2015八年级上册数学第一次月考试卷（附答案和解释）
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2015八年级上册数学第一次月考试卷（附答案和解释）
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2015八年级上册数学第一次月考试卷（附答案和解释）
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文章来源莲山 课件 w ww.5 YK J.COM 学年江苏省连云港市灌云县小伊中学八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择：（每小题4分）1．若3×9m×27m=321，则m的值为（　　）　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6　2．若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（　　）　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个　3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）　 A． （x+3）（x+2）=x2+5x+6 B． 4x29+6x=（2x+3）（2x3）+6x　 C． x2+10x+25=（x+5）2 D． 10a2b=2a2•5b　4．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）&　 A． 110° B． 115° C． 120° D． 130°　5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（　　）&　 A． 36° B． 54° C． 72° D． 108°　6．现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔．已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成．设垂直于墙的一边的长度为a米，则a的取值范围是（　　）&　 A． 20＜a＜50 B． 15≤a＜25 C． 20≤a＜25 D． 15≤a≤20　　二、（每小题4分）7．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：　　　　　　．　8．用完全平方公式计算（xm）2=x24x+n，则m+n的值为　　　　　　．　9．已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数为　　　　　　．　10．已知x+3y3=0，则3x•27y=　　　　　　．　11．已知xy=4，x3y=1，则x24xy+3y2的值为　　　　　　．　12．若不等式组 的解集是x＜2，则a的取值范围是　　　　　　．　　二、解答题：（本大题共4题，计52分．）13．（12分）（2014秋•灌云县校级月考）计算：（1）（π2013）0（ ）2+|4|（2）（2x）2•（x2）3÷（x）2．　14．（12分）（2013春•江都市校级期末）将下列各式分解因式：（1）18m32m；（2）（x2+4）216x2．　15．（14分）（2013春•江都市校级期末）已知关于x、y的方程组 （1）求这个方程组的解；（2）当a取什么整数时，这个方程组的解中x为正数，y为非负数．　16．（14分）（2013春•太仓市期末）如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．已知：　　　　　　，求证：　　　　　　．（只须填写序号）&　　
学年江苏省连云港市灌云县小伊中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择：（每小题4分）1．若3×9m×27m=321，则m的值为（　　）　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的．& 分析： 先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．解答： 解：3•9m&#•32m&#+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，解得m=4．故选B．点评： 本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．　2．若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（　　）　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
考点： 完全平方式．& 分析： 本题考查运用完全平方式进行因式分解的能力，式子4m2和9分别是2m和3的平方，可当作首尾两项，根据完全平方公式可得中间一项为加上或减去2m和3的乘积的2倍，即±12m，或 m4．解答： 解：可添加 m4，±12m．故选B．点评： 本题考查对完全平方公式灵活应用的能力，把握其公式结构特点是完成此类题的关键．　3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）　 A． （x+3）（x+2）=x2+5x+6 B． 4x29+6x=（2x+3）（2x3）+6x　 C． x2+10x+25=（x+5）2 D． 10a2b=2a2•5b
考点： 因式分解的意义．& 分析： 根据因式分解的定义：把整式变形成整式乘积的形式，即可作出判断．解答： 解：A、结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故本选项错误．B、结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故本选项错误．C、符合因式分解的定义，故本选项正确；D、不是对多项式进行的变形，故本选项错误；故选C．点评： 本题主要考查了因式分解的定义，正确理解定义是关键．　4．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）&　 A． 110° B． 115° C． 120° D． 130°
考点： 翻折变换（折叠问题）．& 专题： 压轴题．分析： 根据折叠的性质，对折前后角相等．解答： 解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=（180°50°）÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°65°=115°．故选B．&点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．　5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（　　）&　 A． 36° B． 54° C． 72° D． 108°
