怎样解一元二次方程，详细点阿！多举几个例子，谢谢！_百度知道
怎样解一元二次方程，详细点阿！多举几个例子，谢谢！
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1 在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。
2 一元二次方程有四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)次数最高项的次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程． （4）将方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0时，应满足（a≠0）3 直接开平方 (1)直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。如解：(3x+1)^2=7
∴(3x+1)^2=7
∴3x+1=±√7(注意不要丢解)
∴原方程的解为x1=...,x2= ...
（2）用配方法解方程 3x^2-4x-2=0
解：将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2
将二次项系数化为1：x^2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x^2-x+( )^2= +( )^2
配方：(x-)^2=
直接开平方得：x-=±
∴原方程的解为x1=,x2= .
(3)公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
当b^2-4ac&0时，求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（两个不相等的实数根）
当b^2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）
当b^2-4ac&0时，求根公式为x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/2a（两个虚数根）（初中理解为无实数根）
(4)用公式法解方程 2x^2-8x=-5
解：将方程化为一般形式：2x^2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24&0
∴原方程的解为x1=,x2= .
(5)因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0
(3) 6x^2+5x-50=0 (选学） (4)x^2-4x+4=0 （选学）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x^2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。
(4)解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。小结：
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出门在外也不愁如何用excel解一元二次方程？
如何用excel解一元二次方程？
09-08-21 & 发布
设一元二次方程为aX2+bX+c=0在A1、B1、C1分别写入a、b、c在A2、B2、C2分别输入a、b、c的数值在A4、A5分别写入X1、X2B4=-（B1+√（B12-4A1*C1））/（2*A1）B5=-（B1-√（B12-4A1*C1））/（2*A1）这样B4、B5显示的分别是X1、X2的值
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直接用这个网站就可以解方程了
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解一元二次方程的通法是
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aX2+bX+c=0
x1=(-b+√(b2-4ac))/2
x2=(-b-√(b2-4ac))/2
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.分解因式法　　（可解部分一元二次方程） 　　因式分解法又分“提公因式法;而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”另外还有“十字相乘法”。因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。 　　如 　　1.解方程：x2+2x+1=0 　　解：利用完全平方公式因式解得：（x+1）2=0 　　解得：x1= x2=-1 　　2.解方程x（x+1）-3（x+1）=0 　　解：利用提公因式法解得：（x-3）（x+1）=0 　　即 x-3=0 或 x+1=0 　　∴ x1=3，x2=-1 　　3.解方程x2-4=0 　　解：（x+2）（x-2）=0 　　x+2=0或x-2=0 　　∴ x1=-2，x2= 2 　　十字相乘法公式： 　　x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 　　例： 　　1. ab+2b+a-b- 2 　　=ab+a+2b-b-2 　　=a(b+1)+(b-2)(b+1) 　　=(b+1)(a+b-2) 2.公式法　　（可解全部一元二次方程） 求根公式　　首先要通过Δ=b2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 　　1.当Δ=b2-4ac&0时 x无实数根（初中） 　　2.当Δ=b2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 　　3.当Δ=b2-4ac&0时 x有两个不相同的实数根 　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b2－4ac）}/2a 　　来求得方程的根 3.配方法　　（可解全部一元二次方程） 　　如：解方程：x2+2x－3=0 　　解：把常数项移项得：x2+2x=3 　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x2+2x+1=4 　　因式分解得：（x+1)2=4 　　解得：x1=-3,x2=1 　　用配方法解一元二次方程小口诀　　二次系数化为一 　　常数要往右边移 　　一次系数一半方 　　两边加上最相当 4.开方法　　（可解部分一元二次方程） 　　如：x2-24=1 　　解：x2=25 　　x=±5 　　∴x1=5 x2=-5 5.均值代换法　　（可解部分一元二次方程） 　　ax2+bx+c=0 　　同时除以a，得到x2+bx/a+c/a=0 　　设x1=-b/(2a)+m，x2=-b/(2a)-m (m≥0) 　　根据x1·x2=c/a 　　求得m。 　　再求得x1, x2。 　　如：x2-70x+825=0 　　均值为35，设x1=35+m，x2=35-m (m≥0) 　　x1·x2=825 　　所以m=20 　　所以x1=55， x2=15。 　　一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）　　一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系： 　　x1+x2= -b/a 　　x1·x2=c/a
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1多记几个数字的平方2当X等于???(一个常数)反过来想是几的平方就是几，想不到加二次方根3如果类似像X+/-(常数)时，记得有一正一负两个解。
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出门在外也不愁用公式法解一元二次方程最后x1和x2怎么算的_百度知道
用公式法解一元二次方程最后x1和x2怎么算的
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一般采用配方法或者公式法其他方法如下解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法： 　　1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 　　1、直接开平方法： 　　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m . 　　例1．解方程（1）(3x+1)^2;=7 （2）9x^2;-24x+16=11 　　分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2;，右边=11&0，所以此方程也可用直接开平方法解。 　　（1）解：(3x+1)^2=7 　　∴(3x+1)^2=7 　　∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号) 　　∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3 　　∴原方程的解为x?=﹙√7﹣1﹚/3,x?=﹙﹣√7-1﹚/3 　　（2）解： 9x^2-24x+16=11 　　∴(3x-4)^2=11 　　∴3x-4=±√11 　　∴x=﹙ 4±√11﹚/3 　　∴原方程的解为x?=﹙4﹢√11﹚/3,x?= ﹙4﹣√11﹚/3 　　2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 　　先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 　　将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2; 　　方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚² 　　当b²-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚² 　　∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式) 　　例2．用配方法解方程 3x²-4x-2=0 　　解：将常数项移到方程右边 3x²-4x=2 　　将二次项系数化为1：x²-﹙4/3﹚x= ? 　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=? +(4/6 )² 　　配方：(x-4/6)²= ? +(4/6 )² 　　直接开平方得：x-4/6=± √[? +(4/6 )² ] 　　∴x= 4/6± √[? +(4/6 )² ] 　　∴原方程的解为x?=4/6﹢√﹙10/6﹚,x?=4/6﹣√﹙10/6﹚ . 　　3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。 　　例3．用公式法解方程 2x²-8x=-5 　　解：将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0 　　∴a=2, b=-8, c=5 　　b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24&0 　　∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a) 　　∴原方程的解为x?=,x?= . 　　4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 　　例4．用因式分解法解下列方程： 　　(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x²+3x=0 　　(3) 6x²+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） 　　(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 　　x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) 　　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 　　(2)解：2x2+3x=0 　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) 　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=0，x2=-是原方程的解。 　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 　　(3)解：6x2+5x-50=0 　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) 　　∴2x-5=0或3x+10=0 　　∴x1=, x2=- 是原方程的解。 　　(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） 　　(x-2)(x-2 )=0 　　∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 　　小结： 　　一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。 　　直接开平方法是最基本的方法。 　　公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。 　　配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 　　解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！祝：学习进步哦！！*^_^*
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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