《等可能性与游戏规则的公平性》教学设计
《等可能性与游戏规则的公平性》教学设计
1、教材分析
《游戏规则的公平性》是冀教版版小学数学五年级上册内容。本课教材属
于概率学习的范畴，是学生在第一学段已尝试定性描述事件发生的可能性的基础上，进一步认识等可能性，能判断规则的公平性以及初步学会设计公平的规则。是五年级进一步学习用分数表示可能性的大小及按指定的可能性大小设计方案的基础。
2、学情分析
学生在三年级上册已经初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的，并能用"一定""不可能""可能""经常""偶尔"等恰当的词语来描述事件发生的可能性的大小。学生对简单的分数已经有了初步的认识，并且系统的学习了有关小数的知识，知道小数与分数之间的关系。学生除了已经具备相应的知识基础以外，在生活中学生经常用石头剪刀布或掷色子等游戏规则来玩游戏，所以生活经验也是丰富的。本课就是在学生具备了以上知识基础和生活经验的基础上进行教学的，使学生对"可能性"的认识和理解逐步从定性向定量过度，不但能用词语表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。
3、教学目标
知识与技能：
（1）通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性，会判断游戏规则的公平性。
（2）能设计公平简单的游戏方案。
过程与方法：让学生亲身经历比赛公平性的探究过程，体验试验、分析的学习方法，培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。
情感态度与价值观：
（1）在学习探究活动中，感受探究数学活动的乐趣，体验游戏与比赛的公平原则，体验数学与生活间的密切联系，感受数学知识的使用价值，激发学习数学的乐趣。
（2）潜移默化中培养学生公平、公正意识，促使学生正直人格的形成。
4、教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，初步感知游戏规则公平性的数学含义。
5、教学难点：帮助学生正确建立对“等可能性”的理解；让学生能够利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
6、教具准备：课件、硬币、盒子、球、黑板上准备表格。
学具准备：硬币、记录单。
7、教学过程。
一、创设情境，激发兴趣。
1、游戏导入。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？老师想和你们共同玩一个游戏，老师这里有一个布袋，里面有蓝球也有黑球，请看大屏幕游戏规则：
摸到蓝球女同学得1分，摸到黑球男同学得1分
师选代表。选两个记录员。
2、开始游戏。
其中一组总是赢。观察学生表情问另一组：你们可输了，怎么？不乐意了？你有什么想要说的吗？
生:蓝球肯定多，摸到蓝球可能性大，黑球少，摸到黑球可能性小。
师倒出里面的球，哎呀，真的是蓝球多呀，数一数几个？黑球呢？
现在游戏规则变成这样的了：
8个蓝球，1个黑球，摸到蓝球女同学得1分，摸到黑球男同学得1分
师：你感觉现在这个游戏规则怎么样？
生：不公平。
师：怎样才能公平呢？你能重新定一个游戏规则吗？
生：盒子里有一个蓝球一个黑球。摸到蓝球女同学得到一分，摸到黑球男同学得一分。
生：盒子里有2个蓝球2个黑球……
师：老师知道了，你们让篮球和黑球的个数一样多，游戏规则就会公平，为什么呢？通过下面的探索活动我们会更清楚的。
3、介绍比赛规则。
师：你们知道在篮球、足球的体育比赛中双方是谁先挑选场地的吗？
学生自由回答。
师：对，就是用抛硬币的方式的。你能具体介绍一下吗？
学生回答。
二、自主探索，合作交流。
1、师：这个游戏规则公平吗？
生：公平。
师板书：游戏规则公平。问：为什么？
生：出现正面、反面的可能性是相等的。
师：我们提出了一个大胆的猜想：正面、反面的可能性是相等的，真的是相等的吗？
