数学教学软件有哪些_数学教学软件下载
在学生时代数学一直在很多学生心中拥有无法磨灭的阴影，各种公式、符合、方程、图形让人眼花缭乱。那么对于现在处在互联网时代的学生们来说该如何学习好数学呢？好用的数学教学软件有哪些呢？如果大家心中还有这些疑问的话，看看下面这些小编推荐的数学教学软件就可以了。
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版本：v7.1.0.41免安装版
MOSEK数学软件优化包是一款能够解决大型数学优化问题的专业软件，正式版需要收费，今天给大家带来的是免费破
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版本：v1.0 免费安装版
轻松数学是一款针对小学生的数学学习和联系软件，软件支持1-6年级同步练习、课件库、知识宝典、智力游戏等等
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版本：v5.20.41 免费安装版
小学数学宝典是一款专门针对小学生的数学辅助学习软件；软件可分为学习、娱乐、数学字典、趣味数学、精选试
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版本：最新版
初中数学可以说是过度阶段，如果你的数学在初中学的好，在以后学习数学就不会那么困难。已经进入寒冬，初中
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版本：V1.0 绿色免费版
幼儿数学分解练习是一款针对幼儿数学学习的辅助工具；软件内存占用小，绿色无需安装，界面风格可爱，可键盘
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版本：V2.5 官方版
洋葱数学客户端是一款专业的数学教学软件（含有教师版和学生版），能够帮助学生轻松愉快的学习数学知识并帮
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版本：v1.0 绿色版
初中数学课件大全是一款适用于初中数学教学使用的课件大全。可以帮助你教师更多时间去分析课件，集中精力进
版本：v1.0绿色版
少儿数学算术练习软件是一款简单的数学联系工具，适用于学龄前少儿；默认是计算1到10以内的算术，包括加、减
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版本：v2.0.45 官方最新版
这款数学加课堂应用客户端是一款主要通过在线直播和视频录播两种方式来提高大家数学成绩的在线课堂应用，其
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版本：v4.0.0325 中文免费版
Microsoft Mathematics 提供了一系列数学工具，可帮助学生快速轻松地完成作业。有了 Microsoft Mathematics
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版本：V1.1 绿色版
加减乘除运算练习软件(小学算术练习程序)是一款可以用来练习加减乘除运算的小课件，方便小学生日常练习使用
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版本：v9.8免费版
小学数学一直是很多家长在启蒙教育的时候非常头疼的科目，与其让孩子去上补习班还不如借助这款专业的小学数
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版本：v1.0绿色版
在现在的高等数学的学习中。MathMarkEdit(数学公式编辑工具)绿色版是一款免费的数学公式编辑，与大名鼎鼎的
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版本：v6.09.3 安装版
立体几何实验室，又名《立体几何画板》《3D数学教学平台》。立体几何实验室是一个设计立体几何课件的工具。
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版本：V 最新版
该软件自动出最新人教版一至六年级数学的同步练习，并批改。
数学天天练(小学数学天天练)通过细分小学数学
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版本：V1.3官方免费版
漫长的暑假很多家长都会给孩子安排各种补习班，其实这种方法并非最适合孩子的。为了让孩子的童年不太累，家
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版本：v1.1.3.1 官方免费版
出题大师-小学数学版是一款对于家长在漫长的暑假中教育孩子的最好的方法之一，可以用来自动生成小学低段年级
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版本：V1.8 绿色版
漫长的暑假已经开始了，如何让自己的孩子在家玩乐的时候也能兼顾到学习是每一个家庭都非常头疼的问题。每天
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版本：v1.81中文版
上学的时候小编最头疼的就是记数学公式了，各种奇怪的符号和数字的组合实在非常考验记忆力。不过现在使用数
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版本：v5.005.2 中文汉化免费特别版
FX Equation 5.0 中文汉化版是用来简化在计算机上创建复杂的数学方程式的过程的程序。即使是缺乏经验的个人
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版本：v2.0.13.130 官方安装版
熊猫数学是一款专门为2-10岁儿童开发的幼儿数学学习软件，拥有熊猫乐园教学网的海量教学资源。熊猫数学-幼儿
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大家是否看到过小朋友们被算术题难倒的可爱场景呢，现在拥有生动详细的教学功能的数学计算教学软件可以帮助
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版本：v8.0 绿色版
科学计算器是一款能够计算高等数学方程式的科学计算器程序。&
主要功能：1、程序支持矩阵的加、减、乘
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简单的求解器（SSolver）提供了四个设计工具套件：布尔，合成，置换和随机数。设计与布尔方程和状态机的分析
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数学公式真的很多，很不好搞，怎么才能有序的编辑这些数学公式呢？原来还是有软件可以完成的，使用也非常简
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酷娃幼儿数学启蒙是一款非常实用的幼儿教学软件，能让孩子通过识字卡片、识字游戏，互动动画，在生动有趣的
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版本：1.0 简体中文绿色版
高级工程数学计算器是一款功能非常强大的工程数学计算器工具，该软件界面简洁，操作方便，体积小巧，功能全您的位置：&-&-> -& 小学数学练习机 50.0
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软件授权：共享软件
软件大小：3460KB
人气指数：34335
软件语言：简体中文
软件评级：
运行环境：Winxp/vista/win7/
更新时间： 10:51:10
出 品 人：&&
软件合集：
　　小学数学练习机为孩子的1-6年级的小学数学学习提供全面的练习和辅导，还有大量奥数内容，一定让你孩子的数学成绩大大提高。
　　数学是所有理工学科的基础，如果你想让你的孩子将来上一个好大学，就一定要在数学上多下功夫，而本软件囊括了小学数学的所有知识，一定对你辅导孩子学习数学有非常大的帮助，我从我孩子两岁开始教他数学，现在六岁，已经可以把本软件里面小学4年级的期末卷子得到满分。可以说自己编写的这个软件对我和孩子的帮助非常大，希望各位家长也能够在孩子数学教育上多下功夫，一定对你孩子的成才有非常大的帮助。
　　■详细介绍： 软件分为随机练习题300种，知识学习，试卷三大部分。
　　【随机练习题】按照知识点分类，每次随机出10道，自动批改，得到100分会有漂亮的奖牌，软件会记录孩子得到的所有奖牌。练习题包括整数、小数、分数的加、减、乘、除，比较多少，发现数列规律，时间转换，看表读时间，求时间间隔，加减乘除四则运算，求余数，求平均数，求利息，求面积和体积，求补数，分数化小数，求最大公约数，求最小公倍数，概念判断题，求一元一次方程，分解质因数，解比例，读大数字，汉字与数字之间的转换，数字排序，人民币的计算，应用题（这些题都是电脑随机出题，可出任意多道题，而且有三个难度等级）。
