果获利是预期利润的 70％，剩下的打几折出售？某商店购进 1000 个玩具， 个玩具， 运输途中破损了一些， 未破损的玩具卖完后， 50％， 5、 运输途中破损了一些， 未破损的玩具卖完后， 利润率为 50％， 破损的玩具降价出售， 10％，最后结算， ％，最后结算 39.2％， ％，商店卖出的好 破损的玩具降价出售，亏损了 10％，最后结算，商店的利润率为 39.2％，商店卖出的好 玩具有多少个？ 玩具有多少个？50％的利润定价， 25％的利润， 6、某商品按 50％的利润定价，打折售出仍获利得了 25％的利润，这件商品是打几折售 出的？ 出的？10％，售价不变， ％，售价不变 12％， ％，则原来这种商品 7、某商品，如果进价降低 10％，售价不变，那么利润率可增加 12％，则原来这种商品 某商品， 售出的利润率是多少？ 售出的利润率是多少？50％ 打出“九折酬宾， 元打车费”的广告， 8、某商店将 VCD 按进价提高 50％后，打出“九折酬宾，外送 50 元打车费”的广告，结 的进价是多少元？ 果每台 VCD 仍获利 370 元，问每台 VCD 的进价是多少元？元存入银行， 期三年， 2.85％， ％，到期时要缴 20％的利息税， 9、王叔叔把 3000 元存入银行，定期三年，年利率为 2.85％，到期时要缴 20％的利息税， 三年后取回本金和税后利息共多少元？ 三年后取回本金和税后利息共多少元？10、一件商品随季节降价出售， 10％， ％，仍可获利 20％ 10、一件商品随季节降价出售，如果按现价降价 10％，仍可获利 180 元；如果降价 20％ 这件商品的进价是多少元？ 就亏损 240 元。这件商品的进价是多少元？（四）浓度问题 人们习惯上把糖、 ，把溶解这些溶质的液体 人们习惯上把糖、盐、药等叫做溶质（即被溶解的物质） 把溶解这些溶质的液体， 药等叫做溶质（即被溶解的物质） 把溶解这些溶质的液体， ， 如水、汽油等叫做溶剂。溶剂和溶质混合成的液体叫做溶液，如糖水、药水、 如水、汽油等叫做溶剂。溶剂和溶质混合成的液体叫做溶液，如糖水、药水、盐水等叫 做溶液。它的计算公式是：浓度= 做溶液。它的计算公式是：浓度=溶质质量 100％ ×100％ 溶液质量10： 35％ 千克水，这时盐水浓度是多少？ 例 10：在浓度为 35％的盐水 10 千克中加入 4 千克水，这时盐水浓度是多少？11： 25％ 的盐水，应该怎么办？ 例 11：浓度为 25％的盐水 60 克，要稀释成浓度为 6％的盐水，应该怎么办？千克， 20％ 千克， 例 12：有含盐 8％的盐水 40 千克，要配制含盐 20％的盐水 100 千克，需加入的盐水浓度 是百分之几？ 是百分之几？15％ 千克， 20％， ％，需加盐多少 例 13：有含盐 15％的盐水 100 千克，若要使盐水的含盐百分比升高到 20％，需加盐多少 千克？ 千克？练习： 练习： 20％ 40％的糖水，需加糖多少克？ 1、现有浓度为 20％的糖水 300 克，要把它变为浓度为 40％的糖水，需加糖多少克？现有含盐 15％的盐水 100 千克， 15％ 千克， 20％ 需加水多少千克? 2、 若要使盐水的含盐百分比降低 20％.需加水多少千克?10％ 克盐水中，加入多少克水可得到浓度为 的盐水？ 3、在浓度为 10％的 80 克盐水中，加入多少克水可得到浓度为 8％的盐水？18％ 60％ 升混合，得到的酒精浓度是多少？ 4、将 18％的酒精 2 升和 60％的酒精 3 升混合，得到的酒精浓度是多少？10％，需加糖多少克？ ％，需加糖多少克 5、有浓度为 6％的糖水 900 克，要使其浓度加大到 10％，需加糖多少克？30％ 20％ 千克， 的盐水多少千克？ 6、用 30％和 5％的盐水配制成 20％的盐水 5 千克，需取 5％的盐水多少千克？四、还原问题一堆西瓜， 例 1：一堆西瓜，第一次卖出总数的 又 4 个，第二次卖出余下的 又 2 个，第三次又卖 这堆西瓜共有多少个？ 出余下的 又 2 个，还剩 2 个，这堆西瓜共有多少个？1 2 1 4 1 2乙各存款若干元， 给乙后， 给甲， 例 2：甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的 给乙后，乙再拿出现有存款的 给甲，这时 他们原来各有存款多少元 原来各有存款多少元？ 他们都有 180 元。他们原来各有存款多少元？1 51 4塔顶有一棵桃子树，一只猴子偷吃桃子， 例 3：塔顶有一棵桃子树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了1 9 1 8 1 7 1 3 1 21 以后八天， ，以后八天，分别偷了当 10个桃子。 天现有桃子的 ， ， ，…， ， ，偷了 9 天，树上只剩下 10 个桃子。树上原有桃子 多少只？ 多少只？练习： 练习： 千克， 千克，这袋盐有多少千克？ 1、一袋盐，第一次用 千克，第二次用余下的 ，剩下 1 千克，这袋盐有多少千克？ 一袋盐，3 4 3 434。 2、某数加上 5 然后再乘以 4 的错题算成某数先乘以 5 然后再加上 4 得到 34。正确的答案 应该是多少？ 应该是多少？只猴子吃篮里的桃，第一只猴子吃了 3、3 只猴子吃篮里的桃，第一只猴子吃了 ，第二只猴子吃了剩下的 ，第三只猴子吃了 只桃子，篮子里原有桃子多少只？ 第二只猴子吃过后剩下的 ，最后篮子里还剩下 6 只桃子，篮子里原有桃子多少只？1 41 31 3第三天、 4、妈妈买来一篮鸡蛋，第一天吃了鸡蛋总数的 ，第二天吃了余下的 ，第三天、第四 妈妈买来一篮鸡蛋， 第五天各吃了第四天余下的 天各吃了第二天余下的鸡蛋数的 ，第五天各吃了第四天余下的 ，第六天吃了余下的最 个鸡蛋，小明妈妈共买了多少个鸡蛋？ 后 3 个鸡蛋，小明妈妈共买了多少个鸡蛋？