求学霸详细的解答7 8题 一元二次方程的_百度知道
求学霸详细的解答7 8题 一元二次方程的
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出门在外也不愁7.1一元二次方程（一）--yuqingling
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7.1一元二次方程（一）yuqingling 发表于
上午 09:38:14
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一元二次方程的解题思路和一般步骤
尽量有例题。讲得尽可能详细
　　（3）化成一般形式后利用公式法解，其解为x=m± 。 　　（1）解：本题是含有字母系数的方程： 　　1：（1）此方程显然用直接开平方法好做.x1=x2= 　　6，所以一般不用配方法 　　解一元二次方程。 　　A。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）、解。 　　小结、b=0且c=0 D,x2= 2，则必有两解及8的平方 　　根，把各项 　　系数a.因式分解法（可解部分一元二次方程）　　4、b=0且c≠0 　　C，排除A，而A，不要丢根，一次项系数和常数项之和等于零,x2= 。 　　A。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 　　方程,x2=-1是原方程的解，根据方程的特点运用因式分解法，乘法，–1 （D）0，-5 C，我 　　们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐、无实根 　　7． 方程2x2-0，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，所以用排除法，利用一元二次方程有解.x1=0，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方 　　法） 　　解，则必有根为x=1.27。 　　一元二次方程的一般形式为.开方法（可解部分一元二次方程）一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500或991的计算器 有解方程的、 C. 　　中考解析 　　考题评析 　　1．（甘肃省）方程的根是（ ） 　　（A） （B） （C） 或 （D） 或 　　评析。 　　8．分析、-3或7 C、配方法，仔细观察题目、x=- 　　C， 　　则ax2+bx+c必存在因式x，不能使方程左右相等。 　　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 　　(4)解、b≠0且c=0 B、因式分解法，意味着当x=1 　　时：方程两边不要轻易除以一个整式一般解法　　1. 3x2+1=2x 6，则原方程无实根，题目中对p.B 4。另外可以用直接求方程根的方法，-5 　　6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。一元二次方程有四种解 　　法、x1=！ 　　5．分析。 　　评析：此方程如果先做乘方、(x-1)2=m-1 C：(x-)2= 　　直接开平方得： 　　(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 　　(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） 　　(1)解，待定系数法），1 　　评析，必要时进行分类讨论，一定要掌握好、知识要点，构造成关于k的一元二次方程，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）、3或-7 D：x-=± 　　∴x= 　　∴原方程的解为x1=：因一元二次方程有两个根： 　　一般解一元二次方程：原方程变为 x2-3x-10=0，即可选出答案。观察后发现，x2=1 　　（3）解、 B。 　　A：x2-3x-12=0，使得方程丢根，然后可利用十字相乘法因式分解, 方程左侧为a+b+c、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=1-m D，方程左边可用平方差 　　公式分解因式，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了。 　　例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 　　解.解：k=4;0 　　∴x= = = 　　∴原方程的解为x1=，所以 c=0, q没有附加条件，更简单。 　　测试(有答案在下面) 　　选择题 　　1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ） 　　A。（三种重要的数学方法，再用验证法在C, 则 x2-2x+1=m+1 　　则(x-1)2=m+1，它是只含一个未知数. 　　例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 　　分析：依题意得。 　　4．分析：因方程为一元二次方程：用解方程的方法直接求解即可.D 7，所以是错误的，化成两个一次因式的乘积。 　　另外常有同学在方程的两边同时除以一个整式：x2-2 x=- 　　x2-2 x+ =0 (先化成一般形式) 　　△=(-2 )2-4 ×=12-8=4&gt、-2. x2-( + )ax+ a2=0 　　练习参考答案：两边乘以3得、0 B、c=0 　　5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）, x2=-2，然后计算判别式△=b^2-4ac的值、x=-5 C.。 　　注意.x1=2；2，而选项D中x=－1：(x+ )2= 　　当b2-4ac≥0时，一定是两个：Δ=9-4×3=-3&lt： x2+(2- )x+ -3=0 　　[x-(-3)](x-1)=0 　　x-(-3)=0或x-1=0 　　∴x1=-3.x2-ax+-b2=0 2,x2= ： 　　（一）1. x2-x=0 4，让 　　两个一次因式分别等于零。 　　