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诺贝尔奖得主约翰·纳什及夫人遭遇车祸去世(图)收藏
诺贝尔奖得主约翰·纳什及夫人遭遇车祸去世(图)日 22:11来源：凤凰财经约翰·纳什*资料图*
纳什及夫人结婚照纳什及夫人生前合影据****报道,著名经济学家、博弈论创始人、诺贝尔奖得主约翰·纳什和他的夫人周六遇车祸去世。当时两人乘坐的出租车在新泽西Turnpike上失控,纳什同夫人被弹出窗外。纳什也是影片****的原型。生前一直在普林斯顿任教，享年86岁。据*****报道，23日，86岁的约翰·纳什和他的82岁的妻子所乘坐的出租车正驶在新泽西收费高速公路上。当地警方表示，约翰·纳什夫妇并未戴安全带，事故发生时，他们二人被弹到了车外。据称，纳什刚从挪威领取诺贝尔奖*Abel Prize*，返抵美国后由机场乘出租车返家，谁料因此不幸遇难。约翰·纳什，生于日，美国数学家，前麻省理工学院助教，后任普林斯顿大学数学系教授。1994年获得诺贝尔经济学奖，在博弈论、微分几何学等领域造诣颇深。更富传奇性的是其从精神病的折磨中奇迹般走出，获得非凡成就，即电影****所讲故事。不过，纳什本人表示电影情节和他的真实人生并不一致。在****中扮演纳什的奥斯卡“影帝”罗素·克罗得知消息后在twitter发推文称感到“震惊”，“我的心与约翰和阿丽莎及家人同在。”克罗赞纳什夫妇俩有着美丽的心灵。****纳什扮演者回顾：****原型小约翰-纳什的一生幼时：成绩不好性格孤僻约翰·纳什，全名为约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash, Jr。)，日出生在美国西弗吉尼亚州(West Virginia)工业城布鲁菲尔德(年轻时的约翰·纳什年轻时的约翰·纳什Bluefield)的一个中产阶级家庭。纳什从小就显得内向而孤僻。他生长在一个充满亲情温暖的家庭中，幼年大部分时间是在母亲、外祖父母、姨妈和亲戚家的孩子们的陪伴下度过，但比起和其他孩子结伴玩耍，他总是偏爱一个人埋头看书或躲在一边玩自己的玩具。小纳什虽然并没有表现出神童的特质，但却是一个聪明、好奇的孩子，热爱阅读和学习。纳什的母亲和他关系亲密，或许出于教师的职业天性，她对纳什的教育格外关心，早在纳什进入幼儿园前，就开始亲自教育、辅导他。而纳什的父亲则喜欢和孩子们分享自己在科学技术上面的兴趣，能够耐心地回答纳什提出的各种自然和技术的问题，并且给了他很多的科普书籍。少年时期的纳什还特别热衷做电学和化学的实验，也爱在其他孩子面前表演。纳什就读于布鲁菲尔德当地的中小学，然而在学校里，纳什的社交障碍、特立独行、不良的学习习惯等时常受到老师的诟病。这些问题令纳什的父母忧虑，曾经想过很多办法，但收效甚微。小学时期，纳什的学习成绩*包括数学成绩*并不好，被老师认为是一个学习成绩低于智力测验水平的学生。比如在数学上，纳什非常规的解题方法就备受老师批评，然而纳什的母亲对纳什充满信心，而后来的事实也证明，这种另辟蹊径恰恰是纳什数学才华的体现。这种才华在纳什小学四年级时便初现端倪，而高中阶段，他常常可以用几个简单的步骤取代老师一黑板的推导和证明。而真正让纳什认识到数学之美的，恐怕要数他中学时期接触到的一本由贝尔*E.T.Bell*所写的数学家传略*****Men of Mathematics*，纳什成功证明了其中提到的和费马大定理有关的一个小问题，这件事在他的自传文章中也有提及。在高中的最后一年，他接受父母的安排，在布鲁菲尔德专科学院选修了数学，但此时的纳什并未萌生成为数学家的念头。20岁出头成博弈论大师1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，而普林斯顿大学则表现得更加热情。当普林斯顿大学的数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时，就立即写信敦促他选择普林斯顿，这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。他在普林斯顿读博士时刚刚20岁出头，他的一篇关于非合作博弈的博士论文和其他两篇相关文章确立了他博弈论大师的地位。到上世纪50年代末，他已是闻名世界的大牌科学家了。“纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文，也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。1952年他24岁，开始在麻省理工学院教书。他的教学和考试方法有悖于传统。如果说一般人心目中的数学家们是一些以古怪偏执傲慢为自豪资本的典型NuttyProfessors的话，那么你可以想像纳什只能是有过之而无不及。