将双曲线的渐近线怎么求标准方程x∧2/a∧2-y∧2/b∧2=1中，等式右边的1改为0，就可以算出渐近线方程，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-14 14:54 标签： 已知渐近线求双曲线
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的左焦点,且斜率为1的直线l恰与双曲线的左支有两个交点,求双曲线的；离心率的范围_百度作业帮
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由题意知 直线l方程为y-0=1*(x+c) 即y=x+c代入方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中,化简整理得(b^2-a^2)x^2-2a^2cx-(a^2c^2+a^2b^2)=0由题意知x1+x2＜0 ∴2a^2c/b^2-a^2＜0 ∵2a^2c＞0 ∴b^2-a^2＜0 (a＞0,b＞0）即a＞b 因为e=√1+b/a ∴e＜√1+1=√2 又∵e＞1 ∴e∈(1,√2)故1＜e＜√2即为所求当前位置：
＞＞＞参数方程x=|cosθ2+sinθ2|y=12(1+sinθ)（0＜θ＜2π）表示（）A．双曲线的一..
参数方程（0＜θ＜2π）表示（　　）
A．双曲线的一支，这支过点(1，)
B．抛物线的一部分，这部分过(1，)
C．双曲线的一支，这支过点(-1，)
D．抛物线的一部分，这部分过(-1，)
题型：单选题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“参数方程x=|cosθ2+sinθ2|y=12(1+sinθ)（0＜θ＜2π）表示（）A．双曲线的一..”主要考查你对&&参数方程的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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参数方程的概念
参数方程的概念：一般地，在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程组称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t称为参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．参数方程和普通方程的互化：
在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．否则，互化就是不等价的。（1）参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见方法有三种：①代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数；②三角法：利用三角恒等式消去参数；③整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去．(2)普通方程化为参数方程需要引入参数．如：①直线的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程&②在普通方程xy=1中，令可以化为参数方程 关于参数的几点说明：
(1)参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．(2)同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不同．(3)在实际问题中要确定参数的取值范围．
参数方程的几种常用方法：
方法1参数方程与普通方程的互化：将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定，要选择恰当的方法消参，并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题．常用的消参技巧有加减消参，代人消参，平方消参等．方法2求曲线的参数方程：求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程，要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义．方法3参数方程问题的解决方法：解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程，然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题．方法4利用圆的渐开线的参数方程求点：利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。方法5求圆的摆线的参数方程：根据圆的摆线的参数方程的表达式，可知只需求出其中的r，也就是说，摆线的参数方程由圆的半径唯一确定，因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式．
发现相似题
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答：椭圆x²/a²+y²/b²=1离心率e=c/a=√(a²-b²)/a=√2/2两边平方：(a²-b²)/a²=1/2解得：b²=0.5a²在双曲线x²/a²-y²/b²=1中：离心率e1=c1 /a=√(a²+b²)/a=√(a²+0.5a²)/a=√(1.5)=√6 /2所以：双曲线的离心率为√6 /2双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=-1与抛物线y=1/8x^2有一个公共焦点F,双曲线上过点f且垂直轴的弦长为2根号3/3,则双_百度知道
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提问者采纳
你好！解：x²/b²-y²/a²=-1中，令y=√（a²+b²），得到x=b²/a所以双曲线上过点f且垂直轴的弦长为2b²/a∴2b²/a=（2√3）/3∴a=(√3)b²------------------------------------------①又因为抛物线y=1/8x^2的焦点为（0,2）所以√（a²+b²）=2所以a²+b²=4-------------------------------------------②①②两式联立，得到a²+(√3)/3a-4=0解这个一元二次方程，得a=√3
（负数舍去）代入①得b=1所以离心率e=c/a=√（a²+b²）/a=（2√3）/3-----三分之二根号3不明白请追问，有帮助请采纳！
我从第一行就看不懂了,为什么要设y=.
本题过焦点且垂直轴的弦长度的计算方法：令y=c=根号（a平方加b平方），求出x值，再乘二，得到弦长为2b平方/a。由已知可建立方程。
晚上讲吧。
因为本题中双曲线方程右边化为正之后y²的系数为正，所以双曲线的焦点在y轴上，焦点纵坐标为c=√（a²+b²）。给你一个图，开口大的是双曲线。我的电脑比较落后，所以图不太好，只能说个大概。&
（负数舍去）负数为什么要舍去？哦，懂了，双曲线的a&0好细心，谢谢你
因为a是一个有几何意义的数，它代表双曲线的实轴（两支的两个顶点之间的距离）的一半,而长度只能是正的。
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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由双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,当x≠0时,可得y/x=±√[(b^2/a^2)+(b/x)^2]当x→±∞时,b/x=0 得 y/x=±√(b^2/a^2) 即x→±∞得双曲线的渐近线方程为：y=±bx/a,而后面的结论就是将两边平方以后得出的结论
x^2/a^2-y^2/b^2 ＝1 先把1改为0
则x^2/a^2-y^2/b^2 ＝0 移向可得x^2/a^2=y^2/b^2
再利用交叉相乘得
a^2y^2=b^2x^2
解出y的值y^2=根号下（b^2x^2/a^2) 除去根号 前面加正负
就是这样推得！！

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