2、下面，我们就亲自做实验试一试。
实验要求：
两人一组，一人抛硬币，一人做记录，共抛30次，把结果记录在老师发的记录单上面。
抛掷硬币结果（画正字）
3学生汇报，教师把汇报结果填写在表中。
全班同学抛掷硬币正面朝上的次数统计表
正面朝上的次数
师：从实验的统计数据中，你发现了什么？
师小结：正面朝上的次数大多在15次左右，也就是说正面和反面次数比较接近。很多数学家也进行过多次试验，你瞧，这是他们的实验统计结果。
总数的一半
随着实验次数的增多，正面和反面的次数越来越接近，当实验无数多次的时候，最后可能会怎样？
生：相等。
师：事件发生的可能性相等，在数学上我们叫它等可能性（板书：等可能性），就是说，在理论上，正面和背面出现的机会是均等的，但实际结果会有偶然现象。在等可能性的基础上，游戏规则才会公平，游戏规则的公平性是建立在等可能性的基础上的。
三、知识回归，实践运用。
1、（1）出示课开始时的游戏规则。
师：在课的开始，我们设置了一个悬念：盒子里有1个蓝球和1个黑球，摸到蓝球女同学得1分，摸到黑球男同学得1分。这个游戏规则是公平的吗？为什么？
（2）盒子里有2个蓝球和2个黑球，摸到蓝球女同学得1分，摸到黑球男同学得1分。这个游戏规则是公平的吗？为什么？
（3）盒子里有3个红球和3个黄球，摸到红球女同学得1分，摸到黄球男同学得1分。这个游戏规则是公平的吗？为什么？
（4）盒子里有5个蓝球和1个黑球，摸到蓝球女同学得1分，摸到黑球男同学得1分。这个游戏规则是公平的吗？为什么？
（5）盒子里有3个白球和4个黑球，摸到白球女同学得1分，摸到黑球男同学得1分。这个游戏规则是公平的吗？为什么？
2、出示做一做：自己读题，了解红红和丫丫说话的内容，这个游戏规则公平吗？请你制定一个公平的游戏规则。
3、出示问题讨论：
你发现了什么？下场比赛，哪支队获胜的可能性大？为什么？
四、总结提升，自我建构。
通过本节课的学习，你有什么收获？
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公开课：游戏规则的公平性
教学内容苏教版国标本小学数学第七册Ｐ79-81。教学目标1．使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平，并能修改不公平的游戏规则。2．能根据游戏规则公平性的原理设计简单的游戏。3．在学习的过程中，有参与的热情和主动性，产生与他人合作的愿望并获得成功的体验。教学重点能辨别游戏规则是否公平。教学难点初步学会设计简单游戏的公平规则。教学准备多媒体课件、白球、黄球若干、口袋、扑克牌、小组合作表教学过程&&& 一、启发谈话师：同学们喜欢做游戏吗？生：喜欢。师：这节课我们来做游戏好吗？生：好！师：做游戏当然先要知道――生：游戏规则。板书：游戏规则二、操作体验1．第一次游戏。师：先来看第一个游戏――摸球游戏。游戏规则是――师：哪两个同学上来摸球？谁愿意来做统计？（小黑板出示表格）问做统计的学生：你想用什么方法来统计？生：我想用画正字的方法来统计。那统计的任务就交给你了。师：老师这里有个袋子，球都装在这个袋子里，＊＊和＊＊轮流摸球，一人摸五次，明白了吗？（生点头）其他的同学一起告诉统计的同学摸出来的球是什么颜色的，好吗？（生：好）师：我们来看统计的结果。摸到黄球10次，摸到白球0次。当然，第一个游戏我们女生就赢了。对于这样的结果，男生有什么想说的吗？（生：不公平！可能黄球的个数远远多于白球的个数。）还可能呢？生：一个白球也没有。生：全是黄球。师：同学们真聪明，（将袋子中的6个黄球拿出来给学生看）我这个袋子里有六个球，全都是黄球！这样的话，会出现什么情况？生：男生根本没有可能赢。师：那么你认为这个游戏公平不公平？生：这个游戏是不公平的。2．第二个游戏。师：老师这里还有一个袋子，这个袋子里同样装了6个球，而且这里面的确有黄球和白球了。我们按照刚才的游戏规则重新开始游戏，好吗？师：我们来看这次的游戏结果。摸到黄球的次数是――，摸到白球的次数是――当然这次赢的是我们――。