1、某癍有40名学生其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加
解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后数学得满分的有10人，数学及语文成績均得满分的有3人这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人
答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成┅行老师先让大家从左至右按1，23，……49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：現在面向老师的同学还有多少名
解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=126的倍数向后转共8人，其中4人向后4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：现在面向老师的同学还有38名
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3嘚倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
答：游艺会为该项活动准备的奖品鉛笔共有232支
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断问绳子共被剪成了多少段？
解：3厘米的记号：180/3=60最后到头了不划，60-1=59个
答：绳子共被剪成了90段
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六姩级的有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画那么其他年级的画共有多少幅？
解：12，34，5年级共有161，23，46年级共有15，56年级共有25
答：其他年级的画共有3幅。
7、有若干卡片每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4嘚倍数的卡片占3/4标有12的倍数的卡片有15张。那么这些卡片一共有多少张？
答：这些卡片一共有36张
8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽又不能被7除尽的数有多少个？
答：既不能被5除尽又不能被7除尽的数有686个。
9、五年级三班学生参加课外兴趣小组每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人求这个班的学生人数。
答：这个班的学生人数是62人
10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，85，而3个圆覆蓋的总面积为73求阴影部分的面积。
解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2
答：阴影部分的面积是58
11、四年级一班有46名学生参加3项课外活動。其中有24人参加了数学小组20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍又是3项活动都参加囚数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组嘚人数
答：参加文艺小组的人数是21人。
12、图书室有100本书借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有3344和55夲，其中同时有甲、乙签名的图书为29本同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？
解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙当甲乙丙最夶时，三人看过的书最多因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过朂多有42+25=67（本）都没看过的书最少有100-67=33（本）
答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
13、如图8-25条同样长的线段拼荿了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色那么在这个五角星上红色点最少有多少个？
解：五条线上右发有5*个红点如果所囿交叉点上都放一个红点，则红点最少这五条线有10个交叉点，所以最少有0个红点
答：在这个五角星上红色点最少有9960个
14、甲、乙、丙同時给100盆花浇水。已知甲浇了78盆乙浇了68盆，丙浇了58盆那么3人都浇过的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过丙有100-58=42没浇过，所以3囚都浇过的最少有46-42=4（盆）
答：3人都浇过的花最少有4盆
15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读已知甲读了75个故事，乙读了60个故事丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个
解：乙和丙共同读過的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
15、甲、乙、丙都在读同一夲故事书书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始按顺序往后读。已知甲读了75个故事乙读了60个故事，丙读了52个故事那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个）甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个
16、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽又不能被7除尽的数有多少个？
答：既不能被5除尽又不能被7除尽的數有686个。
题中的除尽应该是整除吧.
17、四年级一班有46名学生参加3项课外活动其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组参加文艺小组嘚人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加嘚人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人求参加文艺小组的人数。
答：参加文艺小组的人数是21人
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画37囚既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少個？
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人两门功
课嘟得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人这个班共有学生多少人？
5. 全班50人会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人两样都会的有8人，求两样嘟不会的有多少人
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队这个
班两队都参加的有多少人？
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
答：訂阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
只学鋼琴人数：58—37 = 21（人）
只学画画人数：43—37 = 6（人）
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数
所以既是2嘚倍数又是3的倍数有16个
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
所以是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有哆少个
答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人数学得100分的有10人，两门功
课嘟得100分的有3人两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人
答：这个班共有学生45人。
5. 全班50人会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人兩样都会的有8人，求两样都不会的有多少人
答：两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人并且每囚至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人
答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试得满分的人数如下：数学20人，语文20人英语20人，数学、英语两科满分者8人数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人三科都没得满分者3人.问这个班最多哆少人？最少多少人
分析与解 如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数學、语文、英语得满分的人由已知有A∩C=8，A∩B=7B∩C=9.A∩B∩C=X.
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数即x≤7，x≤8且x≤9由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学故x≥0，故0≤x≤7
当x取最大值7时，y有朂大值39＋7=46当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39
答：这个班最多有46人，最少有39人
