求导符号里上下的d和dx是等价的么？书上都是描述为仙女110微小微的量。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-03 20:37 标签： 1→x f x dx求导
导数/微积分中符号“d”有什么意义？是如何参与运算的？
我对它的功能一直不太了解…既然 d 表示所谓的无穷小变化量，那对 d 进行运算又有什么意义？比如用位移对时间的二阶导数来表示加速度，写成 a = d^2 s/dt^2，看起来这里分子 d 被平方了，分母 t 被平方了；然而如果详细写的话： v = ds/dt,
a = dv/dt = d(ds/dt)/dt = d^2 s/(dt)^2 = ? 在 d·ds 中写成了 d^2·s，(dt)^2 似乎要写成 dt^2，这点把我弄乱了...为什么不写成 d^2·t^2 呢？求详解...
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错误理解。是一个整体，表示对 t 求导数。，根本不是上面的 d 平方了下面的 t 平方了。在这里也不参与运算，它本身是一个算子。原因嘛，注意下面书写上的规律：明确写出来就是其中 F 和 x 都是符号。为了优美，定义自然地，有这里是一个映射符号，映射和自己复合，就是映射的乘幂咯。
首先来说下微分的定义：设f(x)定义在区间(a,b)上，x∈(a,b),给定自变量x的一个增量Δx，得到函数的一个增量Δy，如果有Δy=f(x+Δx)-f(x)=AΔx+o(Δx)(Δx→0)，则y=f(x)称在点x可微，函数增量的线性主部AΔx称为函数的微分，记为dy=df(x)=AΔx
所以d的意义也就知道了
接着说第二个问题：
考察函数y=f(x)，其一阶微分dy=f'(x)dx,这时x,dx是独立变量，即dy是x和dx的函数。
d^2 y=d(dy)=(f'(x)dx)'dx=f"(x)(dx)^2=f"(x)dx^2
这里dx^2=(dx)^2是一种简单记法，不要误解成d(x^2)=2x·dx。在(f'(x)dx)'计算中，把dx看成常数，得到f"(x)dx^2
而dt之类的是自变量的函数，不是常数，需要写成d^2 t
题主把d看做是“无穷小变化量”是不准确的，所谓“无穷小变化量”是指o(Δx)，即自变量的增量，dx是指自变量的微分，我们一般规定Δx=dx，但只有说明x是自变量时才成立；当x是另一变量t的函数时，如x=φ(t)时，一般就不成立了。比如当x=t^2时，dx=2tΔt。
d是微分算子，不能像你说的那样平方啊什么的。dx表示x的微分。y是含有x的函数，dy/dx就是Y对x求导数，也可以理解为两边同时微分然后把dx除过去的。比如y=x,两边微分，得dy=dx，然后dx除过去就是dy／dx=1嘛。你说的二阶导数d（dy／dx）／dx就是把dy／dx的结果再次对x求导，就记为d^2y/dx^2，就是一个记号。
如果 Δy=AΔx+o(Δx)，则称f（x）可微，dy=AΔx，规定Δx=dx
消灭零回复。等高人补充。
d^2中的2表示二阶
（dt）^2中的2表示二次方，d^2 s/(dt)^2的完整形式是这样的（d/dt）*(ds/dt)
d是不作平方的，它只是个作微分的符号，标记
一阶微分就是d
三阶d^3 ......
关于微分，我觉得不学习微分几何时难以严格讲清楚的。
举个例子s等于二分之一at方。ds/dt等于at。d（ds/dt）等于a。d的平方s除以dt就是二分之一at方求两次导等于a。这样一来就说得通。所谓dt的意思是以t为基准来求导
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社交帐号登录关于微积分d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2我很疑惑dy/dx不是一个整体吗,代表Y的一阶导数,那怎么可以分开d*dy=d^2y?感觉就像d*d=d^2一样?应该怎么正确理解呢?dx^2=dx*dx吗为什么?
jtEJ34ML21
首先dy/dx可以理解为一个整体符合,此时它的意义就是y',但也可以理解为dy和dx的商,此时dy和dx分别表示函数值和自变量的微分（即微小增量）,这两种理解方式的等价的,因为函数的导数y'的定义正是函数值和自变量都趋于零时的二者之比.另外二阶导数符号d^2y/dx^2就是一个记号而已,本身并没有什么特殊的意义,如果你愿意完全可以用别的符号（如y''）代替,d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2并不是严格计算得出的,但仿照代数运算的规则,可以形式地认为d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2,这样做只是为了书写方便,便于记忆而已.
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扫描下载二维码数学微积分基本定理问题在微积分基本定理公式中,有个dx,假如我换元x,如x=-t,那么变成d(-t）,我看见有些解题的可以将变量的负号提出来的,是求导符号吗?变量简化了后的积分上下限又该如何变化?
d是微分的意思,由拉丁文得犹他变来.如令x=3t,则t=x/3,x的上下限同时/3作为t的上下限.多看几遍例题就会明白.
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1、准确的说dx/dy是一个极限的标志本来dx/dy是不可以分开来写的但是在计算过程中,人们发现一些规律，比如d(-t)=-dt,为了简化计算过程才将他们分开写的2、变量简化了后的积分上下限又该如何变化：如果上限是a,变化后就是-a，下限也一样，这个最好有具体的题目...
全讲就是复制课本了。dx之类在积分里从理论上来说只是符号，但计算中可以利用如下的原则(不考虑数学意义)： 换元t=u(x)的话，dt/dx=u'(x)，dx=dt/u'(x)。所以积分里要把dx换成dt/u'(x)，当然u'(x)要用t来表示。再就是如果原来a积到b，那么现在就是u(a)积到(b)。 最好有具体题目，更容易理解...
扫描下载二维码2阶导数里 （dy/dx）再求导 出来d2y/dx2 这个2是平方的含义么,该怎么理解
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dy/dx这是y对x的导数,这个导数也可写为：(d/dx)y,因此d/dx就相当于一个求导符号.因此若y对x求二阶导数,也就是(d/dx)(d/dx)y,这样你是不是发现分子上有两个d,因此就写为d^2,而分母上是两个dx,因此就写为dx^2,这样合起来就是(d^2/dx^2)y,也就是d^2y/dx^2.这个说法是一个比较简单且直观的理解.
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dx”有什么不同;x ”有什么区别; &#8706？偏导数“ ∂dx”和“dy/z/x ”和“ ∂ ∂&#47？“d&#47微分符号“d”有什么意义
我有更好的答案
微分是一元函数求导，偏导是二元函数求导，当二元函数在一个方向求偏导是也就是求导！
这个我知道，但是这两种写法是不同意思的吗？
都是求导吧，求导方法相同，至于写法是人为规定的！
没有特别的含义！
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