问一道数学问题，sin(2x+pai/4)是怎么算出≥-1，≤√2/2的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-31 17:37 标签： paisin
··在线等,急急急急请教数学问题问题!急急急急!已知sinα≤1,cosα≤1,则sinα+cosα的最大值为什么是√2.怎么算的sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤√2请写为什么结果是sinα+cosα=√2sin(α+π/4)≤2?思路是?还有-1/2≤(sinα+1/2)≤3/2中的(sinα+1/2)变形怎变(sinα+1/2)^是0≤(sinα+1/2)^≤9/4啊?
sinα≤1,cosα≤1sinα+cosα取最大值时,sinα,cosα不是取最大值,因为sinα,cosα不能同时取到最大值1sinα+cosα =√2(√2/2sinα+√2/2cosα) =√2(sinα*cosπ/4+cosαsinπ/4) =√2sin(α+π/4)≤√2因为:-1≤2sin(α+π/4)≤1所以-√2≤√2sin(α+π/4)≤√2-1/2≤(sinα+1/2)≤3/2 0≤(sinα+1/2)^≤9/4因为平方一定非负,所以大于等于0,而小于两边同时平方的较大值(这里是9/4)
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扫描下载二维码高一数学简单题！特别着急！求证明根号2sin(2x-pai/4)=根号2sin(2x+3pai/4)不知道是否相等？因为我算一道题用这两个都能算出来，所以请好心人帮忙证明悬赏50分➕冲Q币！
裁决幻灭6h
这两个式子不相等
不等。是互为相反数。因为sin(2x+3π/4)=sin[π+(2x-π/4)]=-sin(2x-π/4).
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扫描下载二维码问一道三角函数化简题,2tan(π/4-x）*sin(π/4+x)分之2cos^4x-2cos^2x+1/2 化简
sunze588nBv
你是不是写错题了?化简后的结果怪怪的,你可以看一下下面拿到题的解法(2cos^4x-2cos^2x+1/2)/(2tan(π/4-x)sin(π/4+x)^2) =2(cos^2x-1/2)^2/(2tan(π/4-x)cos(π/4-x)^2)=(1/2)*cos^2(2x)/[2sin(π/4-x)*cos(π/4-x)]=(1/2)*cos^2(2x)/sin(π/2-2x)=(1/2)cos(2x)
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＞＞＞函数f(x)=sin(2x-π4)-22sin2x的最小正周期是______．-数学-魔方格
函数f(x)=sin(2x-π4)-22sin2x的最小正周期是______．
题型：填空题难度：中档来源：浙江
f(x)=sin(2x-π4)-22sin2x=sin(2x-π4)+2(1-2sin2x)-2=sin(2x-π4)+2cos2x-2=sin(2x+π4)-2∵ω=2故最小正周期为T=π，故答案为：π．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f(x)=sin(2x-π4)-22sin2x的最小正周期是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&已知三角函数值求角，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角任意角的三角函数
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“函数f(x)=sin(2x-π4)-22sin2x的最小正周期是______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
620285400486409505621653445966554450分析：按照向左平移，再向上平移，推出函数的解析式，即可．解答：解：将函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位，得到函数y=sin2(x+π4)=cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x，故选A．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查图象变化，是基础题．
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科目：高中数学
已知函数．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求ab的值；（Ⅲ）求函数f（x）在上的值域．
科目：高中数学
将函数y=sin2x的图象按向量（π2，1）平移后得到的图象对应的函数解析式是（　　）
A、y=cos2x+1B、y=-cos2x+1C、y=sin2x+1D、y=-sin2x+1
科目：高中数学
将函数y=sin2x的图象向左平移π4（填绝对值最小的）个单位长度，再向上平移1个单位得到的函数图象对应的函数解析式是y=2cos2x．
科目：高中数学
（;济南三模）下面给出的四个命题中：①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）2+y2=1；②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；④将函数y=sin2x的图象向右平移π3个单位，得到函数y=sin（2x-π6）的图象．其中是真命题的有①②③（将你认为正确的序号都填上）．
科目：高中数学
（;成都一模）将函数y=sin2x的图象按向量a平移后得到函数y=sin(2x-π3)的图象，则向量a可以是（　　）A．(π3，0)B．(π6，0)C．(-π3，0)D．(-π6，0)
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