大家想想，这又是怎么回事？生：白球比黄球多。生：可能有5个白球、1个黄球。生：可能有4个白球和2个黄球。师（将袋子中的4个白球和2个黄球拿出来给学生看）：这里面的确是白球的个数比黄球多，看，有4个白球，2个黄球。这样一来，谁赢的可能性大？为什么？生：因为白球出现的可能性比黄球大得多。师：那么，这样的游戏规则是怎样的？生：不公平的！ 问：怎样修改这个游戏规则，就是公平的了？生：可以加2个黄球。生：可以去掉2个白球。师：如果要保持球的个数是6个怎么办？生：那就3个白球、3个黄球。师：那就是说，我们只要做到什么就可以了？生：只要红球和黄球的个数相同就可以了。师（板书：同样多）：只要红球和黄球同样多，那么它们出现的可能性就怎样？生：相等。师：那么男生和女生赢得机会就怎样？生：两个人赢的机会是均等的。师（板书：赢的机会均等）：那么这个游戏规则就是――（生齐答）公平的。师：今天这节课我们就来研究游戏规则的公平性。（板书课题完整）3．师：下面我们选择3个白球和3个黄球的游戏规则，分组重新开始游戏，好吗？游戏规则是（课件出示：指名一学生读）师：我们每6人为一组。组长负责掌管好袋子，选4名同学分别摸球，最后一名学生用画正字的方法记录结果，填写统计表。比一比哪组既遵守规则又抓紧时间。老师要提醒的是：大家一共是摸――，那就是说男生和女生摸的次数一共是――次，那就说明你们的活动成功了。谁来说说你们你们组的实验结果？师：仔细观察每组摸到黄球和红球的数据，你有什么发现吗？（红、黄球出现的次数差不多，但也有例外）明明放的个数一样多，为什么第＊组的结果中＊球出现的次数多啊？说明：公平的游戏规则，使游戏双方赢的机会是相等的，在实际摸球时，是可能输也可能赢的。这就是日常生活中所谓的运气。三、练习巩固1．师：刚才我们在口袋里装３个黄球３个白球，那么游戏规则就是――公平的。那你们看看这样玩摸球游戏公平吗？（课件出示书上第78页的第2题，指名读游戏规则，让学生进行判断，说说判断的理由。）生：我认为在第一个袋子里摸球是公平的，因为红球、黄球和蓝球的个数是相等的，都是3个。师：还有在哪个袋子里摸球也是公平的？& 生：第三个袋子。&& 师：为什么？生：因为红球和黄球都是2个，任意摸一个球，摸红球和黄球的可能性是相等的，而摸到蓝球两人都不得分，所以是公平的。师：摸到蓝球两人都不得分，就不影响什么？生：不影响得分，不影响输赢。师：对，那么这个游戏规则就是――公平的。小结：那谁来说说在口袋里怎样放球就是公平的？只要红球和黄球的个数相等，任意摸一个球，摸到红球和黄球的可能性就相等，至于蓝球的个数不影响小明和小玲的输赢，他们赢的可能性是相等的，那么游戏规则就是公平的。2．师：我们再来看一个游戏。（出示书上第78页第1题的图）
（1）&&&&&&&&&&&&&&& （2）说明：两个人做转盘游戏，这里有2个转盘，你想选择哪个转盘，为什么？生：我想选择第二个转盘，因为它红色部分和蓝色部分的大小相等，两个人赢的机会是均等的，游戏规则是公平的。师：都同意吗？为什么不选第一个转盘？小结：判断一个游戏规则是否公平，只要看参加游戏的人赢的机会是否均等即可。3．师：再来看一个游戏。（出示书上第79页第3题，指名读游戏规则。）师：这个游戏规则是不是公平的？如果不公平，你怎样修改就公平了呢？生：不是公平的，因为比5大得牌有5张，比5小的牌只有4张。师：那么，怎么修改游戏规则是公平的了？4．同学们学会了判断一个游戏规则是否公平，还学会了修改不公平的游戏规则，我现在想请四人小组合作，来设计一个游戏规则公平的游戏。&& （1）出示纸牌&& 军军和强强用下面纸牌做游戏，你能帮他们设计公平的游戏规则吗？&&&&&&&&&&&& 红桃1&& 红桃6&&& 红桃3&&&& 方块8&&&&&&&&&&&& 黑桃5&& 黑桃2&&& 草花7&&&& 草花4（2）请四人小组合作设计。每个小组桌上有这么几张牌，你们可以拿出来摆一摆，再说一说。&（3）你们是怎么设计的？**说摸到红牌算军军赢，摸到黑牌算强强赢。