= 8abc所以xyz >= 8设x>=y>=z(重点解释) 若x>=2 ,y>=2 ,z>=2(重点解释) 那么2(a+b+c) = ax+by+cz >= 2(a+b+c)(重点解释) 所以此时"> 若正整数a.b.c.x.y,z满足ax=b+c,by=a+c,cz=a+b,则乘积xyz可能有多少个axbycz = (b+c)(a+c)(a+b) >= 8abc所以xyz >= 8设x>=y>=z(重点解释) 若x>=2 ,y>=2 ,z>=2(重点解释) 那么2(a+b+c) = ax+by+cz >= 2(a+b+c)(重点解释) 所以此时_百度作业帮 若正整数a.b.c.x.y,z满足ax=b+c,by=a+c,cz=a+b,则乘积xyz可能有多少个axbycz = (b+c)(a+c)(a+b) >= 8abc所以xyz >= 8设x>=y>=z(重点解释) 若x>=2 ,y>=2 ,z>=2(重点解释) 那么2(a+b+c) = ax+by+cz >= 2(a+b+c)(重点解释) 所以此时 若正整数a.b.c.x.y,z满足ax=b+c,by=a+c,cz=a+b,则乘积xyz可能有多少个axbycz = (b+c)(a+c)(a+b) >= 8abc所以xyz >= 8设x>=y>=z(重点解释) 若x>=2 ,y>=2 ,z>=2(重点解释) 那么2(a+b+c) = ax+by+cz >= 2(a+b+c)(重点解释) 所以此时给出x = y = z = 2若z = 1(重点解释) 那么c = a+bax = b+c = a+2b =>x = 1 + 2b/a(重点解释) (其实我认为a=2b就行了)by = a+c = 2a+b =>y = 1 + 2a/bx和y都是整数所以a=b(其实我认为a=2b就行了)此时给出x = y = 3综合得x y z可取值为(2,2,2)和(3,3,1)乘积可能为8或9 第一个点,他们三个肯定有个大小关系,姑且令他们的关系是这样,就这样...第2个点排除他们为1的情况（正整数）2(a+b+c) = ax+by+cz 也就是题目的三式相加 因为x y z都.>=2 那么ax+by+cz>=2a+2b+2c 带入前式 要满足 则x=y=z=2如果假设z=1 这是假设xyz中有正整数为1的情况 那么c=a+b 带入ax=b+c 也就是ax=a+2b x=1+2b/a同理y=1+2a/b x和y都是正整数 那么 a/b 和 b/a都必须是整数,很容易理解a=b 或者a=2b 则x,y取(2,5)或（3,3） 那为什么x,y不可以为(2,5)呢?貌似都行吧,我看了很多的都是只有(222)(133)这两个答案,其实我就是想问一下x=2 y=5 z=1行不行 8 9 10都可以 我很奇怪，你第一步明白，后边不明白axbycz = (b+c)(a+c)(a+b) >= 8abc所以xyz >= 8设x>=y>=z这是竞赛最基本的解法，三个数总有大小关系，你也可以设x<=y<=z,这个竞赛的基本解题技巧。下面你的答案不太好，应该（先把xyz等于1的情况讨论完，否则）1.xyz都等于1显然不可能2.y=z=1这样后有b=a+c ...挺难,只用做会做的.多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值是多少?满足x²-y²=2（y+4）的整数解（x,y）是?设a,b,c是不完全相等的三个数,而且x=a²-bc,y=b²-ca,z=c²-ab,则x,y,z满足A 都不_百度作业帮 挺难,只用做会做的.多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值是多少?满足x²-y²=2（y+4）的整数解（x,y）是?设a,b,c是不完全相等的三个数,而且x=a²-bc,y=b²-ca,z=c²-ab,则x,y,z满足A 都不 挺难,只用做会做的.多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值是多少?满足x²-y²=2（y+4）的整数解（x,y）是?设a,b,c是不完全相等的三个数,而且x=a²-bc,y=b²-ca,z=c²-ab,则x,y,z满足A 都不小于0 B 都大于0 C 至少有一个小于0 D 至少有一个大于0已知a,b满足a²+ab+b²=1,而且t=ab-a²-b²,那么t的取值范围是? 第一个x²-4xy+4y²+x²+12x+25=（x-2y）²+(x+6)²-11第二题x²-y²=2（y+4）x²=2（y+4）+y²x²=2y+8+y² =（y+1）²+7第三题取个数算算3,4,5第四个a²+ab+b²=1a²+b²=1-ab（ab小于1、a²+b²肯定大于0）t=ab-a²-b² =ab-（a²+b²） =2ab-1=2（ab-1）+1 多项式5x²-4xy+4y²+12x+25=4(x+3/2)^2+4(y-1/2x)^2+16, 所以最小值是16. 满足x²-y²=2（y+4）的整数解（x，y）是？x=4 5x²-4xy+4y²+12x+25=（x-2y）²+（2x+3）²+16 最小值肯定是16了 x²-y²=2（y+4） →x²=（y+1）²+7 真的很难······ 学校出的卷子死变态 - - 饿，同命相连啊······0,x*2+y*2+z*2=1,求f(x,y,z)=a/x+b/y+c/z的最小值."> 若a,b,c,x,y,z,>0,x*2+y*2+z*2=1,求f(x,y,z)=a/x+b/y+c/z的最小值._百度作业帮 若a,b,c,x,y,z,>0,x*2+y*2+z*2=1,求f(x,y,z)=a/x+b/y+c/z的最小值. 