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应用概率统计习题解答(全)
导读：求它是由甲车间生产的概率．解：设A,分别为甲、乙车间生产的产品，(2)21,P(A)?,P(B|A)?0.03,P(B|A)?0.0233所求概，26.在习题20中，问第一只球是白球的概率大还是黑球的概率大？解：已知第二只球是白球的概率P?B??，所以第一只球是白球的概率大，设甲击中的概率为0.9，?乙击中的概率为0.8．求，(1)目标被击中的概率，(2)两人都击中的概率，(3)甲中、乙不中的生产出来的产品放在一起，且知甲车间的产量比乙车间的产量多一倍，求：(1) 该厂产品的合格率；(2) 如果任取一个产品，经检验是次品，求它是由甲车间生产的概率． 解：设A,分别为甲、乙车间生产的产品，B为次品，则依题义有(1)(2) 21,P(A)?,P(B|A)?0.03,P(B|A)?0.02 33所求概率为 P()?1?P(B)?1?[P(B|A)P(A)?P(B|A)P(A)?0.973 P(AB)P(B|A)P(A)6???0.75 所求概率为 P(A|B)?P(B)P(B)8P(A)?DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD26. 在习题20 中，若第二只取到的是白球，问第一只球是白球的概率大还是黑球的概率大？ 解：已知第二只球是白球的概率P?B??0.6假设第一只球是白色时为事件A1，第一只球是黑球时为事件A232??PAP?????A?1P?A1B??1??2PA|B?????所以 1PBPB0.63又因为A1,A2是对立事件，而且事件B对A1,A2都无影响 P?A2|B??1?p?A1|B??1?P?A2|B??P?A2|B? 21? 33所以
第一只球是白球的概率大DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD27. 两射手彼此独立地向同一目标射击，设甲击中的概率为 0.9 ，?乙击中的概率为 0.8 ．求(1) 目标被击中的概率；(2) 两人都击中的概率；(3) 甲中、乙不中的概率；(4)甲不中、乙中的概率．解：A为甲击中，B为乙击中，则A，B独立，且所求概率分别为（1）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A)P(B)?0.9?0.8?0.72?0.98,（2）P(AB)?P(A)P(B)?0.72， （3）P(A)?P(A)P()?0.9?0.2?0.18, （4）P(B)?P()P(B)?0.1?0.8?0.08DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD28. 加工一个零件要经过三道工序，各道工序的合格率分别为 0.95，0.9，0.85，设各道工序是否合格是独立的，求加工出来的零件的合格率．解：设A1,A2,A3分别表示第一，第二，第三道工序出现的合格品，则依题意A1,A2,A3相互独立，且P?A1??0.95,P?A2??0.9,P?A3??0.85又设A表示加工出来的零件是合格品，则A?A1?A2?A3所以P?A??P?A1A2A3??P?A1??P?A2??P?A3??0.95?0.9?0.85?0.727 DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD29. 某厂用两种工艺生产一种产品，第一种工艺有三道工序，各道工序出现废品的概率为0.05，0.1，0.15；第二种工艺有两道工序，?各道工序出现废品的概率都是 0.15 ，各道工序独立工作．设用这两种工艺在合格品中得到优等品的概率分别为0.95，0.85．试比较用哪种工艺得到优等品的概率更大？解：第一道工序的合格率为0.95?0.9?0.85?0.72675，优等品率为0.?0.69 第二道工序的合格率为0.853?0.614125，优等品率为0.52DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD30. 三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为111，，． 求此密码被534译出的概率．解：设A，B，C分别为甲、乙、丙三人能单独译出的事件，则A，B，C相互独立，所求概率为P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(A)P(B)?P(A)P(C)?P(B)P(C)?P(A)P(B)P(C) 代入数据即可。或考虑逆事件的概率：P(A?B?C)?1?P(A?B?C)?1?P()P()P()111?1?(1?)(1?)(1?)5343?5DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 31. 某动物的成活率为60% ，现饲养5只，设各动物是否成活互不影响，求：(1)恰有2只成活的概率； (2) 至少有2只成活的概率．解：设A为动物能成活，则p?P(A)?0.6,设X为5只中的成活数，则X~b(n,p)，其中n?5,p?0.6（１） 所求概率为?5?25?223?P(X?2)??p(1?p)?10?(0.6)?(0.4)?0.2304 ?2???（２） 所求概率为P(X?2)?1?P(X?0)?P(X?1)?0.913DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD32. 某单位有 12 台个人计算机，各计算机是否被使用是独立的．设计算机的使用率为 0.7 ，求在同一时刻有 9 台或更多计算机在使用的概率．解：设A为事件“计算机被使用”则p?P(A)?0.7，设X为同时使用的计算机数目，则X~b(12,0.7)，所求概率为?12?k12?k??0.492 ?p(1?p)k?9??DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD33.爱滋病普查