奇怪——或许并不奇怪——的是，数学系占据的大楼往往在一些校园里虽然狭小，但却是最高的，仿佛要加深人们对象牙塔的印象。患精神分裂症然而，正当他的事业如日中天的时候，天妒英才，他得了严重的精神分裂症。多亏前妻艾莉西亚的爱心呵护和普林斯顿大学诸多朋友和同事无私的帮助才没有使他流落街头，并最终把他推上诺贝尔经济学奖宝座。然而，纳什不是一个完人，他举止古怪，离经叛道。曾经想放弃美国国籍，几乎遗弃了同居女友和亲生儿子，与深爱他的贤妻艾莉西亚离婚……1958年的纳什好像是脱胎换骨，精神失常的症状显露出来了。他一身婴儿打扮，出现在新年晚会上。两周之后他拿着一份纽约时报，垂头丧气地走进麻省理工学院的一间坐满教授的办公室里，对人们宣称，他正通过手里的报纸收到一些信息，要么来自宇宙里来的神秘力量，要么来自某些外国政府，而只有他能够解读外星人的密码。当一个人问他为何那么肯定是来自外星人的信息，他说，有关超自然体的感悟就如同数学中的灵思，是没有理由和先兆的。秋天，纳什30岁，刚取得麻省理工学院的终身职位*Tenure*，艾里西亚怀孕。后来他们的儿子John Charles Martin Nash出生，他因为幻听幻觉被确诊为严重的精神分裂症，然后是接二连三的诊治，短暂的恢复，和新的复发。1960年夏天，他目光呆滞，蓬头垢面，长发披肩，胡子犹如丛生的杂草，在Princeton的街头上光着脚丫子晃晃悠悠，人们见了他都尽量躲着他。1962年时当他被认为是理所当然的Fields奖——数学领域里的诺贝尔奖*Nobel*——获得者时，他的精神状况又使他失之交臂。就这样，他几乎被学术界遗忘了。到80年代，有几项荣誉性奖都几乎要授予给他，最终都因为他的病状而放弃。80年代末期，诺贝尔委员会开始考虑给予博弈论领域一次机会，而纳什就名列候选人名单的前茅，最后因为对博弈论的怀疑和对纳什的健康担忧而没有实现。几年后，因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离婚了，但是她并没有放弃纳什。离婚以后，艾里西亚再也没有结婚，她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料前夫和他们唯一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，因为如果一个人行为古怪，在别的地方会被当作疯子，而在普林斯顿这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。艾里西亚在纳什生病期间精心照料他30年。到1970年的时候，他已经辗转了几家精神病医院，病情逐渐稳定下来。获诺贝尔奖正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。纳什的博弈理论越来越有影响力，但他本人却默默无闻。大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文发表日期，想当然地以为他已经去世。即使一些人知道纳什还活着，但由于他特殊的病症和状态，他们也把纳什当成了一个行将就木的废人。20世纪80年代末期，纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事：1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：“从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过至1997年的研究成果或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。”在2001年，经过几十年风风雨雨的艾里西亚与约翰纳什复婚了。事实上，在漫长的岁月里，艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。这个伟大的女性用一生与命运进行博弈，她终于取得了胜利。而纳什，也在得与失的博弈中取得了均衡。纳什形象搬上荧屏：****同名传记由西尔维雅·娜萨儿撰写，于1998年出版，电影则于2001年上映。****一举获得8项奥斯卡提名。这部影片以1994年度诺贝尔经济学奖得主之一小约翰·纳什与他的妻子艾莉西亚以及普林斯顿的朋友、同事的真实感人的故事为题材，艺术地重现了这个爱心呵护天才的传奇故事。不过，纳什本人曾表示电影情节和他的真实人生并不一致。在此前一次访问中，纳什评价电影****：“这是一部制作得非常好的电影，而且取得了很高的艺术成就。我看过好几遍。不过，每次看的时候，我心里并不好受。但我还是认为这部电影有助于人们理解与尊重患有精神疾病的人。另外，一点点的遗憾是，这部电影没有反映我30岁以前的生活，也没有反映我后半生的生活。”中国学者撰文谈纳什我国研究诺贝尔经济学奖获奖者及其学术思想的专家、中国科学技术大学国际经济研究所所长孙健教授，撰文详细介绍纳什博士其人其事。