若a,b,c,x,y,z,>0,x*2+y*2+z*2=1,求f(x,y,z)=a/x+b/y+c/z的最小值. 令F(x,y,z)=0·λ+f(x,y,z)=λ(x*2+y*2+z*2-1)+f(x,y,z)=λ(x*2+y*2+z*2-1)+a/x+b/y+c/z,则偏F/偏λ=x*2+y*2+z*2-1=0; ①偏F/偏x=2λ·x-a/x^2; ②偏F/偏y=2λ·y-b/y^2; ③偏F/偏z=2λ·z-c/z^2; ④令②③④=0,则x=[a/(2λ)]^(1/3)y=[b/(2λ)]^(1/3)z=[c/(2λ)]^(1/3);→与①一起解得λ=(1/2)·[a^(2/3) +b^(2/3) +c^(2/3) ]则代入得x=a^(1/3)·[a^(2/3) +b^(2/3) +c^(2/3) ]^(-1/2)y=b^(1/3)·[a^(2/3) +b^(2/3) +c^(2/3) ]^(-1/2)z=c^(1/3)·[a^(2/3) +b^(2/3) +c^(2/3) ]^(-1/2)即当x,y,z分别取上述值时f(x,y,z)取得最小值,为 [a^(2/3) +b^(2/3) +c^(2/3) ]^(3/2) 是X的平方还是2X？ 建立一个空间坐标系，(x,y,z)就是球面上的点，然后我想你应该知道怎么做了。 猜猜答案：3分之根号3求所有正整数组（a，b，c，x，y，z），使得a+b+c=xyz，x+--在线问答 &》&初中数学 提问者：　|　优点奖励：5　|　关注次数：0次&& 求所有正整数组（a，b，c，x，y，z），使得a+b+c=xyz，x+y+z=abc，这里a≥b≥c，x≥y≥z. 结果 a=8 b=1 c=1 x=5 y=2 z=1 a=6 b=1 c=1 x=2 y=2 z=2 a=7 b=1 c=1 x=3 y=3 z=1a=5 b=2 c=1 x=8 y=1 z=1 a=3 b=2 c=1x=3 y=2 z=1 a=2 b=2 c=2 x=6 y=1 z=1 a=3 b=3 c=1 x=7 y=1 z=11、设a,b,c为正整数,且a^2 +b^3=c^4 求c的最小值2、分解因式 4x^3-31x+153、如果x+y=1 x^2 +y^2=3 那么z^3 +y^3的值为?4、已知a是正整数,且a^2 +2004a是一个正整数的平方,求a的最大值.5、若一个数的平方恰好_百度作业帮 1、设a,b,c为正整数,且a^2 +b^3=c^4 求c的最小值2、分解因式 4x^3-31x+153、如果x+y=1 x^2 +y^2=3 那么z^3 +y^3的值为?4、已知a是正整数,且a^2 +2004a是一个正整数的平方,求a的最大值.5、若一个数的平方恰好 1、设a,b,c为正整数,且a^2 +b^3=c^4 求c的最小值2、分解因式 4x^3-31x+153、如果x+y=1 x^2 +y^2=3 那么z^3 +y^3的值为?4、已知a是正整数,且a^2 +2004a是一个正整数的平方,求a的最大值.5、若一个数的平方恰好是四位数5xy9 ,其中x 、y分别表示这个四位数的百位数字及十位数字,则满足条件的数是?5道 如要求继续 请再说.第2题的 Z为X，是打错了， 1.显然c＞1.由题设得：(c^2-a)(c^2+a)=b^3若取 c^2-a=b,c^2+a=b^2,则c^2=b(b+1)/2为完全平方数最后,讨论出当b＝8时,c^2＝36,则c=6,从而a=28；并说明了c没有比6更小的正整数解.即：28^2+8^3=6^42.4X^3-31X+15 =(4X^3-X)-(30X-15) =X(4X^2-1)-15(2X-1) =X(2X+1)(2X-1)-15(2X-1) =(2X-1)[X(2X+1)-15] =(2X-1)(2X^2+X-15) =(2X-1)(X+3)(2X-5) 3.（x+y）^2=x^2+y^2+2xy=3+2xy=12xy=-2xy=-1(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)= x^3+y^3+3xy=1x^3+y^3=1-3xy=1+3=44.若a是整数,且x2 +2004a是一个正整数的平方,求a的最大值.因为a平方+2004a是一个正整数的平方,设a平方+2004a=X平方,X有解.求解关于a的方程,a=（-2004加减根号下（2004平方+4X平方））/2 由于a是正整数,减号舍去,即a=（-2004+根号下（2004平方+4X平方））/2=-1002+根号下（1002平方+X平方） 故1002平方+X平方必是一正整数的平方,不妨设1002平方+X平方=Y平方 那么Y平方-X平方=1002平方,即（Y+X）（Y-X）=1002平方=*501*2*501=2*3*167*2*501=167*501*12（为什么这么分,因为必须使两数之和为奇数且之差为偶数） 对比系数,则（Y+X）=167*501且（Y-X）=12 解得X=83664 Y=83670 则a=-1002+根号下（1002平方+X平方）=-=82668 5.四位数5xy9是某个自然数的平方 根号5000=50根号2=70.7 根号6000=20根号15=77.6 所以这个数只能在71-77之间.而尾数为9 只能是73和77这两个之间的某一个数或两个数 73^2==5929 所以 x=3,y=2 或者x=9,y=2 则5929 or 5329 第一题不会 第二题你确定是4乘以 x的3次方 ？ 第三题怎么出了个z？如果那个z是x的话，我算到有两个答案……我算到x为1加减根号5再除以2 过程好复杂……要算(x+y)^3…… 第四题1002 设那个数为x 则有a^2+2004a=x^2 a^2+2004-x^2=0 按照完全平方来算，2004a=2*x*a