若干名学生参加怎样欣赏体育比赛赛其中短跑得奖的有31人投资在这样的一开始有铲车的将来

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-15 03:33 标签： 体育比赛
200名同学参加怎样欣赏体育比赛赛,短跑得奖58人,投掷得奖56人,弹跳得奖49人,短跑与投掷两项均得奖的22人,只得投掷奖的有18人,只得弹跳奖的有10人,得三项奖的有7人,问：（1）只得短跑奖的囿几人?（2）得两项奖的总人数是多少?（3）一项奖也没得的有几人?

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70名学生参加怎样欣赏体育比赛赛短跑得奖的31人，投掷得奖的36人弹跳得奖的29囚，短跑与投掷二项均得奖的12人跑、跳、投三项均得奖的有5人，只得弹跳奖的有7人只得投掷奖的有15人．求：
（1）只得短跑奖的人数；
（2）得二项奖的总人数；
（3）一项奖均未得的人数．

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设x为只得短跑奖的人数，y为只在短跑和彈跳两项得奖的人数z为只在弹跑与投掷两项得奖的人数，u为只在投掷和短跑两项得奖的人数．则有u=12-5=7（人）z=36-15-12=9（人），y=29-5-7=8（人）x=31-12-8=11（人）．即只得短跑奖的有11人．
故一项奖均未得的人数为70-62=8（人）．
答：只得短跑奖的人数是11人，得二项奖的总人数是24人一项奖均未得的人数是8人．
此题的数量关系比较复杂，可以借助图帮助我们分析根据容斥原理，找出数量关系等式列式解答即可．
解答此题的关键是，弄清题意找出对应量，根据容斥原理列式解答即可．

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