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小学数学审核员
统计数据的收集与整理
统计调查方案设计
统计数据收集
统计数据整理
统计数据表现形式
统计数据特征描述
统计数据的收集与整理
统计调查方案设计
o一、明确调查目的和任务
明确调查目的和任务是设计统计调查方案最根本的问题，它决定
着调查工作的内容、范围、方法和组织。
o二、确定调查对象和调查单位
? 确定调查对象
调查对象是指根据调查目的、任务确定的由那些性质上相同的众
多调查单位所组成的总体。即统计总体。
? 确定调查单位
调查单位就是构成调查总体的每一个单位，调查总体中的个体，
也就是在调查过程中应该登记其标志的那些具体单位。
统计数据的收集与整理
统计调查方案设计
三、确定调查项目、设计调查表或问卷
确定调查项目
调查项目是指对调查单位所要调查的具体内容属性，这些属
性在统计上又称标志。它是由调查对象的性质、调查目的和任务
所决定的，包括一系列品质属性和数量属性。
设计调查表或问卷
调查项目一般采用调查表或调查问卷的形式。将调查项目科
学地分类、排列，就构成调查表或调查问卷。
统计数据的收集与整理
统计调查方案设计
四、确定调查时间、调查地点和调查方式方法
调查时间是指调查资料所属的时点或时期。调查时间包括三方面内容：
调查资料所属的时间、调查期限和调查工作进行的时间。
调查地点是指调查单位的空间位置。确定调查地点，就是规定在什么
地方进行调查。
调查方式方法
调查方式方法是指调查工作的组织方式方法，这主要取决于调查的目的、内容
和调查的对象。
统计调查的方式多种多样。按其组织形式不同，可分为统计报表制度和专门
组织的统计调查；专门组织的调查有普查、重点调查、典型调查和抽样调查等方式。
统计调查的方法有直接观测法、实验法、报告法、采访法和网上调查法等。
统计数据的收集与整理
统计调查方案设计
五、制定调查的组织实施计划
调查的组织计划，是指为确保实施调查的具体工作计
划。调查的组织实施计划应包括以下内容：
? 建立调查工作的组织领导机构，做好人员的配备与分工；
做好调查前的准备工作。如宣传教育、人员培训、文件资料的印发、方案的
传达布置、经费的筹措等；
制定调查工作的检查、监督方法；
调查成果的公布及工作后的总结等。
统计数据的收集与整理
统计数据收集
o一、收集资科的方式
取得统计数据有多种途径，但概括起来不外乎是直接方式和间接
（一）统计资料的直接收集
直接获取第一手统计资料的主要方法包括：统计调查和试验设计。
统计调查的方式主要有
统计报表制度。
统计数据的收集与整理
（一）统计资料的直接收集
普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于—定时点上或时
期内的社会经济现象的总量。
抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机的原则，从总体中抽取一部分单位作为样
本来进行观测研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。
重点调查的组织方式有两种：一种是专门组织的一次性调查；另一种是利用定期统计
报表经常性地对一些重点单位进行调查。
统计报表制度
统计报表制度是根据国家有关统计法的规定，依据自上而下统一规
定的表格形式、项目及其指标、报送时间与程序布置调查要求和任务，自
下而上逐级汇总上报的统计报表制度。
统计数据的收集与整理
（一）统计资料的直接收集
科学试验是进行科学研究的重要手段，在许多学科中
几乎都起着积极的作用。统计中的试验设计是科学试验研
究的组成部分之一
试验设计，包括五个相互关联的环节，分别是：
统计数据的收集与整理
（一）统计资料的间接收集
凡不是通过直接的统计调查和试验，而是从其他各
种渠道搜集的第二手资料，我们把它总称为统计资料的
间接收集。
间接资料的来源大体包括：统计年鉴、统计摘要、