孙教授已发表过多篇评介诺贝尔经济学奖得主及其学术思想的文章。目前正在撰写1969年至2001年的历届诺贝尔经济学奖得主传略及其学术贡献评述的专著。1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼()创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作********出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的********一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。囚犯的两难处境大理论中的小故事要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在***中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。价格战博弈：现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。污染博弈：假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。贸易自由与壁垒：这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。(北京晚报孙健)麦振迪为您报时，北京时间——2015年 5月 25日 星期一 10:14
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大家熟悉和知道的是他的Nash Equilibrium 理论，但是从数学贡献的角度才是最大的。
多谢邀请。他是一个伟人，不是数学专业，成就不多谈只想谈谈人的终结。纳什的这种离去是一种最好的命运，没有纠缠，直接了当，与伴侣一起。不像有些人的离去、退役，还是身不由己的被裹挟。普林是一个安静的地方，我常在学校去dinky（普林的小火车站）看到纳什，常带着一把橙色的伞（普林的颜色）。我每次都忍住没有打扰，我觉得他的眼睛里没有人，他一直都有自己的世界，面无表情，两眼通红...
刚写的日志，直接贴了。这个对我的触动还是比较大的。“What is your major?”“Marketing.”“ What do you do in your field?”“Game theory model”“What is game theory?”“Do you know John Nash, the character of “Abeautiful mind”.”“Oh I know him”这是我通常和别人聊起自己的专业和别人所说的话。 其实我并没有回答别人的问题，但是别人似乎明白了什么。因为那《美丽心灵》，或者说因为约翰纳什。其实前段时间才看了一个介绍，纳什其实并不是真正意义上的经济学家，或者说自己并不想去研究经济学。他自己开始的兴趣点是在拓扑上。当然在拓扑上的造诣让他最后用Brouwer不动点定理证明了博弈论最基本也是最伟大的定理——纳什均衡：Every finite strategic game has a mixed Nash Equilibrium.作为只有50年历史的一个学科，博弈论发展是迅速的。而这离不开Nash的贡献。用严谨的数学作为这个科学的视角是最明智的选择。而纳什定理给予了人们希望：每一个game都有一个可以得到的混合均衡策略，虽说我们不知道怎么去得到这个均衡，但是我们一定可以去得到它，所以才有了研究价值。这就像山洞里的一丝光明，点燃了最后的希望。也许Nash的生活并不像电影中的那样跌宕，但更为真实。在作出了纳什均衡的发现后，他开始研究代数几何，以及偏微分方程。正如刚才所说，他一直视自己为数学家而非经济学家，因为当时博弈论并不是一个完善的学科。然后59年前后，他被自己的同事和家人发现异常，情况急转直下，后来被送入精神病人们院。于是我们才认识到：天才其实也是普通人，他们往往更加脆弱。其实我对他最初的了解也是来源于《美丽心灵》，2011年的寒假，在北京，不想回家。当时正在看曼昆的《微观经济学》，然后看了这个电影。当时觉得经济学真的很神奇：比如亚当斯密的“上帝有一双看不见的手”，这个和“存在即为合理”是一脉相承的。《美丽心灵》让人感动是因为他讲述了一位天才的跌宕起伏以及“爱才是最终极的答案”。当时在读数学的我决定毕业后要读一个和经济相关的学科（那时候才大一，但是故事到最后，到开学前三周才有答案）。之后我决定去上经济管理的双学位： 因为经济学，因为纳什，也因为当时一起上课的睿神，董老板。经济学是一门用数学去刻画市场规律的学科，但是人往往不那么理性，要怎么去刻画也许人的行为？大学第三年，我开始看一些相关的心理学。我没想到这些最后都会成为剧本的一部分。