（1）正东； 29 °30′N ； 80&&（2）F ；昼长夜短 ；①一日内日影最短时是当地地方时12 时；②该地日影最短时北京时间是13 时，说明该地在北京(120 °E) 以西；③经度每差1 °，时间相差4 分钟，1 小时即差15 °，故当地经度为105 °E 。（只要言之有理皆可）（3）地转偏向力&& 正午太阳高度角&& 昼夜长短&&&&正午太阳方位&&&&能否观测到北极星&& 等（只要言之有理，皆可）
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科目：高中地理
（12分）我国某学校地理兴趣小组在平地上用立竿测影的方法测算正午太阳高度。如图甲，垂直竖立一根2米长的竿OP，正午时测得竿影长OP′，可以通过tanα=OP/ OP′算出正午太阳高度α。图乙为该小组绘制的二分二至日期间的竿影长度变化图。据此完成下列问题。
（1）乙图中的数码代号①②③④分别表示二分二至日测得的竿影长度。其中反映北半球夏至日（6月22日）正午竿影长度的数码代号是　　　　。由②点至④点期间，竿影长度的变化是变　　　　（长、短），正午太阳高度α的变化是变　　　　（大、小）。（6分）
（2）若我国某学校位于111°E，则该校学生某日测得正午竿影长度的时刻，与同一天上海某校（121°E）测得正午竿影长度的时刻相比，要晚　　　　分钟（测量时刻均就北京时间而言）。（2分）
（3）由乙图可知，竿影均朝正北方向，由此可推断该学校位于（2分）（　　）
A.南回归线以南
B.南回归线与赤道之间
C.北回归线与赤道之间
D.北回归线以北
（4）若北半球的两地，在春分日测得A地正午竿影长度为2米，测得B地正午竿影长度为3米，据图推断，纬度较高的是　　　　（A、B）地。（2分）
科目：高中地理
我国某学校地理兴趣小组在平地上用立竿测影的方法，测算正午太阳高度。如图甲，垂直竖立一根2米长的竿OP，正午时测得竿影长OP′，可以通过tgα=OP/ OP′算出正午太阳高度α。图乙为该小组绘制的“两分”“两至”期间的竿影长度变化图。据此回答：
（1）乙图中的数码代号①②③④分别表示二分二至日测得的竿影长度。其中反映北半球夏至日正午竿影长度的数码代号是　　　。由②点至④点期间，竿影长度的变化是变_______（长/短），正午太阳高度α的变化是变　　　　（大/小）；
（2）若我国某学校位于111°E，则该校学生某日测得正午竿影长度的时刻，与同一天上海某校（121°E）测得正午竿影长度时刻相比，要晚　　　　分钟（测量时刻均就北京时间而言）；
（3）由乙图可知，竿影均朝正北方向，由此可推断该学校位于（　　）
A. 南回归线以南&&&&&&&&& &&&&B．南回归线与赤道之间&
C．北回归线与赤道之间& &&&&&&D．北回归线以北
（4）若北半球的两地，在春分日测得甲地正午竿影长度为2米，测得乙地正午竿影长度为3米，据图推断，纬度较高的是&&&&&&&& （甲/乙）地。
科目：高中地理
来源：2010年上海市吴淞中学高一第一学期期中考试地理卷
题型：综合题
我国某学校地理兴趣小组在平地上用立竿测影的方法，测算正午太阳高度。如图甲，垂直竖立一根2米长的竿OP，正午时测得竿影长OP′，可以通过tgα="OP/" OP′算出正午太阳高度α。图乙为该小组绘制的“两分”“两至”期间的竿影长度变化图。据此回答：（6分）（1）乙图中的数码代号①②③④分别表示二分二至日测得的竿影长度。其中反映北半球夏至日正午竿影长度的数码代号是　　　。由②点至④点期间，竿影长度的变化是变_______（长/短），正午太阳高度α的变化是变　　　　（大/小）；（2）若我国某学校位于111°E，则该校学生某日测得正午竿影长度的时刻，与同一天上海某校（121°E）测得正午竿影长度时刻相比，要晚　　　　分钟（测量时刻均就北京时间而言）；（3）由乙图可知，竿影均朝正北方向，由此可推断该学校位于（　　）A．南回归线以南B．南回归线与赤道之间C．北回归线与赤道之间D．北回归线以北（4）若北半球的两地，在春分日测得甲地正午竿影长度为2米，测得乙地正午竿影长度为3米，据图推断，纬度较高的是&&&&&&&&（甲/乙）地。
科目：高中地理
来源：学年辽宁省部高三第一次模拟考试地理试卷（解析版）
题型：综合题
（10分）某校（北回归线以北）地理课外小组，做了如下实践活动。如图所示，在该校操场上树立一垂直于地面的旗杆，杆高为h，0P为正午旗杆的影子，OM垂直于OP，测得OP长度为一年中最长，且为h×cot36°34′，（tg35°≈0.7& tg45°＝1& tg60°≈1.732）。
（1）该小组晚上利用望远镜测得当地北极星的高度角为_________________。（2分）
（2）在M楼楼顶上要安装太阳能热水器，热水器吸光板（真空管）合理的倾角为_________________和_________________之间。（4分）
（3）房地产开发商在M楼南建造了一幢商品住宅楼（如图），某户居民买到了M楼一层的一套房子，于元旦前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住。该房主准备就“争取采光权”向相关部门起诉，你认为他能胜诉吗？请从地理角度说明理由。（4分）您的位置：二八杠教学视频 >>
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＞＞＞如图，5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB=4米．..