统计资料汇编、统计台账、统计公告、报纸、杂志、网
上资料等。
统计数据的收集与整理
二、收集资料的方法
数据资料的收集方法可以分为初级资料收集方法和次级
资料收集方法或称文案资料。
初级资料收集方法
访问法是按所拟调查事项，有计划地通过访谈询问方式向被调查
者提出问题，通过他们的回答来获得有关信息资料的方法。
按访问内容的传递方式不同，可分为:
面谈调查、电话调查、邮寄调查、留置调查、日记调查和网上调
查等方法。
统计数据的收集与整理
二、收集资料的方法
搜集资料的方法
次级资料搜集法
统计数据的收集与整理
三、统计数据的质量问题
统计的整个工作过程就是对数据的加工过程，从原始
数据的收集开始，经过整理、显示、样本信息的获取到总体
数量规律性的科学推断，都有一个减少误差、提高数据质量
的问题。也就是说，统计数据的质量控制问题是贯穿于统计
全过程的重要问题，因此，加强统计数据质量的管理要体现
在统计研究的全过程。
统计数据的收集与整理
统计数据整理
资料审核、分组、
汇总、制表、制图等。
统计数据的收集与整理
统计数据整理
o一、统计分组
统计分组是根据统计研究目的，将总体按一定标志区分为不同类
型或不同性质的组，使组与组之间有比较明显的差别，而在同一
组内的单位具有相对的同质性，即同一组内各单位之间具有某些
共同的特征。
(一) 统计分组原则
?根据统计研究的目的选择分组标志
?选择能够反映现象总体本质特征的标志
?考虑现象所处的具体时间、地点、条件来分组
满足完备性、互斥性及一致性
统计数据的收集与整理
统计数据整理
统计分组的方法
? 按标志的特征分组
总体单位的各个标志按分组标志的特征分组
区分为品质标志和数量标志。
? 按分组标志数量分组
统计分组按分组标志多少不同，可分为简单
分组和复合分组。
统计数据的收集与整理
统计数据整理
? 简单分组
简单分组是对研究对象按照一个标志进行的分组。
例如某高校职工按照性别或者职称进行的分组，如表2.3.
1、2.3.2所示。
按性别分组
按职称分组
按性别分组
职工人数（人）
按职务分组
职工人数（人）
副教授或副教授以上
副教授以下
统计数据的收集与整理
统计数据整理
? 复合分组
复合分组是对研究对象按两个或两个以上的标志层叠起来进
某高校按性别和年龄分组
行的分组。即先按一个标志进行分组，然后再按另一个标志在已分好
的各个组内划分成若干个小组。例如企业职工按性别分组后，在每组
按性别和年龄分组
职工人数（人）
内再按年龄分组，如表2.3.3所示
?博士研究生毕业
硕士研究生毕业
大学本科毕业
按文化程度分组
中专或技工
统计数据的收集与整理
统计数据整理
(三) 统计分组体系
统计分组体系有两种：平行分组体系和复合分组体系，如图2.3.1、
2.3.2所示。
按年龄、性别、文化程度分组的平行分组体系
高等学校在校学生总体
第二章 统计数据的收集与整理
(三) 统计分组体系
我国高等学校在校学生的一个复合分组体系
统计数据的收集与整理
二、分配数列
将统计总体按某一标志分组后，用来反映总体单位
在各组中分配情况的数列叫分配数列。分配在各组的总体
单位数叫次数或频数。各组次数与总次数的比值称为频率。
o （一）分布数列的分类
根据分组标志的不同，分配数列可以分为品质分配
数列和变量分配数列两种。
统计数据的收集与整理
（一）分布数列的分类
某高校学生的性别分布
按性别分组
比例（％）
按品质标志分组所形成的分配数列称品质分配数列或属性分配数列，简
称品质数列。它是由总体各组名称及各组总体单位数(次数)组成，如表2.3.4
统计数据的收集与整理
（一）分布数列的分类
按数量标志分组形成的分配数列，称为变量分配数列，简称变量数
列。它由各组变量值及各组总体单位数(次数)组成。
变量数列按照用以分组的变量的表现形式，可分为单项数列和组
距数列两种。单项数列就是指以一个变量值代表一组而编制的变量数列，
某企业职工人数统计表
如表2.3.5所示。
按年龄分组
按性别分组
统计数据的收集与整理
