3√x(x1 cosx x sinx dx)dx从负一到一的积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-16 10:51 标签： 1 cosx x sinx dx
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：直接求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．
解：（1）∫21(x2+2x+3)dx=(13x3+x2+3x)|21=(13×23+22+3×2)-(13×13+12+3×1)=253；（2）∫0-π（cosx-ex）dx=(sinx-ex)|0-π=(sin0-e0)-[sin(-π)-e-π]=1eπ-1；（3）∫212x2+x+1xdx=∫21(2x+1+1x)dx=(x2+x+lnx)|21=（22+2+ln2）-（12+1+ln1）=4+ln2．
点评：本题考查了定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．
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科目：高中数学
已知两平行线l1，l2分别过点P1（1，0）、P2（0，5）（1）若l1与l2的距离为5，求l1与l2的方程；（2）设l1与l2之间距离为d，求d的取值范围．
科目：高中数学
设函数f（x）=sin（π2x+π6）-2sin2π4x，求函数f（x）的最小正周期．
科目：高中数学
若平面α、β的法向量分别为n1=（2，-3，5），n2=（-3，1，-4），则（　　）
A、α∥βB、α⊥βC、α、β相交但不垂直D、以上均不正确
科目：高中数学
已知函数g（x）=10x-110+1，x∈R，函数y=f（x）是函数y=g（x）的反函数，求函数y=f（x）的解析式，并写出定义域．
科目：高中数学
由曲线y=|x|和圆x2+y2=4可围成两个面积不等得封闭图形，其中较小的一个面积是．
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已知函数f（x）=3x2-3x+1，12＜x≤1-23x+13，0≤x≤12和函数g(x)=acos(π6x+π3)-a+1(a＞0)，若存在x1，x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，1]B、[1，2]C、（0，2]D、[2，+∞）
科目：高中数学
已知函数f（x）=-3x2-3x+4b2+14（b＞0），x∈[-b，1-b]，f（x）max=25，求b的取值范围．
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有没有简便方法((cosx)^2+x^3+x^5)dx从pi/2到-pi/2的定积分
提问者采纳
这一项的积分用三角公式化成cos2x的积分，这一项是偶函数，n分为奇数和偶数两种情况，从0到pi&#47，所以积分值为0，积分区间又关于0对称;2的积分值乘以2即可;2积分值的后两项是奇函数，不用计算了，或者是直接利用一个公式，只计算（cosx）^2的积分即可，专门计算sinx或cosx的n次方从0到pi&#47
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出门在外也不愁问一道高等数学积分题∫(x^3*arccosx/√(1-x^2))dx
抵抗夜寒139
∫(x^3*arccosx/√(1-x^2))dx 令t=arccosx t∈(0,π)则原式=∫(cost)^3*t/sintdcost=-∫(cost)^3*tdt=-∫(cost)^2cost*tdt=-∫[1-(sint)^2]cost*tdt=-∫[1-(sint)^2]cost*tdt=-∫cost*tdt+∫(sint)^2cost*tdt+∫sintdt-∫sintdt=-∫(sint+cost*t)dt+∫(sint)^2cost*tdt+∫sintdt=-tsint-cost+∫(sint)^2cost*tdt=-tsint-cost+∫sin2tsint*t/2dt=-tsint-cost-∫sin2t(-sint)*t/2dt+∫sin2tcost/2dt-∫sin2tcost/2dt+∫cos2tcost*t-∫cos2tcost*t=-tsint-cost-(∫sin2t(-sint)*t/2dt+∫sin2tcost/2dt+∫cos2tcost*tdt)+∫sin2tcost/2dt+∫cos2tcost*tdt=-tsint-cost-sin2tcost*t/2+∫sin2tcost/2dt+∫cos2tcost*tdt=-tsint-cost-sin2tcost*t/2+∫sintcostcostdt+∫(cost^2-sint^2)cost*tdt=-tsint-cost-sin2tcost*t/2-∫costcostdcost+∫(2cost^2-1)cost*tdt=-tsint-cost-sin2tcost*t/2-cost^3/3+2∫(cost)^3*tdt-∫cost*tdt=-tsint-cost-sin2tcost*t/2-cost^3/3+2∫(cost)^3*tdt-∫cost*tdt-∫sintdt+∫sintdt=-tsint-cost-sin2tcost*t/2-cost^3/3+2∫(cost)^3*tdt-∫(cost*t+sint)dt+∫sintdt=-tsint-cost-sin2tcost*t/2-cost^3/3+2∫(cost)^3*tdt-tsint-cost这时得 -3∫(cost)^3*tdt=-2tsint-2cost-cost^3/3-sin2tcost*t/2则-∫(cost)^3*tdt=（-2tsint-2cost-sin2tcost*t/2-cost^3/3）/3在把t代换成x即可在网吧里 没有纸笔 一步一步想出来的 自己都觉得烦似乎走了弯路不知道中间有没有错 我现在只能写到这啦…………………………
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＞＞＞求下列定积分：(1)(x-x2+)dx；(2)(cosx+ex)dx。-高三数学-魔方格
求下列定积分：(1)(x-x2+)dx；(2)(cosx+ex)dx。
题型：计算题难度：中档来源：同步题
解：(1)(x-x2+)dx=xdx-x2dx+dx=+lnx=+ln2=ln2-；(2)(cosx+ex)dx=cosxdx+exdx=sinx+ex=1-。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“求下列定积分：(1)(x-x2+)dx；(2)(cosx+ex)dx。-高三数学-魔方格”主要考查你对&&微积分基本定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
微积分基本定理
&基本定理：
若函数f（x）在[a，b]上连续，且存在原函数F（x），即，则f在[a，b]上可积，且，这称为牛顿-莱布尼茨公式，它也常写成。基本积分公式：
发现相似题
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