考点： 平行线的性质；角平分线的定义．& 专题： ．分析： 根据平行线及角平分线的性质解答．解答： 解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴∠BEF=°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=54°；∵AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=54°．故选B．点评： 平行线有三个性质，其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用其性质和已知条件计算．　6．现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔．已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成．设垂直于墙的一边的长度为a米，则a的取值范围是（　　）&　 A． 20＜a＜50 B． 15≤a＜25 C． 20≤a＜25 D． 15≤a≤20
考点： 一元一次不等式组的应用．& 分析： 根据平行于墙的一边的长度不大于20米，大于0米，列出不等式组，求出解集即可．解答： 解：根据题意得：&，解得：15≤a＜25，则a的取值范围是15≤a＜25；故选B．点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，根据平行于墙的一边的长度不大于20米，大于0米，列出不等式组．　二、（每小题4分）7．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：　如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形　．
考点： 命题与定理．& 分析： 先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．解答： 解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，所以逆命题是：“如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”．故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．点评： 本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．　8．用完全平方公式计算（xm）2=x24x+n，则m+n的值为　6　．
考点： 完全平方公式．& 分析： 根据完全平方公式展开，求出m、n的值，即可求出答案．解答： 解：∵（xm）2=x24x+n，∴x22mx+m2=x24x+n，∴2m=4，解得：m=2，∴n=22=4，∴m+n=4+2=6，故答案为：6．点评： 本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．　9．已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数为　7　．
考点： 多边形内角与外角．& 分析： 根据多边形的内角和公式（n2）&#°与外角和定理列式求解即可．解答： 解：设这个多边形的边数是n，则（n2）&#°=360°+540°，解得n=7．故答案为：7．点评： 本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．　10．已知x+3y3=0，则3x•27y=　27　．
考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．& 分析： 求出x+3y=3，代入3x&#x+3y，求出即可．解答： 解：∵x+3y3=0，∴x+3y=3，∴3x•27y，=3x×33y，=3x+3y，=33，=27．故答案为：27．点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，用了整体代入思想，即把x+3y当作一个整体来代入．　11．已知xy=4，x3y=1，则x24xy+3y2的值为　4　．
考点： 因式分解-十字相乘法等．& 专题： ．分析： 原式利用十字相乘法分解因式后，将各自的值代入计算即可求出值．解答： 解：∵xy=4，x3y=1，∴x24xy+3y2=（xy）（x3y）=4．故答案为：4．点评： 此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．　12．若不等式组 的解集是x＜2，则a的取值范围是　a≥2　．
考点： 不等式的解集．& 分析： 根据找不等式组解集的规律（同小取小）得出a+4≥2，根据已知即可得出答案．解答： 解：∵不等式组 的解集是x＜2，∴a+4≥2，解得a≥2．点评： 本题考查了一元一次不等式组的解集．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．　二、解答题：（本大题共4题，计52分．）13．（12分）（2014秋•灌云县校级月考）计算：（1）（π2013）0（ ）2+|4|（2）（2x）2•（x2）3÷（x）2．
考点： 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．& 专题： 计算题．分析： （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=19+4=4；（2）原式=4x8÷x2=4x6．点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　14．（12分）（2013春•江都市校级期末）将下列各式分解因式：（1）18m32m；（2）（x2+4）216x2．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．& 分析： （1）先提取公因式2m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．解答： （1）解：18m32m，=2m（9m21），=2m（3m+1）（3m1）；