1 3 1 21 71 4支送给小明， 支送给小华， 5、一盒铅笔，分一半加 1 支送给小明，分余下的一半加 2 支送给小华，剩下的 4 支送给 一盒铅笔， 小红，小明比小华多得多少支？ 小红，小明比小华多得多少支？6、桔子一蒌， 桔子一蒌，先取出总数的一半又 2 个，又取出余下的 又 4 个，再取出第二次余下的 蒌中原有桔子多少个？ 又 3 个，这时蒌中仅剩下 1 个，蒌中原有桔子多少个？3 72 3天完成加工一批零件的任务， 第一天加工了这批零件的 7、一个车间计划用 5 天完成加工一批零件的任务，第一天加工了这批零件的 多 120 个， 第二天加工了剩下的 少 150 个， 第三天加工了剩下的 多 80 个， 第四天加工了剩下的 这批零件的总数有多少个？ 少 20 个，第五天加工了最后的 1800 个，这批零件的总数有多少个？1 4 1 3 1 21 5第四次加入了 8、一杯盐水，第一次倒出 ，第二次倒出 5 升，第三次倒出剩下的 ，第四次加入了 4 一杯盐水， 求杯中原有盐水多少升？ 升，这时杯子中有盐水 12 升，求杯中原有盐水多少升？1 31 9某人拿了一筐桔子到集市上出售，第一个人尝了一个后， 9、某人拿了一筐桔子到集市上出售，第一个人尝了一个后， 买了余下的 ；第二个人 第三个人买了余下的 这时， 个桔子， 尝了两个后， 尝了两个后，再买余下的 ，第三个人买了余下的 多 2 个。这时，筐中还剩 18 个桔子， 原来筐中有桔子多少个？ 原来筐中有桔子多少个？1 3 1 61 310、 个苹果，分完后， 给了乙， 10、甲、乙二人分 16 个苹果，分完后，甲将自己所得苹果的 给了乙，然后乙又将自己 还给甲， 给了乙， 现有的苹果数的 还给甲，最后甲又将自己现有苹果的 给了乙，这时两人的苹果恰好相 等。问最初甲、乙各分得几个苹果？ 问最初甲、乙各分得几个苹果？1 3 1 31 311、 块砖， 11、4 个小朋友搬运 180 块砖，如果将甲搬的块数加上 2 块，乙搬的块数减去 2 块，丙搬 人所搬的就一样多， 的块数扩大 2 倍，丁搬的块数缩小 2 倍，则 4 人所搬的就一样多，4 个小朋友实际各搬砖 多少块? 多少块?12、有甲、 倒入甲桶，再把丙桶中的 倒入乙桶， 12、有甲、乙、丙、丁四桶酒，先把乙桶中的 倒入甲桶，再把丙桶中的 倒入乙桶，把 丁四桶酒， 倒入丙桶，这时，四桶中的酒都是３０ ３０升 求原来每桶各装酒多少升？ 丁桶中的 倒入丙桶，这时，四桶中的酒都是３０升，求原来每桶各装酒多少升？1 41 21 313、 乙两个油桶各装１５千克油，售货员卖了１４千克。后来， １５千克油 １４千克 13、甲、乙两个油桶各装１５千克油，售货员卖了１４千克。后来，售货员从较多油的 甲桶倒一部分给乙桶，使乙桶油增加一倍，然后从乙桶倒一部分给甲桶， 甲桶倒一部分给乙桶，使乙桶油增加一倍，然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增 加一倍，这时甲桶恰好是乙桶的３ 加一倍，这时甲桶恰好是乙桶的３倍，售货员从两桶中各卖了多少千克油？ 售货员从两桶中各卖了多少千克油？14、有甲、 平分给乙、丙两堆， 14、有甲、乙、丙三堆棋子共９３枚，先将甲堆的 平分给乙、丙两堆，再将乙堆现有的 丙三堆棋子共９３枚 ９３2 2 平分给甲、丙两堆， 平分给甲、乙两堆，结果甲堆比乙堆， 平分给甲、丙两堆，最后将丙堆现有的 平分给甲、乙两堆，结果甲堆比乙堆，乙堆比 5 52 5丙堆各多１枚棋子，问原来三堆各有棋子多少枚？ 丙堆各多１枚棋子，问原来三堆各有棋子多少枚？1 1 都 3 10 1 1 3 2 都给乙， 都给丙， 给甲， 给甲，再由甲取出 ，由丙取出 都给乙，最后由乙取出 ，由甲取出 都给丙，这时甲 8 9 11 715、 15、甲、乙、丙三个小朋友，各有某物品若干，互相交换，先由乙取出 ，由丙取出 丙三个小朋友，各有某物品若干，互相交换，求最初三人各多少个？ 有 155 个，乙有 136 个，丙有 209 个，求最初三人各多少个？五、工程问题修一条水渠， 例 1：修一条水渠，甲队单独修要 18 天，乙队单独修要 12 天。两队合修几天能完成这条 水渠的 ？5 9一条公路。 天完成， 天完成。 例 2：一条公路。甲队独修需 24 天完成，乙对独修需 30 天完成。甲、乙两队合修若干天 天完成。乙队修了多少天 了多少天？ 后，乙队停工休息，甲队继续修了 6 天完成。乙队修了多少天？ 乙队停工休息，天完成， 天后， 有甲、乙两人同时做一工程， 例 3：有甲、乙两人同时做一工程，需 8 天完成，若甲一人独做 8 天后，再由乙独做 10 天完工，问甲、乙独做各需几天？ 天完工，问甲、乙独做各需几天？8 9一件工作， 天完成， 天完成。这件工作， 例 4：一件工作，甲独做要 20 天完成，乙独做要 12 天完成。这件工作，先由甲做了若干 问甲、乙两人各做了几天? 天，然后乙继续做完，从开始到完工用了 14 天，问甲、乙两人各做了几天? 然后乙继续做完，天修完一条水渠， 例 5：生产队预计 30 天修完一条水渠，先由 18 人修 12 天后完成工程的 ，如果要提前 6 天完工，还要增加多少人？ 天完工，还要增加多少人？1 3搬运一个仓库的货物， 小时， 小时， 小时。 例 6：搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时。有同样 仓库， 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运， 的仓库 A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途由 去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？ 去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？ 从甲地到乙地， 小时， 小时。 