　　【知识学习】部分有1到6年级Flash同步教学，基础概念解释（174个，也就是对各种数学概念的定义，让父母对孩子的辅导更加准确），非常锻炼智力的智力题（108道），小学各年纪数学知识点概要，小学数学公式大全，数学讲座，数学趣题（34道），学习奥数（对奥数题进行了分类讲解）还有按年级进行奥数学习的详细教程以及奥数题详解（196道），数学故事（97个），教你思考（36个），标准的智力测试题，更有许多数学游戏（21个）让孩子在游戏中提高计算能力，观察能力，反应能力，记忆能力等各项智力指标。
　　【试卷】部分有1年级到6年级的23套期中期末考试题，以及最近十多年的奥数竞赛题39套，最新添加了小学奥数专题练习题库，一共20个分类60套试卷，所有内容都有答案，本软件的一个特点是所有题目的答案都是要密码才可以看到，家长可以控制孩子有目的的看答案。软件的游戏中最有意思的是加减乘除的口算过关游戏和扑克牌拍24。软件还附送了小学英语单词学习软件，可以做汉译英和英译汉的选择题。
　　升级信息：16.0版本添加了152个基础知识条目，也就是对各种数学概念的定义，让父母对孩子的辅导更加准确。17.0版添加了22条基础知识和40道智力题。18.0版添加了随机出题求最大公约数的练习题。19.0版添加了随机出题求最小公倍数的练习题。20.0版添加了随机出题的四则运算练习题。21.0版添加了随机出题的分数加减法练习题。22.0版添加了加减乘除的口算过关游戏和小学各年纪数学知识点概要。23.0版添加了1~6年纪的Flash同步教学内容。24.0版加强了小数运算题目，孩子可以得到更多的小数计算的练习，并且附送了小学英语单词学习软件。25.0版添加了学习奥数栏目，小学数学公式大全，求余数练习题，分数化小数练习题，计算时间间隔练习题。26.0版添加了分数的乘法和除法。27.0版添加了求补数，分解质因数，奥数题详解196道。28.0版添加了求平均数，求利息，求面积和体积，按年级分类学习奥数教程，概念判断题50道，一元一次方程。29.0版添加了小学奥数专题练习题库，一共20个分类60套试卷，每一道题都有详细的解答。30.0版添加了数学趣题栏目。31.0版添加了更多的数学趣题。并且在一位小学数学老师的指导下修改了许多文字错误。32.0版添加了小升初栏目和连加连减练习题。33.0版添加了4-6年级的英语单词学习。34.0版添加了解比例随机练习题。35.0版添加了更多的几何题。36.0版添加了人民币的计算题。37.0版添加了时间的加减乘除计算。 38.0版可以把百分记录上传到网站上，和同学们进行一下比较。39.0版可以设置字体大小，可以记下孩子们的做题历史记录供家长查看详细情况，还添加了配有详细解答的高年级应用题117道。40.0版添加了更多的几何题。41.0版添加了科学家的故事。42.0版1-6年级的试卷可以在电脑上做。43.0版添加了读大数字和数字排序的随机练习题。44.0版添加了看表读时间，秒转分，写数字三类随机练习题。45.0版添加了单位转换随机练习题和乘法口诀倒算题。46.0版添加了繁分数和分数四则运算。47.0版增加了数学游戏和小升初的试题。48.0版添加了更多四则运算随机练习题，并且可以显示历史总成绩。49.0版添加了小学高年级数学应用题分类讲解。功能上小学数学随机练习题可以双列排序并且一次可以出50道题，便于打印节省纸张。50.0版随机练习题种类从250种增加到了300种。
　　数学不仅锻炼左脑也锻炼右脑 我们首先要让孩子从各个角度理解数学的概念，我们通过动画，文字，互动活动等各种方式，并且为每一个知识点都提供了丰富的练习题，学生通过这些练习题就会学会各种数学技巧并且建立自信。
　　让孩子体验成功和进步的乐趣 每次得到100分，小学数学练习机都会给孩子一个奖牌，并且会记录下来时间，38.0版把这些记录可以上传到网站上，和同学们进行一下比较。建议家长也适当的给予一些奖励，让孩子们体验到学习的成就感，只有这样，才会产生持续的学习动力。
　　作者心声：各位家长千万不要错过这个软件！
　　05年我孩子2岁半，我开始给自己孩子做数学教育软件，到现在这个软件已经用了我8年的业余时间，升级到了50.0版，几乎把小学所有的数学内容都添加进去了，现在我孩子3年级，我还想把这个软件至少再升级3年。
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数学工具(教师专用版)介绍
数学工具是为数学老师量身定做的，专门用于编写数学试卷、教学文档、电子备课，试题编辑，课件制作的通用工具软件。该工具弥补了WORD编辑过程中输入各种数学图形、符号、公式等不方便的遗憾，减少了编写数学试卷等工作中的大量重复劳动，极大地提高了工作效率。特色功能该工具软件作为word 的一个插件，包括平面几何、立体几何、函数图形、图像等大量图形和符号（其中“函数图像”功能几乎可以画出中学阶段的所有初等函数如：三角函数、幂函数、指数函数、对数函数、抛物线、椭圆、双曲线等的图像），以及对这些图形进行处理（平移、伸缩、旋转）的一整套工具。数学工具可以非常方便地输入数学公式，即使您在没有安装“公式编辑器”的情况下仍能轻松地输入数学公式和改变公式的外观。使用十分方便，是一份很不错的工具软件。用《数学工具》来录入数学公式，录入速度将大大高于普通鼠标加键盘的录入速度，如果您熟练掌握了《数学工具》的公式录入技巧，公式录入速度将是你平时录入公式速度的几倍甚至是几十倍！同时，《数学工具》的“插入对象”和图库功能，可以帮您把平时教学、备课活动中的素材搜集、整理到一个文件中，从而使得“数学工具”的素材可以不断扩充，甚至可以扩充为“物理工具”、“化学工具”……使之变成集多种学科图形功能于一身的综合学科工具了。总之，“数学工具”将会是您教学工作中的一个得力助手。使用说明在《数学工具》的压缩包里有一个mathtoolsetup.exe的文件，这个就是《数学工具》的安装和配置程序。当您把《数学工具》的压缩包解压到硬盘的某个文件夹下后，双击mathtoolsetup.exe，就可看到安装界面：我们可看到四三个选项：“系统配置”、“Word配置”、“自动配置”、“快捷录入配置”。1、单击“自动配置”，则程序会按默认配置《数学工具》。自动把相应的字体文件和运行库文件拷贝到相应的系统目录下。如果您对系统和Word比较熟悉，您也可以自己来定义这些配置项。单击“系统配置”会弹出如下图的界面：“在桌面上创建《数学工具》的快捷方式”将在桌面上创建一个《数学工具》的快捷方式，这样您可以更方便地打开和使用《数学工具》。如果您不需要在桌面上创建《数学工具》的快捷方式，将“在桌面上创建《数学工具》的快捷方式”前面的勾去掉（单击它就可以去掉）。“启动office时自动启动《数学工具》”将把《数学工具》的所有文件拷贝到office的启动目录，以实现打开word就同时启动《数学工具》的效果。一般来说，桌面快捷方式和与office同时启动不需要都选。2、单击“Word配置”会弹出如下图的界面：为了更好地完成数学试卷、教案、论文等的编写工作，从《数学工具》5.5.5版开始，《数学工具》增加了配置功能。它能使我们的文档模板更有利于编写和数学有关的文档。
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小学教学软件下载
第一篇:小学教学软件下载《下载和安装软件》
教材分析 教材通过一个游戏软件的下载、安装和使用，让学生了解一些提供共享软 件、免费软件的网站，亲身经历共享软件的下载、安装、使用过程，在“玩中 学”，在“学中玩”，寓教于乐，学以致用，对学生会有很大的吸引力，有非 常直接的实用价值。学情分析 三年级学生在网络基础方面参差不一， 有些学生在家中已经会下载一些软 件并使用，还有一些基础操作却不太熟练。因此，在课堂上，熟练的学生可以 做小老师，指导不熟悉的学生，提高课堂效率。预设教学目标 1.学会下载免费软件。2.学会安装常用软件。
教学重点 学会下载和安装软件。教学难点 辨认安装文件的方法；培养学生良好的计算机游戏观。课时安排1 课时
预设教学过程一、游戏导入。1、 上课开始教师演示 “俄罗斯方块” 游戏给学生看， 问“老师在干什么？” 学生看得兴致勃勃，一起说老师在玩游戏。“大家想玩吗？”“想！”可整个 机房里只有老师的电脑里有这个游戏，同学们的电脑里都没有这个游戏。大家 还是排队玩还是想在自己的电脑里玩。大家都说当然想在自己的电脑里玩。今 天老师教同学们一个方法，自己从网络上下载需要的软件。老师的这个俄罗斯 方块游戏软件就是从网络上下载的。网上有一些网站是专门提供软件下载的， 更好的是有些实用软件是免费下载。2、幻灯出示常见软件下载网站华军软件 .cn 霏凡软件： 太平洋下载：.cn 天空软件： 3、揭示课题：下面我们就来学习怎样下载和安装软件，幻灯出示课题。二、下载软件。1、请大家打开因特网，然后看老师下载。教师登陆“天空软件”网站，并 进入“俄罗斯方块”下载页面。进入下载页面后，教师演示如何下载软件。引 导学生发现：下载时要注意将文件保存到自己的文件夹中。2、学生思考并进行操作练习，教师巡视指导。3、 教学环节反馈， 通过教师指导和同学指导相结合让班级所有学生都学会 下载软件。三、安装软件。1、软件下载后，一般都需要安装才能使用。安装程序的可执行文件一般是 以 Setup、Install 或者程序名称命名的文件。请大家找到下载的文件，并观察 他的图标样式。（展示几个不同名称、不同样式的安装文件）安装软件时，只
