已知菱形的周长为16cm,且一个内角为60度,求菱形的面积?_百度作业帮
已知菱形的周长为16cm,且一个内角为60度,求菱形的面积?
已知菱形的周长为16cm,且一个内角为60度,求菱形的面积?
因为是菱形,所以各边相等=16/4=4又因为有一个内角为60度,所以两条对角线长为4,8根号3/3面积=1/2*4*8根号3/3=16根号3/3cm^2
边长为16/4=4cm把菱形分割成两个等边三角形S△=1/2*4*2倍根号3=4*根号三cm^2S◇=2S△=8倍根号三cm^2
周长为16，所以边长为4一内角60度，所以高为2倍根号3面积=4*2倍根号3=8倍根号3
连接对角线，一条对角线把60的内角分成两个30度，对角线就把菱形分成4个直角三角形，每个三角形有一个角是30度。这样，一条对角线的一半是2cm，另一调对角线的一半是2倍根号3。这样这两条对角线分别长4cm，4倍根号3cm，菱形的面积就是4cm×4倍根号3cm÷2=8倍根号3平方厘米。...
解:菱形边长为:16/4=4(cm)
较短对角线=边长=4(cm)
较长对角线为:2*根号(4的平方-(4/2)的平方)=4倍的根号3(cm)
面积为:对角线*对角线=4*4倍的根号3=16倍的根号3(平方厘米)已知菱形的周长为24cm,一个内角为120°.求这个菱形的面积_百度作业帮
已知菱形的周长为24cm,一个内角为120°.求这个菱形的面积
已知菱形的周长为24cm,一个内角为120°.求这个菱形的面积
菱形的一个内角为120°,则其另一内角为60°,连结对角线,则较短对角线与边构成正三角形.菱形的周长为24cm,可知其一边长为6cm所以其较短对角线为6cm,菱形对角线互相垂直且平分,可求出较长对角线的一半为：3√3cm较长对角线=6√3cm菱形的面积=6×6√3÷2=18√3cm²（菱形的面积等于对角线乘积的一半）愿对你有所帮助!
24/4=6一个角为120，那两一个同旁内角为60用勾股定理，或三角函数得出高为3V3面积：6x3V3=18V3V是根号意思菱形的周长为16,且有一个内角为60度,则菱形的面积为多少_百度作业帮
菱形的周长为16,且有一个内角为60度,则菱形的面积为多少
菱形的周长为16,且有一个内角为60度,则菱形的面积为多少
∵菱形周长是16cm；∴菱形边长是4cm；作菱形的一条对角线；∵一个内角为60度；则可得一个“等边△”；∴菱形的一条对角线长为4cm；再作菱形的一条对角线；则可用“Rt△购股定律”求得另一条对角线长的一半为“2根号3”cm；则菱形的面积可根据“2条对角线的乘积除以2”求得面积= 4×4根号3÷2 = 8根号3 平方厘米您还未登陆，请登录后操作！
数学题---菱形
,作PE∥CB交AB于点E,作PF∥CB交BC于点F. (1) 是否存在点P,使平行四边形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否则说明理由.
19. 已知菱形ABCD中,&A=30&, AB=10 cm.
求: (1) AD和BC之间的距离.
(2) 对角线AC和BD的乘积.
五. 综合能力提高题
20. 如图：菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE&AB,AB=a.
求: (1) &ABC的度数;
(2) 对角线AC的长;
(3) 菱形ABCD的面积.
如果打对会得200分 另1套题在
题一样 11月21日之前求解
面积为18√3cm２．
2. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为 48 cm.
3. 菱形有_2_条对称轴,对称轴之间具有__相互垂直__的位置关系.
4. 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是_20__,面积是_24 cm２_.
5. 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为 6cm .
6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是30度和150度_.
7. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为 35和55.
8. 菱形的一个角是60°,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是 8 和4√3cm.
二. 选择题
9. 菱形具有而一般四边形不具有的性质是 ( A、C )
A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等
C. 一组邻边相等 D. 对角线相互平分
10. 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边
面积为18√3cm２．
2. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为 48 cm.
3. 菱形有_2_条对称轴,对称轴之间具有__相互垂直__的位置关系.
4. 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是_20__,面积是_24 cm２_.
5. 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为 6cm .
6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是30度和150度_.
7. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为 35和55.
8. 菱形的一个角是60°,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是 8 和4√3cm.
二. 选择题
9. 菱形具有而一般四边形不具有的性质是 ( A、C )
A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等
C. 一组邻边相等 D. 对角线相互平分
10. 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为 (A)
A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm
11. 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,则∠AEF等于 ( C)
A. 120° B. 45° C. 60° D. 150°
12. 已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 (B )
A. 45°, 135° B. 60°, 120°
C. 90°, 90° D. 30°, 150°
13. 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于 (C )
A. :2 B. :3 C. 1:2 D. :1
三. 解答题
14. 如图：D为等腰直角△ABC的直角边BC上的一点,
AD的垂直平分线EF分别交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,
若四边形AEDF为菱形,求CD的长.