（二）分布数列的编制
组距数列的分类：
等距分组即各组组距相等的分组。异距分组即
各组组距不相等的分组。在标志值变动比较均匀的条
件下，可采用等距分组。当标志值变动很不均匀，如
急剧的增大、下降，变动幅度大时，可采用异距分组。
统计数据的收集与整理
（二）分布数列的编制
组限和组中值
由于变量有离散型与连续型两种，因此，其组限的划分也有所不同。
离散变量其变量值可以依次列举，而相邻组两个变量值之间没有中间数值，
因此，分组时相邻组的组限必须间断。
连续变量由于其变量值不能依次列举，而且相邻两个变量值之间可
以存在无限多的中间数值，因此，相邻组的上限和下限无法用两个确定的
数值分别表示，这时相邻的上、下限采用重叠的方法分组界定。
在统计工作中，为保证变量的分组不发生混乱，习惯上规定各组一般
均只包括本组下限变量值的单位，而不包括上限变量值的单位，这就是
“上限不在内”原则。
统计数据的收集与整理
（二）分布数列的编制
若按照间断式组限分组时，则需要转换成连续式组
限后再计算组中值，闭口组时采用上
(2.3.1) 式计算。
若按照间断式组限分组时，则需要转换成连续式组限后
再计算组中值，闭口组时采用上
(2.3.1) 式计算，开口组时需
(2.3.2) 式、 (2.3.3) 式以下近似算：
第一组为××以下，缺少下限，则
组中值=组上限-下一组组距/2
最末组为××以上，缺少上限，则
组中值=组下限+上一组组距/2
统计数据的收集与整理
间断式组中值计算表
（二）分布数列的编制
学生成绩分布情况 (分)
学生成绩分布情况
组中值(分)
间断式组中值的计算事例如表2.3.6所示。
间断式组限
(分)连续式组限
统计数据的收集与整理
统计数据表现形式
表题（总标题）
一、统计表
(一) 统计表的结构
从形式上看，统计表的结构是由表题、横行标题、纵栏标题
和指标数值等要素构成，统计表结构的一般形式如图2.4.1所示。
统计表结构的一般形式
年全国工业增加值
工业增加值
统计数据的收集与整理
(一) 统计表的结构
产值(亿元)
例：2001年我国工业增加值的一个统计表示如表2.4.1所
资料来源：《中国统计摘要》，中国统计出版社，2002
统计数据的收集与整理
(二) 统计表的种类
按照统计表的主词是否分组和分组的程度，分为简单表，
分组表和复合表三种。
简单表是统计表的主词未经任何分组的统计表。
分组表指统计表的主词按某一标志进行分组。
复合表指统计表的主词按两个或两个以上标
志进行复合分组
统计数据的收集与整理
二、统计图
年各学院教师发表核心期刊论文情况
条形图（Bar chart）
条形图常用于描述离散型数据的情况，是我们经常见到的一种图形，它
自动化学院
是用宽度相等而高度为频数(率)来表示各类数据的大小。
例2.4.1 某高校2005年各院教师在国内核心杂志上发表论文情况，如表2.4.2
经济管理学院
信息科学与技术学院
统计数据的收集与整理
条形图（Bar chart）
解：由表中的数据应用Excel软件中的“插入”
功能中的“图表”功能绘成的条形图如图2.4.2所示。
统计数据的收集与整理
直方图（Histogram）
销售计划完成程度的变量分配数列
直方图表征数据的频数分布特征，它与条形图在形式上有类似之处，
都是用条形来表示数据特征，但直方图中的条形之间是没有间隔的。分组名
按销售计划完成程度分组（%）
某连锁企业2005年度各分公司完成销售计划如表0 2.4.3所示，试
绘制直方图。
统计数据的收集与整理
直方图（Histogram）
解：应用Spss软件中的“Gragh”功能绘制的直方
图，如图2.4.3所示。
a) 显示正态曲线的直方图
b)不显示正态曲线的直方图
销售计划完成程度直方图
统计数据的收集与整理
饼分图（Pie chart）
饼分图经常用来表示各成分在总体中所占的百分比。
例2.4.3 某课题组为了科学评价某高校学科建设项目的绩效，对构建的
学科建设绩效评估指标权重进行了问卷调查，累计发放问卷调查表243份，回
