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二次函数交点式y=a（x-x1）（x-x2）中的a怎么求知道x1 x2的值之后 又怎么求出k哦 最好有例题
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如：抛物线经过点（1,0）,(3,0)和（2,5）求解析式设解析式为y=a(x-1)(x-3)将（2,5）代入得5=a(2-1)(2-3)所以a=-5所以抛物线解析式为y=-5(x-1)(x-3)
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二次函数交点式
交点式：y=a(X-x1)(X-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的]
二次函数交点式公式含义
交点式：y=a(X-x1)(X-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的]
在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个，这是y=ax?;+bx+c得到的，将括号打开，即为。X1,X2是关于ax?+bx+c=0的两个根。
二次函数交点式交点式的推导
设y=ax?+bx+c此函数与x轴有两交点,, 即ax?+bx+c=0有两根 分别为 x1,x2,
a(x?+bx/a+c/a)=0 根据韦达定理 a[x?-(x1+x2)x+x1*x2]=0
十字交叉相乘：
a(x-x1)(x-x2) 就是这样推出的。
解决二次函数，还有和
一般式：y=ax?+bx+c
顶点式：y=a(x-h)?+k
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
一般的，如果a，b，c是(a≠0)，那么y叫做x的二次函数。
2.二次函数 的性质
（1）的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴.
（2）函数 的图像与 的符号关系.
①当 时抛物线开口向上 顶点为其最低点；
②当 时抛物线开口向下 顶点为其最高点.
（3）顶点是坐标原点，是 轴的抛物线的形式为 .
3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线.
4.二次函数 用可化成： 的形式，其中 .
5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
6.的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
①a 的符号决定抛物线的开口方向：当a&0 时，开口向上；当a&0 时，开口向下；
相等，的开口大小、形状相同.
②平行于 y轴（或重合）的直线记作对称轴 .特别地， y轴记作直线 .
7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.
8.求抛物线的顶点、的方法（1）： ，∴顶点是 ，对称轴是直线 .
（2）：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为( , )，对称轴是直线 .
（3）运用抛物线的：由于抛物线是以对称轴为轴的，所以对称轴的连线的是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.
用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.
9.抛物线 中， 的作用
（1） 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.
（2） 和 共同决定抛物线的位置.由于抛物线 的对称轴是直线
，故：① 时，对称轴在对称轴上；② （即 、 同号）时，对称轴在 轴左侧；③ （即 、 异号）时，对称轴在 轴右侧.
（3） 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置.
当 时， ，∴抛物线 与 轴有且只有一个交点（0， ）：
① ，经过原点; ② ,与 轴交半轴；③ ,与 轴交于.
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 轴右侧，则 .
10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式
11.用待定系数法求二次函数的解析式
（1）： .已知图像上三点或三对 、 的值，通常选择一般式.
（2）： .已知图像的顶点或，通常选择顶点式.
（3）交点式：已知图像与 轴的交点坐标 、 ，通常选用交点式： .
12.直线与的交点
（1） 轴与抛物线 得交点为(0, ).
（2）与 轴平行的直线 与抛物线有且只有一个交点( , ).
（3）抛物线与 轴的交点
二次函数 的图像与 轴的两个交点的横坐标 、 ，是对应的两个.抛物线与 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
①有两个交点抛物线与 轴相交；
②有一个交点（顶点在 轴上）抛物线与 轴相切；
③没有交点抛物线与 轴相离.
（4）平行于 轴的直线与抛物线的交点
同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为 ，则是 的两个实数根.
（5）的图像 与二次函数 的图像 的交点，由的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时 与 有两个交点; ②方程组只有一组解时 与 只有一个交点；③方程组无解时 与 没有交点.
（6）与 轴两交点之间的距离：若抛物线 与 轴两交点为 ，由于 、 是方程 的两个根，故
一次函数与反比例函数
考点一、（3分）
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或，取向右为；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做、、、。
注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。
2、点的坐标的概念
点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是，当 时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。
考点二、不同位置的点的坐标的特征（3分）
1、各内点的坐标的特征
点P(x,y)在
点P(x,y)在
点P(x,y)在第三象限
点P(x,y)在第
2、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上 ，x为任意实数
点P(x,y)在y轴上 ，y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上 x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）
3、两条坐标轴夹上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上 x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x与y
4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的相同。
5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数
点P与点p’关于y轴对称相等，横坐标互为相反数
点P与点p’关于横、纵坐标均互为相反数
6、点到坐标轴及原点的距离
点P(x,y)到及原点的距离：
（1）点P(x,y)到x轴的距离等于
（2）点P(x,y)到y轴的距离等于
（3）点P(x,y)到原点的距离等于
考点三、函数及其相关概念（3~8分）
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
用来表示的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的。
3、函数的三种表示法及其优缺点
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法
把x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法
用函数关系的方法叫做图像法。
4、由画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
考点四、和（3~10分）
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果 （k，b是常数，k 0），那么y叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数中的b为0时， （k为，k 0）。这时，y叫做x的正比例函数。
2、一次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数 的图像是经过原点（0，0）的直线。y=a(x-x1)(x-x2)这式子是怎么推出来的？要具体过程。谢谢~！
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于两点A((x1,0),B(x2,0).
ax^2+bx+c=a[(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(2a)^2]
=a{x-[-b-√(b^2-4ac)/(2a)]}*{x-[-b+√b^2-4ac)/(2a)]}
这式子中的[-b+'-√(b^2-4ac)]/(2a)就是方程ax^2+bx+a=0的二根x1,x2。
所以y=ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
其他答案（共1个回答）
甲数是43·09比乙数多0·85甲乙两数...的关系，可令y=0
它就是y=0=(x-x1)(x-x2)
然后还考虑一下根的比值问题，它就和y=(x-x1)(x-x2)有一个系数的差异。
还有什么不明白的给我邮件：）
已知二次函数与x轴的交点坐标的情况下，设成y=a(x-x1)(x-x2),
设二次函数y=f(x)=ax^+bx+c，与x轴的交点的横坐标为x1、x2
y=x^2-(x1+x2)x+x1x2
=[x-(x1+x2)/2]^2-[(x1-x2)^2]/4
所以它的对称轴为x=(x1+x2)/2
已知X平方-3X+1=0，试求下列各式的值：初一解法谢谢大家
（1）X平方+X平方之1；
已知x^2-3x+1=0，很显然x≠0
所以，等式两边同除以x得到：x...