我们就用他说的这个游戏规则来玩一玩。谁愿意？那么谁先开始呢？你有什么好的方法？我看这样吧，老师这里有一个硬币，我来抛硬币决定，正面朝上***先开始，背面朝上就***先开始，你们觉得这样公平吗？那我们的游戏就开始了。5．学习“你知道吗？”刚才老师用抛硬币的方法决定比赛谁先开始，其实在我们生活中常会用到。你能用今天的知识来说说这些有一定的科学道理吗？有五个著名学者也曾对抛硬币做过实验，（出示你知道吗？）观察这一组数据，你有什么发现？四、全课总结今天这节课我们学习了游戏规则的公平性，你有什么收获和感想?&&&& 生1：我知道了玩游戏时，一定要有公平的游戏规则，否则就没有意义了；&&& 生2：我懂得了即使游戏规则公平了，还是会有输赢的。&&& 生3：我还知道了中大奖的人是因为他的运气特别的好；&&& 生4：我们要提高警惕，防止一些骗子用不公平的游戏规则来骗我们上当-------&[板书设计]游戏规则的公平性同样多&& 赢的机会均等红球&&&& 黄球&&& 赢方
教学反思在本节课中,我尝试从以下几个方面进行探索，让学生的智慧在课堂中放飞。1．心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活实际越接近，学生就有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，自觉接纳知识的程度就越高。玩游戏是学生乐于接受的活动，于是我在导入部分，从游戏导入激发学生的学习积极性。在这个环节我设计了两个游戏。一个游戏是6个球全是黄球；一个游戏是4个白球和2个黄球。在游戏中，学生动脑，发现当两种球的个数不同时，游戏规则都是不公平的，进而让学生讨论交流怎样修改游戏才能公平，在此过程中，学生的思维火花充分的展现。2．数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。因此，在课堂活动中，“我”设计了让学生玩一玩游戏的环节，让学生感受到其中的乐趣。在活动中让学生体会到虽然游戏公平但还是有输有赢的。3．教学环节设计恰到好处。在本节课中，我设计了“摸球游戏―转盘游戏―玩纸牌的游戏―硬币游戏”的环节，这些环节过渡自然，连接巧妙，让学生在各种各样的活动中始终处于活动、思考的过程中，课堂氛围活跃、热烈。在整个过程中，学生表现出兴致勃勃的学习情绪、聚精会神的思索神态、跃跃欲试的举止，使整个课堂过程充满了师生之间的思维活跃，情感交融的浓郁气氛，收到了扎扎实实的效果。4．在课堂中让学生体会到数学与生活的密切联系。抛硬币在生活比赛中经常使用，我设计了拔河比赛的图片和篮球比赛的开球图片，让学生说说有什么科学道理，使学生感觉到：数学来源于生活也服务与生活。&&& 整节课，学生积极动脑，在课堂中学生的智慧得以展现和发挥。
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《游戏公平》教学设计
一、&&&&&&&
教学目标：
知识与技能 ：1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
2、 能设计对双方都公平的游戏规则。培养学生简单的逻辑推理和表达自己的思考过程的能力。
过程与方法 :在游戏活动中，经历、探讨游戏的公平性及制定游戏规则。
情感、态度与价值观：感受到游戏公平的重要性，在活动中体会事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。在游戏活动中激发学生探究、合作的积极情感。
二、教学重点：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教学难点：设计对双方都公平的游戏规则
三、教学过程
（一）&&&&
创设情境，导入新课
1、毛毛球、小猴淘淘在草地上发现了一棵桃树，树上有一个大桃子。毛毛球、小猴淘淘都想吃这个桃子，他们争了半天也决定不了。这时，小猴淘淘眼珠儿骨碌一转，说：“我这儿有一枚硬币，向上抛10次，如果落下来是正面多，你吃桃子。如果反面多，那就是我吃桃子。”毛毛球同意了。小猴淘淘在草地上抛了起来。可一连10