收有效问卷223份，其中，教授占65%，研究员占1%，副教授占12%，副研
究员占1%，讲师占20%，助教占1%，则样本职称分布如图2.4.4所示。
学科建设项目绩效评估指标权重问卷调查样本分布图
收入累计百分比(%)
统计数据的收集与整理
洛伦茨曲线
洛伦茨曲线
洛伦茨曲线是20世纪初美国经济学家、统计学家洛伦兹（M.E.Lorentz）绘制
成的描述收入和财富分配性质的曲线，洛伦兹曲线如图2.4.5所示。
人口累计百分比（%）
洛伦茨曲线
统计数据的收集与整理
洛伦茨曲线
为了更准确地反映收入分配的变化程度，20世纪初意大
利经济学家基尼（Gini）根据洛伦茨曲线，提出了计算
收入分配公平程度的统计指标，称为基尼系数。其公式
联合国有关组织规定：G小于0.2表示收入绝对平均，在
0.2~0.3之间表示比较平均，在0.3~0.4之间表示相对合理，在
0.4~0.5之间表示收入差距较大，大于0.6表示收入差距悬殊。基
尼系数0.4为国际警戒线，超过了0.4则应采取措施缩小收入差距。
统计数据的收集与整理
箱形图也称箱线图，是由一组数据的最大值、
最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制的一
个箱子和两条线段的图形。如图2.4.6所示。
统计数据的收集与整理
箱形图 (Boxplot)
（a）正态分布
（a）左偏分布
不同箱形形状可反映出不同的分布特征，如图2.
（a）右偏分布
不同分布的箱线图
博士学位论文得分数据
统计数据的收集与整理
2005年度某高校经济管理学科共有10篇博士学位
论文需要评审，分别请该领域8位专家进行审稿，论文得分数据如
表2.4.4所示。
统计数据的收集与整理
解：应用Spss软件中的“Gragh”功能绘制的各博士学位论文得分情况
的箱形图，如图2.4.8所示。
10篇博士学位论文得分的箱形图
统计数据的收集与整理
统计数据特征描述
一、总量指标
总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或
总水平的统计指标。总量指标也称为绝对指标或绝对数。
(一) 社会总产品
社会总产品也称总产出。它是指一个国家或地区在一定时期(如一年)
内全部生产活动的总成果，当以货币表现时，即为全部生产活动成果的价
(二) 增加值
增加值是企业或部门在一定时期(如一年)内从事生产经营活动所增加
的价值。它是总产出减去中间投入后的余额，因此，从价值构成看，它包
括全部新创造的价值和物质消耗中本期固定资产折旧。
统计数据的收集与整理
一、总量指标
(三) 国内生产总值(GDP)
国内生产总值是按市场价格计算的国内生产总值的简称。它是一个同家(或地区)
所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。
国内生产总值有三种表现形态，即价值形态、收入形态和产品形态。在实际核算
中，国内生产总值的三种表现形态表现为三种计算方法，即生产法、收入法和
国内生产总值＝各部门增加值之和
增加值＝总产出一中间投入
增加值=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余
国内生产总值＝最终消费十资本形成总额十净出口
国民总收入＝国内生产总值十国外要素收人净额
国外要素收入净额=来自国外的劳动者报酬和财产收入－国外从本国获得的劳动
者报酬和财产收入
某年度国内生产总值及其使用表
单位：亿元
一、总产出
一、总支出
二、中间投入
二、中间使用
三、国内生产总值
三、国内生产总值
固定资产折旧
1．最终消费
统计数据的收集与整理
劳动者报酬
一、总量指标3. 生产税净额
例2.5.1 如表2.5.1所示的《国内生产总值及其使用表》是国民经
济核算体系中再生产核算表的重要组成部分，是 营业盈余—张平衡表。该表从生产、
．资本形成总额
分配、使用三个不同角度充分揭示了国内生产总值是衡量社会生产与使用4.