已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²+px+q＜0}。
若A∩B={x|-1≤x＜2}，求p-q的取值范围
设f(x)=x...
答: 利用分数指数幂的运算法则直接化简.即可.利用对数的性质,直接求解.用二项式定理计算得到它的展开式,误差小于千分之一.求出到第三项为止即可.试证直角三角形弦上的半...
答: 学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。
先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
答: 中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！
而科学的发展，往往受制于社会...
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这个不是我熟悉的地区1.二次函数y=ax²+bx+c其中 关于a,b,c的知识点: 2.二次函数交点式y=a(x-x1)(x-x2)是如何转化得来的?_百度知道
1.二次函数y=ax²+bx+c其中 关于a,b,c的知识点: 2.二次函数交点式y=a(x-x1)(x-x2)是如何转化得来的?
人教版九下 二次函数
*号与*号之前 这两课没学好.
请各位帮忙
只有那么点分 都给你们了!
我有更好的答案
jpg" esrc="http、c的关系如下：2、b、当抛物线y=&nbsp1、x2，当一元二次方程ax²+bx+c=0的有两根x1、x2时，ax&#178.baidu、抛物线与a
1.中 关于b的知识点可否详细解释?
采纳率：68%
来自团队：
当h＝0且k＝0时；当k＝0时，并注意变化趋势，选取便于计算、描点的整数值：　　①一般式和顶点式的关系　　对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a，自变量x和因变量y之间存在如下关系.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：y=a(x-h)^2；+k[抛物线的顶点P（h，k）]　　交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]　　注，k)，h＝0时。　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。　　II.　　(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k为常数，再描点，坐标为　　P[-b&#47，也是高中代数的奠基石。　　二次函数主要有哪些知识点：y=ax^2；+bx+c（a，b，c为常数，它将几何和代数有机结合;2a=(x1+x2)/2　　k=(4ac-b^2)&#47；当a＜0时.　　说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k;4a]，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a&gt，有如下关系.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小;4ax1，x2=(-b±√b^2；-4ac)/2a　　III.二次函数的图像　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，　　可以看出：　　h=-b/2ak=(4ac-b^2。）　　则称y为x的二次函数，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；)/0时，开口方向向上。　　|a|越大。　　二次函数解析式的几种形式　　(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a；)&#47，二次函数的图像是一条抛物线。　　IV.抛物线的性质　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线　　x=-b/2a。　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.）　　则称y为x的二次函数.定义与定义表达式　　一般地，(4ac-b^2)&#47：y=a(x-h)^2+k　　③交点式[仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)　　以上3种形式可进行如下转化，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）　　2。　　二次函数贯穿中学数学，我们从初中与二次函数初次接触，b.常数项c决定抛物线与y轴交点。　　抛物线与y轴交于（0，k)]，a≠0).　　(3)两根式;2a，(4ac-b^2。　　5，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小;2a=0时，c为常数，a≠0)　　②顶点式[抛物线的顶点P(h。　　当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；　　当a与b异号时（即ab＜0）：　　y=ax^2+bx+c（a，抛物线与x轴有1个交点。　　3，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根；当Δ=b^2-4ac=0时。　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。　　x是自变量，y是x的函数　　二次函数的三种表达式　　①一般式，即　　h=-b&#47，则抛物线的开口越小，P在x轴上.抛物线有一个顶点P，b？　　I，b，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标：在3种形式的互相转化中，则设y=ax^2；如果对称轴是y轴，对称轴在y轴右，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上，c）　　6，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a&gt，描点连线时一定要用光滑曲线连接.抛物线与x轴交点个数　　Δ=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。　　Δ=b^2-4ac=0时。　　当a＞0时：y=ax^2+bx+c(a。　　V，当b=0时，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大，　　即ax^2。　　特别地，a&0时，a&0时：y＝a(x-x1)(x-x2)。　　画抛物线y＝ax2时，应先列表;4a)，c为常数，a≠0)，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大，a≠0，抛物线向上开口，抛物线y＝ax2的顶点在原点　　如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，但不过原点.二次函数的三种表达式　　一般式。　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根，b，抛物线的顶点坐标是(h。　　4，a≠0）　　顶点式，自变量x和因变量y之间存在如下关系。　　当-b&#47，抛物线向下开口.二次函数与一元二次方程　　特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2；+bx+c，　　当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）。　　Δ=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点：　　y=ax^2+bx+c　　（a二次函数的表达式是f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。在这个多项式中，x是自变量，y是因变量，常数项是c，一次项系数是b，二次项系数是a。它的图像是一条主轴与y轴平行的抛物线，P在y轴上，则设y=ax^2+k　　定义与定义表达式　　一般地;4a　　②一般式和交点式的关系　　x1；+bx+c=0　　此时;0时，开口方向向上，是中考重点内容，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根
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