次全是反面，这下它可神气了。可是，毛毛球觉得很奇怪？
师：你知道为什么毛毛球觉得很奇怪吗？
（硬币抛起来后落下来，朝上的面可能是正面，也可能是反面。）
师：这是怎么回事呢？你猜猜？
生猜测：硬币两面都是反面
师：如果你是毛毛球，你有什么想法？（不公平）
2、揭示课题：很好！你们用了一个词语“公平”，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？今天，我们就一同来研究研究、设计出一份公平的游戏规则。（板书课题）
（二）&&&&
探究新知，活动感悟
活动一：第一次摸球游戏
1、介绍游戏规则。
盒子里有黄、白两种颜色的球共六个，在盒子里摸球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸10次。摸到黄球，女同学家1分。摸到白球男同学加1分。比一比，谁会赢。
师提要求：其他同学用自己喜欢的方式记录摸球的次数和颜色。
师指名一组反馈
师：谁赢了呀？女生真不简单，祝贺你们取得了胜利。男生有话要说吗？
男生：游戏不公平！
师：你怎样觉得不公平了？
师：我们来看一看到底是什么情况？（把袋中球倒出来给学生看：黄球多、白球少）如果再摸下去，结果会是怎样的呢？为什么？
学生体会：黄球个数比白球多，所以摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性就小，也就是说女生赢的可能性比男生大。）
问：男生。你认为这样的游戏规则怎样？
生：不公平的！
（板书：黄球﹥白球 ，不公平，可能性不相等）
师：那你认为怎样修改这个游戏规则，就使游戏公平了呢？
生：只要白球和黄球的个数相同就可以了。
（板书：白球=黄球，公平，可能性相等）
活动二：第二次摸球游戏：
1学生分组活动：利用学具中相等的黄、白两球，确定公平的游戏规则，做好记录。
2&&&&&&&&&&
学生汇报。
3&&&&&&&&&&
师生分析结果：①男赢 ②女赢 ③平
（三）&&&&
巩固应用，强化新知
师：看到我们同学玩的这样开心，嘟嘟熊、毛毛球也想做个摸球游戏
1、每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸10次。摸到红球嘟嘟熊、得1分，摸到黄球毛毛球得1分，摸到篮球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？（1）3个红球、3个黄球和3个蓝球（2）3个红球、2个黄球（
3 ）2个红球、2个黄球和1个蓝球& （4）4个红球、2个黄球和2个蓝球
生：我认为在第一个袋子里摸球是公平的，因为红球、黄球和蓝球的个数是相等的，都是3个。
师：还有在哪个袋子里摸球也是公平的？
生：第三个袋子。&&
师：为什么？
生：因为红球和黄球都是2个，任意摸一个球，摸红球和黄球的可能性是相等的，而摸到蓝球两人都不得分，所以是公平的。
师：摸到蓝球两人都不得分，就不影响什么？
生：不影响得分，不影响输赢。
师：对，那么这个游戏规则就是——公平的。
小结：只要红球和黄球的个数相等，任意摸一个球，摸到红球和黄球的可能性就相等，至于蓝球的个数不影响小明和小玲的输赢，他们赢的可能性是相等的，那么游戏规则就是公平的。
2、看到同学们这么聪明，嘟嘟熊、毛毛球想请大家帮他们一个忙。
嘟嘟熊、毛毛球将有一场的下棋比赛，谁先下呢？他们决定不了。聪明的同学们，你能替他们想个办法，决定谁先走棋吗？（猜拳、掷硬币、抽签、抓阄……）
学生汇报各种方法，（猜拳、掷硬币、抽签、抓阄……）教师根据学生汇报的方法板书
师：大家的办法真不错！但是，这时嘟嘟熊也想到了办法，让我们来听听
嘟嘟熊说：“我们用掷骰子决定，大于3点我先走，小于3点你先走”
师：那么请你们在小组里讨论，它到底公不公平，为什么？
（四人小组讨论后，指名学生说说想法，教师板书：大于3点有3种可能，小于3点有2种可能。）