的核心指标；它将国内生产总值的三种计算方法集中体现在一张表中，既
可以从不同角度对国内生产总值指标进行观测分析，又保证了指标概念的
固定资本形成总额
完整性、逻辑关系的清晰性和技术方法的统一性。
5．统计误差
统计数据的收集与整理
二、相对指标
相对指标又称相对数，它是两个有联系的指标数值对比的
结果。用来对比的两个数，既可以是绝对数，也可以是平均数和
（一）计划完成相对指标
实际完成数
计划完成相对指标
同期计划数
1．根据总量指标计算计划完成相对指标
设某工厂某年计划工业增加值为600万元，实际完
成660万元，求增加值计划完成相对数。
增加值计划完成相对数
超额的绝对值=660-600=60(万元)
统计数据的收集与整理
二、相对指标
2．根据平均指标计算计划完成相对指标
根据平均指标计算计划完成相对数的计算公式为：
实际平均指标
计划完成相对指标
计划平均指标
统计数据的收集与整理
二、相对指标
某企业生产某产品，本年度计划单位成本降低9%，
实际降低12%，求成本降低率计划完成相对数。
成本降低率计划完成相
某企业某月生产某产品，计划每人每日平均产量为
36件，实际每人每日平均产量为39件，求劳动生产率计划完成
解：劳动生产率计划完成相对数＝
统计数据的收集与整理
(二) 结构相对指标
总体是在同一性质基础上由各种有差异的部分所组成的。结
构相对指标就是利用分组法，将总体区分为不同性质(即差异)
的各部分，以部分数值与总体数值对比而得出比重或比率，来
反映总体内部组成状况的综合指标。其计算公式为
结构相对指标＝
总体部分数值
总体全部数值
例2.5.5 某公司男职工为员工总数的60％，女职工为员
工总数的40%，它反映了该公司在男女性别上的构成情况。
统计数据的收集与整理
比较相对指标
比较相对致也称类比相对数，是将两个同类指标做静态对比得
出的综合指标，表明同类现象在不同条件(如在各国、各地、各单位)
下的数量对比关系。其计算公式为：
(2.5.10) 某条件下的某类指标数
比较相对指标
另一条件下的同类指标
某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，
甲企业工人劳动生产率为21776元，乙企业为30994元，求两企
业劳动生产率比较相对数。
解：两企业劳动生产率比较相对指标
统计数据的收集与整理
比例相对指标
比例相对指标是将总体内某一部分数值与另一部分数
值对比所得到的相对数，常用系数或倍数表示。计算公式
(2.5.11)总体中某一部分的数值
比例相对指标
总体中另一部分的数值
我国2003年国内生产总值为亿元，其中
第—产业为17092.1亿元，第二产业为61131.3亿元，第三产业
为38675.0亿元，则
第—产业生产总值:第二产业生产总值:第三产业生产总
值＝1：3.6：2.3
统计数据的收集与整理
强度相对指标
强度相对指标是两个性质不同，但有一定联系的
总量指标对比的结果，用来表明现象的强度、密度和普
通程度的综合指标。
强度相对指标的计算
某一总量指标数值
强度相对指标
另一有联系而性质不同
的总量指标数值
统计数据的收集与整理
强度相对指标
某地区占地10.2万平方公里，据统计2005年
初和2005年底的人口分别为解：4216万人和4372万人，2005年
国民收入总额为9768亿元，求2005年的人口密度、平均人人口密度
万平方公里
口数、人均国民收入。
年平均人口数
年人均国民收入
统计数据的收集与整理
强度相对指标
强度相对指标的正逆指标
强度相对数是两个有联系的不同事物的总量指标数值的对比，
因此，分子和分母可以互换，这就产生了有些强度相对数有正
指标和逆指标两种
某城市人口620万人，有大学66所，求大学密度正
