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不受约束的全局最优加权观测融合估计
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多传感器标量加权最优信息融合稳态Kalman滤波器
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基于现代时间序列分析方法的观测融合KALMAN滤波器与WIENER滤波器
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3秒自动关闭窗口子波域多传感器修正加权最优信息融合方法
专利名称子波域多传感器修正加权最优信息融合方法
本发明涉及到一种传感器技术领域的信息处理的方法，具体是一种子波域多传感器修正加权最优信息融合方法。
多传感器信息融合(Multi-sensor Information Fusion)这一概念是20世纪70年代提出来的，当时并未引起人们足够的重视。近年来，随着科学技术的迅猛发展，军事工业领域中不断征战的复杂度使得军事指挥人员或工业控制环境面临数据频繁、信息超载的问题，这就需要新的技术途径对过多的信息进行消化、解释和评估，于是多传感器的信息融合就受到了军事以及非军事领域的密切关注。信息融合是关于协同利用多传感器数据信息，涉及多元信息检测、相关、综合并获取目标状态和特征以及态势和威胁评价的一种多级自动智能信息处理过程，主要利用计算机技术对按时序获得的目标的多源信息在一定准则下加以分析和综合，以完成所需的决策和控制任务，它集信号处理、统计、人工智能、模式识别、认知科学、计算机科学及信息论等技术于一体，通过对各种传感器采集得到的各种各样的、大量的信息进行多层次的、多界面的检测、相关、和综合等处理，从而最大限度地获得观测目标的状态、特征等信息，进而产生有意义的新的信息，而这一新信息是任何单一传感器所无法获得的。
在对目标的状态融合中，许多信号都具有多尺度特征，人们对过程或现象的观测也是在不同尺度上进行的，传统的在单一尺度上进行滤波分析并不能充分利用信号中丰富的时频信息。近年来，信号处理中小波变换方法有力的解决了这一问题。利用小波变换的多尺度分解将信号在时频域展开，信号的分析建立在不同尺度上，可以有针对性的选取信号中有用的信息进行滤波。
经对现有技术的文献检索发现，在线性加权信息融合领域，孙书利等在《科学技术与工程》(Vol.-336)上发表了《多传感器线性最小方差最优信息融合准则》，该文中提出了最小方差意义下的矩阵加权的最优信息融合方法，该方法采用Lagrange(拉格朗日)乘数法和矩阵微分运算对各分量进行矩阵加权，其不足在于该方法假设了所有误差的相关性，对于奇异的互协方差矩阵的情况，采用了局部统计的方法，融合误差较大并且计算量大，需要有所改进。综上所述，目前对于子波域内信息融合的研究以及线性加权融合方法的改进研究还较为薄弱。
本发明针对上述现有技术存在的不足，提出了一种子波域多传感器修正加权最优信息融合方法，使其基于子波域的小波变换，结合新的修正加权融合方法，提高了融合精度，减少了计算负担，便于实际应用。
本发明是通过如下技术方案实现的，本发明包括如下具体步骤
步骤一，对多传感器的观测状态分量采用子波域小波变换的方法，将状态分量进行分解；
步骤二，在子波域内，对经过步骤一分解后得到的状态分量，提出修正加权融合方法，对各状态分量进行修正加权信息融合，得到子波域内的融合信息，修正加权融合方法是指对于严格正定的估计误差的互协方差矩阵所对应的状态分量，采用矩阵加权融合，对于估计误差的互协方差矩阵奇异的状态分量，采取一种标量加权融合；
步骤三，将修正加权融合后的子波域内的状态分量采用小波逆变换方法，转换回时域内，得到状态融合信息。
所述的对观测状态分量应用小波变换的方法，将状态分量进行分解，具体为
第一步，利用子波域小波分析对状态分量进行多尺度分解