需双击可执行文件，再按提示往下操作、知道完毕即可。（教师演示操作步骤， 学生观察） 2、学生进行操作练习。老师巡视指导。四、使用软件 1、 “俄罗斯方块”游戏软件安装完毕了，下面就让我们来体验这个小游戏 吧。怎么玩呢？ 教师总结：使用菜单栏设置游戏的键盘操作键。对于一个陌生的软件，我 们可以利用“帮助”菜单或者其他菜单来寻求计算机的帮助。2、学生操作练习。计算机游戏是一个很吸引人的娱乐项目，作为娱乐休闲，大家可以利用一 定的时间去玩一些健康的游戏，但不应沉迷于其中。学生操作：打开该软件，查找游戏帮助。五、练一练 1、 我们除了可以在网络上下载游戏软件外， 还可以下载很多免费的工具软 件。请大家利用今天学到的知识，在华军软件园下载影音风暴软件，并进行安 装。2、学生练习教师指导提醒下载时要注意将文件保存到自己的文件夹中。六、总结 今天我们学习了什么？ 教师进行总结，并对学生的汇报进行补充和说明。网络上的软件资源有免费和试用的，作为学生我们要抵制、拒绝使用盗版 软件。希望同学们能够根据需要选择软件，让我们的学习和生活变得更加方便 丰富多彩。
教后反思1．课前课中，始终站在学生的角度来思考课堂 学生不是一张白纸，课堂是真正属于学生的。教学设计时，课堂教学中， 主体始终是学生，只有充分地了解了学生，才能切实有效地开展教学。在本课中，我采用求助的方式开展教学，对于三年级的孩子来说，帮助他 人会使他们的乐于助人的欲望得到实现，同时也给他们带来了巨大的力量，所 以他们会花大量的时间来实践与摸索，不轻易停止自己摸索的脚步。2．课前充分预设，课中灵活机动，提高教师驾驭课堂的能力 有句话说得好，课前的充分预设能造就课堂的生成点。有了课前的充分预 设，才会有课堂的灵活机动，才会造就课堂的精彩。现学生的学习生活周围充斥着网络，故学生的思维也是多向性的，面对老 师提出的任务一，大部分学生都有自己的想法，而且这些想法多来源他们的实 际生活学习。在当布置学生尝试下载 Winrar 软件时， 作为教师就应该更多地想 学生之所想，预设出更多的教学意外。3．游戏拓展要审慎，信息的选择要明确 整节课学生学得很有兴趣，教学效果也很明显。但我认为用游戏的下载与 安装尽管有趣，却让人担心电子游戏会吸引孩子。如果没有恰当的管制，有的 学生会沉迷电子游戏，产生非常不好的后果。网路资源很丰富，作为教师应该引导学生养成好的获取信息、处理信息、 运用信息的习惯。总之，课堂不仅是学生习得知识的场所，更是教师再成长的阶梯！
第一篇:小学教学软件下载国 培 计 划
【小学数学资料】
国 培 计 划
小学数学教学前沿理论研究
国 培 计 划
? 小学数学教师专业发展研究 ? 小学数学教学与信息技术整合 ? 小学数学教学课例分析
? 小学数学教学反思教学
一、小学数学教师专业发展研究
国 ?教师专业发展的本质:是教师个体成长、发展的历 培
程，是教师不断内化新知识、增进专业能力、改善 工作态度和提升职业道德水平的过程。
?小学数学教师专业发展的过程，是一个持续学习、 计 深刻理解数学学科知识的过程；是一个数学教学能 力不断提高的过程；是一个数学教育观念不断形成 划 和发展的过程。
小学数学教师素质包括三方面：
国 培 计 划
? （一）良好的师德修养 ? （二）厚实的科学文化底蕴 1．足够的数学专业知识 小学数学教材中的知识看似简单，但其中蕴含着 丰富数学文化内涵和数学思想方法。
小学数学教师不仅掌握数学知识与其他知识之间 的关系，还应从较高的观点认识数学知识的发生、 发展过程，了解形成这些知识的数学思想方法。
李琼博士论文：
国 培 计 划
? 研究者考察了教师对乘除法、加减法、分数、周 长与面积以及函数的理解，发现教师虽然能够得 到“正确的答案”，但很少能够对规则所含的数 学意义给予解释，而且知识点之间缺乏联系。
国 培 计 划
? 2.系统的教育学与心理学知识
? 教师必须了解教育的对象，掌握学生的年龄特征， 掌握学生获得知识技能的心理过程、能力形成与 发展的规律。
国 培 计 划
? 小学数学教师要对小学阶段各年级教材的编排体 系有比较清晰的了解； ? 要对任教年级课本涉及到的知识点的生长点及延 伸点有清楚的认识； ? 把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注 重知识的结构和体系，而不能教哪个年级就只管 那个年级，人为割断知识体系，狭隘地理解课本 知识。
建立知识树――理解教材知识结构
国 培 计 划
? 学段知识树―― ? 学年知识树――
? 学期知识树――
? 单元知识树―― ? 一节知识树――
国 培 计 划
? 单元知识树――
国 培 计 划
多 边 形 的 面 积
人教版数学五年级上册第五单元知识树 张秀艳
国 培 计 划
平行四边形 的面积
多 边 形 的 面 积
人教版数学五年级上册第五单元知识树 张秀艳
国 培 计 划
三角形 的面积 平行四边形 的面积
多 边 形 的 面 积
人教版数学五年级上册第五单元知识树 张秀艳
国 培 计 划
三角形 的面积 平行四边形 的面积 梯形的 面积
多 边 形 的 面 积
人教版数学五年级上册第五单元知识树
国 培 计 划
三角形 的面积 平行四边形 的面积 梯形的 面积 组合图形 的面积
多 边 形 的 面 积
人教版数学五年级上册第五单元知识树
国 培 计 划
a＝S÷h h＝S÷a
三角形 的面积
梯形的 面积 组合图形 的面积
平行四边形 的面积
多 边 形 的 面 积
人教版数学五年级上册第五单元知识树
国 培 计 划
三角形 的面积
梯形的 面积 组合图形 的面积
平行四边形 的面积 长方形 的面积
多 边 形 的 面 积
人教版数学五年级上册第五单元知识树
国 培 计 划
a＝S÷h h＝S÷a
三角形 的面积
梯形的 面积 组合图形 的面积
解决问题 面积公式
平行四边形 的面积 长方形 的面积
多 边 形 的 面 积
人教版数学五年级上册第五单元知识树
国 培 计 划
a＝S÷h h＝S÷a
三角形 的面积
梯形的 面积 组合图形 的面积 正方形 的面积
解决问题 面积公式
平行四边形 的面积 长方形 的面积
多 边 形 的 面 积
人教版数学五年级上册第五单元知识树
国 培 计 划
a＝S÷h h＝S÷a
三角形 的面积
梯形的 面积 组合图形 的面积 正方形 的面积 面积公式
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平行四边形 的面积 长方形 的面积
多 边 形 的 面 积
人教版数学五年级上册第五单元知识树
刘 凯 制 作
三角形面积 的推导方法 三 角 形 的 面 积
人教版小学数学第九册第五单元知识树 张秀艳
刘 凯 制 作
三角形面积 的推导方法 三 角 形 的 面 积
人教版小学数学第九册第五单元知识树 张秀艳
刘 凯 制 作
三角形面积 的推导方法 三 角 形 的 面 积
人教版小学数学第九册第五单元知识树 张秀艳
刘 凯 制 作
a=2S÷h h=2S÷a
三角形面积 的推导方法 三 角 形 的 面 积
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刘 凯 制 作
a=2S÷h h=2S÷a
底和高 相对应
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刘 凯 制 作
a=2S÷h h=2S÷a
底和高 相对应
三角形面积 的推导方法 三 角 形 的 面 积
正向使用要÷2 逆向使用要X2
人教版小学数学第九册第五单元知识树 张秀艳
国 培 计 划
? 教师具有“读懂儿童”的意识。? 真正的“读懂”，是应该细腻地、科 学地去剖析、研究儿童到底是怎么学 习数学的，他们理解的数学是什么样 的。
国 培 计 划
理解依赖个人的经验，知识是个体与外部环境交互作 用的结果，人们对事物的理解与个体的先前经验有关。
知识不是通过教师传授得到，而是学习者在与情景的 交互作用中自行建构的。
国 培 计 划
“学习不再看成是一种被动地吸收知识、通过 培 反复练习强化储存知识的过程，而是用学生 原有的知识处理新的任务，并构建他们自己 计 的意义。”
国 培 计 划
? 3.宽厚的数学文化与一般科学文化知识 ? 结合课堂教学和课外数学活动，教师应经 常向学生介绍一些数学家的故事，著名数 学问题的历史典故，数学概念的起源，我 国古代数学家的辉煌成就和现代数学家的 优秀成果等。? 陈省身，吴文俊，谷超豪
?晚年情系故园，每年 ?他在整体微分几何上 ?日19 ?曾先后主持、创办了 ?少年时代即显露数学 ?陈省身，男，1911 20世纪世界级的几何
国 培 计 划
回天津南开大学数学 的卓越贡献，影响了 时14分因病医治无效 三大数学研究所，造 才华，在其数学生涯 年10月28日生于浙江 学家。国际数学大师、
研究所主持工作，培 整个数学的发展，被 在天津逝世，享年93 就了一批世界知名的 中，五经抉择，努力 嘉兴秀水县，美籍华 中科院外籍院士、南
育新人，只为实现心 杨振宁誉为继欧几里 岁。数学家。攀登，终成辉煌。人。开数学研究所名誉所
中的一个梦想：使中 德、高斯、黎曼、嘉 长。国成为21世纪的数学 当之后又一里程碑式
大国。的人物。
国 培 计 划
国 培 计 划
图8- 半坡遗址陶器碎片
图7-2（结绳计数）
国 培 计 划
国 培 计 划 今天羊都 回来了！
国 培 计 划
国 培 计 划
不知要经过多少年，人类才 发现一对锦鸡和两天同含一 个数字二。
――――英国数学家
主要喻意：
国 培 计 划
? 数 ? 学 ? 是 ? 一 ? 门 ? 艺 ? 术
数学美的特征是什么?概括起来讲有简洁性、和谐性和 奇异性.具体地有:
扭曲的美 数 学 美
对称美 形式美 奇异美 有限美 神秘美(朦胧美) 常数美
国 培 计 划
二、小学数学教学与信息技术整合
国 ? 信息技术的飞速发展使得数学教学面貌发生了前所 培?