指标与大学密度负指标。
大学密度正指标
大学密度逆指标
统计数据的收集与整理
（五）动态相对指标
动态相对指标是同类指标在不同时期上的对比，其计算
报告期水平
动态相对指标
式(2.5.16)中，作为对比标准的时期叫做基期，而同基期比
较的时期叫做报告期，有时也称为计算期。动态相对数的计
算结果用百分数或倍数表示。
统计数据的收集与整理
三、平均指标
（一）算术平均数
总体标志总量
算术平均数
总体单位总数
简单算术平均数
统计数据的收集与整理
（一）算术平均数
加权算术平均数
加权算术平均数的简略形式为：
某公司员工月平均工资分统计表
各组职工工资额
职工按工资分组
职工数(人)
组中值(元)
统计数据的收集与整理
算术平均数
表2.5.2为某企业职工月平均工资的分组数据，试计
算职工的月平均工资。
统计数据的收集与整理
调和平均数
调和平均数也称“倒数平均数”，它是对变量的
倒数求平均，然后再取倒数而得到的平均数
统计数据的收集与整理
（三）几何平均数
简单几何平均数
某高校自年学生人数如表2.5.3所示，求该
校平均发展速度。
某高校发展速度统计表
逐年发展速度
第二章 统计数据的收集与整理
统计数据的收集与整理
（三）几何平均数
加权几何平均数
年利率分组资料
统计数据的收集与整理
（三）几何平均数
某银行在过去15年中的年利率资料如表
2.5.4所示，求15年的平均年利率。
解：用几何平均法求15年平均利率
统计数据的收集与整理
中位数是将总体中各单位标志值按大小顺序排列，
居于中间位置的那个标志值就是中位数，用
未分组资料中位数的确定
统计数据的收集与整理
7名工人的日产量依次从小到大排列为16件、18件、22件、
23件、26件、29件、31件；8名工人的日产量依次从小到大排列为16件、1
8件、22件、24件、26件、29件、31件、33件，分别求其中位数。
解：7名工人的日产量的中位数位次(用)为
8名工人的日产量的中位数位次为
统计数据的收集与整理
分组资料中位数的确定
下限公式（向上累计时）为
上限公式（向下累计时）
某车间日产量分组资料
工人按日产量分组
工人数（人）
累计次数（向上累计）
统计数据的收集与整理
（四） 中位数
例2.5.17 某车间共有工人130名，生产某种产品按日产量分组资料
如表2.5.5所示，试确定该车间工人日产量的中位数。
，累计次数
的累计次数为
72，该组即为
中位数位次
中位数组，因而中位数为
某高校某学院学生体重资料
按体重分组(公斤)
统计数据的收集与整理
（四） 中位数
例2.5.18 某高校某学院学生体重的数据资料如表2.5.6所示，计算
该学院学生体重的中位数。
统计数据的收集与整理
按下限公式计算：
按上限公式计算：
统计数据的收集与整理
众数是指总体中出现次数最多的标志值，它能够直观地说明客观
现象分配中的集中趋势。
按单项数列确定众数
只须观测标志值出现的次数，把次数最多的组定为众数组，该
组的标志值即为众数。
按组距数列确定众数的方法
下限公式：
上限公式：
某高校某学院学生体重资料
按体重分组(公
统计数据的收集与整理
（五） 众数
统计数据的收集与整理
（六）各种平均数的适用范围及其相互关系
不同平均指标的适用范围
算术平均数易受极端变量值影响，使的代表性变小；当组距数列为
开口组时，由于组中值不易确定，使的代表性变得不可靠。
几何平均数适用于各个变量值的连乘积等于其发展总速度时，求
算其平均数；求等比数列的平均数。
众数适用于总体的单位数较多，各标志值的次数分配又有明显的集中
趋势的的情况。
中位数属于位置平均数，它与众数一样，都是从数据位置的角度来反
映数据的代表水平，中位数不受极端值的影响，各个变量值相对其中位