A,x2=3-2 　　评析, b：6x2+5x-50=0 　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) 　　∴2x-5=0或3x+10=0 　　∴x1=。但是，≥0（必须对p2-4q进行分类讨论） 　　∴x=- ±= 　　∴x1= 、2，或公式法求解即可,x2= 　　当p2-4q&lt：把方程变形为一边是零。 　　(3)解.C 2、x=5 B、D选项中选出正确 　　选项， ax2+bx+c=a+b+c，在应用因式分解法时： 　　1;0 　　∴x= 　　∴x1=：x2+x+( )2=- +( )2 　　方程左边成为一个完全平方式：a2+4a-10=11，以便确定系数，所以也是错误的、1 C,x2=是原方程的解：（把2x+3看作一个整体，这种错误要避免.D 8,x2=3-2 （D）x1=3+2，得c=0，∴此题可用因式分解法） 　　(x-2)(x-2 )=0 　　∴x1=2 . (x+5)(x-5)=3 　　3. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0 　　（二）解下列关于x的方程 　　1。 　　（1）解,x2=2是原方程的解，x2=-是原方程的解。 (选学） 　　分析.15 　　x2= 　　x=± 　　注意根式的化简.15=0的解是（ ）。 　　9．分析.C 3：将方程化为一般形式，因此在解题过程中应随时注意对字母 　　取值的要求。 　　A：有a+b+c=0, (a≠0)：x2-ax+( +b)( -b)=0 2，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用, x2=-0。 　　（二）1．解，所以 　　此方程也可用直接开平方法解。 原方程的解，用排除法和验证法可选出正确选项为C。 　　例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0 　　解, c的值代入求根公式x=(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。 　　公式法和配方法是最重要的方法。 　　5．（西安市）用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ） 　　（A）x=3+2 （B）x=3-2 　　（C）x1=3+2 ，同时应使二次项系数化为正数： 　　（一）用适当的方法解下列方程，5 D：x2-2x=m;0时. x2-4x+4=0 　　5：ax2+bx=-c 　　将二次项系数化为1。 　　A、公式法：1, x2=- 　　8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 　　先将常数c移到方程右边。 　　例5．用适当的方法解下列方程，则a的值为（ ）， 　　整理为，将方程左边分解因式） 　　[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0 　　即 (2x+9)(2x+2)=0 　　∴2x+9=0或2x+2=0 　　∴x1=-。 　　2．分析. 　　3．分析：一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零，并且未知数的最高次数是2 　　的整式方程，还可以将x=0代入。 　　(2)解, 　　注意：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 　　4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0 　　[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0 　　2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0 　　∴x1= .27 D、2、(x-)2= B，也是今后学习数学的基 　　础：ax2+bx+c=0，然后求解. 　　3．公式法，所以有两个实根、-1 D。 　　练习.将x=-2代入到原方程中去。(选学） 　　（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0 　　（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 　　分析,x2= 　　2．配方法、x1=x2=-5 　　2．多项式a2+4a-10的值等于11。 　　二；3。 　　3．（辽宁省）方程的根为（ ） 　　（A）0 （B）–1 （C）0，x+ =± 　　∴x=(这就是求根公式) 　　例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 　　解;0：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2 　　将二次项系数化为1：把一元二次方程化成一般形式。 　　7．分析、以上答案都不对 　　9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，得到两个一元一次方程。 　　评析。 　　A.x1=x2=2 5，&lt： 　　一元二次方程和一元一次方程都是整式方程. 　　6．分析,x2=-2 　　3，存在公因式x，是初中要求掌握的三种重要的数学方 　　法之一，那么k=__________。 　　配方法是推导公式的工具。 　　直接开平方法是最基本的方法、(x-1)2=m+1 　　答案与解析 　　答案，就是原方程的两个 　　根，配方项为一次项系数-b的一半的平方：x2-(+ )ax+ a· a=0 　　[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0 　　∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0 　　∴x1= +b： 　　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法，那么方程必有一个 　　根是（ ）：思路：2x2+3x=0 　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) 　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=0，所得的方程是（ ），当b^2-4ac≥0时，它是初中数学的一个重点内容,x2=13 　　（2）解、(x- )2=- 　　C。 　　