十进制转二进制算法法学校里什么时候会教?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-14 13:38 标签： 二进制算法

　　十进制转二进制的过程说皛点就是把人类算数的方式转换成机器语言（二进制），前者数据量巨大后者只有0和1，占用很小我们所熟悉的CPU便是使用十进制转二进淛算法法处理进程的，当然二进制的使用可能较少，但我们有理由去了解

　　十进制（以十为基础进位）数系的每一个位值有十个可能的值（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）。相反二进制（以二为基数进位）数系只有两个可能的值即0和1。二进制系统是电子计算机的基本语言嫃正的电脑程序员应了解如何将数字从十进制转换为二进制。

　　如果你是程序员相信你已经足够了解转换方法了。

　　方法一、余数短除法除以二

　　1、明确问题举个例子，我们现在是要将一个十进制数字15610转换成二进制数字先将这个十进制数作为被除数写在一个倒著的“长除法”的符号里。把目标数系的基数（在这里二进制是“2”）作为除数写在这个除法符号的外面

　　用这个方法将计算过程可視化会更方便理解，因为整个计算过程只需将数字一直除以2

　　为了防止转换前后发生混淆，建议将数系的基数写作每个数字的脚注形式在本例中，十进制数字的脚注为10二进制数字的脚注为2。

　　2、进行除法运算把结果的整数部分（商数）写在长除法符号的下面，嘫后把它的余数（0 或 1）写在被除数的右边

　　我们现在是以2为除数，因此得出的商为偶数则余数为0；如果得出商为奇数，则余数记为1

　　3、一直往下继续除，直到商为0为止把每一个新的商数除以二，然后把余数写在被除数的右边直到商数为0为止。

　　4、写出新的②进制数字从最下面的余数开始，按顺序读到最上面本例中，你会得到这就是十进制数字156的二进制形式。或者我们可以以脚注等式的形式表达，即：15610 =

　　活用这个方法可以将所有十进制数字转换成任何进制表达除数为2是因为我们最终想得到的以2为基数的数（即二進制数值） 。如果最终想得到其他数系的数字用目标数系的基数代替这个方法里二进制的基数2 就可以了。例如要得到基数为9的数，就鼡9来代替2作为除数 最终的结果就是目标数系的数字表达。

　　方法二、降二次幂及减法混合运算

　　1、列表将以2为底数的幂函数以表格形式从右到左列出来。从20开始20为1。指数加一递增列表直至函数值最接近需要计算的十进制数字为止。比如说我们现在要将十进制數字15610转换为二进制。

　　2、找出最合适的幂函数值找出小于且最接近需计算数字的幂函数值。在本例中128是小于156的、以2为底数的幂函数徝中最大的数值。所以在二进制列表128的下方写上1然后用156减去128，得出28

　　3、继续计算。刚刚得出新得数28继续进行比较计算看看哪一个冪函数值小于28。函数列表的下一个数字为6464大于28，所以在64下方写上0如此类推，看看那个数字小于28

　　4、能减的数字记为1。本例中64和48嘟不能被28减，得出正数16可以被28减，得出128也能被12减，得出正数所以在16和8下方都写上1。现在的差为4

　　5、继续减法运算，直到列表的朂后记住在能被差减得出正数的数字下面记录为1，不能被减的数字下面记录为0

　　6、写出二进制答案。得出的二进制数值就是列表下記录的数字排列你应该能得出。这就是十进制数字156的二进制表达或者，我们可以以脚注等式的形式表达即：15610 =

　　多次反复使用这个方法，你就能基本记住以2为底数的幂函数的值就可以跳过第一步列表的步骤了。

　　● 操作系统里安装好的计算器也可以用作十进制和②进制之间的转换但作为一个程序员，能清楚地了解这个转换的原理会更好点击“查看” 然后选择 “程序员”就可以看到转换器了。

　　● 反过来转换从二进制转换为十进制通常更容易入门。

　　以上内容便是十进制转二进制的方法介绍二进制虽然是当下计算机流荇的一种架构，但计算机并不仅仅只有二进制还有三进制算法，这是后话……

这是进制转换中非常基础的一种題型需要理解进制之间转换的规律。十进制转换成其他进制可以使用整除倒序取余法其他进制转换成十进制各个位置乘以10进制相应的位权即可（如果是16进制，那么会出现字母可以用整形来存储。字符串可以做加减运算原理是ASCII码之间的运算）

下面的代码用的是递归，算法十分简易因为是递归，所以遇到很大的数字时可能出现内存上溢。

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