数的绝对离差之和为最小。
第二章 统计数据的收集与整理
（六）各种平均数的适用范围及其相互关系
算术平均数、中位数和众数三者的关系
x ? M e ? M o
算术平均数、中位数、众数三者之间的关系
统计数据的收集与整理
四、变异指标
标志变异指标是评价平均数代表性的依据，标志变
异指标愈大，平均数代表性愈小；标志变异指标愈小，
则平均数代表性愈大。
极差（range）
极差也称全距，是指总体分布中最大标志值与最
小标志值之差，用以说明标志值变动范围的大小，通常
用来表示，其计算公式为
统计数据的收集与整理
极差（range）
例2.5.20 某商场连续11天销售某品牌手机的
数量分别为：22、36、43、12、31、52、42、20、
35、26、33，求极差。
解：将销售数量由大到小排序为：12、20、
22、26、31、33、35、36、42、43、52，则极差
统计数据的收集与整理
标准差(standard deviation)和方差(variance)
由未分组数据资料计算
标准差是总体各单位标志值与平均数离差平方平均数的平方根，
标准差的平方即为方差。
设从某个总体中抽取的数据为
为样本标准差
为样本方差
统计数据的收集与整理
标准差(standard deviation)和方差(variance)
若某总体的全部元素就是
x1 , x 2 ,..., x n
为该总体的标准差
为该总体的方差
统计数据的收集与整理
标准差(standard deviation)和方差(variance)
由分组资料计算
以例2.5.18中学生体重的样本资料，计算学生体重
的方差与平均差。
班管理预测与决策方法学生成绩统计表
统计数据的收集与整理
例2.5.23 某高校经济管理学院中的
两个班各有9名学生选修了管理预测与决策方法课程，考
试成绩如表2.5.7所示，试计算各班管理预测与决策方法
成绩的平均值和标准差。
统计数据的收集与整理
解：根据表2.5.7的数据资料计算得s 9401
统计数据的收集与整理
变异系数(coefficient of variation)
离散系数是消除平均数影响后的标志变异指标，用来对两组
数据的差异程度进行相对比较，其形式为相对数，因此，也称
为标志变异相对数指标。常见的离散系数是标准差系数
统计数据的收集与整理
变异系数(coefficient of variation)
某电器公司中的两个车间生产不同的产品，其中一车
间生产手机，二车间生产MP3，某月两个车间产量的平均数和标准差资
料如表2.5.8所示，试分析两者标志的变异程度。
两车间产量的平均数和标准差资料
第二章 统计数据的收集与整理
五、偏度与峰度
偏度（Skewness）
偏度是用于衡量分布的不对称程度或偏斜程度的指标
( x ? x) 3 f
不同偏度系数的分布示意图
第二章 统计数据的收集与整理
峰度(Kurtosis)
( x ? x) 4 f
不同峰度系数的分布示意图
统计数据的收集与整理
五、偏度与峰度
例2.5.26 根据例2.5.18中学生体重的样本资料，
计算学生体重的峰度。
统计数据的收集与整理
统计资料的收集与整理是对数据的直接处理与分析，目的是计算
数据的特征值、发现其数量规律性，进而用样本数据的特征值推断未
知总体的参数。
统计调查方案的设计与统计资料的收集主要介绍如何用数据对客
观事物进行计量，如何获得数据，以及对数据质量的评价。
统计整理是根据统计研究的目的，将调查所得到的资料进行科学
地分组、汇总、表现并对总体的数量特征加以描述，为统计分析准备
系统的、条理化的综合资料的工作过程。
统计资料整理的结果可以用不同的形式表现，其中统计表和统计
图是表现统计资料的常用形式。