如图，5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB=4米．现设计从O点处拉出一根铁丝来加固该木棒．（1）请你在图中画出铁丝最短时的情形．（2）如果落地点B向墙角O处移近2米，则木棒上端A上移是少于2米，还是多于2米？说明理由．（3）如果从O点处拉出一根铁丝至AB的中点P处来加固木棒，这时铁丝在木棒移动后，需要加长还是剪短？还是不变？请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：湖北省期末题
解：（1）过O画AB的垂线OP即可（2）移动前OA=3米 移动后 OA==．这时A上移了（﹣3）米．因为4＜＜5，∴﹣3＜2．即木棒上端A上移少于2米．（3）因为OP始终等于AB，AB不变，故OP也不变．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB=4米．..”主要考查你对&&勾股定理，直线，线段，射线，直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理直线，线段，射线直角三角形的性质及判定
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。基本概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 注意：①线和射线无长度，线段有长度。 ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 直线、射线、线段的基本性质：
直线、射线、线段区别：直线没有端点,2边可无限延长；射线有1端有端点，另一端可无限延长； 线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较； 线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。各种图形表示方法：直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。例：直线l；直线AB。射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。例：射线AB。线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。例：线段AB；线段a 。直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“如图，5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB=4米．..”考查相似的试题有：
153555367511367468169927102709365364如图，一路灯AB与墙OP相距 20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处．（1）求路灯AB的高度．（2）请在图1_百度作业帮
如图，一路灯AB与墙OP相距 20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处．（1）求路灯AB的高度．（2）请在图1
如图，一路灯AB与墙OP相距&20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处．（1）求路灯AB的高度．（2）请在图1中画出小亮EF的位置；并求出此时的影长．（3）如果小亮继续往前走（如图2），在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有多高？
（1）∵BO=20米，OD=17米，∴BD=BO-OD=20-17=3米，∵DG=1米，∴BG=BD+DG=3+1=4米，∵AB、CD都与地面BO垂直，∴△QBG∽△CDG，∴=，即=，解得AB=6.4米；（2）小亮EF的位置如图所示，此时，∵△ABO∽△EFO，∴=，即=，解得FO=5米；（3）如图，∵小亮距离墙2米，∴ON=MK=2米，HM=20-2=18米，∵AB=6.4米，MN=1，6米，∴AH=6.4-1.6=4.8米，∵△AHM∽△LKM，∴=，即=，解得KL=米，∴在墙上的影子为1.6-=米．
本题考点：
相似三角形的应用．
问题解析：
（1）求出BD的长，再求出BG的长，然后根据△QBG和△CDG相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；（2）根据△ABO和△EFO相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可得到影长FO；（3）设影子在墙上的落点为L，过M作HK∥BO交AB于H，交PO于K，求出AH、HM的长，然后根据△AHM和△LKM相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出KL，再根据MN的长度列式计算即可得解．看图回答问题．（1）李刚______时______分从家出发，______时到学校．路上用了______分．（2）如果他每分钟大约走50米，从李刚家到学校共有多少米？（3）如果李刚7：45从家出发，学校8：O0上_百度作业帮
看图回答问题．（1）李刚______时______分从家出发，______时到学校．路上用了______分．（2）如果他每分钟大约走50米，从李刚家到学校共有多少米？（3）如果李刚7：45从家出发，学校8：O0上
看图回答问题．（1）李刚______时______分从家出发，______时到学校．路上用了______分．（2）如果他每分钟大约走50米，从李刚家到学校共有多少米？（3）如果李刚7：45从家出发，学校8：O0上课，为了不迟到，他每分钟要走______米．
（1）出发时间是7时30分，到达学校的时间是8时，8时-7时30分=30分，答：李刚 7时 30分从家出发，8时到学校．路上用了 30分．（2）50×30=1500（米），答：从李刚家到学校共有1500米．（3）8时-7时45分=15分钟，（米/分），答：他每分钟要走 100米．故答案为：7；30；8；100．
本题考点：
日期和时间的推算；简单的行程问题．
问题解析：
（1）观察钟表可知，出发时间是7时30分，到达学校的时间是8时，用到校时间-出发时间，即可得出路上行走的时间；（2）根据速度×时间=路程，即可解答；（3）从7：45从家出发，到8：O0一共用：8时-7时45分=15分钟，根据上面求出的路程，根据路程÷时间=速度，即可解答．