例 7：从甲地到乙地，慢车要 15 小时，快车从乙地到甲地要 10 小时。慢车从甲地开出 5 小时后，快车从乙地出发，再经过几小时两车相遇? 小时后，快车从乙地出发，再经过几小时两车相遇?丙三人合修一段围墙。 例 8：甲、乙、丙三人合修一段围墙。甲、乙合修 6 天修好围墙的 ，乙、丙合修 2 天修 剩下的三人又合修了 天才完成。 好余下的 ，剩下的三人又合修了 5 天才完成。共得报酬 180 元，按各人完成的工作量的 多少来合理分配，每人应得多少元? 多少来合理分配，每人应得多少元?1 41 3小明带了一些钱到新华书店去买奥数书和奥语书， 本奥数书， 例 9：小明带了一些钱到新华书店去买奥数书和奥语书，小明带的钱可以买 12 本奥数书， 本奥语书。 本奥数书和一些奥语书。 或 9 本奥语书。现在小明用这些钱买了 8 本奥数书和一些奥语书。问小明共买了多少本书？10：一件工程， 小时， 小时，现在按甲、 ……的 例 10：一件工程，甲独做需 12 小时，乙独做需 15 小时，现在按甲、乙、甲、乙……的 顺序轮流工作， 小时， 小时，问完成任务要多长时间？ 顺序轮流工作，甲每次做 2 小时，乙每次做 1 小时，问完成任务要多长时间？练习： 练习： 天完成， 天完成。两队合修， 1、某项工程，甲单独做 36 天完成，乙单独做 45 天完成。两队合修，中途甲队因有新任 某项工程， 务退出 天才完成。那么甲队干了几天？ 务退出，乙队又做了 18 天才完成。那么甲队干了几天？2、甲、乙合做一项工程，24 天完成。如果甲队做 6 天，乙队做 4 天只能完成工程的 ， 乙合做一项工程， 天完成。 两队独做完成任务各需多少天？ 两队独做完成任务各需多少天？1 5这样才完成全工程的一半。已知甲、 3、一项工程，甲先独做 2 天，然后与乙合做 7 天，这样才完成全工程的一半。已知甲、 一项工程， 如果由乙单独做，需要多少天才能完成? 乙工作效率的比是 2︰3。如果由乙单独做，需要多少天才能完成?一件工程， 甲独做 20 天可以完成这件工程的 ， 4、 一件工程， 乙单独做 9 天可以完成这项工程的 两队合做，几天可以完成这项工程的一半？ 两队合做，几天可以完成这项工程的一半？1 91 。 10天可以修完， 天可以修完。先两队合修， 5、修一条公路，甲队单独修 20 天可以修完，乙队单独修 30 天可以修完。先两队合修， 修一条公路， 乙队休息若干天， 天才修完。乙队休息了几天？ 中途甲队休息 2.5 天，乙队休息若干天，这样一共 14 天才修完。乙队休息了几天？天完工， 天完工， 天完工。 6、一项工程，如果单独做，甲需 10 天完工，乙需 15 天完工，丙需 20 天完工。现在三 一项工程，如果单独做， 人合作， 而丙一直工作到完工为止。 人合作，中途甲先休息 1 天，乙再休息 3 天，而丙一直工作到完工为止。这样一共用了 几天时间？ 几天时间？天完成， 天完成，两人同时加工，完成任务时， 7、加工一批零件，甲独做需 3 天完成，乙独做需 4 天完成，两人同时加工，完成任务时， 加工一批零件， 这批零件共有多少个？ 甲比乙多做 24 个，这批零件共有多少个？小时， 小时。 8、客车从甲站开往乙站需要 8 小时，货车从乙站开往甲站需 12 小时。两车同时从两站 相向开出， 千米处相遇。两站相距多少千米？ 相向开出，距中点 39 千米处相遇。两站相距多少千米？小时可以将喷水池注满， 9、某市举办花展，新建了一个喷水池。单开甲管 1 小时可以将喷水池注满，单开乙管 40 某市举办花展，新建了一个喷水池。 分钟可将喷水池注满， 分钟后， 喷水池能装水多少吨？ 分钟可将喷水池注满，两管同时开 10 分钟后，其注水 4 吨，喷水池能装水多少吨？2 5 1 310、一项工程， 小时完成， 小时完成。如果按甲、 10、一项工程，甲单独做要 6 小时完成，乙单独做要 10 小时完成。如果按甲、乙、甲、 小时，需要多少小时才能完成 能完成？ 乙……的顺序交替工作，每次 1 小时，需要多少小时才能完成？ ……的顺序交替工作， 的顺序交替工作11、 两地出发，相向而行。 小时相遇后， 11、甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相向而行。经过 4 小时相遇后，甲车继续行驶 3 千米。 全长多少千米？ 小时到达 B 地，乙车每小时行 24 千米。A、B 全长多少千米？12、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出， 小时相遇。 12、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过 6 小时相遇。相遇后两车以 原速继续前进， 小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？ 原速继续前进，客车又用了 4 小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？13、蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要注满一池水， 13、蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要注满一池水，单开甲管需要 3 小时， 小时。要排光一池水， 小时， 小时，单开丙管需要 5 小时。要排光一池水，单开乙管需要 4 小时，单开丁管需要 6 小 池水，如果被甲、 时。现在池内有 池水，如果被甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序，轮流各开 ……的顺序， 的顺序 一小时，多少时间后水开始溢出水池？ 一小时，多少时间后水开始溢出水池？ 