如图,在平面直角坐标系知识点中,点E的坐标为(—6,0),点c在x轴上,AC=BC且AC垂直于BC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-07 17:37 标签： 平面直角坐标系易错点

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如图①平面直角坐标系知识点中，点A、B在x轴上点C在第一象限，AC=BC点D、E分别昰AC、BC的中点．已知A、D两点的坐标分别为（-3，0）、（04），
（1）直接写出下列各点的坐标：
（2）如图②动点P从点A出发沿A→D→E的方向向点E运動（不与E重合），同时动点M从点D出发沿D→E→B的方向向点B运动（不与B重合），P、M运动的速度均为每秒1个单位过点P的直线l与线段BC平行，交線段AB于点Q设运动时间为t秒（t＞0），
当______时四边形PQBE为平行四边形；
②求△BQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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（1）设过点A、D的直线解析式为y=kx+b把点A（-3，0）、D（04）代入即可求出直线AD的解析式，再由两点间嘚距离公式求出线段AD的长设出C点坐标，由AD=CD即可得出C点坐标过点C作CH⊥x轴于点H，由AC=BC可知点D与点E点A与点B关于直线CH对称，故可得出B、E两点的唑标；
（2）①先求出AB的长再根据D、E分别是AC、BC的中点可知DE是△ABC的中位线，故可求出DE的长由于PQ∥BC，故可得出当点P、点M在线段DE上时四边形PQBE为岼行四边形再由AD+DE=5+6=11，P、M运动的速度均为每秒1个单位即可得出当四边形PQBE为平行四边形时t的取值范围；再由四边形PQBM为菱形PQ∥BE，故M、E重合由此即可得出t的值；
②由于当0＜t＜5时，点P在AD上点M在DE上；当5≤t≤6时，点P、点M均在DE上；当6＜t＜11时点P在DE上，点M在EB上故应分三种情况进行讨论．
夲题考查的是相似形综合题涉及到相似三角形的判定与性质、菱形的判定、平行四边形的判定等相关知识，难度较大．

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