CD=2/ (1+√2)
15. 如图：在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥AC交CB延长线于F,交AB于P,交AC于M,则有EF与AB相互平分,请说明理由.
∴EF∥BD, AD∥BC,∵∠BFP=∠AEP,∠FBP=∠PAE(内错角相等)；
∴EF∥BD和AE=ED，AP=PB。
在△AEP和△BFP中，三顶角对应相等且AP=PB ∵△AEP≌△BFP；∵FP=PE。
16. 如图：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5.
(1) 判断四边形AEDF的形状?
(2) 它的周长是多少?
四. 应用题
17. 如图：已知菱形ABCD的周长为20 cm,面积为20 cm2,求对角线AC,BD的长.
√20 cm，2√20 cm
18. 如图：在△ABC中,点P自点A向点C运动,作PE∥CB交AB于点E,作PF∥CB交BC于点F. (1) 是否存在点P,使平行四边形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否则说明理由.
2.PB平分∠ABC时，平行四边形PEBF是菱形。
19. 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm.
求: (1) AD和BC之间的距离.
(2) 对角线AC和BD的乘积.
(1) 5 cm。
(2) 100 cm2
五. 综合能力提高题
20. 如图：菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a.
求: (1) ∠ABC的度数;
(2) 对角线AC的长;
(3) 菱形ABCD的面积.
1. ∠ABC=120度；
3. a^2(√3/2)
,作PE∥CB交AB于点E,作PF∥CB交BC于点F. (1) 是否存在点P,使平行四边形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否则说明理由.
题目有问题
解:(1)存在点P,能使平形四边形为菱形
(2)可作:&ABC的角平分线交AC于P,即P点运动到:&ABC的角平分线上时,该平
行四边形PEBF就为菱形
证明:PE∥CB得:&EPB=&PBF
而&PBF=&PBE,则&EPB=&EBP,因此BE=PE,所以该平行四边形为菱形
19. 已知菱形ABCD中,&A=30&, AB=10 cm.
求: (1) AD和BC之间的距离.
(2) 对角线AC和BD的乘积.
100
解:(1)作BE&AD于E,则在Rt△ABE中,,&A=30&,AB=10cm
则BE=1/2AB=1/2*10=5cm 即AD和BC之间的距离为5cm
(2)菱形ABCD的面积=BC*BE 而BC=AB=10
所以其面积为10*5=50cm2
同样菱形ABCD的面积=2*△ABD面积=2*1/2BD*1/2AC=1/2BD*AC
所以,1/2BD*AC=50cm2 BD*AC=100
即:对角线AC和BD的乘各为100
20. 如图：菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE&AB,AB=a.
求: (1) &ABC的度数;
(2) 对角线AC的长;
(&6-&2)a/2
(3) 菱形ABCD的面积.
2分之a平方
解: 1)AE=BE=1/2AB 由菱形ABCD知:AB=AD
所以AE=1/2AD 而DE&AB 则△AED为直角三角形
所以得&ADE=30& 则&BAD=60&
由于&DAB+&ABC=180& 所以&ABC=120&
2)&BAD=60&AB=AD得:△ABD为等边三角形,所以BD=AB=a
根据勾股定理:AB^2=(1/2AC)^2+(1/2BD)^2
则:(1/2AC)^2=AB^2-(1/2BD)^2=a^2-1/4a^2=3/4a^2
AC=&3*a
3)菱形ABCD面积=1/2AC*BD=1/2*&3*a*a==(&3/2)a^2
披着狼皮的羊
晕,粘贴等于剽窃哟
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图不太好传
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只是作完后对答案,而且可以发现不同滴方法
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再说这也不是作业
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不是我做完拉
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30分钟应该作完滴
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因为老师也没有
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呵呵,老师当然没有给你答案
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你可以去答,也是100分
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这上面是同样滴题
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要不然100分滴
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只是作完后对答案,而且可以发现不同滴方法
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灌水ing...
披着狼皮的羊
其实作题也是一种乐趣，
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已知菱形的周长为16cm,一个内角为60°,求菱形的面积
已知菱形的周长为16cm,一个内角为60°,求菱形的面积
你好：我的答案是：①将这个菱形沿对角线分成两个正三角形.②按照勾股定理,得出：2的平方＋X的平方=4的平方,解得：X=2√3.③得出：2√3×4×½×2=8√3希望能帮助到你,祝你好运,祝你开心,望采纳!