其中，Xm，V(i)是状态分量在光滑信号空间上的投影的第m个数据块，Xm，D(i)是状态分量在细节信号空间的投影的第m个数据块，是把块向量Xm(i)变换成小波变换所需要的形式的线性算子，T(i)代表正交矩阵
其中HN-1、是从尺度N到尺度(N-1)的尺度算子和小波算子，其中m代表第几个数据块，i代表信号分解到几个尺度，j代表具体第几个尺度，右上角的T代表矩阵转置。
第二步，在第一步多尺度分解之后获得如下新的状态方程和观测方程
为系统矩阵，
为输入矩阵，
为输出矩阵，
和Vm(N)为误差输入向量，
为Vm(N)的标准方差，m代表第几个数据块，N代表信号分解到几个尺度。
所述的修正加权融合方法，具体为
第一步，计算误差为的互协方差矩阵Pij，其中，i＝1，2，...，L，
是基于L个传感器得到随机向量x∈Rn的L个无偏分量，x是观测值；
第二步，对于严格正定的互协方差矩阵Pij所对应的m个状态分量，采用矩阵加权融合计算
其中，加权矩阵Am＝P-1e(eTP-1e)-1，P＝(Pij)nm×nm，e＝[In...In]T；
第三步，对于互协方差矩阵|Pij|＝0(i≠j)时所对应的n个分量，采用标量加权融合计算
其中，加权标量αn＝A-1e(eTA-1e)-1，A由性能指标化为J＝αTAα算得，e＝[In...In]T；
第四步，综合第二步和第三步得到修正的加权融合公式为
当P＝(Pij)nL×nL时，
当A＝[A1...AL]T＝P-1e(eTP-1e)-1时，A＝(trPij)L×L。
与现有技术相比，本发明包括如下有益效果第一，本发明将状态信息融合引入子波域，在子波域内进行信息融合，子波域内的信息融合和普通时域内信息融合相比，能得到更丰富、更精确、更有价值的信息融合结果；第二，本发明中提出的修正加权信息融合方法弥补了现有技术(矩阵加权信息融合方法)的不足，提高了融合精度，降低了运算量，通常情况下，本发明方法的融合精度相对子波域矩阵加权提高了约13.57％，相对时域矩阵加权提高了约31.26％，融合时间比矩阵加权节省了约53.37％。本发明在军事民用两方面有广泛的应用前途，在多传感器信息融合领域，可以有效的提高目标状态融合精度。该技术可以应用到包括雷达跟踪，目标定位，搜索跟踪等领域，将极大的定位的精度和性能。
图1为本发明与多传感器时域信息融合方法的误差对比图；
图2为本发明与多传感器子波域另外两种加权融合方法的误差对比图；
图3为本发明中观测位置与滤波后位置的对比图；
图4为本发明中观测速度与滤波后速度的对比图。
具体实施例方式 下面结合附图对本发明的实施例作详细说明本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本实施例方法具体如下
1、采用小波分解变换的方法，在尺度i上，对给定的信号序列x(i，k)∈Rn×1(k∈Z)，将其分割成长度为Mi＝2i-1(i＝N-1，...，1，MN＝2N-1)的数据块，对于尺度N上的数据块形式如下
Xm(N)＝[xT(mMN+1)，...，xT(mMN+MN)]T
则小波变换的分析与综合变换的算子形式分别为
其中，下标V，D分别表示Xm(i)在光滑信号空间和细节信号空间上的投影，下标m表示第m个数据块，是把块向量Xm(i)变换成小波变换所需要的形式的线性算子，对角矩阵的个数为n，HN-1、是从尺度N到尺度(N-1)的尺度算子和小波算子。
由此，得到多尺度分解的公式表达为
其中T(i)是正交矩阵
按照上面的分解公式，从尺度N到尺度i进行多尺度分解，获得如下新的状态方程和观测方程
为系统矩阵，
为输入矩阵，
为输出矩阵，
和Vm(N)为误差输入向量，
为Vm(N)的标准方差，m代表第几个数据块，N代表信号分解到几个尺度。
如图1所示，为本实施例方法与多传感器时域信息融合方法的误差对比图，子波域融合优于时域融合，经统计，子波域融合精度相对时域提高了约23.27％，说明了本步骤子波分解的必要性。
2、提出修正加权融合方法设基于L个传感器得到随机向量x∈Rn的L个无偏
