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数学有什么用？
怎样学好数学？学好数学有什么用？数学学不好怎么办？
本文作者:賴以威
我高中念的是台湾师大附中科教班。升高一的暑假，我们被要求看两本厚度比姨妈巾还薄，但内容比苦瓜配苦茶还要苦涩的数学课外书。
暑假玩都来不及了，怎么可能看。于是乎，开学后的读书心得报告成了胡诌大赛。
我去图书馆找了参考数据，硬把数学当国文，背了一段华丽的证明。报告时，煞有其事地从黑板左边写到右边，但事实上写了些什么我自己也不清楚，看起来就像是被数学不错的粉笔仙附了身。
接在我后面的同学，一上台便摆出当时流行漫画《麻辣教师GTO》主角鬼冢英吉的姿势，双手插口袋，上身后仰三十度，说出所有人都想说，但没人敢开口的话：“我不懂为什么要读这些数学书，会加减乘除就好了，学那么复杂的数学、会证明题要干嘛？买菜又用不着开根号，哈哈。”
那是他那天第一次，也是最后一次的笑声。之后的细节我早忘了，唯一能确定的是他被骂了一顿。然而他的问句像一支针，从此插在我心里，在之后十几年的求学生涯中，时不时会思考：除了做学术研究，除了考试考一百分，数学到底能干嘛呢？
不必要的必要
的确对日常生活而言，绝大部分的数学根本派不上用场，一点也不重要，就像功能过多的智能手机一样…不对，数学是必要的。
应该说，如果只以最低限度的生存界定，那么生活中将充斥着无数的“不必要”：不需要为了屏幕大一吋、分辨率多几个dpi(你真的确定你知道那是什么吗？)每两年换一次手机；不需要研究DM，规划“双11”该如何抢购化妆品；你不需要甄嬛传，“天上浮云如白衣，斯须改变如苍狗”，看云也是一种娱乐；几头家禽、一块田、一条能生饮的小溪(在现代这倒是很高难度的要求)就能生活。
正因为累积了许多派不上用场的事情，我们才能过着有趣、便利、存不了钱的生活。
从这个层面来说，它们是必要的。
数学的优点
比起其他“不重要但必要”的产品，数学还有下列优点：
数学很便宜，只要从书本下载到一百年后依然是最强大的主机——人脑里就永远是你的了。
数学可以培养逻辑能力。
承上，人们普遍有“数学好的人等于聪明”这样逻辑上的误解，但逻辑好的数学人可以选择不指正这项错误。
学数学的小孩不会变坏，顶多被班上的老大骂“成绩好臭屁噢”，但这时候只要搬出“作业借你抄”就能换来“老大的保护”。比起学音乐，数学还多了防身功能。
去买卫生纸时要是可以迅速算出“每张卫生纸平均多少钱”，从十个品牌中选出最便宜的一款，同行友人的反应绝对可以满足你小小的虚荣心与成就感。
数学无所不在
数学不像101大楼那样矗立在人们面前，它是地下水，在事物背后静静流过：买基金时，决定你荷包厚度的不是基金管理人而是期望值；听过班佛理论(Benford's Law)吗？它预测选举票数比任何一家民调都准；懂得算法，连逛街跟谈恋爱效率都可以提高；退一百步来说，就算你隐居山林真的过着赏云度日的生活，但只要你的草屋里挂了时钟、按照一小时六十分钟规画行程时，你就不自觉地依赖了古人用作分配时间的六十进制制。
“诗可以兴，可以观，可以群，可以怨。”孔老夫子提过，阅读《诗经》可以培养我们的各种能力。
事实上，数学也是可以阅读的，它不只是乏味的符号与公式，不只是冗长错了就要扣分的计算过程，它藏在生活的各个细节里，但它绝对不等于魔鬼。
只要你愿意蹲下来，花点时间阅读，你得到的不会比阅读《诗经》少，不见得会比看《海贼王》无趣。
编者注：本文作者頼以威为数学博士，现任职台湾中央研究院的EE PhD，擅长用理工思维来观察生活，推广数学教育，现为台湾联合报开设专栏《阅读数学》。为便于阅读，我们在作者原文上做出了部分修改。
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文章题图：友情提供
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说了半天一点没点到点子上。。来自