师：你们能修改笑笑的办法，使双方都公平吗？
（学生独立思考后指名汇报）
&师：怎样才能做到游戏公平？
学生小结：要使游戏公平，游戏规则中事件发生的可能性必须相同。
3、师生共同讨论前面学生提出的一些方法。
师：前面有同学提出抛硬币的方法，人们通过实验和计算得出：硬币抛无数次后，
正反面出现的可能性是相等的，随着实验次数的不断增多，结果会趋向相等。
师生讨论石头、剪刀、布的方法是否公平。
4、出示转盘，公平的规则
师：转动转盘，指针停在蓝色区域，嘟嘟熊先走；指针停在红色区域，毛毛球先走，你们认为老师这种方法公平吗？为什么？
生：公平，是平均分。
（四）实践操作，拓展延伸。
小组合作：任意选择学具中的一种或两种，运用自己学到本领设计一个公平的游戏，小组里比比谁的设计最合理、最有趣；再与你的好朋友玩一玩。做好记录。
（四）&&&&
总结回顾、激发信心
通过今天的学习，你有那些收获？
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如果是三个人做游戏，你能你用着六张牌设计一个公平的游戏规则吗？
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提问者采纳
抽中一二 甲赢 三四 乙赢 五六 丙赢
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自：作业帮
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其他2条回答
1+62+53+4点采纳。。谢谢。
抽中那张那个人赢
那是三个人
搭配有16种
如果是这样的话一点也不公平
你都答错题了
这.你又不发清题
我不是已经打在上面了
等待您来回答
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游戏的公平性教学设计
作者：jian&&浏览次数：55
游戏规则的公平性教学设计
教材内容：国标本小学数学四年级上册《游戏规则的公平性》
教材简析：本课教材主要是让学生能辨别游戏规则是否公平，并能设计简单游戏的公平规则。因此安排了游戏，通过游戏使学生体会游戏规则的公平性。
&&& 教学重点：能辨别游戏规则是否公平
&&& 教学难点：设计简单游戏的
教学目标：
1、使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2、能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3、通过小组合作等，培养学生学习的兴趣和与人合作的态度。
教前准备：
分成若干小组，每小组准备好4个黄球、4个红球、一个袋子，1个转盘，A~10十张红桃扑克牌。
课前交流：
1、我想认识一下班中力气最大的一位男生，是谁？还想认识力气最小的一位女生！（师与他们握手）
问：如果让他俩进行一次拔河比赛，请你猜猜结果会是怎样的呢？（说出不公平的原因）
师：要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。
2、在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家满意。在数学中会不会也有这种情况呢？那就让我们一同走进今天的数学课吧！
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、同学们喜欢听故事吗？
大家一定听过《狼和小羊》的故事吧。（出示幻灯片1，放录音）。
这一天，狼来到小溪边，又看到一只小羊，他故伎重演对小羊说：“今天，我要吃掉你！”小羊见了，眼珠骨碌一转说：“好哇，不过这要看老天的安排。我这儿有一枚硬币，向上抛10次，如果落下来是正面多，你就吃了我，如果反面多，那就是老天爷不让你吃我。” 这时其他许多小动物都围拢来。听小羊这么说大伙都为小羊捏了一把汗。可小羊却满不在乎的说：“好吧。”狼高兴极了：“哈哈，大伙作证。”狼在草地上抛了起来。嘴里还一个劲儿念叨“正面，正面，正面，……”可一连10 次全是反面，这下它可丧气了，灰溜溜的逃走了。