未有的变化，信息技术成为数学教学中的基本要素。张景中院士提出：利用计算机开展教学，能够实现本来就要做的事，做得更快更容易，提高了效率； 过去想到而做不到的，可以轻松实现，如：动态立 体图形，平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面 展开等； 创造出过去可能想不到或不敢想的教学资源。
国 培 计 划
? 信息技术将成为教数学、学数学和做数学的必要 工具。? 先进的信息技术能使抽象数学形象化；学生利用 信息技术快速组织与分析数据，能够有效而又精 确地进行计算。? 过去学生学习数学时面临很多难点，这些难点来 自多个因素：主要产生于教材深度、广度与学生 接受能力之间差异最大之处，也产生于教学手段 不得力，妨碍学生接受。
国 培 计 划
? 信息技术能够支持学生对数学各领域进行再创造 性研究，使学生集中精力于决策、反思、推理和 问题解决。? 在信息技术帮助下，学生通过观察、实验、归纳 进行合理的数学推理。通过学生使用教学软件， 获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法 的真谛，领悟数学的本质。
国 ? 根据数学课程内容的需要，教师利用信息技 术多样的动态图形呈现与制作功能、大量数 培 据的处理功能，把隐性的数学关系显性化， 从而为学生创设一种具有挑战性的数学学习 环境； 计 ? 创设有直觉、有操作、有猜想、有验证的学 划 习程序；给学生提供探索发现数学规律、揭 示数学本质的机会；利用信息技术构建学生 自主探究的学习环境，使其成为学生探究数 学的重要工具； ? 为教师和学生提供开发数学课程资源的平台。
? 利用EXCEL研究统计与概率问题，可以方便、快 捷完成数据的柱形图、折线图。? 根据数据很快做出扇形图
? 参见《准备课件》
国 培 计 划
? 用《几何画板》制作课件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较 为熟练的老师制作一个难度适中的课件只 需5-10分钟。? 正因为如此，老师们才能真正把精力用于 课程的设计而不是程序的编制上，才能使 技术真正地促进和帮助教学工作，并进一 步推动教育改革的发展。
? 镶嵌、雪花线、勾股树、分形树、变化的五边 培 形、三角花（再参见演示视频，观察它们动态 变化）
D B' A'
? 呈现上述动态课件――参见《准备课件》
? 学习利用教育软件制作课件：实现平移、旋转； 制作风车
三、小学数学教学课例分析
国 培 计 划
（一）视频片段 （二）教材分析 （三）教学课例 （四）教学启示
国 培 计 划
? （一）视频片段 国 ? （二）教材分析
? 现有绝大多数教材三年级上册开始编排“分 培 数的初步认识”，主要内容是引导学生从平 均分“一个东西” 入手，引出分数，并结 计 合具体的情境或直观的图示初步理解每个分 数表示的具体含义。划
国 培 计 划
国 ? 苏教版小学数学教材中，除了在三年级上册安排了 培 计
类似的教学内容外，在三年级下册又安排了一个单 元继续认识分数，主要内容是学习把“一些物体组 成的整体”平均分成若干份，其中的一份或者几份 也可以用分数表示”。
? （图3为苏教版三年级下册分数认识的起始教材）这 划 是对上册学习内容的拓展，也是对分数本质认识的 进一步强化。本文所介绍的课例就是这一内容的教 学分析。
? 从平时的教学观察来看，学生对将“一个整体” 平均分后用分数表示其中的一份或几份这一内 容的学习是有难度的。国 ? 难点是用分数来表示“一个整体”的几分之几 时，常常被“物体的个数”干扰着，也就是说， 培 对“分数的分子和分母到底是根据什么来确定” 这一核心问题的认识缺乏深刻性。计 ? 基于这样的分析，在教学设计时教师突出对分 数本质的认识，也就是对“平均分的份数”、 划 “表示的份数”予以强化，淡化学生对所分物 体总数量的关注，简化教学程序，创建高效课 堂。
国 培 计 划
? 许老师理解《课标》，通研多种版本教材， 熟悉教材编排体系，创设贴近儿童的数学 学习环境。
（三）教学课例
国 ? 【教学目标】 ? 1.在初步认识分数的基础上，掌握将多个物 培 体看作整体“１”并平均分后用分数表示几 分之一。计 ? 2．通过类比、迁移，进一步理解分数产生的 条件和表达方法，拓展原有的认识，建构新 划 的认知结构。? 3．在联想、概括、推演中，体会数学的丰富， 感受数学的魅力。
国 培 计 划
? 教师的教学目标定位比较合理，既有 知识技能领域的，又有过程方法及情 感态度价值观方面的。? 教师不仅注重结果的获得，更注重学 习过程情感的体验、思维能力的提高 和学习能力的发展。
国 培 计 划
国 培 计 划
国 培 计 划
分析：情境设计，导入新课
? 从猴妈妈给小猴子分苹果开始，以公平分为契机， 突出“平均分”思想，引出研究主题。
? 教师设计故事导入新课，引起学生学习的兴趣，从 计 而让学生明确了这节课的学习要求，目标非常明确。
划 ? 良好的教学情境就像一个“磁场”，它吸引着学生
进入一个充满问题、充满思考和探究的数学世界， 创设教学情境是为了更有效地引导学生学习数学、 数学科学。
在分子、分母后分别补上“份”，突出让 划 学生理解分子、分母的含义。
国 培 计 划
国 培 计 划
国 培 计 划
国 ? 教学中，教师引导学生从平均分一个苹果，到 平均分1盒苹果，始终渗透的是把它们看做一 培 个整体。
? 进一步强调平均分一个整体，不管整体的多少，而小 计 猴子得到的是整体的四分之一。
划 ? 同时教师引导学生用自己的方法来表示虚线划 分的部分。
国 培 计 划
国 培 计 划
国 培 计 划 ? “为什么对于不同数量的苹果，小猴子们 都是得到其中的四分之一呢？”这一下子 将问题摆在了学生们的面前，同时这个问 题也是这节课的关键所在。
国 ? 虚线简单，演绎出丰富的内涵。在划分各种 各样物体的过程中，都用“小小虚线来帮 培 忙”，通过简简单单的虚线，学生看到了 “份”。而“份”这个名词却是整体概念的 计 灵魂。? 分苹果简单，分出分数的本质。从分一个苹 划 果开始，分出四分之一，继而用8个、12个。变化的是苹果的数量，不变的是四分之一这 个神奇的分数。使学生感受到，基于不变的 变化更具魅力，基于变化的不变弥足坚定。
? 数学是“生活的具体表像”，又是具体形象事物 国 的抽象与升华，针对小学生以形象思维为主的特 点，许老师没有把书本上现成的分数的意义直接 培 讲授给学生，当学生产生了强烈的探索欲望后， 教师就及时设计了一系列的操作活动，调动了学 计 生的各种感官来参与学习。
? 引导学生猜一猜，想一想，动手画一画，亲身体 划 验，合作交流，向学生提供了充分从事数学活动 的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程 中真正理解和掌握“分数的意义”，“让学生在 做中学、在思考中学习”。
国 培 计 划
国 培 计 划
国 培 计 划
国 培 计 划
? 第三个问题是前面八个苹果的问题的改变，突出 学生经过练习再认识分数。? 问题由苹果半抽象为圆片，为进一步抽象概括做 好铺垫。? 第一个、第二个问题是对认识分数的强化，只是 将分苹果变为分圆片；
? 师：咦，这是什么？ （屏幕显示一个孙悟空 的图片）同学们都知道 孙悟空的本领很大，可 以72变。大家看好了
? （电脑显示一个孙悟空变化 成了24个孙悟空，学生感到 特别新奇，好几个人不由自 主“哇――”地叫起来）
? 师：把这些孙悟空看作 一个整体，涂色部分你 能用哪个分数来表示呢？