引用 的话：謝謝您幫我回應。的確，這是我在台灣報紙連載的專欄，對象不像果殼網這樣，大家本身對科學(數學)都比較有興趣的，因此得用比較簡單的說法引起讀者的興趣，或更退而求其次，只要能讓一般大眾"不那麼討厭數學"，...居然能得到原作者的回复，幸何如之！以及为我之前稍显激烈的言辞表示歉意请允许我再解释一下我的观点。从前段时间那句“让数学滚出高考”可以看出，现在社会上反智主义日渐流行，仅仅说数学有趣乃至数学有用并不足以消减这种观点。因为很多人认为，“让觉得数学有趣的人去学数学呗，反正我不学”“我知道高科技的东西离不开数学，那么让那些搞高科技的人去学数学呗，反正我不学”“我只在买菜时算算数，期望方差啥的和我无关”。真正有说服力的论点是“数学对每个人都很有趣”“数学对每个人都很有用”。就有用而言，本文似乎尚缺少实例；就有趣而言，本文文笔十分有趣，但窃以为例子说服力有待加强。个人认为“骗子给大基数群众发送短信预测球赛结果进行诈骗”之类的例子算得上有趣且有用，可供参考~热切期盼您的下一部大作！
电子工程博士
引用 的话：謝謝您幫我回應。的確，這是我在台灣報紙連載的專欄，對象不像果殼網這樣，大家本身對科學(數學)都比較有興趣的，因此得用比較簡單的說法引起讀者的興趣，或更退而求其次，只要能讓一般大眾"不那麼討厭數學"，就好了。回答的話，我的看法是，對於一個個體而言，的確，不需要太多數學，生活就可以很順利。但要是懂得數學，學會以數學的角度去理解、觀察事物 ，如您所說的，在理財、或生活決策上都會有幫助。從整個社會的角度來看，社會進步，科學建立，很大一部分是依賴數學的發展，或是數學應用到各領域。當然，這些說明對許多果殼的讀者來說也是班門弄斧了。這篇文章是專欄的起點，之後不嫌棄的話，會繼續有些例子說明，再請各位指教 :)
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全部评论(150)
科技的发展，探索自然真理，培养人类思维逻辑的缜密和调理性，创新发散思维的发展等等方面，数学都是相当重要的。
说了半天一点没点到点子上。。来自
果壳网副主编
数学是地下水，在事物背后静静流过。好赞！
作者整篇文章要表达的观点就是：数学纯属娱乐
问题不在于学不学数学，而是学了数学怎么用。和不懂（或者彻底忘记）数学的人讲期望值和投资，跟不懂概率的人讲买彩票是亏钱，和不懂统计的人强调即使你举了十几个人发财的例子依然不能证明某个行业的兴盛都是非常困难的，尤其是那个人还是你的亲人的时候。在他们用不合逻辑的例证【读书无用论】否定你时，不必苦口婆心劝导，读书的乐趣本就不是所有人都能体会的。p.s.老爸【老妈、老婆、女友、男友、老公】说什么都是正确的。（尽管我们保留自己的态度）
这篇文章写得真心不好，这好比在说“音乐很美啊，音乐可以陶冶情操可以追妹子blabla”,问题是我喜欢音乐可以学，不喜欢音乐也不妨碍我陶冶情操和追妹子啊。更严重的是，本文都没有否认“数学没用，买菜做饭只需要加减乘除，（初等阶段）大部分数学可以不学”这类的观点（至少反驳十分无力）。举点具体的例子会死么！！！金融财会工程电子哪怕是日常理财的例子都行啊！！！ 算了，槽点过多吐不过来了。。。
数学不好的孩纸看完又有勇气了！
引用 的话：篇文章写得真心不好，这好比在说“音乐很美啊，音乐可以陶冶情操可以追妹子blabla”,问题是我喜欢音乐可以学，不喜欢音乐也不妨碍我陶冶情操和追妹子啊。更严重的是，本文都没有否认“数学没用，买菜做饭只...针对的受众不同，你之所以觉得不好，也是因为本来就喜欢数学了吧~
虽然不是人人都能做学术研究，但学术研究是科学发展必不可少的部分。而我们没办法从一群不会数学的小孩子中挑选出有数学天分的人进行培养，所以只能让所有人都来学数学，这样有天分的人就会脱颖而出，这些人就可以来进行学术研究。
看见这个问题我第一反应想到了《嫌疑人X的献身》来自
对应的写一篇英语，果壳敢发么来自
在一颗小行星即将撞上地球毁灭地球生态圈时，数学可以拯救地球。在太阳熄灭之前，数学可以带领我们找到新的居所。也许此刻的自然生活就有全部的美丽，可诞生于虚无意志的数学，给了我们人类以未来，这种冷冰冰的可能性足以战胜宇宙间最凶暴、最具毁灭性的灾难。无限可能的未来，就蕴藉于虚空的宇宙之中。造物者不笑，不哭，不在乎，她唯一的仁慈，就是给了人类以冰冷的希望。
为何最后黑了海贼王。。。。。
数学的10种作用。。。1&0。。。
现在我更加爱数学了......