在经过了大四的一系列拒信后，我最后等到了我最后的希望，也是我从高中以来十年最理想的一个offer：NUS 的marketing. Marketing 是一个将心理学和经济学完美结合的专业，当我最后已经几乎要考研的时候，我收到这样一个面试在想这是一个天意么？（没有这个offer,我大学的双学位就白学了，因为最后挂了一门，拿不到证书。挂的什么：市场营销（marketing）！为什么挂：因为老师上课比较烂，我把课退了，但教务系统bugggggg，算我旷考！！！！！！！）当我最后面试完了之后和电话对面老师说再见的时候，我真的很怕这是最后一次机会。而后来的剧本是：面试我的老师A帮助我争取到了最后一个名额，让我来到了NUS;面试老师B成了我第一年mentor，我也成为了面试老师B之后第二个来自于USTC的人；面试老师C成为了第一任supervisor 和第一个project 的leader, 这也许就是爱有天意吧。来到NUS后，我基本会选择去Economic系上课，因为作为一个数学系毕业的学生，或者说作为Nash的粉丝，我希望能够得到更多的系统training。经济系的课程用词简介，但是异常深刻。而纳什算是无心插柳的一个结果（因为他关于纳什均衡的论文最终也没有成为他的dissertation）在现在已经发展成了一个成熟，丰富的学科，运用到了很多的领域。而每当有人问我take 的课程和自己想从事的专业，我都会骄傲的告诉他们，我在经济系修课，我将从事game theory 的研究，因为：he is the legend, and we are his legacy!
他是传奇。之前很意外为什么没有看到这个问题，以为纳什去世了知乎上至少会有很多人悼念他评价他才对，没想到居然都没有什么关系。然而看到这个问题的回答的时候，自己却没有看到满意的回答，自己来答答看这个问题吧。我就一个会计学的学生来谈谈吧，我曾有幸上过姚澜教授的博弈论课程，而她也曾有幸与纳什交流。你们说，纳什对数学的贡献最大。我想说，就自己对会计，经济，金融，商务世界的理解来看，这家伙就是神。以自己浅薄的学识看，他如何求解均衡解的过程不过都是计算方式，而他赋予那些参数的意义使整个经济学有了翻天覆地的变化。斯塔伯格，古诺，非完全信息动态博弈，这些东西在那个简单的囚徒困境之前都是不存在的。在game theory之前，经济学完全就是另外一个样子。纳什甚至将伦理道德都通过博弈论看到了极限。“每一个理性的消费者都会根据自己效用的最大化作出决定” 这是在学习博弈论之后得到最大震撼，怎么都忘不了。复杂的逻辑关系被阐述在一个小小的矩阵上面，均衡也由此而诞生。然而除此之外我还想说点别的。姚澜教授上课时曾与我们讲，纳什的晚年生活其实是十分悲惨的，而且他也没有在他开发出的学科理论上面做出更多的成就，完全信息动态博弈，非完全信息动态博弈（曾被人认为无法求出均衡解的博弈），共谋，卡特尔，Signaling等等，都是后人在他的基础上逐渐开发的。纳什在他晚年陷入了精神分裂，然而我倒认为不足为奇。想必很多人都听说过《三体》中的黑暗森林，我想纳什这样的传奇数学家与经济学家早就想到了这一点，其实黑暗森林就是一个被放大了的囚徒困境（可近似看为完全信息静态博弈）。所以纳什早已想到了这个宇宙有多他妈的黑，而他当时生活的那个年代，二战刚结束，极权主义盛行，美苏争霸，军备竞赛，不得不说那是一个疯狂年代。而他的疾走狂呼没有得到任何反馈，一个最为理性的人，被另一群理性的人，关进了最不理性的地方。而他的疯言疯语也没有错，没有过多久，地球的另一边就陷入了长达十年的疯狂。我在想，纳什坐在病床上的时候，不，在他看到那个疯狂年代，想出博弈论的时候，是不是感到无尽的无奈与无望。“黑，真他妈太黑了”，《三体》中的大史在听到黑暗森林法则之后长叹。我庆幸纳什最后能够康复，或许没有，只是这世界变得正常了。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------最后附加一小段，game theory中的经典博弈，The Battle of Sex（图片来自Wikipedia, the free encyclopedia）讲的内容其实很简单，就是一对情侣，出门约会时有不同的想法，一个想去看话剧，一个想去看足球，都看话剧那女生的效用就高一点，都看话剧那男生的效用高一点，都各自看各自的，大家的效用都是0显然（opera, opera）和(Football, Football)是纳什均衡。当时姚澜教授问我们，从这个博弈中你们总结出什么？“在一起才是均衡。”这样一想，纳什在出车祸的时候会不会也在考虑Battle of Sex。但不论如何他的效用肯定不会低，因为他和她在一起呢。
我不知道如何评价他的学术成就，我只知道他带来的影响是，激励了一批义无反顾投身数学的人。今晚朋友圈被刷屏了，而且这些分享全部都是来自学数学的。R.I.P.