（2）解：（x2+4）216x2，=（x2+4+4x）（x2+44x），=（x+2）2（x2）2．点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．　15．（14分）（2013春•江都市校级期末）已知关于x、y的方程组 （1）求这个方程组的解；（2）当a取什么整数时，这个方程组的解中x为正数，y为非负数．
考点： 解二元一次方程组；解一元一次不等式组．& 专题： 计算题．分析： （1）利用加减消元法求解即可；（2）列出不等式组求解得到a的取值范围，然后写出范围内的整数即可．解答： 解：（1） ，①+②得，2x=2a2，解得x=a1，①②得，2y=62a，解得y=3a，所以，方程组的解是 ；
（2）∵x为正数，y为非负数，∴ ，由①得，a＞1，由②得，a≤3，所以，1＜a≤3，∵a为整数，∴a=2或3．点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．　16．（14分）（2013春•太仓市期末）如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．已知：　①②　，求证：　③　．（只须填写序号）&
考点： 平行线的判定与性质．& 分析： 只要两个作为已知条件，另一个作为结论，并且结论正确就行，答案并不唯一．解答： 解：已知：①②，求证：③．证明：∵DG∥AC，∴∠DEA=∠FAC．∵AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠FAC，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE．故答案为：①②，③．点评： 本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义及等腰三角形的判定，难度适中，注意本题答案不唯一．本题还可以选择已知：①③，求证：②或者已知：②③，求证：①． 文章来源莲山 课件 w ww.5 YK J.COM
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名次玩家昵称成长等级游戏等级挑战积分挑战次数第1名1名华光手持挂烫机QH0110（颜色随机）1abcdsdsdsd584619811第2名1名100万金币+50万奖券2华灯初上的暧656619622第3名1名80万金币+30万奖券328408xi7423419412第4-10名7名30万金币+10万奖券4爆心6648193765思SQ琪50341930366449192967liw3718123527192998无料人生4430192219skr0lbzvkrdb001919210捕鱼幺妹413319184第11-20名10名20万金币+8级随机大炮（3天）11疯狂滴白狼27231917112丶巴黎小裁缝2014191351365621909214何汝银63651907515专搞大鱼888726419043169972s31xoi6y14141892917hvjghj402918911118小依依1683223188911930291888320挂帅出租461418821第21-50名30名15万金币+8级随机大炮（1天）21土蛋00553331879522virgkjj244321879123aaa15gpp5l1k1931879124鱼王来捕鱼36251878325我爱苏佳66751878526LK_53391877127DouFuzZ343018741128回忆伤不起的回忆392918711129缠绵游戏。！40201869330ZHXXc4ojy68223141865131心碎的男孩子64591864532fgfghgtu575918611133渴死的鱼儿241331860534游戏玩家‘’23141860635神鱼139271857336[情b63661855337叶qianqian604618521138原始梦想23161848139Chxinyue46111848540wx45391847741fflx2zbbpxae34251846342开心晴天22141846143zbq1zbq131201845144a550960646618421145cs619h6y4643184224618943di93lir484018421147好，嗨49341840648qz57561839549骚哥Gg56581839250张氏311918382第51-100名50名10万金币+8级随机大炮(1天)51@鱼儿轻轻@72431838452ganznesanior3518183645353431836254红尘历劫64251832155V昌VS霸道V615318311156alian178463318311157航，我爱你4131183065853321825459男人?不要啊5349182511608狂人8888883230182436111111824162哎呀LOVE402818231163宠儿姐45331823164大概枯槁眼47391823265y8886251618231166大差不叉叉叉叉551822267瞎“30261822668C昕h591118211169玩游戏不犯法54371821970aiwoxinyan20727518201171姓杨的坏女人51481818372JSWJpssnhgzh605318171173~军~大爷*捕鲨鱼58481815874空灵...轮回615918151175aiwoxinyan0162551814176讨债59471813177ngfhgi661813178244431812179llll7w37etvt30221811180wy12598437261810481存而不论62481809582百老R1810歌65731809883本利大帅哥66561808184cghj14tzgaqs001808285小妮妮511062501808286有没有搞错‘哦’523718071187lianvmxsj59f37291807388烟囱管管44261807189@我是谁？