i＝1，2，...，L，其中E是均值号；误差的互协方差矩阵是i，j＝1，2，...，L，(i≠j)，其中T为转置号，由互协方差矩阵Pij的定义可知其是广义半正定的；假设L2个误差的互协方差矩阵中，对应有m个分量所构成的Pij是严格正定的，同时有n个分量所构成的|Pij|＝0，即互协方差矩阵为奇异的，修正加权融合方法根据Pij是否奇异来划分两种不同的情况。因为当|Pij|＝0，(i≠j)时，如果采用矩阵加权，通常使用最优融合它是最小方差的局部，会产生误差，并且计算一个点需要对周围d个点采用矩阵加权后再平均，故计算量较大。本实施例中采用标量加权，提高了精度，降低了运算量。
所述修正加权融合方法，包括如下具体步骤
首先，对于严格正定的Pij所对应的m个分量，求出加权矩阵Ai使融合是无偏的，且极小化性能指标是其中tr为矩阵的迹，性能指标为极小化误差分量平方和。
由无偏的定义可知，i＝1，2，...，m，这引出
A1+A2+...+Am＝In
其中In为n×n的单位阵，于是
引入n×nm合成矩阵A＝[A1...Am]T，则J＝tr(ATPA)，其中定义nm×nm矩阵P以Pij为第(i，j)元素的分块矩阵P＝(Pij)nm×nm，约束式成为
ATe＝In，e＝[In...In]T
问题转化为在约束式下求J＝tr(ATPA)。应用Lagrange(拉格朗日)乘子法，引入辅助函数
F＝J+tr[Λ(ATe-In)]
其中定义n×n矩阵Λ＝(λij)n×n，应用矩阵迹的微分公式，置则有定义U＝Λ/2，由上式引出矩阵方程
由分块矩阵求逆公式，有
结合J＝tr(ATPA)，得到最优融合方差阵为
从而推出，对于这m个严格正定的Pij的相关分量，多传感器的信息融合的公式为
其次，对于|Pij|＝0，(i≠j)所对应的n个分量。此时的目的是求出加权系数αi使是无偏的。由无偏的定义可知，i＝1，2，...，n，这引出
α1+α2+...+αn＝1
融合误差为
于是融合的误差方差阵为
定义α＝[α1α2...αn]T，从而性能指标化为J＝αTAα，上面的约束条件可写为αTe＝1。应用Lagrange(拉格朗日)乘子法，引入辅助函数
F＝J+λ(αTe-1)
Aα＝λe/2＝0
令μ＝λ/2，则有矩阵方程
由矩阵求逆公式可得
其中A＝(trPij)n×n，i，j＝1，2，...，n。从而推出，对于这n个|Pij|＝0，(i≠j)的相关分量，多传感器的信息融合的公式为
最后，上述结果可概括为如下
设为对n维随机向量x的L个无偏，记误差为互协方差矩阵为如果Pij严格正定，则对应分量矩阵加权融合，如果|Pij|＝0，(i≠j)，则对应分量标量加权融合，则修正的加权融合公式为
(P＝(Pij)nL×nL)
A＝[A1...AL]T＝P-1e(eTP-1e)-1(A＝(trPij)L×L)
如图2所示，为本实施例与多传感器子波域与矩阵加权方法、标量加权的方法的误差对比图，对比结果显示，除奇异点外，本实例方法与矩阵加权方法近似，精度高于标量加权方法；在奇异点处(500个采样点中大约有20～30个奇异点)，本实例方法高于矩阵加权方法，达到了提高精度的目的。
3、对子波域各状态分量进行修正加权信息融合根据系统模型及数据块初始值给出多传感器系统修正加权的第一层线性最小方差融合Kalman(卡尔曼)滤波器
其中修正加权系数A′i根据步骤2中的修正的加权融合公式
然后再使用修正加权构建第二层线性最小方差融合Kalman(卡尔曼)滤波器
其中修正加权系数A′m根据步骤2中的修正的加权融合公式
4、小波反变换，将融合后的多尺度信号进行重构到最细尺度N上的状态估计值，具体为
其中，是把块向量Xm(i)变换成小波变换所需要的形式的线性算子，上标i表示信号从尺度i到最细尺度N的重构，下标m表示第m个数据块，MN＝2N-1表示数据块长度，
代表着重构后状态序列的最优估计。
如图3所示，为本实施例中观测位置与滤波后位置的对比图，如图4所示，为本实施例观测速度与滤波后速度的对比图，说明了采用本实施例方法后，滤波后的位置和速度都能与观测值基本相符，经统计，位置和速度误差均小于等于5％，说明了本方法的有效性。
