（1＋z）÷（1－z）＝i，求如果复数z的模不大于1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-15 16:05 标签： 求函数z y x当x 2 y 1
设z=1/1+i+i求z的模
☆你大爷☆uvdh
z=(1-i)/(1+i)(1-i) +i=(1-i)/2+i=1/2 +1/2 i∴|z|=√(1/2²+1/2²)= √2 /2
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z=1-i/2 i=1 i/2所以该复数的模√1^2 (1/2)^2=√5/2
扫描下载二维码已知z/(z-1)是纯虚数,求z-i的模的最大最小值_百度知道
已知z/(z-1)是纯虚数,求z-i的模的最大最小值
但是后来的最值就是不会求……有劳诸位强手帮忙一下……请具体我目前的思路是;(z-i)=bi,设z&#47,然后整理出z
,真的不好意思!!!对-不-起!!!我有点欺骗人感情!!
提问者采纳
模长的平方为1&#47？我就当z-i来做了;(bi-1))i;(bi-1)，于是z-i=i&#47。z=(bi&#47分母上是z-1还是z-i;(b^2+1)，所以模长最大为1
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出门在外也不愁怎样求复数的模?例如z+i=（3+i）/i 求z的模.
呆呆璇揑犟
先要将复数变成最简形式z=a+bi模|z|=√(a²+b²)z+i=（3+i）/i z+i=(3+i)i/i²z+i=-(3i+i²)=1-3iz=1-4i|z|=√(1+16)=√17
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z+i=(3+i)/iz+i=-(3+i)iz+i=-(3i-1)z+i=1-3iz=-4i+1∴︱z︳=√(〖-4)〗^2+1^2
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＞＞＞设复数z满足（z-1）i=-1+i，其中i是虚数单位，则复数z的模是______..
设复数z满足（z-1）i=-1+i，其中i是虚数单位，则复数z的模是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由（z-1）i=-1+i，得z=-1+ii+1=i+1+1=2+i所以|z|=5故答案为：5
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据魔方格专家权威分析，试题“设复数z满足（z-1）i=-1+i，其中i是虚数单位，则复数z的模是______..”主要考查你对&&复数相等的充要条件，复数的四则运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
复数相等的充要条件复数的四则运算
两个复数相等的定义：
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0a=0，b=0.复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特别提醒：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数相等问题的方法步骤：
（1）把给的复数化成复数的标准形式；（2）根据复数相等的充要条件解之。复数的运算：
1、复数z1与z2的和的定义：z1+z2=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；2、复数z1与z2的差的定义：z1-z2=（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；3、复数的乘法运算规则：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数。 4、复数的除法运算规则：。
复数加法的几何意义：
为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
复数减法的几何意义：
复数减法是加法的逆运算，设，则这两个复数的差对应，这就是复数减法的几何意义。
&共轭复数：
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 复数z=a+bi和=a-bi（a、b∈R）互为共轭复数。复数的运算律：
1、复数的加法运算满足交换律：z1+z2=z2+z1；结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）；2、减法同加法一样满足交换律、结合律。 3、乘法运算律：（1）z1（z2z3）=（z1z2）z3；（2）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3；（3）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3共轭复数的性质：
发现相似题
与“设复数z满足（z-1）i=-1+i，其中i是虚数单位，则复数z的模是______..”考查相似的试题有：
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