在三角形abc中角b=角cd是bc上一点d角平分线定理bcde角平分线定理abde角平分线定理ab角AFD138求角ed

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-26 07:36 标签： abdewelikarabag
在三角形ABC中，D为BC上一点，AD平分角EDC，且角E等于角B，ED等于DC，求证：AB等于AC_百度知道
在三角形ABC中，D为BC上一点，AD平分角EDC，且角E等于角B，ED等于DC，求证：AB等于AC
∴ΔADC≌ΔADE，∴∠B=∠C，∴∠ADC=∠ADE，∵∠B=∠E，∵ED=CD，∴∠C=∠E，AD=AD∵AD平分∠EDC，∴AB=AC
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为 AD平分∠EDC，所以 △EDC为等边三角形，ED=DC，
∠B=∠C，∠DEC=∠ECD
又因为 ∠E=∠B
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＞＞＞如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AF..
如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度数吗？
题型：解答题难度：中档来源：江苏同步题
解：因为∠AFD是三角形DCF的一个外角所以∠AFD=∠C+∠FDC即140°=∠C+90°解得∠C=50°所以∠B=∠C=50°以∠EDB=180°-90°-50°=40°所以∠EDF=180°-90°-40°=50°。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AF..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，三角形的外角性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定三角形的外角性质
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。∠1是三角形的外角。三角形的外角特征：①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。&性质：①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。④. 三角形的外角和等于360°。设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。定理：三角形的三个内角和为180度。
发现相似题
与“如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AF..”考查相似的试题有：
185122380509514460551454357174386053如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC这个图形太小，不过还是可以理解的
在AC是取一点E,使得AE=AB,由AD平分∠BAC,∴△ABD≌△AED（S,A,S）∴BD=ED.由∠B=∠AFD=2∠C,（1）∴∠B=∠EDC+∠C（2）由（1）和（2)得：∠EDC=∠C,∴DE=EC,所以AB=AF,BD=DF=FC,得AB+BD=AF+FC=AC.证毕.
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在AC上取一点E使得AE=AB，易证△ABD≌△AED，结合∠B=2∠C，可证得ED=EC，故AC=AE+EC=AB+BD.
本题考点：
全等三角形，全等三角形的性质与判定
在AC是取一点E，使得AE=AB，由AD平分∠BAC，∴△ABD≌△AED（S，A，S）∴BD=ED。由∠B=∠AED=2∠C，（1）∴∠B=∠EDC+∠C（2）由（1）和（2)得：∠EDC=∠C,∴DE=EC,所以AB=AE，BD=DE=EC，得AB+BD=AE+EC=AC。证毕。
在AC是取一点E，使得AE=AB，由AD平分∠BAC，∴△ABD≌△AED（S，A，S）∴BD=ED。由∠B=∠AFD=2∠C，（1）∴∠B=∠EDC+∠C（2）由（1）和（2)得：∠EDC=∠C,∴DE=EC,所以AB=AF，BD=DF=FC，得AB+BD=AF+FC=AC。证毕。
在AC是提一点E，使AE=AB，由AD平分∠BAC，∴△ABD≌△AED（S，A，S）∴BD=ED。由∠B=∠AFD=2∠C，（1）∴∠B=∠EDC+∠C（2）由（1）和（2)得：∠EDC=∠C,∴DE=EC,所以AB=AF，BD=DF=FC，得AB+BD=AF+FC=AC。
扫描下载二维码已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
kacpzhcb76
证明：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，在△AED和△ACD中，∵∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠C=∠E，又∵∠E=∠B．∴∠C=∠B，∴AB=AC．
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根据在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证△AED≌△ACD，然后利用等量代换即可求的结论．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．
考点点评：
此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
证明 ： ∵AD平分角EDC ∴∠ADE=∠ADC
∴在△ADE和△ADC中
∵∠ADE=∠ADC DE=DC AD=DA
∴△ADE≌△ADC
希望能够帮到你！
扫描下载二维码如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC 求证,AB=如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC求证,AB=AC
啊哦wan1919
∵AD平分∠EDC（已知）∴∠ADE=∠ADC（角平分线定义）∴在△AED和△ADC中：∵DE=DC（已知）∠ADE=∠ADC（已证）AD=AD（公共边）∴△AED≌△ADC（SAS)∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等）∵∠E=∠B（已知）∴∠C=∠B（等量代换）∴AB=AC（等角对等边）
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