如图点d,点e在Δabc的边BC上，且AB=AC，AD=AE，此时bd与ce相交于点a有何关系，请说明理由

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-29 05:07 标签： bd与ce相交于点a
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE& (2) &求∠DFC的度数
1、证明：∵等边△ABC∴AB=AC,∠ABC=∠BAC=60∵BD=AE∴△ABD≌△CAE （SAS）∴AD=CE∵△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠CAE∴∠DFC=∠CAD+∠CAE=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
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（1）因为AE=BD且在等边三角形中，AB=AC，角EAC=角CBA=60度，所以三角形AEC全等于三角形BDA所以CE=AD。（2）应为全等，所以角ACE=角BAD所以角DFC=角FAC+角BAF=60
扫描下载二维码如图,已知AB=AC,D、E为线段BC上的点,且有AD=AE,则BD与CE有什么关系要过程
熬翔的备胎_
证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC∵AB=AC∴△ABD≌△ACE∴BD=CE （A.A.S)
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王德彪夜硕24
1.因为,三角形ABC为等边三角形,点D,E分别在边BC,AB上;所以,∠DBA=∠EAC=60度;BA=AC;因为,已知BD=AE;所以,三角形ABD全等于三角形CAE;(两边一夹角)所以,AD=CE.2.由第1小题证明得:三角形ABD全等于三角形CAE;所以,∠AEF=∠BDF;因为,点E在AB边上;所以,∠AEF+∠BEF=180度;所以,∠BDF+∠BEF=180°;又因为∠B=60°;在四边形BEFD中,∠B+(∠BDF+∠BEF)+∠DFE=360°;将已知数据代入上式得:60°+180°+∠DEF=360°;所以,∠DEF=120°. ,∠ DFC=60°
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证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠ADC=∠AEB∴∠ADB=∠AEC在△BAD和△CAE中,∵∠B=∠C,∠ADB=∠AEC,AD=AE∴△BAD≌△CAE（角角边）∴BD=CE
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根据已知条件，可以证明，三角形ABD与三角形ACE全等（角角边），则BD=CE。
证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠ADC=∠AEB∴∠ADB=∠AEC∴BD=CE
因为AD=AE（已知）
因为∠ADE=∠AED（等边对等角）
因为∠ADE+∠ADB=180°
∠AED+∠AEC=180°（等式性质）
所以∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）
因为AB=AC（已知）
所以∠B=∠C（等角对等边）
在△ABD与△AED中
思路：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可推出∠BAD=∠CAE，从而可利用SAS判定△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可证得结论．证明：∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∵∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠EAC，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△...
证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠ADC=∠AEB∴∠ADB=∠AEC在△BAD和△CAE中，∵∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，AD=AE∴△BAD≌△CAE（角角边）∴BD=CE
∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠ADC=∠AEB∴∠ADB=∠AEC在△BAD和△CAE中，∵∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，AD=AE∴△BAD≌△CAE（角角边）∴BD=CE
证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠ADC=∠AEB∴∠ADB=∠AEC在△BAD和△CAE中，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，AD=AE∴△BAD≌△CAE（AAS）∴BD=CE (全等三角形对应边相等)
∵AB=AC ∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∠ADB=∠AEC在△ABD与△ACE中∠B=∠C∠ADB=∠AECAB=AB∴△ABD≌△ACE∴BD=CE
扫描下载二维码如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
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根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评：
本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．
∵是等边三角形∴AB=AC，∠EAC=∠B在△ADB和△AEC中∵BD=AE
AB=AC∴△ADB全等于△AEC（SAS）∴AD=CE，∠BAD=∠ACE又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE（三角形的外角）∴∠DFC=∠DAC+∠BAD又∵∠DAC+∠BAD=60°∴∠...
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