国 培 计 划
国 培 计 划
? 师：孩子们，孙 悟空又要变了 （孙悟空的图片 再次增加到54个， 学生更加兴奋起 来）这时涂色部 分用哪个分数来 表示比较好呢？ 同桌的可以商量 商量。
1 ? 生：涂色部分可以用 来 6 表示。因为竖着这样分（指 国 着图形，每两竖行分为一 份），一共是6份，涂色部 培 分是其中的1份。
? 师：（几位学生回答后，请 一个同学在图中补上相应的 计 分割虚线）现在大家都看出 来了吗？ ? 生：看出来了！
? 师：变！（孙悟空的图片增加到96 个，如下图）把这么多的 孙悟空看作一个整体，涂色部分你能用哪个分数来表示呢？ ? 生：我想是1/12吧。
国? 培 计 划
师：你怎么会看到12份？
? 生：我把涂色部分看作一份，横着看，一排大约有四份；在 竖着看，一行大约有3份。三四十二，就是12份了。
? 师：（学生回答后，老师在图中添加等份虚线）是 这样吗？看出来的同学请举手！同学们真的好棒 哦！！（老师带头鼓起掌，学生也跟着鼓掌）
国 培 计 划
国 ? 许老师引用学生喜闻乐见的孙悟空变、变、 变的素材，更是让学生清晰的体会到培 ? 总数虽在不断变化，但都看做“单位一”。“孙悟空的一变、二变、三变”，让学生 计 学得既带劲又扎实； 划 ? 简洁却不简单的设计，让我们看到了许老 师在设计时的精妙之道。
国 培 计 划
? 师：（显示12个方块）数一数一共有多少个方块？
? 生：12个。
? 师12个方块图，你能先分一分，再涂一涂，表示出 一个分数吗？ ? （学生动手操作，教师巡视，然后进行汇报交流，一 一展示学生研究的分数）
国 培 计 划
国 培 计 划
国 ? 在练习的环节中我们看到许卫兵老师注重的是学 培 计
生们的发散性思维的训练，同样的十二个小方块 让学生自己来划分，看看有多少种分法，这种方 法能够让学生们更好的学习分数。
划 ? 这几个练习可谓层层递进，环环相扣，许老师给
了学生足够的自主探究的空间，并在交流中有效 地让学生达成共识，学生对分数的意义的体会是 非常深刻的。
国 培 计 划
? 设计的练习既包括封闭性问题，有包括开放性问 题。? 在第二题，先让学生看一看、分一分；涂一涂； 再用分数表示出来。? 特别是第二个开放性问题，让学生尽情发挥的想 象力，给出多种结果：十二分之一、六分之一、 四分之一、三分之一、二分之一。? 还有学生给出六分之二（下节课学习的内容）
由封闭走向开放
数学本来就不是象“莫比乌斯带”一样只有一面， 数学教师、学生也不能象这几只蚂蚁一样，虽然 很勤奋，却总是走不出“题海战术”这个怪圈！
国 培 计 划
? 开放性问题有利于全体学生主动参与，实现教学 的民主性和合作性； ? 有利于学生体验成功，树立自信心，产生学习数 学的兴趣； ? 为学生的积极思维创设了丰富的问题情境。
国 ? 由于许老师的亲切和赞赏的态度，使得孩子们兴趣 培
盎然，都争相表现，纷纷举手上黑板，不一会就创 造出了二分之一，三分之一，四分之一……
? 虽然当中也会有同学出现错误，但是却极大的调动 计 起了课堂的氛围，发挥了学生的积极主动性，许教 师把真正的创造还给了学生，使课堂焕发生命的活 划 力，使学生学会学习，学会发展，学会创造，使学 生在创造中彰显了自己的个性魅力。
5.总结全课，畅谈收获
国? 培? 计
师：今天我们继续认识了分数，和上学期比较，这天学习的 内容有什么不同呢？（老师指着板书，学生对照小结） 生：我们上学期学习的是分“一个东西”，今天学习的是分 “一些东西”。生：不管是分一个东西，还是分一些东西，只要平均分成若 干份，其中的一份就是它的几分之一 生：用分数来表示时，关键是看份数，不能只数物体的个数。师：看来大家对分数的学习很到位了。不过呀，我们现在还 只是对分数这个朋友有了初步的了解，分数王国还有着很多 有趣的知识等着我们探究呢。
四、小学数学反思性教学
国 培 计 划
? （一）小学数学反思性教学 ? （二）对上面一节课的反思 ? （三）行动教育中的反思
? （四）学会象数学家一样反思
（一）小学数学反思性教学
国 培 计 划
? （1）教师反思教学行为：反思自己的教学目标 设置、教学材料的呈现方式，教学方法的优化以 及教学结果的检测，从而实现教师教学理念到教 学行为的转化，提高教学的实效性; ? （2）教会学生完善反思学习行为：通过“感 知――反思―探索―认知”构建属于自己的认知 结构，获得必要的默会性知识，树立不断创新， 不断探索的终身学习意识；
国 培 计 划
? （3）和同事、专家交流行为：通过和同事的交流 对话、互动与合作，完成专业切磋、协调和合作， 共同分享经验，互相学习，彼此支持，共同成长； 自觉接受理论的指导，努力提高教学理论素养，增 强反思教学能力； ? （4）教师再反思教学行为：通过自身反思、学生 反思、和同事、专家交流，完成经验总结，与教育 理论链接，实现教学设计突破。小学数学反思性教 学是一种以人为本的教学理念，是一种以反思和探 求为基本方式的教学操作性模式，也是小学数学教 学从应试教育转变为素质教育的有效途径。
（二）对上面一节课的反思
国 培 计 划
? 整节课的教学结构完整，围绕教学目标在 学生的原有基础上以活动（观察、思考、 归纳）为主线展开教学。? 教学形式恰当，能调动学生的学习积极性， 使他们主动地投人到探求知识形成过程的 活动中去。
国 培 计 划
? 教学层次分明，条理清晰。在学习内容上 由易到难，由浅人深，由特殊到一般，先 研究分一个苹果的情形，概括出其中一份 用分数表示的方法，再过渡到分八个苹果、 分十二个苹果的情况，概括出平均分一个 整体，其中一份用分数表示的方法，沟通 知识之间的内在联系。? 在学习方法上，由观察到分数表示方法的 概括运用，从具体到抽象，符合儿童的认 知规律。
国 培 计 划
? 教师关注的重点并不只在学习的材料上， 同时也关注着学生的认知过程，试图让学 生通过学习，提高学习的品质，让学生参 与知识形成的探索过程，有机会观察，有 机会思考，有机会研究，有机会交流。
? 感到这节课简洁、流畅、明快，教师教得轻 培 松，学生学得清晰。? 教学始终紧扣重难点展开，课前引导复习， 计 课中质疑探讨、讲授练习、巩固提高，课后 小结归纳、拓展延伸。划
启示之一：扣紧“主线”
? 我们每堂数学课的知识教学任务相对而言，还是 培 比较少或者说是比较单一的，重要的是我们要拎 清“主线”。? 所谓“主线”，也就是教学的重点和主干脉络， 计 在上例教学中，教师始终将分数意义的核心本质 “总数量平均分成了几份――分母；表示其中的 划 几份――分子”贯穿于学习的始终，作为全课学 习的知识“主线”。
? 无论是从分1个苹果的旧知开始，还是到分8个苹果、 12个苹果的跳跃，最后到54个孙悟空、96个孙悟空 国 的挑战练习和12个方块的自主尝试练习，始终抓住 这一“主线”展开，层层推进，环环相扣。
有一条清晰的“线路”是前提和保证。
培 ? “提领而顿,百毛皆顺”，数学课堂教学要走向简约， 计 ? “主线”明了，确定教学目标、安排教学环节、取 划
舍教学内容、考虑教学进程、有效组织教学时就有 了根本出发点和终极指向，课堂教学的结构和层次 就容易清晰起来；“主线”扣紧了，起转承接、轻 重缓急就能落在实处，课堂教学的动感和韵律也就 自然而然显现出来。
启示之二：经济用“教材”
? 我们曾对多位数学名师的多节经典课进行过统计， 国 发现60％以上的课堂教学的素材用量（或者说是 “题量”）均比较少。但是，他们凭借对较少素材 培 的灵活变化和高效使用，创造出了生动、精彩、充 满张力和活力的课堂。