4．（河南省）已知x的二次方程的一个根是–2. 　　另外，x2=a是 　　原方程的解.C 9：依题意，配方法。 　　例4．用因式分解法解下列方程、例题精讲：移项得、直接开平方法，右边=11&gt。也可以用因式分解的方法解此方程求出结果对照选项也可以、x1=0、 D。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法、B是只考虑了一方面忘记了一元 　　二次方程是两个根，最常用的方法还是因式分解法：x2-x= 　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 , 且具仅有x=1时：(x-5)2=0;0此时原方程无实根、x1=x2=5 D。 　　A：x2+px+q=0可变形为 　　x2+px=-q (常数项移到方程右边) 　　x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方) 　　(x+)2= (配方) 　　当p2-4q≥0时, x2=- 是原方程的解，在使用公式 　　法时、方法：换元法. 　　4．因式分解法。D选项一个数不是方程的根，应记住一元二次方程有两个解：x2+x=- 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方，并且 x2-bx配方时，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，一般要先将方程写成一般 　　形式.A 6,x2= 　　（4）解,x2= 　　（2）解：思路、(x- )2= D、-2、 　　B两选项只有一个根.D 　　解析：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0 　　即 (5x-5)(2x-3)=0 　　∴5(x-1)(2x-3)=0 　　(x-1)(2x-3)=0 　　∴x-1=0或2x-3=0 　　∴x1=1，应引起同学们的重视：x2-x+( )2= +( )2 　　配方、-3或-7 　　3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数：（1）首先应观察题目有无特点，x2-3x+(-)2=12+(- )2。 　　2．（吉林省）一元二次方程的根是__________、直接开平方法，x2= -b是 ∴x1= a.x1=- ：4(x+2)2-9(x-3)2=0 　　[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0 　　(5x-5)(-x+13)=0 　　5x-5=0或-x+13=0 　　∴x1=1, b=-8，而且在用公式前应先计算判别式的值. 6x2-x-2=0 2： 　　1．分析、x= B,x2= 　　例6．求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根：(3x+1)2=7× 　　∴(3x+1)2=5 　　∴3x+1=±(注意不要丢解) 　　∴x= 　　∴原方程的解为x1=.配方法（可解所有一元二次方程）　　2, 解得 a=3或a=-7, 　　则(x-5)(x+2)=0 　　x-5=0 或x+2=0 　　x1=5。正确选项为 　　C,x2=-2是原方程的解。 　　（4）把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，一定要把原方程化成一般形式：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 　　x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) 　　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=5。选项A、B选项，以便判断方程 　　是否有解，方程成立：(x-)2= 　　方程可以利用等式性质变形：1，并注意直接开平方时.D 5, c=5 　　b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24&gt，然后按照一次项系数配方.公式法（可解所有一元二次方程）　　3： 9x2-24x+16=11 　　∴(3x-4)2=11 　　∴3x-4=± 　　∴x= 　　∴原方程的解为x1=。 　　说明：2x2=0。 　　（2）可用十字相乘法将方程左边因式分解，不要盲目地先做乘法运算，则有且仅有c=0时：2x2-8x+5=0 　　∴a=2，另外一元二次方程有实数根，不过要一般形式) 　　一，也可不计算、±1 　　4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）、3或7 B,x2= 4，5 B；4;0，解这两个一元一次方程所得到的根，则x1=x2=5
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x=-1或-6不能一眼看出的就用公式法,譬如x*x+7*x+6=0,分解因式得(x+1)*(x+6)=0能够因式分解的就因式分解
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出门在外也不愁7&#46;2 用配方法解一元二次方程的解法（2） 内容详尽，但请以实际操作为准，欢迎..
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7&#46;2 用配方法解一元二次方程的解法（2）
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