使用一种血液试验来检测人体内是否携带爱滋病病毒.设这种试验的假阴性比例为5%（即在携带病毒的人中，有5%的试验结果为阴性），假阳性比例为1%（即在 不携带病毒的人中，有1%的试验结果为阳性）.据统计人群中携带病毒者约占1?，若某人的血液检验结果呈阳性，试问该人携带爱滋病毒的概率.,P(A|B)?0.05，解：设A为检查为阳性，B为携带病毒，求P(B|A)。已知P(B)?0.001P(A|)?0.01，由贝叶斯法则有 P(X?9)????k12P(B|A)?P(AB)P(A|B)P(B)?P(A)P(A|B)P(B)?P(A|)P() 0.95?0.001??0.?0.001?0.01?0..999习 题 二 解 答 1． 五张卡片上分别写有号码1，2，3，4，5。随即抽取其中三张，设随机变量X表示取出三张卡片上的最大号码。（1） 写出X的所有可能取值；（2）求X的分布率。解：（1）显然是：3，4，5。（2） X的分布律 2． 下面表中列出的是否时。某个随机变量的分布律（1） （2）答：（1）是（2）不是3．一批产品共有N件，其中M件次品。从中任意抽取n(n&=M)件产品，求这n件产品中次品数X的分布律。（此分布律为超几何分布）解：抽取n件产品的抽法有CN种，抽取到次品的抽法有CMCN?M种，所以所求概率为：
kn?kCMCN?MP?X?k?=,k=0,1,2,3……..n nCNnkn?kDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDk,k=1,2,3,4,5. 1515 求：（1）P{X=1或X=2}； （2）P{?X?};
(3)P{1?X?2}. 22121
解：（1）P{X=1或X=2}＝P{X=1}＋ P{X=2}＝＋＝。 1515515121
（2）P{?X?}＝P{1?X?2}＝P{X=1}＋ P{X=2}＝＋＝。 2215155121
（3）P{1?X?2}＝P{X=1}＋ P{X=2}＝＋＝。 151554.设随机变量X的分布律为P＝{X=k}=DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD5．一批产品共10件，其中7件正品，3件次品。从该批产品中每次任取一件，在下列两种情况下，分别求直至取得正品为止所需次数X的分布律。（1）每次取后不放回；
（2）每次取后放回。 解：（1）P(X?1)?7,10P(X?2)?3?773?2?77?,
P(X?3)??, 10?07?3? (2)
P?X?k????10?10?k?1
（k=1，2，?）DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD6.某射手每发子弹命中目标概率为0.8，现相互独立地射击5发子弹，求：（1）命中目标弹数地分布律；
（2）命中目标的概率。解：（1）设X为命中目标的弹数，则其分布律为P{X=K}=C5?0.8?kk?0.2?5?k,(k=0,1,2,3,4,5).00
(2)P{命中目标}＝1-P{X=0}=1－C5?0.8??0.2?5?0＝0.99968DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD7．设随机变量X服从泊松分布P(?),且P{X=1}=P{X=2},求P{X=4}.?1???2?? 解：由P{X=1}=P{X=2}得：e＝e解得：?＝2或?＝0（舍弃）。 2!1!24故：P{X=4}=4!e?2= 2e?2 3DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD8.设随机变量X的分布律为：（1）P{X=k}=a,k=1,2,…..N N(2)
P{X=k}=a试确定常数a解：（1）由?kk!,k=0,1,2,…… ?P{X?k}＝1
得：N *k?1????Na=1,解得：a=1 N
(2) 由?P{X?k}＝1
得：?ak?0k?0?kk!＝1，解得：a= e??包含总结汇报、党团工作、IT计算机、旅游景点、专业文献、办公文档、外语学习、人文社科以及应用概率统计习题解答(全)等内容。本文共14页
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com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=eb7bc57a82da3ec1ed21b0ef41bd5c114b9db3daf.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://e://e.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/7c1ed21b0ef41bd5c114b9db3daf.baidu.jpg" esrc="http://e.baidu.hiphotos<img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://c://c.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/63d9f2d3572c11dfeb746bef603c24e.baidu.jpg" esrc="http://c.baidu.hiphotos<a href="http.baidu.hiphotos
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