问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由． 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON，证明如下： 连接CO，则CO是AB边上中线， ∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1） ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2） 反思交流： （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指： 依据1：
等腰三角形的三线合一（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
等腰三角形的三线合一（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
角平分线上的点到角的两边的距离相等
角平分线上的点到角的两边的距离相等
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程． 拓展延伸： （3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．_全等三角形的判定与性质 - 看题库
问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：等腰三角形的三线合一（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）依据2：角平分线上的点到角的两边的距离相等（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．拓展延伸：（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
（1）解：故答案为：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合），角平分线上的点到角的两边距离相等．&（2）证明：∵CA=CB，∴∠A=∠B，∵O是AB的中点，∴OA=OB．∵DF⊥AC，DE⊥BC，∴∠AMO=∠BNO=90°，∵在△OMA和△ONB中，∴△OMA≌△ONB（AAS），∴OM=ON．&（3）解：OM=ON，OM⊥ON．理由如下：连接OC，∵∠ACB=∠DNB，∠B=∠B，∴△BCA∽△BND，∴=，∵AC=BC，∴DN=NB．∵∠ACB=90°，∴∠NCM=90°=∠DNC，∴MC∥DN，又∵DF⊥AC，∴∠DMC=90°，即∠DMC=∠MCN=∠DNC=90°，∴四边形DMCN是矩形，∴DN=MC，∵∠B=45°，∠DNB=90°，∴∠3=∠B=45°，∴DN=NB，∴MC=NB，∵∠ACB=90°，O为AB中点，AC=BC，∴∠1=∠2=45°=∠B，OC=OB（斜边中线等于斜边一半），在△MOC和△NOB中，∴△MOC≌△NOB（SAS），∴OM=ON，∠MOC=∠NOB，∴∠MOC-∠CON=∠NOB-∠CON，即∠MON=∠BOC=90°，∴OM⊥ON．
（1）根据等腰三角形的性质和角平分线性质得出即可；（2）证△OMA≌△ONB（AAS），即可得出答案；（3）求出矩形DMCN，得出DM=CN，△MOC≌△NOB（SAS），推出OM=ON，∠MOC=∠NOB，得出∠MOC-∠CON=∠NOB-∠CON，求出∠MON=∠BOC=90°，即可得出答案．
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建筑装饰制图与识图—— 一直不愿意分享的好东西
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机械看图知识(值得学习的基本基础)
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你可能喜欢（2006o湖南模拟）如图所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间电压U随时间t变化的U-t图象如图乙所示，在金属板右侧中有一左边界为MN，右边无界的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里，现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s沿两板间的中线OO1平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线OO1垂直，已知带电粒子的荷质比q/m=108c/kg，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计．（1）在每个粒子通过电场区域的时间里，可以把板间的电场强度看作是恒定的，试说明理由．（2）设t=0.1s时刻射入电场的粒子恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场，求该粒子射出电场时速度的大小．（3）对于所有经过电场射入磁场的粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间距离为d，试判断：d的大小是否随时间变化而变化；若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围．-乐乐题库
& 带电粒子在匀强磁场中的运动知识点 & “（2006o湖南模拟）如图所示，两平行金...”习题详情
216位同学学习过此题，做题成功率70.8%
（2006o湖南模拟）如图所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间电压U随时间t变化的U-t图象如图乙所示，在金属板右侧中有一左边界为MN，右边无界的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里，现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s沿两板间的中线OO1平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线OO1垂直，已知带电粒子的荷质比q/m=108c/kg，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计．（1）在每个粒子通过电场区域的时间里，可以把板间的电场强度看作是恒定的，试说明理由．（2）设t=0.1s时刻射入电场的粒子恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场，求该粒子射出电场时速度的大小．（3）对于所有经过电场射入磁场的粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间距离为d，试判断：d的大小是否随时间变化而变化；若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2006-湖南模拟
分析与解答
习题“（2006o湖南模拟）如图所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间电压U随时间t变化的U-t图象如图乙所示，在金属板右侧中有一左边界为MN，右边无界的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里，现...”的分析与解答如下所示：
①粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，求出粒子在电场中的运动时间，与电压变化的周期比较确定电场强度能视为恒定．②根据偏转的电压得出出射点和入射点间的电压，根据动能定理求出粒子射出电场时的速度大小．③抓住粒子在垂直电场方向上的速度不变，根据平行四边形定则求出粒子进入磁场时的速度，通过半径公式和几何关系求出进入磁场的入射点和出射点的距离，从而进行判断．
解：①带电粒子在金属板间运动的时间：t=Lv0≤2×10-6st＜＜T&&故t时间内金属板间电场可以认为是恒定的．②t=0.1s时，偏转电压U=100V电场力做功：W=qU2由动能定理：W=12mv12-12mv02代入数据解得v1=1.41×105m/s③设某一任意时刻射出电场的粒子速度为v，且与水平方向夹角为θ，则：v=v0cosθ在磁场中：qvB=mv2R&&&&&&&d=2Rcosθ∴d=2mv0qB=2×105108×0.01=0.2m．故d&不随时间变化．答：①t时间内金属板间电场可以认为是恒定的②该粒子射出电场时速度的大小为1.41×105m/s．③d不随时间变化，恒为0.2m．
本题考查带电粒子在电场中的偏转和在磁场中做圆周运动，掌握在电场中运动时在沿电场方向和垂直磁场方向上的运动规律，以及掌握在磁场中运动的半径公式，结合几何关系进行求解．
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（2006o湖南模拟）如图所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间电压U随时间t变化的U-t图象如图乙所示，在金属板右侧中有一左边界为MN，右边无界的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸...
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
带电粒子在匀强磁场中的运动
与“（2006o湖南模拟）如图所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间电压U随时间t变化的U-t图象如图乙所示，在金属板右侧中有一左边界为MN，右边无界的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里，现...”相似的题目：
设如图中磁流体发电机的两块金属板的长度均为a，宽度均为b，金属板平行且正对方置，间距为d，其间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1，导电流体的流速为v（保持不变）、电阻率为ρ，负载电阻的阻值为R．导电流体从一侧沿垂直磁场且与金属板平行的方向进入两板间，当开关K拨在1时，磁流体发电机对负载电阻供电；当开关拨在2时，磁流体发电机给平行板电容器充电，电容器间一个质量为m、电量为q的悬吊带电小球，由于受到电场力作用，使绝缘悬线从竖直位置向右偏摆的最大角度为θ；当开关K拨在3时，磁流体发电机给两间距为L的水平光滑导轨上的直导线供电，该直导线在竖直向下、磁感应强度为B2的磁场作用下向右运动，导轨足够长．求：（1）当开关K拨在1时，负载电阻得到的电压；（2）电容器极板之间的距离s；（3）当开关K拨在3时，直导线的最大速度．
一匀强磁场，磁场方向垂直于Oxy平面，在Oxy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示．不计重力的影响．粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的（　　）箭头a是可能的箭头b是可能的箭头c是可能的箭头d是可能的
（2010o江西二模）如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球．整个装置以水平向右的速度匀速运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中（　　）洛仑兹力对小球做正功洛仑兹力对小球不做功小球运动轨迹是抛物线小球运动轨迹是直线
“（2006o湖南模拟）如图所示，两平行金...”的最新评论
该知识点好题
1（2014o宁夏二模）如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　）
2（2013o浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（　　）
3（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
该知识点易错题
1（2013o四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=R02．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）
2（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
3（2012o上海）图a为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等．则（　　）
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