师：你知道大伙为什么为小羊捏了一把汗吗？（硬币抛起来后落下来，朝上的面可能是正面，也可能是反面，如果正面多小羊就被狼吃了。）
师：这是怎么回事呢？难道真是老天的安排？
师：老师也蒙住了，拿起硬币一看“哈哈，原来如此！” 师出示硬币，原来两面都是反面。
师：小羊聪明吗？为什么？（当硬币两面都是“反面”时，抛起来后落下来，朝上的面一定是“反面”）
师：如果你是大灰狼，你有什么想法？（不公平）
2、揭示课题：很好！你们用了一个词语“公平”，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？今天，我们就一同来研究研究、设计出一份公平的游戏规则。
二、合作探究，学习新知
1、出示一个不透明的袋子，（里面装着4个白球和2个黄球。）
师：大伙一定喜欢做游戏吧！瞧，老师带来一个袋子，里面装有黄球和红球，一共6个。我们根据这样的游戏规则开始游戏（师打开幻灯）
在口袋里摸球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次。摸到红球的次数多，算老师赢；摸到黄球的次数多，算同学们赢。
我们也来分工。老师负责口袋，谁来统计？谁想上台摸球？
注意：摸前用手先搅拌一下，一个同学结束，另一人马上开始，其他同学负责报颜色和监督。
观察游戏结果，红球出现的次数明显多于黄球。
师：大家想想，这是怎么回事？生：红球比黄球多。生：可能有5个红球、1个黄球。生：可能有4个红球和2个黄球。
师（将袋子中的4个红球和2个黄球拿出来给学生看）：这里面的确是红球的个数比黄球多，看，有4个红球，2个黄球。这样一来，谁赢的可能性大？（生：老师。）
师：为什么？
生：因为红球出现的可能性比黄球大得多。
强调：因为红球比黄球多，所以红球出现的可能性比黄球大。（板书：红球﹥黄球，红球赢的可能性大）&
师：你认为这样的游戏规则怎样？生：不公平的！
2、师：那你认为怎样修改这个游戏规则，就使游戏公平了呢？
生：可以加2个黄球。
生：可以去掉2个红球。
师：比较以上几种方法，你能概括以下吗？
生：只要红球和黄球的个数相同就可以了。
师（板书：红球=黄球）：红球和黄球同样多时，任意摸一个球，两种球出现的可能性怎样？生：相等。
师：那么老师和你们赢的可能性就怎样？生：赢的可能性是相等的。
师（板书：赢的可能性相等）：那么这个游戏规则就是——（生齐答）公平的。（板书：公平）
师：今天这节课我们就来研究游戏规则的公平性。（板书完整课题）
3、师：下面我们选择其中一种公平的游戏规则，重新开始游戏，好吗？看好要求（出示幻灯片3）：
每组4名同学，先选好公平的游戏规则，填在记录表上，然后按照刚才的方法，组长负责掌管好袋子，其中一名学生用画“正”字的方法记录结果，填写统计表，一名同学负责监督，另一人摸球。（注意各负其责，遵守课堂秩序。）
摸球结果记录表 袋子里有红球（&&& ）个，黄球（&&&&& ）个
摸黄球的次数共（&&& ）次
摸红球的次数共（&&& ）次
做完游戏后，请组长把你们的游戏结果报给我。
（教师出示一个全班游戏汇总的工作表）
记录每个小组的游戏结果，并算出每一组游戏的赢者。）
A观察：每组的结果，你有什么发现吗？
（红球和黄球出现的次数差不多，但有时也有另外。）
B袋中两种球的个数相等，输赢的可能性就相等，但*组不还是*球出现的次数多嘛？
说明：游戏规则公平了，游戏的双方赢的可能性相等，但在实际摸球时可能仍会有输有赢。这就是日常生活中所谓的运气。
C从实验的结果看，大部分小组红球和黄球出现的次数比较接近。猜一猜：全班摸出红球和黄球的总个数又会是怎样的情况呢？
（算出全班合计，再分析）观察合计数据：你又发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，它们的结果会怎样呢？（趋向相等）