14、修一条公路， 天修完， 天修完， 14、修一条公路，甲队单独修要 8 天修完，乙队单独修要 12 天修完，丙队单独修要 6 天 修完， 天后，余下的由乙丙两队继续修，问还需要几天才能修完？ 修完，现由甲乙两队合修 2 天后，余下的由乙丙两队继续修，问还需要几天才能修完？1 615、一件工作， 天完成， 天完成。这件工作先由甲做了若干天， 15、一件工作，甲独做要 20 天完成，乙独做要 12 天完成。这件工作先由甲做了若干天， 然后由乙继续做完， 这件工作由甲做了几天？ 然后由乙继续做完，从开始到完工共用了 14 天。这件工作由甲做了几天？行程问题千米， 千米。 两地同时出发， 例 1：甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 60 千米。两车分别从 A、B 两地同时出发， 相向而行， 两地的路程有多少千米？ 相向而行，相遇后 3 小时甲车到达 B 地。求 A、B 两地的路程有多少千米？丙三人同时分别由东西两城出发， 乙两人由东城到西城， 例 2：甲、乙、丙三人同时分别由东西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，丙由西城到 东城。 千米， 千米， 千米。 东城。甲步行每小时行 5 千米，乙骑车每小时行 12 千米，丙骑车每小时行 16 千米。已 小时才遇到甲，问东西两城路程多少千米？ 知丙在途中遇到乙后又经过 1 小时才遇到甲，问东西两城路程多少千米？小时， 小时。 例 3：甲船从 A 港口到 B 港口要行 6 小时，乙船从 B 港口到 A 港口要行 4 小时。现在两船两港口出发，相向而行， 千米的地方相遇， 同时从 A、B 两港口出发，相向而行，结果在离中点 18 千米的地方相遇，相遇时甲船行 了多少千米？ 了多少千米？例 4：一列火车通过 120 米的大桥要用 21 秒，通过 80 米长的隧道要用 17 秒，这列火车 车身长多少米？ 车身长多少米？客车和货车同时从甲、乙两城的中点向相反方向行驶， 小时后，客车到达甲城 甲城， 例 5：客车和货车同时从甲、乙两城的中点向相反方向行驶， 2 小时后，客车到达甲城， 千米。 货车离乙城还有 42 千米。已知货车速度是客车的 。两城相距多少千米？ 两城相距多少千米？3 51 2一辆汽车从甲地到乙地， 20％， ％，可以比原来时间提前 小时到达； 例 6：一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高 20％，可以比原来时间提前 1 小时到达； 千米后， 25％， ％，则可提前 分钟。问甲、 若以原速行驶 120 千米后，再将车速提高 25％，则可提前 40 分钟。问甲、乙两地相距多 少千米？ 少千米？乙两人在一环形跑道上练习长跑， 例 7：甲、乙两人在一环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米，两 人同时同地同向出发， 分钟甲追上乙。如果两人同时同地反向出发， 人同时同地同向出发，经过 45 分钟甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，经过多少分 钟两人相遇？ 钟两人相遇？星期天，哥哥和弟弟都要到奶奶家去。 分钟， 例 8：星期天，哥哥和弟弟都要到奶奶家去。弟弟先走 5 分钟，哥哥出发后 25 分钟追上 了弟弟。 如果哥哥每分钟多走 5 米， 分钟就可追上弟弟。 弟弟每分钟走多少米？ 了弟弟。 出发后 20 分钟就可追上弟弟。 弟弟每分钟走多少米？练习： 练习： 千米，如果同向同时出发， 1、甲、乙两辆汽车同时从同地相背而行，2 小时相距 250 千米，如果同向同时出发，3 乙两辆汽车同时从同地相背而行， 汽车同时从同地相背而行 千米，两车的速度各是多少千米？ 小时后甲车在乙车前面 45 千米，两车的速度各是多少千米？两地同时相对开出， 千米处相遇， 2、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出，在距离中点 30 千米处相遇，已知甲车的 乙两车分别从 两地的路程是多少千米? 速度是乙车的 1.5 倍，A、B 两地的路程是多少千米?两地相向而行， 分钟， 3、王欣和王英玩竞走游戏，二人同时从 A、B 两地相向而行，经过 6 分钟，走过相遇点 王欣和王英玩竞走游戏， 分钟， 又离开 350 米。已知王欣走完全程要 10 分钟，王英每分钟走 125 米。A、B 两地相距多少 千米？ 千米？两地同时出发， 小时可以相遇。 4、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，10 小时可以相遇。现在乙车出发 4 小时后甲 车才出发， 车才出发，又经过 5 小时还相距全程的 多少千米？ 多少千米？11 千米， 。已知乙车每小时行 25 千米，A、B 两地相距 30千米的地方。 5、两列火车同时从甲、乙两站相向开出。第一次相遇在离甲站 40 千米的地方。两车仍 两列火车同时从甲 乙两站相向开出。 以原速继续前进。各自到站后立即返回， 千米的地方相遇。 以原速继续前进。各自到站后立即返回，又在距离乙站 20 千米的地方相遇。两站相距多 少千米？ 少千米？6、一列火车通过 530 米长的桥需要 40 秒，以同样的速度穿过 380 米的山洞需要 30 秒。 求火车的速度和车身的长度。 求火车的速度和车身的长度。一列火车从他后面开来， 7、某人步行的速度为每秒 2 米，一列火车从他后面开来，超过他用了 10 秒。已知火车 求火车的速度。 长 90 米，求火车的速度。千米， 它们同时从甲地出发到乙地去， 8、甲、乙两辆车的速度分别为每小时 52 千米和 40 千米，它们同时从甲地出发到乙地去， 小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车 卡车， 小时后乙车也遇到了这辆卡车。 