锻炼思维。这是我虽然讨厌数学但还在学数学的原因了...（明明高数都学完了，还得算微分方程...都忘光光了啊TAT）
电子工程博士
引用 的话：謝謝您幫我回應。的確，這是我在台灣報紙連載的專欄，對象不像果殼網這樣，大家本身對科學(數學)都比較有興趣的，因此得用比較簡單的說法引起讀者的興趣，或更退而求其次，只要能讓一般大眾"不那麼討厭數學"，就好了。回答的話，我的看法是，對於一個個體而言，的確，不需要太多數學，生活就可以很順利。但要是懂得數學，學會以數學的角度去理解、觀察事物 ，如您所說的，在理財、或生活決策上都會有幫助。從整個社會的角度來看，社會進步，科學建立，很大一部分是依賴數學的發展，或是數學應用到各領域。當然，這些說明對許多果殼的讀者來說也是班門弄斧了。這篇文章是專欄的起點，之後不嫌棄的話，會繼續有些例子說明，再請各位指教 :)
说实话，没用！但是需要学习。引用 的话：数学不好的孩纸看完又有勇气了！感觉数学一定也没用啊，呵呵……其实就是没什么用。但是需要学习，而且应该考好。其实很多时候哪里需要那么多有用没用啊...
电子工程博士
引用 的话：這也是一種想法，我以前念書時也這樣覺得。很多事情反正就是該去做的，就算覺得沒用也沒辦法不做。但反過來說，只要換個角度，該去做的事情就會變成有興趣(且有用)的事情。同樣是完成一件事情，消極性跟積極性的差異，不僅結果有差，過程也會變得輕鬆多了。當然，以前念書的時候是沒想這麼多就是了....(而且文章寫成這樣，還得留言解釋，是該面壁檢討了T_T)
引用 的话：這也是一種想法，我以前念書時也這樣覺得。很多事情反正就是該去做的，就算覺得沒用也沒辦法不做。但反過來說，只要換個角度，該去做的事情就會變成有興趣(且有用)的事情。同樣是完成一件事情，消極性跟積極...受众不一样自然会有不同的反响。果壳的受众平均基础知识现对人口平均值来说肯定要高的说，对于泛泛而谈肯定鼠标滚轮滚的比较快^_^不知道我能给您下篇文章命题吗？如果可以的话我想起个这样的标题《数学=效率》不好意思，唐突了。之所以想到这个标题是我觉得数学与效率之间关联是在太紧密了，但苦于知识匮乏但 又想有更深入的了解，所以只能烦请您了
一点干货没有
引用 的话：针对的受众不同，你之所以觉得不好，也是因为本来就喜欢数学了吧~本来不喜欢的，看了这篇后觉得喜欢了？
引用 的话：然不是人人都能做学术研究，但学术研究是科学发展必不可少的部分。而我们没办法从一群不会数学的小孩子中挑选出有数学天分的人进行培养，所以只能让所有人都来学数学，这样有天分的人就会脱颖而出，这些人就可以来...数学不仅仅存在于学术研究中。事实上，数学的教育需要更多地涉及在工业界上的应用——不是应用题那种级别的，而是像算法设计、机械控制、信号处理这类的，来激发学生的兴趣。
本福特定律可以用来检测数据作假，但是怎么它预测选举结果呢？
数学唯一的好处在于，在插宝石的时候，你可以精确的计算出性价比最高的那组宝石来。
综上所述，数学还是更本木有用，数学只是在七百五十分的高考试卷里充当一百五十分的用途来自
引用 的话：看见这个问题我第一反应想到了《嫌疑人X的献身》来自它告诉我们即使数学好也不要和搞物理的人的玩……
怎么像是中学作文？
引用 的话：謝謝您幫我回應。的確，這是我在台灣報紙連載的專欄，對象不像果殼網這樣，大家本身對科學(數學)都比較有興趣的，因此得用比較簡單的說法引起讀者的興趣，或更退而求其次，只要能讓一般大眾"不那麼討厭數學"，...居然能得到原作者的回复，幸何如之！以及为我之前稍显激烈的言辞表示歉意请允许我再解释一下我的观点。从前段时间那句“让数学滚出高考”可以看出，现在社会上反智主义日渐流行，仅仅说数学有趣乃至数学有用并不足以消减这种观点。因为很多人认为，“让觉得数学有趣的人去学数学呗，反正我不学”“我知道高科技的东西离不开数学，那么让那些搞高科技的人去学数学呗，反正我不学”“我只在买菜时算算数，期望方差啥的和我无关”。真正有说服力的论点是“数学对每个人都很有趣”“数学对每个人都很有用”。就有用而言，本文似乎尚缺少实例；就有趣而言，本文文笔十分有趣，但窃以为例子说服力有待加强。个人认为“骗子给大基数群众发送短信预测球赛结果进行诈骗”之类的例子算得上有趣且有用，可供参考~热切期盼您的下一部大作！
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违法和不良信息举报邮箱：&&&&举报电话：考研数学数学一、数学二是什么意思？
考研数学分等级吗？数学一、数学二是啥意思？
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提问者：哲学的狼 -
考研工学门类的考数学一、数学二，经济学和管理学门类的考数学三。
考研中数学一、数学二、数学三、指的是考试的类型出题范围和题目不同，就比如我们说的外语可以是英语，德语，法语等等．当然，考不同的学校甚至专业，它要求的考试的数学类型也不一样，难度系数也是不一样的，复习的重点和内容也要有所区别啊，所以考研时要看清楚哦．&
1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数的微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程）；&
2、线性代数；&
3、概率论与数理统计。&
1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数微积分学、微分方程）；&
2、线性代数。&
1、高等数学（函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程）；&
2、线性代数；&
3、概率论与数理统计。
回答者： -
其他答案（1）
只是个代号，考试内容是不同的&数学一&
微积分、线性代数、概率论与数理统计初步&
微积分、线性代数初步
回答者：bingwei_2004 -学习数学的最好方法是什么？
学习数学的最好方法是什么？
09-05-11 &
一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
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、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见，要把数学学好就得找到适合