表1为本实施例与子波域的矩阵加权方法和标量加权方法的位移方差比较，表2为本实施例与子波域的矩阵加权方法和标量加权方法的运行时间比较，表1和表2说明了采用子波域内修正加权信息融合方法后，在精度与运算量上，都优于矩阵加权方法，提高精度的同时降低了运算量，本实施例的融合精度相对子波域矩阵加权提高了约13.57％，相对时域矩阵加权提高了约31.26％，融合时间比矩阵加权节省了约53.37％。
表1子波域三种加权方法位移方差对比表
表2子波域三种加权方法运行时间对比表
1、一种子波域多传感器修正加权最优信息融合方法，其特征在于，包括如下步骤
步骤一，对多传感器的观测状态分量应用子波域小波变换的方法，将状态分量进行分解；
步骤二，在子波域内，对经过步骤一分解后得到的状态分量，提出修正加权融合方法，对各状态分量进行修正加权信息融合，得到子波域内的融合信息，修正加权融合方法是指对于严格正定的估计误差的互协方差矩阵所对应的状态分量，采用矩阵加权融合，对于估计误差的互协方差矩阵奇异的状态分量，采取标量加权融合；
步骤三，将修正加权融合后的子波域内的状态分量采用小波逆变换方法，转换回时域内，得到状态融合信息。
2、根据权利要求1所述的子波域多传感器修正加权最优信息融合方法，其特征是，所述的对观测状态分量应用小波变换的方法，将状态分量进行分解，具体为
第一步，利用子波域小波分析对状态分量进行多尺度分解
其中，Xm，V(i)是状态分量在光滑信号空间上的投影的第m个数据块，Xm，D(i)是状态分量在细节信号空间的投影的第m个数据块，是把块向量Xm(i)变换成小波变换所需要的形式的线性算子，T(i)代表正交矩阵
其中HN-1、是从尺度N到尺度(N-1)的尺度算子和小波算子，其中m代表第几个数据块，i代表信号分解到几个尺度，j代表具体第几个尺度，右上角的T代表矩阵转置；
第二步，在第一步多尺度分解之后获得如下新的状态方程和观测方程
为系统矩阵，
为输入矩阵，
为输出矩阵，
和Vm(N)为误差输入向量，
为Vm(N)的标准方差，m代表第几个数据块，N代表信号分解到几个尺度。
3、根据权利要求1所述的子波域多传感器修正加权最优信息融合方法，其特征是，所述的修正加权融合方法，具体为
第一步，计算误差为的互协方差矩阵Pij，其中，i＝1，2，...，L，
是基于L个传感器得到随机向量x∈Rn的L个无偏分量，x是观测值；
第二步，对于严格正定的互协方差矩阵Pij所对应的m个状态分量，采用矩阵加权融合计算
其中，加权矩阵Am＝P-1e(eTP-1e)-1，P＝(Pij)nm×nm，e＝[In...In]T；
第三步，对于互协方差矩阵|Pij|＝0(i≠j)时所对应的n个分量，采用标量加权融合计算
其中，加权标量αn＝A-1e(eTA-1e)-1，A由性能指标化为J＝αTAα算得，e＝[In...In]T；
第四步，综合第二步和第三步得到修正的加权融合公式为
当P＝(Pij)nL×nLL时，
当A＝[A1...AL]T＝P-1e(eTP-1e)-1时，A＝(trPij)L×L。
一种目标定位技术领域的子波域多传感器修正加权最优信息融合方法，包括如下步骤一，对多传感器的观测状态分量应用子波域小波变换的方法，将状态分量进行分解；步骤二，在子波域内，对经过步骤一分解后得到的状态分量，提出修正加权融合方法，对各状态分量进行修正加权信息融合，得到子波域内的融合信息，修正加权融合方法是指对于严格正定的估计误差的互协方差矩阵所对应的状态分量，采用矩阵加权融合，对于估计误差的互协方差矩阵奇异的状态分量，采取一种标量加权融合；步骤三，将修正加权融合后的子波域内的状态分量采用小波逆变换方法，转换回时域内，得到状态融合信息。本发明在多传感器信息融合状态领域，可以有效的提高目标状态精度。
文档编号G01S7/00GKSQ
公开日日 申请日期日 优先权日日
发明者李建勋, 姜兴彤 申请人:上海交通大学