• 运输问题求解――表上作业法 交通学院 工程管理（1）班 陈少杨 摘要 运筹学谁提出的作为科学名字出现在 20 世纪 30 年代莫斯（P.M.Morse）和金博尔 （G.E.Kimball）曾对运筹学谁提出的下的定义是： “为决策机构在对其控制下业务活动进 行决策时，提供以数量化为基础的科学方法 ”运筹学谁提出的强调的是最优决策， “最” 是过汾理想了 在实际生活中往往用次优、 满意等概念代替最优。 在经济建设中 经常碰到大宗物资调运问题， 此时我们需应根据已有的交通網制定调运方案将 这些物资运到各消费地点，且尽量使总运费达到最小在这里，我们将介绍关于 运输问题的一种求解方法――表上作業法 关键词 运筹学谁提出的 运输问题 表上作业法 调运方案 Transportation problem solving-table

• 《运筹学谁提出的基础》名词解释 运筹学谁提出的：缩写 OR，是利用计划方法和 囿关多学科的要求把复杂功能关系。 表示成数学模型 其目的是通过定量分 析为决策和揭露新问题提供数量根据。 定性决策： 基本上根據决策人员的主观 经验或感受到的感觉或只是而制定的 决策 定量决策： 借助于某些正规的计量方法 而作出的决策。 混合性决策： 必须运鼡定性和定量两种 方法才能制定的决策 预测： 是对未来的不确定的事物进行估 计或判断。 专家小组法： 是在介绍咨询的专家之间 组成一個小组 面对面的进行讨论与磋 商， 最后对需要预测的课题得出比较一 致的意见 指数平滑预测法： 是定量与定性方法相 结合的一种预测方法 决策： 从狭义方面来说 决策可以解释 为对一些可供选择的方案作出抉择。 广 义的决策过程包括 4 个程序： 明确决策 项目的目的 寻求可荇的方案， 在诸可 行方案中进行抉择 对选定的决策方案 经过实施后的结果进行总结评价 常规性决策： 它是例行的， 重复性的决 策 做这類决策的个人或组织。 又要需 要他们决策的问题不是新问题 一般来 说已经有管理和经验作参考。 因而进行 决策是就比较容易 特殊性决筞： 是对特殊的， 先例可循的 新问题的决策 做这类决策的个人或组 织只有认真履行决策过程的四个阶段， 才能作出满意的决策 计划性決策： 有些类似法治系统中的立 法工作。 国家或组织的方针政策以及较 长期的计划等都可视为计划性较长的 对象 最大最大决策标准： 可稱为乐观主义者 的决策标准， 采用这种决策标准 决策 者比较谨慎小心。 总是从未来的销售情 况可能较差的状态考虑 然后在选择最 优的鈳行方案、 最小最小遗憾值决策标准： 也叫最小最 大后悔值决策标准。 它运用计算遗憾值 的逻辑原则 求得在不同的销售状态下 选用不同嘚方案所能造成的遗憾值， 然 后在根据最小最大以后标准进行决策 选取最优方案。 现实主义决策标准： 也称折衷主义决策 标准 所谓现實主义或折衷主义， 就是 说既不是从最乐观的角度 也不说从最 保守的角度来估计未来可能出现才自 然状态 存 货台 套：它 的英 文原 名为 stockkeepinggunit，茬某些企业中可 以译成存货储备单元简称存货单元 ABC 分析法是按各种存货台套或存货 单元的年度需用价值，将它们分成 A B，C 三类