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怎样学好数学 ? 教你！&1&真正了解数学定义，千万不要有似是而非。 &2&培养解题的逻辑思维，明白从何入手。. 从条件入手：了解题目中的条件的作用，以及他们起来的作用，快速地推测由此能得到的结论和结果。进而结合并列的条件得出更进一步的结论，并最终解决问题。 从结果入手：当不能确定条件的作用的时候，可以考虑从结果入手，首先必须结合题目的非条件部分，想到可以得到此结论的可能的必要条件。然后由此推进到题目所给的原始条件，解决问题。 〈3〉培养良好的数学精神 首先，在立足结论和答案的基础上，仔细深入地了解解题的过程，自己是否真的知道各个结论的得来，如果不明白，千万不要庆幸自己得到的答案，而应该自己再次地去解答或者询问老师或同学。要求每一步都必须有严谨的推导依据，或是定理或是公理，决不要想当然。不就问，这一点对于学习数学非常重要，培养良好的数学精神就必须多问。 〈4〉选择难度适中的题目训练自己。 习题的选择有两点要求：广度和经度。根据课本知识和教师讲课内容，总结出学习的重点，听老师讲.看同学做是一个很好的节省时间的方法。同时要求对学过的知道点都必须照顾到，每一个知道点都应该练习，如果知识点较简单就可以选择难度教大的习题，相应如果难度大，就应该选择难度适中的习题，没有必要太难，并做到多练。 经典的习题总是包含较多的知识点，要求做题者具有较强的综合能力及数学思维，能够很好地利用条件。它的难度并不是很大，但要求有很强的洞察力和决策能力，对结论条件同时推进，然后在某个地方会合，解决问题。 〈5〉培养数学兴趣 千万不要认为数学难题是科学家，最多也只到老师那一级。其实并非如此任何人都应该用一种怀疑的眼光去看整个世界。不要怀疑自己的不同意见，在经过自己判断后，仍然有异议，就应该勇敢地提出来，不要因为自己一两次的失误就放弃自己的独立见解。这不仅仅是解题的重点，更是良好的生活习惯培养的重点。没有怀疑就没有创新。 许多同学对数学没有兴趣是因为自己曾经在考试中没有考好，因此否定自己，甚至放弃数学。所以必须端正对考试的看法，它只是教师和同学自己检验自己的学习状况的方法，自己在哪个地方失败了，就在哪个地方爬起来。自己是否是因为粗心大意，还是因为确实没有掌握，无论是因为什么，没有关系。粗心一般是由于平时没有养成良好的习惯，于是在考试时思维不集中，没有仔细地思考就轻易地作答，错误就在所难免了。而另外一点就更加容易，只要再多花一点时间去复习，就可以杜绝它的再次发生。只要养成良好的数学精神和思维就可以在考试中大展身手了。 学习数学不单单是要学会解题，更重要的是学会观察生活，改善生活。培养对生活的观察能力和兴趣，在自己将来的生活就会受益无穷的。将来的社会要求的是会出题的人才而不是仅仅会解题的书呆子。只会解题的人永远是落后的，没有创造力，没有竞争力。多做题 多练习 多问老师 要有个好的心态 别给自己太多压力 还可以去看看高中的复习题多和老师同学交流，增加对数学的兴趣1. 不否认数学好与天才有关,但数学好并非是天才的专利. 2.数学考察的是反应的灵敏度,也就是 们通常说的数学意识, 们要在瞬间联想到一切与之相关的知识点才能做好一道题.这既是数学难学的地方,但它又恰恰是它的放光点. 3.学好数学首先一点是要焖心自问,自己是否是真心的想要学好它,如果你真的能做到这一点,那么你就成功了五分之一. 4.付诸实践.&有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚.苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴.&也就是说从现在开始努力. 可以给你介绍几种方法:a.提前预习.至少比老师的进度快两倍,同时搞懂课后习题,切记不懂就问.b.向老师咨询,买一至二套适合自己的卷子,当然如果幸运的话你的老师会把自己出的一些卷子给你.c.要有意识地做题,学会举一反三,尝试着去举一反三,联系几何与代数知识综合运用(主要是应用几何知识解决代数问题)d.学会记笔记,并非数学题每一个步骤都要记,而是要记的越简略越清晰越好,同时记完一道题后要停下来想想,总结出规律,写下标注. 5.数学学习和考试又有些不同,考试需要一种亢奋的状态,但做题时又要使内心静若止水,冷静审题,灵活答题,学会放弃,不要因小失大. 最后,祝你成功.送你一句话&没有什么事是不可能的&希望你选 的答案，谢谢！
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个人觉得是多做相关的题目！把课本弄得透彻一些，因为考试“百变不离其宗”的！O(∩_∩)O~
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上课认真听讲,弄懂老师所讲的内容,下课后认真的复习,孰读并弄懂课本里的定理定义,多看习题,而且一定要看懂
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理解，练习
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一、 高中数学与初中数学特点的变化。 1、数学语言在抽象程度上突变。 不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2、思维方法向理性层次跃迁。 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等、、、、、、分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 二、不良的学习状态。 1、 学习习惯因依赖心理而滞后。 初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 2、 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们广州市可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教。 