高一数学考试可以用导数证用导数求函数单调性性吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-14 17:50 标签： 用导数求函数单调性
/16该会员上传的其它文档：11 p.4 p.8 p.11 p.9 p.10 p.11 p.15 p.12 p.7 p.8 p.14 p.6 p.10 p.9 p.14 p.8 p.12 p.8 p.9 p.15 p.14 p.7 p.12 p.函数的单调性与导数临潼区华清中学高三数学组李当伟（4）.对数函数的导数:（5..函数的单调性与导数临潼区华清中学高三数学组李当伟（4）.对数函数的导数:（5）.指数函数的导数:（3）.三角函数：（1）.常函数：(C)/?0,(c为常数)...陕西西安市临潼区高一数学《导数与函数的单调性》课件相关文档专题docpptpptdocpptpptpptpptpptdocdocpptpptppt关于我们常见问题关注我们官方公共微信当前位置:&&&&&&&&&&&&&&&
60课时学完高中数学（学而思-附讲义） (2)利用导数分析函数的单调性、极值与最值（下）第二讲
课程来源：优酷-点击立即播放
(无需安装任何插件，即可快速播放)
60课时学完高中数学（学而思-附讲义）-(2)利用导数分析函数的单调性、极值与最值（下）第二讲-课程简介
大家都在看
60课时学完高中数学（学而思-附讲义）-课程评论
精华学校,空间向量,立体几何
文科数学一轮复习
精华学校,苗金利,参数方程,极坐标
蔡卓妍,林峰,王祖蓝,容祖儿
连姆?尼森 豪沃得?豪尔 Michele Hall
任汉字笔画 幼儿识字 学英语
徒步穿越,亚丁稻城地区：全国
上传人：fYIG****@
版本：新人教A版
上传时间：
已有5158人下载该资源
内容简介文档简介为自动调取，可能会显示内容不完整，请您下载文档查看完整文档内容。
2013年高一数学同步课时课件：3-3-1《函数的单调性与导数》（新人教A版选修1-1）
第导数及其应用
3．3　导数在研究函数中的应用
3．3.1　函数的单调性与导数
1.函数的单调性与其导数的关系．
在某个区间(a，b)内，如果f′(x)>0，那么函数y＝f(x)在这个区间内________；如果________，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减；若恒有________，则函数y＝f(x)在这个区间内是常数函数．
(学生用书P)
2．一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得________，这时，函数的图像就比较“________”，反之，函数的图像就“________”一些.
答案 1.单调递增　f′(x)0知，f(x)在(a，b)上单调递增，
f(x)>f(a)≥0，即f(x)>0，故选A.
1.若在区间(a，b)内有f′(x)>0，且f(a)≥0，则在(a，b)内恒有(　　)
A．f(x)>0　　　　　　B．f(x)0，即3x2－3>0，解得x>1，或x<－1，函数y＝x3－3x的单调增区间是(－∞，－1)，(1，＋∞)．
答案　(－∞，－1)，(1，＋∞)
4．函数y＝xlnx的单调递减区间是________．
解析　y′＝(xlnx)′＝lnx＋1，令y′<0，lnx＋1<0，0<x0是f(x)为增函数的充分不必要条件．
3．利用导数判断函数单调性及单调区间应注意的问题．
(1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中，只能在定义域内，通过讨论导数的符号，来判断函数的单调区间．
(2)在对函数划分单调区间时，除了必须确定使导数等于零的点外，还要注意在定义域内的不连续点和不可导点．
(3)如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，这些单调区间不能用“”联系，而只能用“逗号”或“和”字隔开.
题型一　判断函数的单调性
【例1】　研究下列函数的单调性，并指出它的单调区间．
(1)y＝x＋；
(2)y＝3x2－2lnx.
(学生用书P)
[解]　(1)函数的定义域为{x|xR，且x≠0}，
y′＝1－＝，
当y′>0，即x>，或x<－时，函数单调递增；
当y′<0，即－<x<0,0<x0，即2·>0，
又x>0，x>.
令y′<0，即2·<0.
解得x<－，或0<x0，0<x0，f′?x?0得，x1，
令f′(x)<0得，－1<x0,1－lnx>0，0<x<e，
令f′(x)e，
函数f(x)的递增区间是(0，e)，递减区间是(e，＋∞)．
题型二　利用单调性求字母的范围
【例2】　若f(x)＝ax3＋x在区间[－1,1]上单调递增，求a的取值范围．
[分析]　利用不等式f′(x)≥0在[－1,1]上恒成立，确定a的取值范围．
[解]　f′(x)＝3ax2＋1，
f(x)在区间[－1,1]上单调递增，
f′(x)＝3ax2＋1≥0在[－1,1]上恒成立．
当x＝0时，显然成立，
当x≠0时，a≥－.
－在x[－1,0)(0,1]的最大值为－，
故a的取值范围是[－，＋∞)．
[规律技巧]　若函数f?x?在某个区间上单调递增，则f′?x?≥0在该区间上恒成立?且在该区间上以及任何子区间上不恒为0?；若函数f?x?在某个区间上单调递减，则f′?x?≤0在该区间上恒成立?且在该区间上以及任何子区间上不恒为0?.
【变式训练2】　已知函数f(x)＝2ax－，x(0,1]．若f(x)在x(0,1]上是增函数，求a的取值范围．
解　由已知得f′(x)＝2a＋.
f(x)在(0,1]上单调递增，
f′(x)≥0，即a≥－在x(0,1]上恒成立．
而g(x)＝－在(0,1]上单调递增，
g(x)max＝g(1)＝－1，a≥－1.
实数a的取值范围是[－1，＋∞)．
