已知一次函数y=-2x-4，与x，y轴prnds分别是什么档交于a，b，在y=-2x-4上找一点，使S△aoc=2S

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-03 11:59 标签： aoc t5002s
已知一次函数y=2x+4的图像与x轴,y轴交点分别为A,B在直线y=2x+4上是否存在点P使得S△OPB等于S△AOB的一半,求P的坐标
可以求出A、B的坐标：A（-2,0）；B（0,4）S△AOB=2*4/2=4S△OPB等于S△AOB的一半= 2S△OPB=BO*y/2 = 4*|2x+4|/2=4x+8 或者-4x-8=2解得,x= -3/2 或者x= -5/2所以P的坐标为：（-3/2,1)或者（-5/2,-1）
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扫描下载二维码【考点】．【分析】令x=0，求得y即求得与y轴交点；令y=，求得x即可得与x交；利用定系数法得直线C的解析式，则CD的坐标即可求得然根据S边形BCD=SOD-S△OAB求．【解答】解：在y=-2x中，令x0，则4则B的坐标是（0，4）．∴∠PM∠ABO=0°，解得：b=0．同理P图2的位置，S=45；△BPM≌△AB，∴∠MB=∠AB，∴==，解得：G=EG=．在直角△PM和角△BO中，∴OB∽△EGP，∴==，即==，∴F=，GF=，∴P的标是（33）；BG=，令y=0，-2x+=0，得：x=2，A的标是（2，0；当B是腰BP的角顶点时如图1，作P⊥y轴于点M．∵PF∥轴，∴==，当是等腰△ABP的角点时，图2．∴C=4+2，∴M=OB=4OABM=2．，四边形AC=S△OCD-S△OAB=5×10-×2×=21；∴P坐标是（，2）．∴∠PGEOAB，∵∠BA90°，AB=2+OB2=2+42=2，PE=AB=×2=．OF=4-=，PFPG+FG=+=3，直线的解析是y=-x+10．如图1时设经过P与AB平行的直线析是y=-2xb，则-4b=，当P的置如3时，S=．【点评】考查了待定系数法求函数的解式，以等腰三角形的论解，正求得P坐标是关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhjh老师　难度：0.68真题：0组卷：2
解析质量好中差
&&&&，V2.30154> 问题详情
如图，一次函数y=2x4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．（1求点A、B、D的坐标；（2求直线BD的
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如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．（1求点A、B、D的坐标；（2求直线BD的表达式．
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＞＞＞已知直线y＝－2x＋4与x轴交于A点，与y轴交于B点．(1)求A、B两点的坐标..
已知直线y＝－2x＋4与x轴交于A点，与y轴交于B点．(1)求A、B两点的坐标；(2)求直线y＝－2x＋4与坐标轴围成的三角形的面积．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
(1)A(2，0)，B(0，4)&&& (2)4解：(1)当x＝0时，y＝－2x＋4＝4，当y＝0时，0＝－2x＋4，x＝2∴A(2，0)，B(0，4)．(2)S△ABO＝×2×4＝4.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线y＝－2x＋4与x轴交于A点，与y轴交于B点．(1)求A、B两点的坐标..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
发现相似题
与“已知直线y＝－2x＋4与x轴交于A点，与y轴交于B点．(1)求A、B两点的坐标..”考查相似的试题有：
704714729133744924725654704259698077如图,一次函数y=2x+4的图像与x,y轴分别交于A,B,以AB为边作正方形ABCD.（1）求点A,B,D的坐标（2）设点M在X轴上,如果△ABM为等腰三角形,求点M的坐标.
（1）由直线方程,A（-2,0）,B（0,4）,设C(x,y),则x2+(y-4)2=(-2)2+(4)2；(y-4)/(x-0)=-1/2 解得x=4,y=2,即C(4,2).同理可得D(2,-2)（2）由直线方程,A（-2,0）,B（0,4）,AB=2*5?,分三种情况：1、AB,BM为腰,AM为底,则AB=BM,以B为圆心,AB为直径做圆,与X轴相交,可知M为A关于Y轴的对称点,M(2,0)2、AB,AM为腰,BM为底,则AB=AM,以A为圆心,AB为直径做圆,与X轴相交,可知M的坐标为（-2+2*5?,0）和（-2-2*5?,0）3、BM,AM为腰,AB为底,则M为AB中垂线与X轴的交点,AB斜率为2,AB中点为P（-1,2）,设M(x,0),则PM斜率应为-1/2,即（0-2）/（x+1）=-1/2,解得x=3,M（3,0）
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