3、 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 4、 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 5、 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。 三、 科学地进行学习。 高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。 1、培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 (1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 (2)课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 (3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 (4)及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。 (5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。 (6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。 (7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。 (8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。 2、循序渐进，防止急躁。 由于同学们年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣。有的同学想*几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。3、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。 数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。
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高中数学学习方法谈进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。一、 高中数学与初中数学特点的变化1、数学语言在抽象程度上突变初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。2、思维方法向理性层次跃迁高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。3、知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。4、知识的独立性大初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。二、如何学好高中数学1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。3、逐步形成 “以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施? 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。? 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。? 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。? 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。? 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。? 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。? 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。? 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。? 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。=================================================怎样才能学好化学这门功课呢？俗话说万事开头难，只要起好步，以后学习起来就比较顺利。1．明确学习化学的目的化学是一门自然科学，是中学阶段的一门必修课，它是古往今来无数中外化学家的化学科学研究和实践的成就，它编入了一些化学基本概念、基础理论、元素化合物知识、化学反应的基本类型、无机物的分类及相互间的关系等知识；它充满了唯物辩证法原理和内容，它介绍了许多科学家的优秀品质和他们对事业实事求是的科学态度、严谨的学风。化学对工农业生产、国防和科学技术现代化具有重要的作用，人们的衣、食、注行样样离不开化学。化学是一门实验科学，通过化学课的学习，要掌握一些化学实验的基本技能，学会动手做实验的能力，为今后搞科学实验打下基础。因此，通过初中化学课的学习，初三学生不仅能学到初中阶段的系统的化学基础知识，受到辩证唯物主义思想、中外化学家的爱国主义思想、行为和对科学的不断进娶不断探索、不断创新的科学态度及严谨学风的教育，而且还能提高自己的观察能力、思维能力、实验能力和自学能力，为今后学习高中化学及其他科学技术打下良好的基础。 回答
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我个人觉得学习数学最好的方法是多练，熟能生巧，因为数学有一定的公式，其实就是那些公式转来转去，反复使用，当你能举一反三时，数学就应该很好学了。
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