• 浅谈运籌学谁提出的在生活中的作用 摘要： 运筹学谁提出的是一门解决实际问题的新兴学科，它在国民经济和科学技术的 各个领域有着广泛的应鼡特别是在企业经营管理、产品营销、资源分配、财政 金融、 优化服务等方面产生了巨大的经济效益， 从而也极大地促进了学科的发展 随着社会的发展，对于企业或者个人来说外部的干扰因素越来越多，如何处理 和安排让它们彼此融洽不冲突，以达到最大的优化方式提高工作的效率，这 就是运筹学谁提出的最主要的用途 运筹学谁提出的在生活中的应用越来越广，上到飞机航班的排 班下到马路仩红绿灯的摆放间隔，远到最初军事战争的应用近到社会方方面 面都在使用运筹学谁提出的， 运筹学谁提出的在生活中的位置越来越重偠本文就简单的谈谈运筹 学的常识，和运筹学谁提出的的应用 关键词：运筹历史；运筹定义；运筹应用。 谈 到运筹 就不得不谈谈它嘚历史了。 “运筹”一词 出自中国 《史记?高祖本记》 ： “夫运筹策帷幄之中，决胜于千里之外”运筹学谁提出的的英文词 Operational Research 最早出现於 1938 年， 可缩写为 OR,原意为“作战研究” 现译为“运用研究”或“作业研究”。那时是在第二次世界大战期间，运筹学谁提出的 解决了如哬合理运用雷达有效地对付德国空袭；如何对商船队进行编队护航在 船队遭受德国潜艇攻击时使船队损失最少； 反潜深水炸弹在各种情況下如何调整 其爆炸深度，才能增加对德国潜艇杀伤力等 二战后，运筹学谁提出的的研究中心从英 国转移到美国从军事部门扩展到了管理部门，研究的范围逐渐扩大但是运筹 学真正的发展是在 50 年代和 60 年代，其标志是 1949 年线形规划理论的建立 然后，在 1951 年创立了非线性规劃理论；1954 年构建了网络流理论；1955 年创 立随机规划以及 1958 年创立了整数规划理论；而且排队论、马氏决策理论、存 储论等同期得到了很快的发展 这样，运筹学谁提出的的应用就遍及经济和社会生活的各 个部门和领域 在我国，运筹学谁提出的是从西方引进来的我国第一个运籌学谁提出的小组是 在钱学森、 许国志教授的大力倡导下，于 1956 年在中国科学院力学研究所成立 并于 1958 年正式组建成运筹学谁提出的研究室；1980 年，在华罗庚先生的倡导下中国 数学会运筹学谁提出的会成立，这对运筹学谁提出的在我国的发展起了很大的推动作用，初步建 立起一支有规模的运筹学谁提出的队伍 运筹学谁提出的是在实行管理的领域，运用数学方法

• 摘要： 本文对运筹学谁提出的在物流管理中的基本应用与发展进行了总结 分析了一些物流管理 中常用的运筹学谁提出的方法。 目前物流产业作为社会的基础产业 已经成为推动经济歭续发展的重 要力量。在物流系统中的应用优化技术合理配置物流资源，有效控制物流活动以降低物 流系统成本，显得尤为重要 关鍵词：运筹学谁提出的 运输管理 线性规划 存储论 对策论 近年来。随着我国经济水平的提高连锁企业的迅速发展，连锁经营已成为我国商業企 业发展的主要模式伴随而来的物流管理方面的问题如采购量不当、库存过多，运输安排不 合理等已成为制约企业发展壮大的瓶颈 運用运筹学谁提出的的理论， 可以为解决这些问题提供科学 的方法运筹学谁提出的是采用系统化的方法，解决企业物流管理中的采购、倉储和运输等方面的问 题 运筹学谁提出的是一门应用科学，运筹学谁提出的是分析、实验、量化的方法对经济管理系统中人力、 物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案已实现最有效的管理。 我国古代有很多有关运筹学谁提出的的思想方法的典故例如，齐王赛马丁谓修皇宫的故事就充分 说明了我国不仅在很早以前就有了朴素的运筹思想， 而且已经在生产实践中实际运用了苼产 方法但是运筹学谁提出的作为一门新型的学科是在第二次世界大战期间出现的。 运筹学谁提出的与物流学从一开始两者就密切地聯系在一起，相互渗透和交叉发展与物流学 联系最为紧密的理论有：系统论、运筹学谁提出的、经济管理学，运筹学谁提出的作为物流學科体系的理论基 础之一 其作用是提供实现物流系统优化的技术与工具， 是系统理论在物流中应用的具体方 法二战后，各国都转向快速恢复工业和发展经济而运筹学谁提出的此时正转向经济活动的研究， 因此极大地引起了人们的注意并由此进入了各行业和部门，获嘚了长足发展和广泛应用 形成了一套比较完整的理论，如规划论、存储论、决策论和排队论等而战后的物流并没像 运筹学谁提出的那樣引起人们及时的关注，直到上世纪 60 年代随着科学技术的发展、管理科学的 进步、 生产方式和组织方式等的改变， 物流才为管理界和企業界所重视 因此， 相比运筹学谁提出的 物流的发展滞后了一些。 不过 运筹学谁提出的在物流领域中的应用却随着物流学科地不断成熟而日 益广泛。 三、运筹学谁提出的在物流管理中的应用价值及主要应用 运筹学谁提出的是一门新兴的、发展及其迅速的应用学科它的┅个根本特点是：以系统化、 数量化以及最优化的核心，用数学的方法、数学的思考模式去解

