y等于cost函数÷1-sint导出函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-17 00:30 标签： 查看lib导出函数
怎么理解参数求导呢?例如这题：x=a(t-sint)和y=a(1-cost) 所确定的函数为y=y(x),则在t=π/2处的导数为_百度作业帮
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怎么理解参数求导呢?例如这题：x=a(t-sint)和y=a(1-cost) 所确定的函数为y=y(x),则在t=π/2处的导数为
怎么理解参数求导呢?例如这题：x=a(t-sint)和y=a(1-cost) 所确定的函数为y=y(x),则在t=π/2处的导数为
x作为自变量,同时又是另外一个函数的因变量,y是x的因变量,也是关于t的一个函数的应变量.相当于把y=f(x),分开,自变量和因变量都用另一个函数表示.这时候,x不再是定义域内的一切实数了,而是满足某种规律的取值（是t函数的函数值）求导dy/dx=dy/dt×dt/dx=﹙dy/dt﹚÷﹙dx/dt﹚在这种求导过程中,dx,dy,dt是乘除关系,可以分离合并.以后要学偏导数,那种情况下就不行了高数导数问题参数方程求二次导数时,对dy/dx再求导变成(d^2y)/dx^2=d*dy/dx^2这里d与y拆开后d代表什么?配合例题讲解下:求摆线参数方程:x=a(t-sint)y=a(1-cost)所表示的函数y=y(x)的二阶导数1-costnot t-cost_百度作业帮
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高数导数问题参数方程求二次导数时,对dy/dx再求导变成(d^2y)/dx^2=d*dy/dx^2这里d与y拆开后d代表什么?配合例题讲解下:求摆线参数方程:x=a(t-sint)y=a(1-cost)所表示的函数y=y(x)的二阶导数1-costnot t-cost
高数导数问题参数方程求二次导数时,对dy/dx再求导变成(d^2y)/dx^2=d*dy/dx^2这里d与y拆开后d代表什么?配合例题讲解下:求摆线参数方程:x=a(t-sint)y=a(1-cost)所表示的函数y=y(x)的二阶导数1-costnot t-cost
dy/dx是一阶导数 d^2y/dx^2是二阶导数 d^2y/dx^2=dy'/dx y'=dy/dx x=a(t-sint) y=a(1-cost) 一阶导数 y'=dy/dx =da(1-cost)/da(t-sint) =[a(1-cost)]'/[a(t-sint)]' =asint/a(1-cost) =sint/(1-cost) 二阶导数 y''=dy'/dx =d(sint/(1-cost))/da(t-sint) =[(sint/(1-cost)]'/[a(t-sint)]' =[(cost(1-cost)-sint(sint))/(1-cost)^2]/a(1-cost) =[(cost-(cost)^2-(sint)^2)/(1-cost)^2]/a(1-cost) =(cost-1)/a(1-cost)^3= -1/a(1-cost)^2注意：楼上的dy/dt=a(1+sint) 出问题了,应该是dy/dt=asint
解:dx/dt=a(1-cost) dy/dt=a(1+sint) dy/dx=(dy/dt)/(dt/dx)=a(1+sint)/a(1-cost)=(1+sint)/(1-cost) d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx)=[(cost-sint-1)/(1-cost)^2]/[a(1-cost)]=(cost-sint-1)/[a(1-cost)^3]
还是导数。其实应该是：d(dy/dx)/dx这样子才是二阶导的意义。dx/dt=a(1-cost)dy/dt=a(1+sint)dy/dx=(dy/dt)/(dt/dx)=a(1+sint)/a(1-cost)=(1+sint)/(1-cost)d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx)=[(cost-sint-1)/(1-cost)^2]/[a(1-cost)]=(cost-sint-1)/[a(1-cost)^3]
这里d与y拆开后d代表取微分。因为二次导数可以表示成：[d(dy/dx)]/dx,小括号里的是一个函数，外面的d表示对小括号里的函数取微分。例子的解答如下：dx/dt=a(1-cost)dy/dt=a*sintdy/dx=(a*sint)/a(1-cost)=sint/(1-cost)，这就是小括号里的函数，是关于中间变量t的函数再对dy/dx对t...求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏)一拱的长度_百度知道
求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏)一拱的长度
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出门在外也不愁设函数x=a（t-sint）y=a（1-cost）则dy/dx=?d^2y/dx^2=?_百度作业帮
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设函数x=a（t-sint）y=a（1-cost）则dy/dx=?d^2y/dx^2=?
设函数x=a（t-sint）y=a（1-cost）则dy/dx=?d^2y/dx^2=?
dy/dx＝（dy/dt）/（dx/dt）＝sint/a（）求∫∫y^2dσ,其中D是由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)的一拱与x轴所围成_百度作业帮
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求∫∫y^2dσ,其中D是由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)的一拱与x轴所围成
求∫∫y^2dσ,其中D是由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)的一拱与x轴所围成
先积y,∫∫y&#178;dσ=∫[0---->2πa] dx∫[0--->y(x)] y&#178;dy=(1/3)∫[0---->2πa] y&#179;(x) dx换元：令x=a(t-sint),则y(x)=a(1-cost),dx=a(1-cost)dt,t：0---->2π=(1/3)∫[0---->2π] a&#8308;(1-cost)&#8308; dt=(a&#8308;/3)∫[0---->2π] (1-cost)&#8308; dt=(a&#8308;/3)∫[0---->2π] (1-4cost+6cos&#178;t-4cos&#179;t+cos&#8308;t) dt平方和四次方降幂=(a&#8308;/3)∫[0---->2π] (1-4cost+3(1+cos2t)-4cos&#179;t+(1/4)(1+cos2t)&#178;) dt=(a&#8308;/3)∫[0---->2π] (1-4cost+3(1+cos2t)-4cos&#179;t+(1/4)(1+2cos2t+cos&#178;2t)) dt=(a&#8308;/3)∫[0---->2π] ((17/4)-4cost+(7/2)cos2t-4cos&#179;t+(1/4)cos&#178;2t) dt再降幂=(a&#8308;/3)∫[0---->2π] ((17/4)-4cost+(7/2)cos2t-4cos&#179;t+(1/8)(1+cos4t)) dt=(a&#8308;/3)∫[0---->2π] ((35/8)-4cost+(7/2)cos2t+(1/8)cos4t) dt-(4a&#8308;/3)∫[0---->2π] cos&#179;t dt=(a&#8308;/3)[(35/8)t-4sint+(7/4)sin2t+(1/32)sin4t]-(4a&#8308;/3)∫[0---->2π] cos&#178;t d(sint)=(a&#8308;/3)[(35/8)t-4sint+(7/4)sin2t+(1/32)sin4t]-(4a&#8308;/3)∫[0---->2π] (1-sin&#178;t) d(sint)=(a&#8308;/3)[(35/8)t-4sint+(7/4)sin2t+(1/32)sin4t]-(4a&#8308;/3)(sint-(1/3)sin&#179;t |[0---->2π]=(a&#8308;/3)*(35/8)*(2π)=35πa&#8308;/12

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