均衡是我们观察和理解世界的一个巧妙视角。对于人类来讲，世界在空间和时间维度上都是一个复杂的存在。如何理解这个存在找出其中的“规律”，是人类求知的根本目的。时间维度上的规律就是动态变化中的“高阶不变”。只有把握住了这些高阶不变的东西，才能理解历史和现在并对未来做出靠谱的预测，甚至改变未来。有时候我们会很幸运地观察到某个系统（在一段时间内，从某个侧面和某种尺度意义下）绝对静止根本不发生变化，那么理解这个绝对不变的东西就显得尤为重要，因为这是把握更一般规律（如果存在的话）的一个自然起点。这个不变的东西就是广泛意义上的均衡。上世纪五十年代初，纳什提出后人称之为纳什均衡的概念，并利用角谷不动点定理（在很自然的条件下）证明了其存在性。这一举扭转了博弈论的发展历程，为现代博弈论以至于经济学奠定了基础。简单来说，纳什均衡就是如果其他人不变化那么每个人都不愿改变的一种局面。（按照我的理解）尽管纳什均衡这个概念及其存在性并没有告诉我们均衡一定会达到（何种动态何种博弈会引入均衡是另外一个被广泛研究的课题；理性预期的解释是对这个问题的暂时逃避），但是一旦达到就不会发生变化从而进入一种稳定局面，除非外界环境或博弈规则发生改变（比如允许多人协商）。这个逻辑非常令人信服，对于分析多人决策且利益相互影响的问题相当自然，所以很快得到了普遍认可，以致成为目前社会科学尤其是经济学研究中最基本的研究工具和研究范式之一。值得说明的是，纳什最重要的贡献并不在于证明了纳什均衡的存在性（把数学问题拿出来当时的很多数学家都有能力去证明）。尽管这很关键，没有存在性一切都免谈。而且在证明存在性的过程中纳什和冯诺依曼一样还使用了一直到目前也富有争议的混合策略的概念。甚至不在于想到了可以从零和博弈的极大极小解中进一步抽象出一个更广泛的概念。我猜测不少人包括冯诺依曼在内都有意识无意识地想到过这一点（这也可能是冯诺依曼最初对纳什研究工作评价不高的原因之一）。纳什真正的伟大之处在于比同时代的人更早地意识到了这个概念的重要性。伴随着此后博弈论在经济学中深入而全面的使用，纳什工作的重要性愈发突出才使得他在1994年众望所归地获得了诺贝尔经济学奖。应该说是后人的延续性工作成全了纳什，因为他这方面的工作在纯数学家眼里很普通。换一个角度来看，今天或历史上很平常的一个数学定理，说不准将来会在某个领域得到广泛应用。这就是数学的神奇之处。很多数学家只能自我安慰“说不准”。纳什伟大之处就在于对此有清醒的认识。比另一些悲剧天才幸运的是，纳什的工作迅速得到了认可。这得益于他的思想不是过于超前，接受这个概念的时机当时已经成熟。纳什之前，不论数学上还是经济学中均衡都不是一个新鲜概念。微分方程和动力系统里有均衡点，马氏过程里有吸收态；经济学界的很多前辈（埃奇沃思、古诺、伯川德、斯坦伯格等）都有均衡的思想。宾默尔考证其实更早的大卫休谟也有均衡的思想；甚至达尔文的进化论背后也暗含着均衡的假设：环境变化在绝大多数时间里非常缓慢所以生物可以通过演化来完成适应从而达到某种均衡。所以纳什工作的优美和重要之处不在于凭空造出来一个东西，而在于大大加深了我们对于一个已有思想和概念的理解。这样的工作有利于人类整体的知识结构更加紧致，大大简化我们看待这个世界的难度。毕竟，只有在上帝的眼里一切才都是井井有条的。对于我们相对简单的大脑来讲，过多的全新思想和全新知识不见得是件好事，过于复杂的思想和规律也就算不上规律，至少不利于广泛传播和应用。纳什均衡的概念当然不是完美的。冯诺依曼最初的评价，即纳什均衡的存在性没有涉及参与人如何决策从而达到该稳定局面，至今依然非常中肯。