题型三　函数的导数与图像
【例3】　已知可导函数f(x)的导函数f′(x)的部分图像如图所示，则函数f(x＋1)的部分图像可能是(　　)
[解析]　由f′(x)的图像可知，
当x1时，f′(x)>0，
f(x)在(－∞，－1)，(1，＋∞)为增函数，
当－1<x<1时，f′(x)<0，
f(x)在(－1,1)为减函数．
函数f(x)的图像向左平移一个单位得到f(x＋1)的图像，
f(x＋1)在(－∞，－2)，(0，＋∞)为增函数，
在(－2，0)为减函数，
故A图像有可能．
【变式训练3】　已知二次函数f(x)的图像如图所示，则其导函数f′(x)的图像大致形状是(　　)
[解析]　由函数f(x)的图像知，当x(－∞，1)时，f(x)为减函数，f′(x)0.选C.
Copyright &
All rights reserved.
京ICP备号-1函数的单调性与导数--《语数外学习(高中数学教学)》2014年06期
函数的单调性与导数
【摘要】：正教学目标:会利用导数研究函数的单调性,培养观察、分析、数形结合能力。教学重点:利用导数求解函数的单调区间。教学难点:探索函数的单调性与导数的关系。教具:电子白板教学方法:启发式教学教学过程:复习引入:师:请同学们回忆一下导数的几何意义,单调性的定义,判断单调性的方法。生:切线的斜率,对于定义域I内某个区间D上的任
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
教学目标:会利用导数研究函数的单调性,培养观察、分析、数形结合能力。教学重点:利用导数求解函数的单调区间。教学难点:探索函数的单调性与导数的关系。教具:电子白板教学方法:启发式教学教学过程:复习引入:师:请同学们回忆一下导数的几何意义,单调性的定义,判断单调性的方
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【相似文献】
中国期刊全文数据库
刘建永;;[J];中学数学;1987年02期
刘凤清;[J];湖南教育;1997年03期
黄河清;[J];中学理科;2004年05期
韦华山;[J];数理化学习(高中版);2004年17期
王博,母进先;[J];中学生数学;2004年15期
罗平;;[J];小学教学参考;2007年33期
袁旭;;[J];数理化解题研究(高中版);2007年09期
徐铭;;[J];现代教育科学(小学校长);2008年01期
葛政海;;[J];华章.教学探索;2008年02期
吴榕;;[J];宁夏教育;2008年12期
中国重要会议论文全文数据库
赵玉芳;;[A];萃英集——青海省教育委员会、青海省教育学会优秀教育论文集[C];2000年
许敏;;[A];江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑）[C];2006年
赵晓俊;刘爱萍;;[A];国家教师科研基金十一五阶段性成果集（山西卷）[C];2010年
;[A];国家教师科研基金十一五阶段性成果集（广西卷）[C];2010年
陈黔翠;;[A];中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编（下）[C];2007年
缪娟;;[A];中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编（下）[C];2007年
李吉敏;温新苗;佟健华;;[A];纪念《教育史研究》创刊二十周年论文集（4）——中国学科教学与课程教材史研究[C];2009年
卢美娥;;[A];国家教师科研基金十一五阶段性成果集（福建卷）[C];2010年
石志群;孟太;;[A];《新时代的脚步声》之八——追寻的旋律[C];2003年
刘本立;;[A];河南省学校管理与学校心理研究会第九次年会交流论文论文集[C];2004年
中国重要报纸全文数据库
江苏省滨海县北坍初级中学
戴子军;[N];学知报;2010年
方安全;[N];中国电脑教育报;2002年
潮安县彩塘中学 李燕珠;[N];潮州日报;2008年
孙智慧;[N];中国改革报;2007年
作者单位系上海育才中学;[N];中国教师报;2003年
刘淼;[N];青岛日报;2007年
本报记者　李建平;[N];中国教育报;2005年
中国数学奥林匹克教练员、市一中高三数学备课组组长
吴清华;[N];宜昌日报;2005年
徐运荣;[N];大众科技报;2008年
王娅莉;[N];中国质量报;2008年
中国博士学位论文全文数据库
罗新兵;[D];华东师范大学;2005年
桂德怀;[D];华东师范大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库
梁嘉雯;[D];广州大学;2012年
姚玮;[D];上海师范大学;2013年
金慧芬;[D];华东师范大学;2011年
王娟;[D];河北师范大学;2014年
李菊;[D];广西师范大学;2012年
葛梅芳;[D];华东师范大学;2009年
丁芳;[D];陕西师范大学;2006年
钟连华;[D];天津师范大学;2013年
孙丽萍;[D];华东师范大学;2011年
何晓军;[D];上海师范大学;2012年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
同方知网数字出版技术股份有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 知识超市公司
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
订购热线：400-819-82499
服务热线：010--
在线咨询：
传真：010-
京公网安备74号

我要回帖

更多关于 用导数求函数单调性 的文章

 

随机推荐