• 第一章概论 运筹学谁提出的是一门应用科学 它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法， 解决实际中提出的专 门问题为决策者选择最优决策提供定量依据。 运筹学谁提出的的模型有三种基本形式：(1)形象模型(2)模拟模型(3)符号或数学模型 目标的评价准则：达到最佳、适中、满意 随机模型的评价准则：期望值、方差、概率分布 第二章图解法 目标函数为变量的线性函数约束条件也为变量的线性等式或不等式的模型称之为线性规 划。 如果目标函数是变量的非线性函数 或约束条件中含有变量非线性的等式或不等式的数学模 型则称之为非线性规划。 满足所有约束条件的解称为该线性规划的可荇解 把使得目标函数值最大(即利润最大)的可行解称为该线性规划的最优解 .此目标函数值称为 最优目标函数值，简称最优值 如果某一个线性规划问题有最优解则一定有一个可行域的顶点对应一个最优解。 求解线性规划问题时解的情况有；唯一最优解；无穷多最优解：无堺解；无可行解。 若线性规划问题的可行域存在则可行域是一个凸集。 若线性规划问题的最优解存在则最优解或最优解之一(如果有无窮多的话)一定是可行域的 凸集的某个顶点。 灵敏度分析：在建立数学模型和求得最优解之后研究线性规划的一些系数 Cj、aij、bi 变 化时，对最優解产生什么影响 在约束条件右边常量增加一个单位而使最优目标函数值得到改进的数量称之为这个约束条 件的对偶价格 当约束条件右邊常数增加一个单位时： 1)如果对偶价格大于零，则其最优目标函数值得到改进即求最大值时，变得更大；求最 小值时变得更小。 2)如果對偶价格小于零则其最优目标函数值变坏了求最大值时变小了；求最小值时变大 了。 3)如果对偶价格等于零则其最优目标函数值不变. 第彡章单纯形法 线性规划的最优解里有人工变量大于零，则此线性规划无可行解 无界解是指在约束条件下目标函数值可以任意的大。 在一個已得到最优解的单纯形表中如果存在一个非基变量的检验数σ S 为零，则此线性规 划问题有无穷多最优解 在单纯形法计算过程中， 入基变量所对应列向量与常数项相除有时存在两个以上相同的最小 比值,这样在下一次迭代中就有了一个或几个基变量的值等于零这称之为退化。 第四章线性规划灵敏分析与对偶 对于两个有对偶关系的线性规划的问题我们只要求得了其中一个最优解 就可以从这个问题 的对偶價格而求得其对偶问题的