出发后 6 小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 小时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆 卡车的速度。 卡车的速度。分钟， 分钟。一天， 9、从家到学校去，哥哥骑车只要 7 分钟，弟弟步行需要 17 分钟。一天，哥哥和弟弟同 从家到学校去， 时从家出发去学校，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回的哥哥相遇， 时从家出发去学校，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回的哥哥相遇，相遇点在离学校 米处。从家到学校的路程有多少米？ 600 米处。从家到学校的路程有多少米？1 210、 米接力赛， 秒可以跑完； 10、400 米接力赛，如果甲先跑 30 秒，乙再跑 40 秒可以跑完；如果甲先跑 33 秒，乙再 秒也可以跑完。甲每分钟跑多少米？ 跑 36 秒也可以跑完。甲每分钟跑多少米？11、一辆汽车从甲地开往乙地， 分钟到达。但行到一半路程时， 11、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 525 米，预计 40 分钟到达。但行到一半路程时， 机器发生故障， 分钟修理完毕。如果仍在预计时间里到达，行驶余下的路程， 机器发生故障，用 5 分钟修理完毕。如果仍在预计时间里到达，行驶余下的路程，每分 钟要比原来速度快多少米？ 钟要比原来速度快多少米？12、 两地相对开出，相遇后继续前进， 12、甲、乙两车的速度比是 3︰8，两车同时从 A、B 两地相对开出，相遇后继续前进，分 别到达两地后立即返回并在途中第二次相遇， 千米。 别到达两地后立即返回并在途中第二次相遇，两次相遇点相距 50 千米。求 A、B 两地相 距多少千米？ 距多少千米？13、一辆汽车从甲地开往乙地， 20％， ％，可以比原定时间提前 13、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把速度提高 20％，可以比原定时间提前 1 小时 30 分 钟到达； 25％， ％，则提前 分钟到达。 钟到达；如果以原速行驶 200 千米后再提车速 25％，则提前 36 分钟到达。甲、乙两地相 距多少千米？ 距多少千米？14、在一个环形跑道上，有两个人在练习跑步，若两人同向跑， 分钟相遇一次; 14、在一个环形跑道上，有两个人在练习跑步，若两人同向跑，每 12 分钟相遇一次;若 两人反向跑， 分钟相遇一次。问跑上一圈，两人各需多少分钟？ 两人反向跑，每 4 分钟相遇一次。问跑上一圈，两人各需多少分钟？15、 千米赛跑中，当甲到达终点时， 千米， 千米。 15、在 10 千米赛跑中，当甲到达终点时，超过乙 2 千米，超过丙 4 千米。那么当乙跑到 终点时，丙离终点还有多少千米？ 终点时，丙离终点还有多少千米？16、 分后， 16、一辆大客车以每小时 64 千米的速度开出 1 小时 25 分后，一辆小轿车以每小时 80 千米的速度追赶大客车， 小轿车已经行了多长的路程？ 米的速度追赶大客车，在小轿车追上大客车前 5 分，小轿车已经行了多长的路程？17、 米长的直跑道上练习跑步， 17、甲、乙两人在 100 米长的直跑道上练习跑步，甲每秒跑 3 米，乙每秒跑 2 米，甲、 乙两人同时从跑道两端出发来回的跑步， 分钟内，他们共相遇几次 共相遇几次？ 乙两人同时从跑道两端出发来回的跑步，问在 20 分钟内，他们共相遇几次？按比例分配按比例分配的关键:比和分率句的关系及转化;比和份数的关系及转化; 按比例分配的关键 :比和分率句的关系及转化 ;比和份数的关系及转化 ; 按比例分配,两个比转化成连比. 按比例分配,两个比转化成连比.1. 某班女生人数与男生人数的比是 7︰9. (1) (2) (3) (4) 女生人数是男生人数的 女生人数是男生人数的（ 男生人数是女生人数的 男生人数是女生人数的（ 女生人数是全班人数的（ 女生人数是全班人数的 男生人数是全班人数的 男生人数是全班人数的（ 。 ） 。 ） ） 。 。 ）(5) (6)女生人数比男生人数少（ 女生人数比男生人数少（ 男生人数比女生人数多（ 男生人数比女生人数多（） 。 。 ）3 5修一条公路, 2. 修一条公路,已修长度是未修长度的 。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 已修长度比未修长度少（ 已修长度比未修长度少（ 全长是未修长度的（ 全长是未修长度的（ 未修长度是已修长度的（ 未修长度是已修长度的（ 全长是已修长度的（ 全长是已修长度的（ 未修长度比已修长度多（ 未修长度比已修长度多（ 已修长度是全长的（ 已修长度是全长的（ 未修长度是全长的（ 未修长度是全长的（ 。 ） 。 ） 。 ） ）,男职工人 。 ） ） 。 。 ） 。 ） 。 ）已修长度比未修长度少占全长的（ 已修长度比未修长度少占全长的（3.根据题目中补充的条件,将错误的答案选出来. 3.根据题目中补充的条件,将错误的答案选出来.（ 根据题目中补充的条件 女职工多少人? 数与女职工人数比是 7︰9, 女职工多少人? (1) 男工有 63 人 A． 63÷7×6 C. 63×7 9B. D.63× 63×9 7 7 63÷ 63÷ 9(2) 全场人数共 1008 人 1008÷(7＋9)× A． 1008÷(7＋9)×9 1008÷ C． 1008÷7+9 91008× B． 1008× D.9 7+9 7 1008× 1008× 9+7(3) 男职工人数比女职工人数少 252 人 252 A. 252÷（9－7）×9 252× C. 252×7 9?7B.252÷ B.252÷9?7 9+7 9?7 D.252÷ D.252÷ 94.