三、巩固应用——判断并修改游戏规则的公平性：
1、师：看到我们同学玩的这样开心，小娟和小军也想做个摸球游戏（出示幻灯片4）
小娟和小军想做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到篮球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
&生：我认为在第一个袋子里摸球是公平的，因为红球、黄球和蓝球的个数是相等的，都是3个。
师：还有在哪个袋子里摸球也是公平的？&
生：第三个袋子。&&
师：为什么？
生：因为红球和黄球都是2个，任意摸一个球，摸红球和黄球的可能性是相等的，而摸到蓝球两人都不得分，所以是公平的。
师：摸到蓝球两人都不得分，就不影响什么？
生：不影响得分，不影响输赢。
师：对，那么这个游戏规则就是——公平的。
小结：只要红球和黄球的个数相等，任意摸一个球，摸到红球和黄球的可能性就相等，至于蓝球的个数不影响小明和小玲的输赢，他们赢的可能性是相等的，那么游戏规则就是公平的。
2、昨天，有一家商店开张了，茄子经理新进了一批转盘玩具，我们一起去看一看。
（1）我想邀请**和老师玩一玩。玩可要有规则，我来定：转到红色部分算老师赢，蓝色算你赢，怎样！听了规则后你有什么想法？（出示①号转盘）
还是旁观者清，来谈谈你的看法？（学生阐述想法）
说明：红色区域大，停在红色区域的可能性大，赢的可能性就大；蓝色小则出现的可能性就小。
（2）如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？（拿出课前准备的圆形纸）
小组合作：拿出转盘纸，请你设计一个公平的游戏转盘。
（3）展示学生作品：说说你为什么这样设计？说明设计理由。
（4）老师很不好意思，做了一次不公平的事，我想要弥补弥补，回家后，我对这个转盘进行了一次大修改，你看看现在公平吗？为什么？（分成三份，红色和蓝色部分同样大，黄色不一样大。）
（5）对了，茄子经理曾说，这个①号转盘只要加句话也能使游戏规则具有公平性，你能理解吗？（如果学生有困难，我们课后去试试吧！）（分成2份，红色是蓝色部分的两倍。）
3、想想做做& 第三题
（1）大家都很聪明，解决了一个个难题，现在小刚想邀请你们去他家玩一玩扑克牌，怎样？（出示牌）玩牌可要有规则，请看他是怎么说的：（出示幻灯片5）
把1——10张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，拿到比5大的算小刚赢，拿到比5小的算小力赢，拿到5不分输赢，再重拿。（A看作1）
（2）如果你是小力，你愿意接受他的挑战吗？为什么？
（3）怎样修改这个游戏规则，才能使游戏公平呢？
（小组讨论，制定规则，并说明制定理由）
如：拿到比6大的算小刚赢，比5小的算小力赢，拿到5和6都不分输赢；拿1～5算小力赢，6～10算小刚赢；单双数分配等。（生说师演示）
（4）小组合作：任意选择一款公平的游戏规则，玩一玩这个游戏；两人摸牌、一人记录、一人监督；比一比谁的运气好能获胜。
[4、两个人玩掷骰子的游戏。在六个面上写数字。请你设计你认为公平的游戏规则。能想几种就想几种。（1-6，123甲赢，456乙赢等）]
四、拓展深化：
1、足球场上常看到抛硬币来决定谁先开球，公平吗？
2、小组阅读“你知道吗？”。
讨论、交流：你发现了什么？
通过讨论交流，使学生体会到：
①随着实验次数的不断增加，正面和反面向上的次数会越来越趋向于相等。
②人们基于经验和计算可以知道：硬币正、反面朝上的可能性是相等的。
五、总结：
今天你过得愉快吗？与老师谈谈你的学习体会吧！（随意交流）
表扬一名学生：你说得真好！老师想奖你一样智慧礼物，愿意接受吗？（出示智慧精灵）智慧精灵可要交给大家一个任务：运用自己学到本领设计一个公平的游戏，小组里比比谁的设计最合理、最有趣；再与你的好朋友玩一玩
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