计 ? 本课教学，教师力图体现教学素材的精简妙用。课 划
始三次“分苹果”，就基本完成了主体新授教学。在一“变”（总数量）和三“不变”（平均分的份 数“4”、表示的份数“1”、使用的分数“四分之 一”）的对比和概括中，把教学引向了深刻。
? 巩固环节的后半段，教师考虑到三年级学生的学
习要有一定的趣味性，就利用孙悟空的“变身” 练习巩固前面学习的知识。事实上，异曲同工， 效果甚佳。? 最后的12个方块自创分数，虽然上文没有将教学 场景展示，但也是精彩纷呈，充分地展示了学生 的学习效果。
国 ? 事实表明，课堂教学中精选素材，巧用素材，努
力做到一“材”多用，一“材”多变，一“材”
多效，不仅可以去除臃肿，走向凝炼，去除繁琐，
走向精干，还有更多的时间给师生对话和动态生 成，而且相同的情境（题境、语境）既保证了教
学的连贯性和课堂的流畅性，又减少无关因素的
干扰，凸显研究主题，包含其中的不仅仅是教学 技术，更是教学艺术。
启示之三：调控有“效”
? 数学课堂的简约化，必然对教师的教学组织和控 培 制能力提出了高要求。
? 没有深度的思考和全面的把握就不可能形成简捷 计 完美的教学预案； ? 而再完美的教学预案，如果没有教师有效的调适、 划 智慧的引领，课堂实施也只能会变得像一盘散沙， 不可能实现有效的教学。
启示之四：教学内容创新
? 本节研究课的 备课中，许老 培 师在反复讨论 和思考后，果 计 断放弃了教材 中的例题在新 授阶段的的使 划 用（见右图）。
基于教材 超越教材
国 ? 将原来的教材进行了加工 ：
? 主要觉得，将“4个苹果平均分成4份，每只 培 小猴分得1份”这样的题材中，因为苹果的 计 个数与分得份数正好巧合，容易使学生将注 意力转移到对苹果个数的关注中，忽略对 划 “平均分的份数”、“表示的份数”的把握， 形成“用分数表示就是数物品个数”的局限 思维。
? 在分好“1个苹果”后，教师带领学生就进入到分 “8个苹果”的情景，紧紧抓住“4份”、“1份” 国 来展开，避免了数目上的巧合，突出了认识分数的 本质。但是作为一种特例，在最后12个方块自创分 培 数的教学中，教者进行适时点拨，将显得用力得当， 恰到好处。
国 ? 学生对于单位“1”的理解是一个难点，这 个单位“1”表示的是一个整体，而在认识 培 时学生往往会关注物体的个数，忽略对“平 均分的份数”、“表示的份数”的把握。计 ? 为了打破这一思维局限，许老师将分一个苹 划 果和分一些苹果这两种情况放在一起，让学 生比较分析，从而更好地认识分数。
国 培 计 划
? 单位量的指认对分数概念的影响非常大， 无法正确指认单位量，会让学生在分数的 学习变为毫无意义。? 因此，在分数教学上，宜从学生熟悉的情 境出发，兼顾离散量与连续量，在赋予分 数意义的同时亦应避免『部份』因脱离 『全体』，而让学生忽略了整体的单位。
启示之五：语言之外无教学
? 在教学过程中，教师的教学语言也应起到很好的 调控作用。上述课中，在分完1个苹果准备分第二 培 盒苹果时，教者提问：“为了分得公平，她也会 怎么分呢？”一个“也”字，暗示了“平均 计 分”“平均分成4份”“一只小猴1份”等不变思 路。在大家初步形成一致意见后，老师的总结提 划 示语是：“看来不管盒子里有多少个苹果，猴妈 妈都会怎样？”，在猜想和合理的推演中，为突 出教学重点、突破教学难点做了有效的孕伏和铺 垫。
国 培 计 划
? 上课伊始，许老师的教学态度让人觉得他 和蔼可亲，平易近人，幽默的语言让原本 紧张的课堂多了好多的欢声笑语，顿时孩 子们聪明才智发挥的淋漓尽致。? 它能使师生在短时间内减轻心理的紧张度， 为快速适应课堂，进入角色做好准备。
启示之六：彰显“简约本色”
国 培 计 划 ? 该节课体现许老师的“简约化的数学课堂 教学”思想。? 所谓“简约化的数学课堂教学”，是指对 课堂教学的情境创设、素材选择、活动组 织、结构安排、媒体使用等教学要素的精 确把握和经济妙用，使数学课堂变得更为 简洁、清晰、流畅、凝练、深刻，进而实 现课堂教学的优质和高效。
国 ? “认识分数2”的教学中，教师同样创设了有趣 的问题情境，很好地将猜想验证、比较概括、 培 操作探究等学习方式进行了渗透和应用，寓 丰富与简单之中，印证着“简约而不简单”。计 ? 如果说扣紧 “主线”、经济用“材”、调控 有“效”较多指向数学课堂教学的操作层面， 划 那么，彰显“本色”则更多地指向数学课堂 教学的核心本质，指向数学学科的培养目标。二者相辅相成，互动共生，缺一不可。
启示七：信息技术的教育价值
国 培 计 划
? 许老师的课堂气氛活泼生动，教学过程采 用各式各样的手段，课件上用孩子们喜闻 乐见的动画形象，既吸引了孩子们的目光， 也很好的激发了孩子们的兴趣！他一遍又 一遍地变换着题目，角度里渗透着教学最 重要的部分。
国 培 计 划
? 多媒体技术提供外部刺激的多样性有利于 知识的获取与保持，有利于教学内容展开。? 本课充分运用多媒体技术优势创设情境， 架起了数学与生活的桥梁，使“分数”源 于丰富、有趣、现实的日常生活。
国 ? 许老师运用多媒体技术呈现精选材料，环环相扣，
层层铺垫，为学生认识分数铺下了一条宽顺便捷 的学习之路，如从：分苹果――分圆片――孙悟 培 空变戏法……无不隐含着执教者高超的教育技术 水平。计 ? 特别是“变戏法”这个环节，充分体现了多媒体 技术呈现精选材料的优势：瞬间变化-由少变多， 划 孙悟空在同学们的三次呐喊声中，变化多端，使 课堂高潮迭起。
国 培 计 划
? 多媒体技术所具有的交互性强的特点能有 效促进学生的自主学习与探索能力，人机 交互可以快速反馈学生学习成果，有效实 现课堂的高效。? 分数教学的关键在于如何设计教学活动， 多媒体在这节分数教学中的运用可谓独具 匠心，其运用了更可能多的表征，让学生 深入理解。
国 培 计 划
? 透过计算机仿真的日常生活经验，使学习 者能够更贴切的看到、感受到数学与生活 情境的连结。? 透过计算机精准、快速的计算，动态演示， 提供分数多元表征连结，让学习者能从中 分析、比较、综合，进而生成心像，能达 到有意义的学习。
（三）行动教育中的反思
国 培 计 划 ? 保持同事之间的互助指导，还须注重纵 向的理念引领；保持侧重讨论式的案例 教学，还须包含行为自省的全过程反思。? 于是，我们在通常的教师培训形式之外 提出一种以课例为载体、在教学行动中 开展包括专业理论学习在内的教师教育。
国 培 计 划
（四）学会象数学家一样反思
国 培 计 划 ? 数学家的怀疑批判是对已有成果的自觉反 思。? 波普尔指出，所有的知识在实质上都是 “猜测性”知识，需要在以后的认识活动 中不断地加以修正和反驳。
国 培 计 划
? 数学家常常对自己的数学研究活动进行回 顾、检查和反省，从而更加清楚自己的思 维习惯、改善自己的研究方法，进一步提 高数学研究的合理性和有效性。? 丘成桐说：“没有思考在科学上完全不会 引起任何的波澜、任何的贡献，对于整个 科学完全没有好处”。
国 培 计 划
? 数学家不迷信原有的传统观念和经典信条， 总是对既定事物进行批判性的思考。? 数学家正是因为有了这种叛逆思维才得以 摆脱传统观念的桎梏，创造出新的观念和 理论。
加强学习，学会研究
国 培 计 划
读书能改变教师的人格.教师的人格就是教师的 一切. 读书能增强教师感应世界的能力.这种能力是教师 的,也是学生的.教书育人,其实是在构建社会精神 世界. 读书能提供教师独立的信仰、思考的方法和观察 世界的视角，这些就是道.道不是天生的,而且也 不是揣在怀里就不会变化的,道需要长久修炼,书 是道的载体,常修炼就是常读书.