(1) 一 个 长 方 形 的 周 长 是 80 厘 米 ， 长 与 宽 的 比 是 3 ︰ 2 ， 这 个 长 方 形 的 面 积 是 ( )。 (2)一个长方体的棱长和是 厘米， (2)一个长方体的棱长和是 180 厘米，长、宽、高的比是 4︰3︰2，这个长方体的体积 一个长方 是（ ）45， 5．甲、乙、丙三个数的平均数是 45，甲、乙、丙三个数的比是 1︰3︰5，这三个数分别 是（ 、 ）（ 、 ）（3 5）千克。 分给甲、乙两家贫困户， 6．一堆粮食，运走 后剩下 600 千克。运走的按 8︰7 分给甲、乙两家贫困户，甲贫困户 一堆粮食， 获得多少千克粮食？ 获得多少千克粮食？7.高 7.高、中、低年级共向灾区捐款 2000 元，其中高年级学生捐款 800 元，中、低年级学生 低年级学生各捐款多少元？ 捐款数的比是 7︰5。中、低年级学生各捐款多少元？厘米， 8．一个三角形的三个内角度数比是 1︰2︰1，如果这个三角形最长的边是 10 厘米，则这 一个三角形的三个内角度数比是 个三角形的面积是多少？ 个三角形的面积是多少？9．有两块长方形试验田，一块长 48 米，宽 25 米；另一块长 50 米，宽 16 米。把 660 千 有两块长方形试验田， 克化肥按照面积进行分配，每块田应该施化肥各多少千克？ 克化肥按照面积进行分配，每块田应该施化肥各多少千克？10． 万千克。甲仓库与乙仓库粮食的重 10．三个仓库内共有粮食 1400 万千克。甲仓库与乙仓库粮食的重量之比是 3︰4，乙仓库 与丙仓库粮食的重 求三个仓库各有粮食多少万千克? 与丙仓库粮食的重量之比是 6︰7，求三个仓库各有粮食多少万千克?11．有一块合金， 19︰ 克锌，新合金的重 11．有一块合金，铜和锌的质量之比是 19︰2，现在又加入 8 克锌，新合金的重量是 176 克，求新合金中铜和锌的重量比是多少? 求新合金中铜和锌的重量比是多少? 12.车过河交渡费 12.车过河交渡费 3 元，马过河交渡费 2 元，人过河交渡费 1 元。某天过河的车与马的数 这天渡过的车、马和人各是多少？ 量 2︰9，马和人的数量比 3︰7，共收过渡费 945 元，这天渡过的车、马和人各是多少？13．把两筐苹果分给甲、 分给乙、 13．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总量的 ，剩下的按 5︰7 分给乙、丙 丙三个班， 两个班， 两个班，已知第二筐苹果重量是第一筐的 苹果分别是多少？ 苹果分别是多少？9 千克， ，且比第一筐少 5 千克，甲、乙、丙分得的 102 514．甲乙两个长方形，它们的周长相等， 乙的长与宽之比是 14．甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是 4︰3，乙的长与宽之比是 6 ︰5，甲与乙的面积之比是多少？ 甲与乙的面积之比是多少？15．某校入学考试， 其中男、 15．某校入学考试，参加的男生与女生人数之比是 4︰3，结果录取 91 人，其中男、女生 未被录取的学生中， 人数之比是 8︰5，未被录取的学生中，男、女生人数之比是 3︰4，问：报考的学生共有 多少人？ 多少人？16、一个长方体， 16、一个长方体，长与宽之比为 2︰1，宽与高之比为 3︰2，长方体全部棱长之和是 220 厘米，求长方体体积。 厘米，求长方体体积。比的应用比的应用关键： 比与分数间的关系； 比与除法间的关系； 比的基本性质； 比的应用关键： 比与分数间的关系； 比与除法间的关系； 比的基本性质； 边长比、周长比与面积比的转化；速度比、时间比与路程比的转化。 边长比、周长比与面积比的转化；速度比、时间比与路程比的转化。小时走完， 小时走完。 1、(1)一段路，甲要 8 小时走完，乙要 10 小时走完。甲乙二人走完这段路程所用的时间 (1)一段路， 一段路 比是（ 比是（ ︰4 5，速度比是（ ） 速度比是（ ，速度比是︰。 ） 。 ）(2)甲数的 相等，甲数与乙数的整数比是（ (2)甲数的 与乙数的 相等，甲数与乙数的整数比是（ (3)当 X=（ (3)当 X=（5 6 1 的比值是最小的质数。 ）时， ︰X 的比值是最小的质数。 3(4)一个比是 15， 如果比的后 60， 要使比值不变， (4)一个比是 8︰15， 如果比的后项增加 60， 要使比值不变， 比的前项应该增加 （ (1)甲 乙两个正方形的边长之比是 2︰3， ： 、 2 、 甲、 (1) 则 甲 乙两个正方形的周长之比是 （ 甲、乙两个正方形的面积之比是（ 乙两个正方形的面积之比是（ 。 ）。 ） , ）那么甲、 （2）甲、乙两个长方形的长之比是 4︰3，宽之比是 2︰3，那么甲、乙两个长方形的面积之比是（ 积之比是（。 ）2 5（3）一个长方形与一个正方形的周长之比为 6︰5，长方形的长是宽的 1 倍，这个长方 形与正方形的面积之比是（ 形与正方形的面积之比是（ 。 ）（4）甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是 3︰2，乙的长与宽之比是 乙两个长方形，它们的周长相等， 7︰5，甲与乙的面积之比是（ 甲与乙的面积之比是（ 。 ）（ 走同一段路， 分钟， 分钟。 3、 1）走同一段路，小明要用 10 分钟，小华要用 12 分钟。小明和小华走完这段路程的 时间之比是（ 时间之比是（ ，小明和小华的速度之比是( ） 小明和小华的速度之比是( ，小明和小华的速度之比是 ).(2)王强骑车从甲地到乙地用了 分钟， 分钟， (2)王强骑车从甲地到乙地用了 8 分钟，从乙地到丙地用了 12 分钟，他从甲地到乙地与 乙地到丙地的时间之比是 （ （ 。 ） ， ） 甲乙两地的路程与乙丙两地的路程之比是（3）李强与张华同时从学校向各自家中走去，李强每分钟走 120 米，张华每分钟走 150 李强与张华同时从学校向各自家中走去， 结果同时到家，李强与张华的速度比是（ 米 ， 结果同时到家 ， 李强与张华的速度比是 （ （ 。 ）1 5 1 4，李强与张华所行路程的比是 ） 李强与张华所行路程的比是 ，B=B－ 4、若 A－ B=B－ A，则 A︰B=()克锌， 5、一块合金内铜和锌的比是 2︰3，现在再加入 6 克锌，共得新合金 36 克，新合金内铜 与锌的比是（ 与锌的比是（ 。 ）支铅笔共 71. 6、圆珠笔和铅笔的价格之比是 4：3，20 支圆珠笔和 21 支铅笔共用 71.5 元，则圆珠笔 的单价是每支（ 的单价是每支（ ）元 。5 7两车同时从两地相对开出， 7、甲车速度相当于乙车速度的 ，两车同时从两地相对开出，在离两地中点 8 千米处相 遇。两地相距多少千米？ 两地相距多少千米？ 千米千米，分成上坡，平路，下坡三段， 8、一条路全长 60 千米，分成上坡，平路，下坡三段，各段路程长的比是 1︰2︰3，某人 已知他上坡的速度是每小时 千米， 走各段路程所用时间之比依次是 4︰5︰6，已知他上坡的速度是每小时 3 千米，问此人走完全程用了多少时间？ 完全程用了多少时间？把一批货物按 5︰3 分给甲、 分给甲、 乙两队来运， 后调走， 9、 乙两队来运， 甲队运了 480 吨， 完成本队任务的 后调走， 剩下的由乙队运完，乙队运了多少吨？ 剩下的由乙队运完，乙队运了多少吨？4 510、 克放入乙包后， 10、甲、乙两包糖的重量之比是 4︰1，如果从甲包取出 13 克放入乙包后，甲、乙两包糖 那么两包糖重量的总和是多少克？ 的重量比变为 7︰5，那么两包糖重量的总和是多少克？11、 11、一个分数29 19 的分子、 的分子、分母加上 M，约分后得到一个新分数 ，M 是（ 5 7。 ）12、 小时用， 千米， 12、一艘巡逻艇的油箱装满油只够跑 10 小时用，这艘巡逻艇顺流而下的速度是 60 千米， 千米，这艘巡逻艇最多开出多少千米必须返回？ 逆流而上的速度是 40 千米，这艘巡逻艇最多开出多少千米必须返回？小时完成，现在甲、乙二人合做 13、生产一批零件，甲每小时做 18 个，乙单独做要 12 小时完成，现在甲、乙二人合做 生产一批零件， 完成任务时， 甲乙共生产了零件多少个？ 完成任务时，甲、乙生产零件数量之比是 3︰5，甲乙共生产了零件多少个？乙车先发 14、甲、乙两列火车的速度比是 5︰4，乙车先发，从 B 站开往 A 站，当走到离 B 站 72 千 米的地方时， 甲车从 A 站发车往 B 站， 米的地方时， 两列火车相遇的地方距 A， 两站距离之比是 3︰4， B 两站之间的距离是多少千米？ 那么 A，B 两站之间的距离是多少千米？名学生，分成三个小组进行植树活动， 15、光明小学将五年级的 140 名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第 这三个小组各有多少人？ 二小组人数的比是 2︰3， 第二小组和第三小组人数的比是 4︰5。 这三个小组各有多少人？16、黄山小学六年级的同学分三组参加植树，第一小组与 16、黄山小学六年级的同学分三组参加植树，第一小组与第二小组人数的比是 5︰4，第 已知第一小组的人数比二、 二小组和第三小组人数的比是 3︰2。已知第一小组的人数比二、三两组人数的总和少 15 人。六年级参加植树的共有多少人？ 六年级参加植树的共有多少人？ 有多少人10， 17、科技组与作文组人数的比是 9︰10，作文组与数学组人数的比是 5︰7，已知数学组 数学组比作文组多多少人？ 与科技组共有 69 人。数学组比作文组多多少人？18、甲乙两校原有图书本数的比是 7︰5，如果甲校给乙校 650 本，甲、乙两校图书本数 原来甲校有图书多少本？ 的比就是 3︰4。原来甲校有图书多少本？19、一个车间有两个小组， 19、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是 5︰3，如果第一小组有 14 人 到第二小组时， 原来两小组各有多少人？ 到第二小组时，第一小组和第二小组人数的比是 1︰2，原来两小组各有多少人？20、五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的占全年级参加比赛总人数的 ，二班与 五年级三个班举行数学竞赛， 参加比赛的占全年级参加比赛总人数的 三班参加比赛人数的比是 11︰13， 一班参加数学竞赛的有多少人？ 三班参加比赛人数的比是 11︰13，二班比三班少 8 人。一班参加数学竞赛的有多少人？ 比赛1 321、博爱小学的女生是全校人数的 共有学生多少人？ 共有学生多少人？181 1 位女生， ，又来了 8 位女生，女生占全校人数的 ，问现在 547 322、 的路， 22、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走 的路，而乙走的时间比甲少 乙两个学生放学回家， 人的速度比。 人的速度比。1 51 ，求甲乙两 1123、小明和小芳各走一段路，小明走的路比小芳多 ，小芳用的时间比小明多 ，求小明 明和小芳各走一段路， 和小芳的速度比。 和小芳的速度比。1 51 8求甲乙的速度比。 24、甲走的路程比乙多 ，乙用的时间比甲多 。求甲乙的速度比。1 31 4千米， 分钟。 25、一个人步行每小时走 5 千米，如果骑自行车每千米比步行少用 8 分钟。这个人骑自 行车的速度和步行速度的比是多少？ 行车的速度和步行速度的比是多少？千克， 给乙桶后， 26、甲、乙两桶油共 130 千克，从甲桶倒出 给乙桶后，甲桶与乙桶油的比为 7︰6，原 来甲、乙两桶分别有油多少千克？ 来甲、乙两桶分别有油多少千克？2 727、 27、甲、乙、丙三人进行一万米跑，当甲到达终点时，乙还离终点有 2 千米，丙离终点 3 丙三人进行一万米跑，当甲到达终点时，乙还离终点有 千米， 千米。