线性代数。极大无关组问题,选项D通分的依据是什么么呢?

线性代数:把一个矩阵初等行变后求其一个极大无关组,为什么只要非零首元所在列就能保证是极大无关组?_百度作业帮
线性代数:把一个矩阵初等行变后求其一个极大无关组,为什么只要非零首元所在列就能保证是极大无关组?
线性代数:把一个矩阵初等行变后求其一个极大无关组,为什么只要非零首元所在列就能保证是极大无关组?
向量组的秩r=向量分量矩阵的秩r=行秩r=列秩r而初等变换不改变矩阵的秩,非零首元所在列数r=向量组的秩,即这r个向量的秩数与个数相等,显然他们线性无关,也就是列向量组的一个极大无关组.
只有这样才能保证列向量的线性无关性建议复习一下线性无关的定义
不是初等变换后就可以的,必须是变换成阶梯矩阵才可以。当是阶梯矩阵时,很显然,由于他们的非0元个数是递增的,很显然他们不可能彼此互相表达。看看那个上三角阵好好想象
矩阵化为行阶梯型后,非零行首元所在列组成了一个r阶(r为秩)上三角矩阵,且对角元非零,所以列向量线性无关。显然r+1阶子式必为零,故任何r+1个列向量相关。从而非零首元所在列一定是极大无关组百度--您的访问出错了
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&2013 Baidu线性代数求极大线性无关组的题目,36(2)请学长学姐看下怎么做,如何把它化成阶梯形求秩?谢谢!_百度知道
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向量组的相关性和极大无关组
向​量​组​的​相​关​性​和​极​大​无​关​组
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