纳什均衡的非唯一性和难于计算性一般认为也是它的缺点。这都使得它远没有零和博弈中极大极小解完美。上世纪七八十年代轰轰烈烈的纳什均衡精炼的研究企图给出一个同样普世但是更加完美的概念，最终不得不以失败告终。五花八门的各种精炼概念，除了SPE和ESS以外，最终能存活下来的屈指可数，都无法完全动摇纳什均衡的地位。模型和概念并没有对错之分，只有好用与不好用的区别，都是我们借以思维和理解世界的一个工具，都是一种近似。某种意义上理论和规律也是如此。并不存在终极的真理。科学研究只能在不完美中前进。值得补充的是，华人在纳什均衡相关研究中有几个值得称道的理论成果，这包括吴文俊和江嘉禾研究的本质均衡，周林改进的塔斯基不动点定理，以及陈汐和邓小铁证明的二人博弈纳什均衡计算的PPAD困难性。当然，纳什在学术界的遗产并不局限于纳什均衡和博弈论。讨价还价理论也是他开创的（尽管更早的思想可以追溯到Zeuthen），这是连接非合作博弈论与合作博弈论的一座桥梁；他是除冯诺依曼以外少有的在纯数学领域得到认可的博弈论和经济学家，因为证明了著名的“嵌入定理”而获得今年阿贝尔奖；美国国家安全局近些年解密的文件显示，纳什还是计算复杂性和现代密码理论的先驱，其思想领先于时代一二十年。而这些所有成就的取得，都是他精神分裂前短短几年内取得的，随后则陷入了几十年的混沌中。同样传奇的是，他竟然罕见地走出了混沌回归到均衡。他配合心理学家根据自己的亲身经历帮助研究和治疗精神分裂症则特别让我尊敬。跟历史上其他众多的悲剧天才一样，我们无法想象他不受疾病困扰的话还会给世界带来多少惊奇。当地时间日，新泽西州门罗镇，纳什从挪威领完阿贝尔奖回家的路上，因出租车失控发生车祸与夫人一起双双亡故。享年86岁，就此结束自己传奇的一生。但纳什开启的时代还远未结束。伴随着经济学向其他社会科学的入侵，可以预见纳什均衡和博弈论分析会被越来越多各领域的学者所熟知和应用。博弈和均衡已经变成日常词汇，正在进入我们的常识。据报道纳什夫妇在出租车上没有系安全带。或许他们稍微谨慎一些的话悲剧就不会发生。一个小小的扰动把纳什夫妇带入了一个全新的世界。在基督教理论里，那个世界是天堂；在佛教理论里，那个世界是下一次的轮回；在平行宇宙理论里，他依然和我们一起生活在他处；在唯物论里，他身体的原子被打散弥漫在宇宙里时刻碰撞和重组。我所能确定的是，或许就是当年把他领出混沌的同样一双命运之手，这次颤抖着把他领入一个新均衡。
他是一个数学家，但兴趣广泛，研究过许多领域的问题，很多时候靠的仅仅是纯粹的兴趣以及攻克这个问题的难度。也许许多人说他简直就是半吊子，打一枪换一个地方，不像陈景润那样的数学家一生都奉献在一个问题上，但是他足够卓越的成就以及令人赞叹的智商和独特的研究方法都让这些人张不开嘴。他作为一个经济学家被人们铭记的确是因为他在20左右研究的博弈论对于现代经济学的发展具有巨大影响，而也自是那之后，博弈论在50年左右迅速发展成为一门独立的学科。但是纳什其实之后并没有继续去研究太多博弈论的内容了。反而转回去研究几何，微分方程这些数学问题了。很多人也许了解他是通过电影《美丽心灵》，《 a beauiful mind 》但是这个大陆的译法其实并不准确，mind指的应该是纳什那为世人赞叹的天才的灵活的思维。是的，他是个天才，智商超群，他有自己独特的研究方法，对于一个新问题他常常不会去看有关这个问题前人留下的书籍，他觉得既然一个问题至今没有解决就不想被别人已经存在的方法限制自己的思路，他经常研究问题扑在独特的方法上面。