国 培 计 划
让读书成为我们自觉的行为，生活的方式和 智慧的源泉 每天不断地读书，跟书籍结下终生的友谊。潺潺 小溪，每日不断，注入思想大河。读书不是为了 应付明天的课，而是出自内心的需要和对知识的 渴求。―― 苏霍姆林斯基 人生应当读几本垫底的书―――陶行知
国 培 计 划
六年小学教育
为孩子奠基一生 为学校想六年
为国家想一百年
国 培 计 划
请您多提宝贵意见
第一篇:小学教学软件下载丁庄小学所缺数学、科学教学仪器
配备 名称 规格 型号 功能 单 位 数量 二类 现有 缺少 备注
通用 计算机 计算器 简易型 台 20 2 18
测量 长度 软尺 卷尺 2000mm 20m 个 个 12 12 0 1 12 11
质量 托盘天平 简易天平 弹簧度盘秤 弹簧秤 演示用， 500g，1g 200g，1g 指针式，1kg 质量单位，2.5kg 台 台 台 个 2 12 2 2 2 12 1 2 1
时间 电子停表 0.1s 块 8 4 4
专用仪器 数学 三角板 圆规 量角器 专用直尺 标杆 测绳 塑料球 演示用，60°、45° 各1 演示用，附橡皮脚 演示用，0～180° 套 套 个 12 4 2 12 12 6 12 2 0 2 4 0 0 0 8 12 6 12 10 4
1m，分别有米、分米、 支 厘米、毫米四种单位 1.6m 50m 三种颜色，外径不小 于 15mm，配不透明袋 五种颜色，外径不小 于 5mm 支 条 套
圆形 不小于φ 15mm， 正方形 不小于 15mm 计数片 ×15mm，正三角 形 1mm 竖式计数器 竖式计数器 竖式计数器 演示算盘 计数棒 演示用，三档 演示用，五档 学生用，五档 个 个 个 个 演示用， 10 根一捆， 每 套 10 捆 学生用，长不小于 计数棍 100mm，外径不小于 1.2mm 钉板 钉板 钉板 大型积木 塑料插接块 塑料连接链 不小于 12mm×12mm× 数字骰子 12mm，每个侧面上有 不同的字，不少于 3 个 空白骰子 不小于 12mm×12mm× 12mm，不少于 2 个 以圆心为中心将转盘 数字转盘 分区，每区内有不同 套 的数字 色块转盘 空白转盘 以圆心为中心将转盘 用不同颜色分区 套 套 包括正方形、长方形、 几何图形片 直角三角形、等边三 角形、平行四边形、 梯形、圆形 集合圈 折叠式 由 10mm×10mm× 计数多层积木 10mm、100mm×10mm× 套 10mm、 100mm×100mm (12) 0 12 套 45 0 45 套 23 2 21 12 12 2 0 10 12 12 2 10 套 12 0 12 套 12 0 12 390mm×590mm 套 4 （4） 45 （2） (12) (12) 20 0 0 0 25 2 12 12 4 套 (45) 2 2 45 （1） 4 1 1 0 0 0 1 1 45 1 4 边长不小于 15mm，各片厚不小于 套 (45) 0 45
透明，200mm×200mm 套 学生用， 不小于 140mm ×140mm 套 套 套 套
×10mm 三种规格的 积木块组成 七种颜色，所组成的 七巧板 正方形不小于 80mm× 套 80mm，厚不小于 1mm 角操作材料 图形变换操作材料 平移、旋转、对称等 内容 透明，不小于 100mm ×100mm 正方形、长方形、三 角形、平行四边形、 套 梯形、圆形等 套 套 套 套 透明，圆柱形，2L 个 45 2 45 (45) 12 12 12 1 20 0 0 20 0 0 0 0 2 45 25 12 12 12 1 25 45 0 45 套 套 45 45 0 0 45 45 45 0 45
面积测量器
探索几何图形面积 计算公式材料
探索几何形体体积 长方体、正方体、圆 计算公式材料 口算练习器 分数片 计数彩条 塑料量杯 塑料量杯 塑料量杯 小学低年级数学磁 性教具 小学中年级数学磁 性教具 小学高年级数学磁 性教具 柱体、圆锥体等 数字可翻动或可转 1～12 等分
透明，棱柱形，1.5L 个 透明，水杯形，1L 个 套
模型 数学 钟表模型 演示用，两针，非联 动，12 时表示 套 2 2
演示用，三针，联动， 套 12 时表示 演示用，三针，联动， 套 24 时表示 学生用，两针，非联 动 套
钟表模型 钟表模型 几何形体模型
45 45 12 2
学生用，三针，联动 套 长方体(一般和特 殊)、正方体、实心圆 套
柱、空心圆柱、圆锥 体(等底等高、等底不 等高、等高不等底)、 球等 每块为单色，颜色种 厘米立方块 类不少于 2 种，10mm 套 ×10mm×10mm，30 个 几何形体表面积展 长方体、正方体、圆 开模型 圆面积、 圆周率计算 公式推导演示模型 柱体 φ 200mm 套 12 0 12 12 2 10
挂图、软件及资料 数学 教学挂图(图片) 物品卡片 小学数学数与代数 部分教学挂图 小学数学空间与图 形部分教学挂图 小学数学统计与概 率教学挂图 小学数学资料图 购物游戏用 套 套 12 1 12 1
教学投影片、 幻灯片 小学数学数与代数 部分教学投影片 小学数学空间与图 形部分教学投影片 小学数学统计与概 率部分教学投影片 小学数学资料投影 片 套 （2） （2）
多媒体教学软件 小学数学教学素材 库 计算机用 套 (1) (1)
其它实验材料和工 具 工具 剪刀 把 (12) 4 2 (10)
圆柱形塑料杯 方形塑料杯 刻刀 角尺
套 套 把 把
12 12 (12) (12)
12 12 (12) (12)
自备材料 白卡纸(带四方格)、 双面胶、 线绳、 细沙 等 配备 名称 规格 型号 功能 单位 数量 二 通用 视听 书写投影器 视频展示台 液晶投影机 银幕 彩色电视机 录像机 影碟机 照相机 摄像机 CRT 或背投或平板 250mm×250mm 台 台 台 幅 台 台 台 台 台 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 1 (1) (1) 1 (1) (1) (1) (1) (1) 现有 缺少 备注 若干
计算机 计算机 计算器 多媒体 简易型 台 个 （4） 12 2 （4） 10
一般 打孔器 打气筒 仪器车 生物显微镜 500 倍 彩色，分辨率 450TV 生物显微演示装置 线以上， 放大倍数 40 台 倍～1500 倍 学生显微镜 放大镜 200 倍，单筒 5 倍，直径不小于 30mm 3 倍，直径不小于 40mm 台 个 8 12 8 12 1 1 4件 套 个 辆 台 1 8 （2） 1 1 1 1 7
天文望远镜 酒精喷灯 电加热器 电冰箱 电烤箱 保温箱 听诊器 水族箱 手持移动灯 水槽 坐式 密封式
套 个 台 台 台 台 个 套 只 个
(1) 1 (1) (1) (1) (1) 8 （4） （8） 12 6
(1) 1 (1) (1) (1) (1) 8 （4） （8） 6
支架 方座支架 三脚架 试管架 旋转架 百叶箱支架 百叶箱 460mm×290mm× 537mm 套 个 个 套 个 个 12 12 12 12 1 1 1 12 12 12 12 1
电源 学生电源 直流：1.5V～6V，每 1.5V 一档，≥1A 个 （8） （8）
交流：2V～12V，5A， 每 2V 一档；直流教学电源 1.5V～12V，2A，分 台 为 1.5V、3V、4.5V、 6V、9V、12V 共 6 档 电池盒 个 23 23 1 1
测量 长度 直尺 软尺 500mm 1500mm 只 个 12 12 4 8 12
质量 托盘天平 金属钩码 体重计 500g，0.5g 50g×10 附测体高装置 台 套 台 8 12 8 8 12 8
温度 温度计 温度计 体温计 寒暑表 最高温度表 最低温度表 -16℃～+81℃ -52℃～+41℃ 红液，0℃～100℃ 支 水银，0℃～100℃ 支 水银，35℃～42℃ 支 只 支 支 23 1 12 1 1 1 23 1 12 1 1 1
力 条形盒测力计 条形盒测力计 条形盒测力计 5N 2.5N 1N 个 个 个 12 12 12 12 12 12
电 多用电表 其它 湿度计 指南针 肺活量计 雨量器 风杯式风速表 有直读装置 一次性吹嘴 指针式 个 个 台 套 套 1 12 4 1 4 1 12 4 1 4 不低于 2.5 级 个 1 1
专用仪器 小学科学 斜面 压簧 拉簧 同体积不同质量、同 沉浮块 质量不同形状、可改 套 变质量等物体 杠杆尺及支架 滑轮组及支架 轮轴及支架 齿轮组及支架 弹簧片 小车 三球仪 太阳高度测量器 个 套 套 套 套 个 台 个 12 12 12 12 12 23 1 12 1 12 12 12 12 12 12 23 12 12 个 套 套 12 12 12 12 12 12
风的形成实验材料 组装风车材料 组装水轮材料 太阳能的应用材料 音叉 小鼓 组装土电话材料 木、金属、塑料、玻 热传导实验材料 256Hz
套 套 套 套 只 个 套
12 12 12 12 12 12 12
12 12 12 12 12 12 12
璃、陶瓷、棉花、石 套 棉等材料
物体热涨冷缩实验 金属球、塑料球、实 材料 灯座及灯泡 开关 物体导电性实验材 料 条形磁铁 条形磁铁 蹄形磁铁 蹄形磁铁 磁针 环形磁铁 电磁铁组装材料 电磁铁 手摇发电机 激光笔 小孔成像装置 平面镜及支架 曲面镜及支架 凸面镜、凹面镜等 组装式 演示用 D-CG-LT-180 学生用 D-CG-LU-80 学生用 验架等
套 个 个 套 套 套 套 套 套 套 套 套 个 个 套 套 套 套 套
12 23 23 12 1 12 1 12 12 12 12 1 8 12 12 12 （12） 12 12 23 4 23 （12） 8
12 23 23 12 1 12 1 12 12 12 12 1
