甲乙两个人的投上半场进球概率的概率分别是70%和50%,一次比赛中甲投4个球中只投进了一个球，乙4个球中投进

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-25 16:08 标签： 点球进球概率
【答案】分析：（Ⅰ）教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，X的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6由题意直接可知X～B（6，）即可求解（Ⅱ）教师甲在一场比赛中获奖：分为三种情况（中4球，5球，6球）但都必须最后2个球都投进者，故所求的概率为．（Ⅲ）教师乙在某场比赛中的事件总数为：A66，而6个球中恰好投进了4个球的事件数为：A42&A44，故而教师乙在这场比赛中获奖的概率为：& 根据（Ⅱ）知教师甲在一场比赛中获奖的概率为：，而，故教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等．解答：解：（Ⅰ）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6．依条件可知X～B（6，）.（k=0，1，2，3，4，5，6）X的分布列为：X123456P所以=．或因为X～B（6，），所以．即X的数学期望为4（Ⅱ）设教师甲在一场比赛中获奖为事件A，则=．答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为．（Ⅲ）设教师乙在这场比赛中获奖为事件B，则．即教师乙在这场比赛中获奖的概率为．显然，所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等．点评：本题考查了离散型随机变量的期望与方差，n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，离散型随机变量及其分布列属于基础题．
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科目：高中数学
在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖．已知教师甲投进每个球的概率都是．（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
科目：高中数学
在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖．已知教师甲投进每个球的概率都是23．（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率．
科目：高中数学
在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：
每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是.
(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
(3)已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
科目：高中数学
来源：2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷
题型：解答题
（本小题满分13分）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是．（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
科目：高中数学
来源：学年山东省兖州市高三第三次模拟考试理科数学卷
题型：解答题
在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是．
（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
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作业讨论群：甲、乙两人进行投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投监命中的概率为，两人相互不受影响，每次投篮结果也不受影响．（1）求甲至多命中2个且乙至少命中3个的概率；（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中和-1分，求乙所得分数η的分布列与期望．
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（1）甲至多命中2个的概率为：1-3o12-4=，乙至少命中3个的概率为：3o13+4=，∴甲至多命中2个且乙至少命中3个的概率P==．（2）由题设知η的取值为-4，0，4，8，12，P（η=-4）=4=，P（η=0）=3=，P（η=4）=2(1-23)2=，P（η=8）=3(1-23)=，P（η=12）=
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（1）先求出甲至多命中2个的概率和乙至少命中3个的概率，再求甲至多命中2个且乙至少命中3个的概率．（2）由题设知η的取值为-4，0，4，8，12，分别求出P（η=-4），P（η=0），P（η=4），P（η=8）和P（η=12）的值，由此能求出η的分布列和Eη．
本题考点：
离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评：
本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，注意概率知识和排列组合知识的灵活运用．
扫描下载二维码甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球，乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球，从两个袋中各摸出一个球，则为（）A.2个球都是白球的概率B.2个球中恰好有1个白球的概率C.2个球都是红球的概率D.2个球中恰好有1个红白球的概率B略江西省赣县中学南北校区学年高二下学期三月联考（数学理）答案甲、乙两篮球运动员进行定点投篮练习，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为，（1）求甲至多命中2个且乙命中2个的概率（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数的概率分布和数学期望的可能取值是0,1,2,3∴的分布列为0123略山西省山大附中学年高二5月月考数学试题答案
的可能取值是0,1,2,3
? ∴的分布列为相关试题因为总共有次投球的机会,且投球次数越多,得分越低,可以设计计分为次投中得分,两次投中得分,依次下降分即可;根据的计分方案,可以分别计算甲,乙的得分,进行比较.
计分方案如下表:根据以上方案计算得局比赛,甲共得分,乙共得分,所以甲在这次比赛中获胜.
此题要能够根据规则合理设计得分,根据实际设计的方案进行正确计算.
3957@@3@@@@推理与论证@@@@@@262@@Math@@Junior@@$262@@2@@@@命题与证明@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第4小题
第三大题，第2小题
第三大题，第3小题
第三大题，第1小题
第三大题，第3小题
第三大题，第4小题
第三大题，第4小题
求解答 学习搜索引擎 | 甲,乙两同学开展"投球进筐"比赛,双方约定:\textcircled{1}比赛分6局进行,每局在指定区域内将球投向筐中,只要投进一次后该局便结束;\textcircled{2}若一次未进可再投第二次,以此类推,但每局最多只能投8次,若8次投球都未进,该局也结束;\textcircled{3}计分规则如下:a.得分为正数或0;b.若8次都未投进,该局得分为0;c.投球次数越多,得分越低;d.6局比赛的总得分高者获胜.(1)设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进,请你按上述约定,用公式,表格或语言叙述等方式,为甲,乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案;(2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数,"×"表示该局比赛8次投球都未进):根据上述计分规则和你制定的计分方案,确定两人谁在这次比赛中获胜.

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