49431806690VVVVVAN61491805391yingbin1818524018051192ll51391805193大伟121535321805194q014141805195愤怒的老鸟、4830180519634261804197浪子先生6542750351804298rtyf2mll10111803399qjkf6oqes0cj2420180111100888快乐676018018参与奖9999名7级随机大炮（1天）101loiuytrew38311799111020874mgjy97u1251717973103你要慢,我奉陪556317962104zx2298510017952105wqewfa412rns2417941106我没★凉心5530179481076320jzvb342617934108黄国柱03...4317901109给你感觉的312417896110♀queen443117898111zbp19727271178611112okoks5xadiro0017861113我只要过程不要结果493617852114mzhangqiang131117857115l463z2lid9sj2217851116韩国vahgf6044178510117贺哥很hi625517844118只晒网不捕鱼554217823119yzjykq5203023178111120仙剑轩辕5747178121219a9a321463217794122heyu36aw221517791123杀上去5152177811242851frkf451917761125博一博变摩托241717758126￥狼￥牙￥595917752127古巴招待所594417751128zxc483817754129tlxy11116673177411130kdsfsdjdk331917731131TK游戏人生573617722132对抗大海怪475017725133drsarsfd3317722134okok1h2q3tha0017722135等会打渔5141177011136caon5r7bqf0q18717709137xusongxiaoxu201517703138我是一只没品的鱼5535176911139jhgku007tbgy551769111400096jyz6bd89312117685141asdasdfgghhjkk372617651142gh584717651143小w啊啊啊232117641144不苟言笑。3923176411145rdtucjo7jtox8717632146大炮6359176211147小ww啊！171817612148azp002@WebGame0017613149ppddbbnn321417616150iwjfng5617602151VNHVGBNVGH5847175911152nd1117581153cys112654461758111545786716523217581155七级浮屠262017571156无所谓。重新再来7167175791576058175611158沣行天下311917565159我叫不生气503617564160宋子安473917551161zyh60484531175510162讲位口472117545163厦门鱼王5449175311645645175311165艹刀光见影584117532166鸽@子7187175311167就是爱咋咋地695617521168wangruenze15547175111169akeikhwhqspe514217503170泰开鲨鱼616817494171jingshunai292217485172电视火爆553917484173留步住的男人342317481174爱逮鱼的人423317474175摇篮zjzj585517474176思@乡534417461177231617441178niungn1589pi191517449179293217445180小9vs小35455174411181我是、俣e262317442182老子一炮炸全屏26161743218343730kayvqgs12101742111842387zsnk6346174111185家家家家家家里51391740118627767tq3rxs60117402187冲壳子665517396188zheshimake87523717391189dsjdje送点我0017383190重杀无敌杨三炮443117382191XCC422917371192skr08qls0fdw0017372193你成熟......5855173611194覆雨剑风纪扣212117362195荣头785817366196AY天天625817357197漂亮宝贝555516181173411198燕十三135928173211199花开水暖181417322200yjj08mpmlm073922173211201李爷大老5847173211202哥#哥513117311203独住蜗居483217301204pyc1zsnk585317293205昨夜星辰昨夜风7152172911206881058616517294207三天打渔啊432817284208GONG156158422617281209邓哓平1491728421088jop553517276211qimi06f3c41g383117277212抚养费故意个574617275213五味俱全炒菜锅392517262214电话单10645917248215qingh27pn0ef2717242216留恋水的感觉625717247217打鱼都是倒数第一6053172322185649172311219qzlihua532817234220skk1n7d07317222221fgjggu8hx7b40017212222巧克力qqqq462517191223热情沙漠88261517193224woai5whkojm41217192225鼎鼎大名鼎鼎8071171811226kfgad8dzvtyu3527171811227傻大憨粗@^@484117183228qqeph1x0ol412617181229就玩佬k4417182230aaaa王涛62511718112312214w8skv6y420161717123211579ljh6259171711233as545317173234drutfqqc9awn0017172235我不一个好女人462817172236o.e言634617162237guoxinyu520644917161238玩玩紧715517165239lk98qwdca3e68617161240死神爱鲨543917161241个好人人686517159242litiejun4565247171411243按时还款计划453517132244但愿上钩5241171312453232K525217131246zx229855011713324714917121248qqr5lnla38131017112249用什么名字呢00095617113250kikiroro262317102251心/语482817092252海畅号473917091253手抓仙人掌5034170810254yzjdxh5202418170811255不能主册322617083256liuj77t79u00292317082257垃.圾是你5729170711258705817065259陈光头4528170511260sunmoom8888473317056261G帅4338170511262ouyi6uwg2415170510263tyut47u1aq1n0017052264@iy丶575217051265节公会563817056266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