12 12 12 （12） 12 12 23 4 23 （12）
注意使 用安全
透镜、棱镜及支架 凸透镜、三棱镜等 成像屏及支架 昆虫观察盒 动物饲养笼 塑料注射器 单摆 模型 小学科学 照相机模型 儿童骨骼模型 光学 30mL 一个摆球 带不小于 3 倍的放大 镜
个 个 个 套
儿童牙列模型 少年人体半身模型 眼构造模型 啄木鸟仿真模型 猫头鹰仿真模型 平面政区地球仪 平面地形地球仪 地动仪模型 地球构造模型 司南模型 月相变化演示器
4 1 1 1 1 1 3 （1） 3 （1） 1 1 1
自然大，用羽毛制作 件 自然大，用羽毛制作 件 1∶40 000 000 1∶40 000 000 个 个 台 件 台 件
1 1 1 3 （1） 3 （1）
标本 小学科学 蟾蜍浸制标本 河蚌浸制标本 爬行类动物浸制标 本 蛙发育顺序标本 昆虫标本 桑蚕生活史标本 兔外形标本 植物种子传播方式 标本 动物传播、弹力传 播、风力传播、水力 盒 传播 木、 棉花、 石油、 煤、 套 矿石等 金属、塑料、玻璃、 人造材料标本 陶瓷、纸、布、密度 套 板、水泥等 纺织品标本 各种纸样标本 矿物标本 岩石标本 金属矿物标本 土壤标本 矿物提炼物标本 石油、金属等 铜、铁、铝、钨、锡 等 套 套 套 套 套 套 套 （4） （4） 8 8 8 8 8 1 （4） （4） 8 7 8 8 8 （4） （4） （4） （4） 8 8 常见益虫、害虫各 （6～7）种 蛇或蜥蜴 瓶 瓶 瓶 瓶 套 套 件 8 8 8 8 8 8 8 1 8 8 8 8 7 8 8
天然材料标本
植物根尖纵切 木本双子叶植物茎 横切 草本植物茎横切 洋葱表皮装片 叶片横切 叶片气孔装片 动物表皮细胞装片 蛙卵细胞切片 骨细胞切片 口腔粘膜细胞装片 人血细胞装片
片 片 片 片 片 片 片 片 片 片 片
（9） （9） （9） 9 9 9 9 9 9 9 9
（9） （9） （9） 9 9 9 9 9 9 9 9
挂图、软件及资料 小学科学 教学挂图（图片） 中国政区地图 中国地形地图 小学科学安全操作 挂图 小学科学生命世界 教学挂图 小学科学物质世界 教学挂图 小学科学地球与宇 宙教学挂图 科学史挂图 植物分类图谱 动物分类图谱 张 张 套 1 1 1 1 1 1
套 套 套 套
（1） （1） 8 8
（1） （1） 8 8
教学投影片、 幻灯片 小学科学生命世界 教学投影片 小学科学物质世界 教学投影片 小学科学地球与宇 宙教学投影片 套 （1） （1）
多媒体教学软件 小学科学教学素材 库 套 1 1
图书、手册 小学科学实验教学 指导书 小学科学实验仪器 手册 套 （1） （1）
玻璃仪器 计量 量筒 量杯 甘油注射器 试管 试管 烧杯 烧杯 烧杯 烧杯 烧瓶 锥形瓶 酒精灯 漏斗 Y 形管 滴管 集气瓶 镊子 试管夹 石棉网 燃烧匙 药匙 玻璃管 玻璃棒 橡胶管 橡胶塞 试管刷 烧瓶刷 培养皿 蒸发皿 塑料量杯 100mm 瓷，60mm 500mL φ 5mm～φ 6mm φ 5mm～φ 6mm 125mL 500mL 250mL 30mL φ 15mm×150mm φ 20mm×200mm 50mL 100mL 250mL 500mL 平、长，250mL 100mL 150mL 60mm 个 个 个 支 支 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 千克 个 千克 千克 个 个 个 个 个 12 12 12 46 23 23 8 8 8 23 8 12 23 23 23 23 23 12 12 12 12 适量 23 适量 适量 12 12 23 12 12 2 适量 23 适量 适量 10 12 23 12 12 5 5 6 10 8 8 23 8 6 13 23 18 23 23 7 12 12 12 46 23 23 8 6 6 6 6 12
药品 硫酸铝钾(明矾) 酒精 pH 广范围试纸 高锰酸钾 盐酸 试剂 工业 1～14 克 千克 本 千克 千克 适量 适量 10 适量 适量 适量 10 适量 适量 适量
其它实验材料和工 具 实验材料 蜡纸、锡箔纸、塑料 手套、塑料管、毛细 管、种子、橡皮泥、 种植土、过滤纸、导 小学科学一般实验 线、碘酒、蜡烛、塑 材料 料薄膜、透明塑料 袋、不透明塑料袋、 棉布、 吸管、 食用油、 食盐、食糖、气球、 方格纸、松香等 载玻片 盖玻片 盒 包 8 25 8 25 适量 适量
工具 测电笔 一字螺丝刀 十字螺丝刀 尖嘴钳 木工锯 钢手锯 钢丝钳 手锤 活扳手 电烙铁 手电钻 剪刀 花盆 小刀 塑料桶 手摇铃 60w, 20w Ф 1mm～Ф 13mm 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 12 12 12 8 12 （1） 12 1 12 （2） （1） 12 12 12 12 4 2 1 2 2 2 3 10 10 9 7 10 （1） 12 1 10 （2） （1） 12 12 12 12 4
手持筛子 喷水壶 吹风机 采集捕捞工具 榨汁器 标本夹，捕虫网，水 网，小铁铲，枝剪等
个 个 个 个 个
12 4 4 12 12 12
丁庄小学音乐教学器材缺少目录
名称 专用音乐教室设备 五线谱电教板 五线谱教学黑板 钢琴 电子琴或电钢琴 多媒体教学系统 收录机 音响系统 音乐教学挂图 音乐教学用品柜 教师用教具 电子琴 手风琴 教材配套音像资料 音像教学资料 音乐教学软件 自制教具材料 多用划线规 学生用乐器 电子琴 竖笛 高音、中音 台 支 （25） （25） 头饰、彩纸、彩绸、吹塑 纸等 61 键 80 至 120 贝司 台 台 套 盘 套 套 套 1 1 1 80 1 1 1 1 1 1 80 1 1 1 多媒体电脑、投影或大屏 幕电视 立体声双卡 CD、功放、音箱、卡座、 卡拉 OK 功能等 2m×1m 块 块 台 台 套 台 套 套 套 1 1 1 1 1 1 （1） 1 1 1 1 （1） 1 1 1 1 规格型号 单位 二类 缺少
口琴 口风琴 响板、木鱼、双响筒、铃 成套打击乐器 鼓、沙锤、碰钟、串铃、 三角铁等 小锣 大锣 小堂鼓 小钹 小军鼓 大军鼓 铝板琴 木琴 低音、中音、高音
个 个 个 付 面 面 套 个
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
丁庄小学美术教学器材缺少目录
名称 专用美术教室设备 衬布 遮光窗帘 写生凳 写生灯 工作台 美术教学用品柜 磁性白黑板 小学美术教学挂图 写生画板 拉坯机 电窑 泥板机 炼泥机 云台 教具（教师用） 写生画箱 只 1 1 45×32（cm） 或 60×45（cm） 块 块 个 只 个 个 块 套 块 个 16 4 50 4 6 2 1 1 55 （6） （1） （1） （1） （15） 50 4 6 2 1 1 15 （6） （1） （1） （1） （15） 规格型号 单位 二类 缺少 10
写生教具（1） 写生教具（2） 画架 画板 绘图仪器 大圆规 丁字尺 三角板 版画工具 绘画工具 泥工工具 制作工具 学具（学生用） 美术学具 美术课配套材料 电教器材 幻灯机 银幕 照相机 影像资料 录像机 彩色电视机 实物投影仪 电脑 DVD 影碟机 数码相机 美术教学网络系统
石膏像类 几何形体
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
块 套 把 只 付 套 套
135 幻灯、投影片，录（音）像带、 光盘
台 34 寸 台 台 台 台 台
1 1 （1） 1 1 （1） （1）
（1） 1 1 （1） （1）
丁庄小学体育器材设施缺少目录
单 位 根 乡村小学 12 个班 以下 6 现有 缺少 6 规格
器材、设备名称
跳高架 栏架 秒表 小沙包 木尺 皮尺 垒球 联合训练器 实心球 体操棒 体操凳 木哑铃 短绳 长绳 爬绳，爬竿 肋木 平梯 助跳板 山羊 跳箱 低单杠 高单杠 体操垫(小) 体操垫(大) 毽子 塑料圈(呼啦圈) 气筒 广播体操挂图 计算器 录音机 扩音器 小篮球 小篮球架 软式排球 小型排球架 小足球 小型足球门 小皮球 起跑器 发令枪
付 付 块 只 根 条 个 付 个 根 张 付 根 根 付 间 架 块 台 套 付 付 块 块 个 个 把
2 6 1 20 1 1 20 1 1
2 6 可升降，最低 40cm
20 1 1.8-2.5m 20m，30m 20 10in
1kg，D＝15cm 80-90cm 300*30*20cm
50 6 1 2 1 2 1 1 2 1 10 4 50 50 1
220-250cm 450-500cm 绳 2，竿 2
1 1 1 1 4 6 4 50 50 1 60*60*10cm 折叠 120*200*10cm
个 台 台 个 付 个 付 个 付 个 付 支
1 1 1 10 2 6 2 10 2 20 6 1
1 1 1 1 1 1 9 1 5 2 5 5 2 20 6 1
钉鞋 摸高架 标志杆(筒) 投掷靶 橡皮拉力带 海绵包 铅球 钻圈架 纱巾 彩带 绳架 攀登架 少年篮球 练习篮球架 少年排球 少年足球 乒乓球拍 羽毛球拍 板羽球拍 乒乓球台 各类球网 毽球
双 付 根 只 根 套 个 个 块 条 付 组 个 付 个 个 付 付 付 张 付 个 30 30 10 10 8 8 20 2 6 8 20 10 10 8 3 号或 4 号 3号 10 10 4号 1 2 50 50 1 1 2 50 50 1 300*250cm 1 4 1 2 1 4 1 2 长 5m，宽 3-5m
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