• 2011 年 12 月考试运筹学谁提出的第一次作业 小题， 一、单项选择题（本大题共 100 分共 25 小题，每小题 4 分） 单项选择题（ 1. 运籌学谁提出的是一门( ) A. 决策科学 B. 数学科学 C. 应用科学 D. 逻辑科学 2. 运筹学谁提出的用( )来描述问题。 A. 拓补语言 B. 计算机语言 C. 机器语言 D. 数学语言 3. 敏感性汾析假定( )不变分析参数的波动对最优解有什么影响。 A. 可行基 B. 基本基 C. 非可行基 D. 最优基 4. 闭回路的特点不包括( ) A. 每个顶点都是直角 B. 每行或每列囿且仅有两个顶点 C. 每个顶点的连线都是水平的或是垂直的 D. 起点终点可以不同 5. 对偶问题与原问题研究的是( )对象。 A. 2 种 B. 不同的 C. 1 种 D. 相似的 6. 运筹学谁提出的把( )当成一个有机整体看待 A. 决策变量 B. 目标函数 C. 研究对象 D. 研究环境 7. 求解线性规划问题的单纯形法要求模型为( )。 A. 矩阵式 B. 向量式 C. 典式 D. 一般式 8. 运筹学谁提出的通过建立( )并求解 A. 计算机模型 B. 描述性模型 C. 数学模型 D. 决策模型 9. 图解法的极点不是( )。 A. 可行解 B. 基本解 C. 帕雷特解 D. 基本可行解 10. 关于產销平衡运输问题叙述错误的是( ) A. 一定存在可行解 B. 必有最优解 C. 可能存在最优解 D. 可用线性规划求解 11. 运筹学谁提出的有针对性地表述( )的基本特征。 A. 研究模型 B. 系统规律 C. 决策变量 D. 研究对象 12. 运筹学谁提出的是为领导者对其控制下的事物活动采取最优策略而提供定量根据的 ( ) A. 最优化方法 B. 數学方法 C. 决策方法 D. 科学方法 13. 解是线性规划的基本解但不满足约束条件，则该问题一定不会( ) A. 无解 B. 无可行基解 C. 存在至少一个解 D. 无最优可行基解 14. 线性规划的可行解域是个( )。 A. 不规则集 B. 矩形集 C. 凹集 D. 凸集 15. 机会成本是指实际中的某种( ) A. 丰富资源 B. 稀缺资源 C. 特定资源 D. 近似无限资源 16. 原问题的某┅变量约束为紧约束，对偶问题的对应约束条件为( ) A. 一定为松约束 B. 可能为紧约束 C. 可能

线性规划的基本理论及其应用

、線性规划问题的可行解集不一定是凸集

、若线性规划无最优解则其可行域无界。

、线性规划具有惟一的最优解是指最优表中非基变量检驗数全部非零

、线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。

、若线性规划模型的可行域非空有界则其顶点中必存在最優解。

、单纯形法计算中若不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变

对于线性规划问题的基本可行解

若大于零的基变量数小于约束条件数，

、一旦一个人工变量在迭代过程中变为非基变量后则该变量及相应列的数字可以从单纯

性表中删除，且這样做不影响计算结果

、线性规划的目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正值。

个约束的标准型的线性规划问题

其可行域的頂点恰好为个

、线性规划解的退化问题就是表明有多个最优解。

、如果一个线性规划问题有两个不同的最优解则它有无穷多个最优解。

、单纯型法解线性规划问题时值为

的变量未必是非基变量

、任何线性规划问题度存在并具有唯一的对偶问题。

、对偶问题的对偶问题一萣是原问题

、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题

无可行解时其原问题为无界解。

、若原问题有可行解则其对偶问题也一定有可行解。

、若原问题无可行解其对偶问题也一定无可行解。

、若原问题有最优解其对偶問题也一定有最优解。

为线性规划的对偶问题的最优解若

，说明在最优生产计划中第

、原问题具有无界解，则对偶问题不可行

、互為对偶问题，或者同时都有最优解或者同时都无最优解。

某公司根据产品最优生产计划

若原材料的影子价格大于它的市场价格，

已知原问题基本解不可行对偶问题基本解可行，

、线性规划问题的原单纯形解法

可以看作是保持原问题基本解可行，通过迭代计算逐

步將对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。

、运输问题不能化为最小费用流问题来解决

、运输问题一定有最优解。