但是同时被人铭记的还有他跌宕起伏的一生，电影中描述他得精神分裂是因为为国防部门做一些应用博弈论的代码工作时的压力和环境对他留下了严重的影响，他确实年轻时曾为国防部工作过两次，但其实更多来自于遗传，而他的儿子，同样是个天才，也同样遗传了他的精神分裂。纳什因此一生饱受折磨，也做出过很多惊奇的事情，比如给各国政府写信要建立联合政府，以及要放弃美国国籍等等，不难看出在那个年代很多科学家政治观点中一些偏左的想法。值得一提的是，他曾经在研究非线性偏微分方程时与数学界的最高荣誉—费尓兹奖章失之交臂，也仅仅是在几个月前被一个意大利人捷足先登了一步，很多人认为这也是使他十分傲慢甚至引起精神分裂的一个原因。而后他一度把精力转移到了量子力学上，希望对量子力学的基础做出修正，他认为海森堡的原理只适用于可观测量的描述，而他想去寻找背后不可观测的情况。这是从量子力学诞生一个世纪以来争论持久的问题，争论的双方有爱因斯坦，波尔这样的伟人。可是毕竟是从门外汉开始做的研究，多年后他自己也说当初想要拼命研究量子力学的内在矛盾令他压力太大并且内在精神失衡。最后说些个人感觉，可能他并不像电影描述的那样，不过他确实不善社交甚至觉得那样浪费时间，也曾经遗弃过自己的女友和一个未婚先孕的儿子，甚至曾经疯疯癫癫的扬言自己是世界和平的希望，身负某种使命。但是当他多年后再次回到普林斯顿，没有人会说这些，在大家眼里，他永远是那个才华横溢，思维灵敏的john nash，永远是那个不走寻常路，可以凭借纯粹兴趣去发展问题研究问题的john nash。就好像有些人，生来就是研究问题的，他不需要从别的地方获取过多的成就感认同感，他关注的只是那些自己研究的东西，而他也的的确确没有浪费自己卓越的思维能力，正如一直被人们惊叹的beauiful mind…
——to john nash
Nash自己也认为他的主要工作是数学，并把自己定位成一个纯粹的数学家。关于Nobel prize theorem: 那个是一个直接的不动点定理的运用。有一天他去找他的Advisor Gale, 然后提到这个问题，Gale说这不就是不动点定理么。于是就写了一小段，成为了Nobel prize的文章。具体见Page 8: 然而我一直觉得Nash先生因为"横跨"两个学科，并没有完全获得他应得的荣誉和尊重。前一阵和Nirenburg一起拿到了Abel Prize, 虽然估计他并不care, 不过我想也是对他工作的些许肯定了吧。。RIP
今天在朋友圈看到这条新闻，扼腕叹息。心目中的天才，怎么能以这种方式离开人世！！！可叹可叹！！！最初知道纳什是在大一刚入学，在图书馆翻各种经济学的书，偶尔会看到一个名词叫纳什均衡。后来在微观经济学的课上，开始对纳什均衡有了一定的认识。记得课本里面有一章是讲博弈论，其中有一节专门讲纳什均衡。这也是我第一次清楚的认识到了一个叫纳什均衡的理论。应该是在大二的时候，经别人推荐，看了一部叫《美丽心灵》的电影。电影看的我很是震撼。但是直到电影讲完，我都没有意识到电影里面的纳什所从事的一部分研究就是之前所学过的纳什均衡。后来听室友偶然提起，才恍然大悟，我说怎么感觉似曾相识！接下来进入正题。--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------约翰·纳什主要贡献是在博弈论领域。在其他领域也有一定的贡献，主要集中在数学领域。可以这么说，纳什是现代博弈论绝对的开创性人物。在数学领域，如果数学界也有诺贝奖的话，应该也会有纳什的一份儿。