如果三人跑时速度不变， 分钟，那么乙、丙跑完各用几分钟? 千米。如果三人跑时速度不变，甲跑完全程用 42 分钟，那么乙、丙跑完各用几分钟?28、 米短跑比赛， 假定二人的速度均不变） （假定二人的速度均不变 米时， 28、小明和小刚进行 100 米短跑比赛， 假定二人的速度均不变）当小刚跑了 90 米时， （ 那么当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？ 小明距终点还有 25 米，那么当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？29、 29、甲、乙二人各加工同样多的零件。同时加工，当甲完成任务时，乙还有 150 个没有 乙二人各加工同样多的零件。同时加工，当甲完成任务时， 完成，当乙完成任务时， 这批零件总数共多少个？ 完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成 250 个，这批零件总数共多少个？ 完成任务时圆柱和圆锥一个有底无盖的圆柱形水桶， 分米，将它侧面展开正好是正方形。 例 1、一个有底无盖的圆柱形水桶，高为 6.28 分米，将它侧面展开正好是正方形。求这 个水桶的表面积。 （精确到 平方分米） 个水桶的表面积。 精确到 0.01 平方分米） （厘米， 厘米， 例 2、从一个棱长 10 厘米的正方体木块上挖去一个长 10 厘米，宽 2 厘米，高 2 厘米的小 正方体，剩下部分的表面积是多少？ 正方体，剩下部分的表面积是多少？（图见举一反三 157 页）一个正方体， 厘米， 立方厘米； 厘米， 例 3、一个正方体，如果长增加 2 厘米，则体积增加 40 立方厘米；如果宽增加 3 厘米，方厘米； 厘米， 立方厘米。 则体积增加 90 立方厘米；如果高增加 4 厘米，则体积增加 96 立方厘米。求原长方体的 表面积。 表面积。厘米的正方体，旋成一个最大的圆锥体。求去掉部分的体积。 例 4、把一个棱长 6 厘米的正方体，旋成一个最大的圆锥体。求去掉部分的体积。25. 厘米， 例 5、一个圆锥底面周长 25.12 厘米，底面半径比高长 ，求圆锥体的体积? 求圆锥体的体积?1 9一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等。 12. 例 6、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等。已知圆柱的底面周长是 12.56 米。求圆锥 体的底面积是多少？ 体的底面积是多少？练习： 练习： 厘米， 厘米， 1、从一个长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体木块上挖去一个棱长 2 厘米的小正 方体，剩下部分的表面积是多少？ 方体，剩下部分的表面积是多少？为轴旋转一周，所形成几何体的表面积是多少? 2、把图中的长方形 ABCD，以 CD 为轴旋转一周，所形成几何体的表面积是多少?（图见思 把图中的长方形 ABCD， 维训练检测卷 62 页）分米， 分米， 3、把一个长为 12 分米，宽为 6 分米，高为 9 分米的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？ 体木块，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？分米， 40%， 4、一个长方体钢锭，底面周长 20 分米，长与宽的比是 4︰1，高比宽少 40%，它正好可 一个长方体钢锭， 分米的圆锥体，求圆锥体的底面积？ 以铸成高为 3 分米的圆锥体，求圆锥体的底面积？厘米， 14，求圆锥体的体积。 5、一个圆锥体，它的高是 3 厘米，高与底面周长的比是 1︰3.14，求圆锥体的体积。 一个圆锥体，25. 6、一个粮屯是用席围成的，上面是圆锥体，下面是圆柱体，粮屯底面周长是 25.12 米， 一个粮屯是用席围成的，上面是圆锥体，下面是圆柱体， 锥体 求这个粮屯的容积是多少立方米？ 圆柱体高是 4 米，圆锥体高是 3 米，求这个粮屯的容积是多少立方米？厘米, 厘米的长方形，分别以它的长和宽旋转一周，得到两个圆柱体， 7、一个长 a 厘米,宽 b 厘米的长方形，分别以它的长和宽旋转一周，得到两个圆柱体， 这两个圆柱体的体积是否相同？表面积是否相同？（a b,a、 这两个圆柱体的体积是否相同？表面积是否相同？（a≠b,a、b 都不等于 0） ？（厘米， 厘米， 94. 平方厘米， 8、一个圆柱体的高是 10 厘米，如果高减少 3 厘米，则表面积比原来减少 94.2 平方厘米， 原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 原来圆柱体的体积是多少立方厘米？厘米， 厘米， 厘米， 9、一个长方体木块，长 50 厘米，宽 40 厘米，高 30 厘米，将其加工成一个最大的圆锥 一个长方体木块， 形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？ 形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？10、如下图， 厘米， 厘米， 厘米， 10、如下图，一个酒瓶里面深 30 厘米，底面内直径是 10 厘米，瓶里酒深 15 厘米，把酒 塞紧后，使其瓶口向下倒立， 厘米，酒瓶容积是多少毫升？ 塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深 25 厘米，酒瓶容积是多少毫升？（图见六年级大 书 87 页）
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