--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------在博弈论领域的主要贡献，就是所谓的“纳什均衡”（）。纳什均衡的另一个名字叫非合作博弈均衡 ，是非合作博弈（）中的关键概念。下面举两个例子来说明这个理论。A和B两个人合伙入室行窃。警察抓到两人并安置在不同的房间进行审问。这时候有四种情况。1. A/B都抵赖，会导致各判刑一年。2.A抵赖，B坦白，B予以释放，A监禁10年。3. A坦白，B抵赖，A予以释放，B监禁10年。4. 两人都坦白，各监禁8年。 这时候，作为囚犯，应该选择坦白还是抵赖呢？显然第一种情况是最优的，但是现实中一般发生的都是第四种情况，两个人都从利己的角度，选择坦白。最后两人各监禁10年。对电影情节有印象的应该还记得这样一个情节。这里我抽象一下，在一个舞会上，有n（n大于0且为整数）个男人，以及m（m大于n且为整数）个女人。在这m个女人当中，只有一个极品性感火辣美女。这时候让这n个男人在这m个女人当中邀请舞伴。但是呢，只能邀请一次，也就是说被拒绝了就落单了。所有人都喜欢极品性感火辣美女，但是所有人都觉得有舞伴比落单要更好。如果两个男人同时邀请极品性感火辣美女，则都会被拒绝。这时候，应该如何邀请舞伴？会出现三种情况：第一种情况，每个男人都选择邀请极品性感火辣美女，结果就是所有男人都没有舞伴。这样显然是不好的。第二种情况，如果所有n个男人都选择邀请另外m-1个女人，由于m&n,这样，每个人都会 得到一个舞伴。第三种情况，这n个男人中，有一个的男人，跟其他所有人商量好了，不选极品性感火辣美女，当其他人选完了自己的舞伴后，他自己去选了那个极品性感火辣美女。在实际中，一般会出现的都是第一种情况，所有人从最利己的角度，选择自认为最利于自己的策略，最后导致的结果却是损人不利己。通过上面的两个例子，基本上我们就能知道纳什均衡所要说明的是什么问题。理论就不阐述了。纳什均衡的应用也很多，上面所说的囚徒困境（）的案例就是纳什均衡的一个典型的例子。说了这么多，现在说一下我自认为的纳什在博弈论领域的学术成就以及影响。纳什均衡奠定了现代博弈论的基础，并且也一定程度上对亚当斯密的看不见的手（个人利己导致总体利人）提出了挑战。而且其影响力不局限于经济学领域。纳什均衡的学术影响，拿诺贝尔经济学奖完全实至名归。----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------纳什在数学领域也有一定建树。纳什的纳什嵌入定理（）对代数几何学造成了很大影响。印象中，这个好像在《美丽心灵》的电影里面也有涉及到。另外，纳什在非线性抛物线偏微分方程也取得了很大的成就。约翰·纳什一生获得的重要奖项大概有三个。第一个是1979年颁发的冯诺依曼理论奖，。第二个是1994年颁发的诺贝尔经济学奖，。第三个是今年刚刚颁发的阿贝尔奖， 。其中；冯诺依曼理论奖是运筹学和管理科学领域的最高奖项。诺贝尔经济学奖，是经济学领域的最高奖项。阿贝尔奖是数学界的顶级奖项。其中前两个奖都是为了奖励纳什在博弈论领域所取得的成就，阿贝尔奖是为了表彰纳什在偏微分方程领域所取得的成就。
Nash Equilibrium & Nash Bargaining Solution。祈福……
John Nash是极少数堪称一生传奇的科学家。他的不幸在于在传统上被认为最好的学术年华里，没能延续早前杰出的科研工作；而他的幸运是在神志清醒时，亲眼目睹了自己的研究成果获得世人认可。而“后座也一定要系安全带”是他的去世带给我们最重要的现实启示~