边长是四米廿五的正方形，怎样在里面画一个圆内等边三角形边长五角形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-02 03:27 标签： 等边三角形求边长
有一个边长是1米的正方形,取各边的中点连接成第二个正方形,用同样的方法画出第三个正方形,第四个正方形……那么第五个正方形的面积是多少平方米?第八个正方形是第二个正方形面积的几分之几?
第5个=1/2^4=1/16
第8个/第2个=（1/2^7）/（1/2)=(1/128)/(1/2)=1/64
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＞＞＞下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的..
下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． （1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：①拼成的图形是四边形；②在图上画剪切线（用虚线表示）；③在拼出的图形上标出已知的边长． （2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）①、
（2）利用图①证明，因为拼接前后的两个图形面积相等，拼接前的面积=a2﹣b2，拼接后的面积=（a﹣b）（a+b）；所以a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
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据魔方格专家权威分析，试题“下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的..”主要考查你对&&平方差公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平方差公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
发现相似题
与“下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的..”考查相似的试题有：
456196177715505097139142465511909530一个正方形花坛边长是2.01,在花坛的四周围上栏杆,需要栏杆多少米?如果用这些栏杆围成一个等边三形,则 这个等边三角形的边长是多少?
栏杆长就是正方形周长8.04等边三角形边长就是周长的三分之一2.68
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扫描下载二维码已知平行四边形的面积是10平方厘米，高是2厘米，在里边画一个以高为边长的正方形后，剩余部分的面积是平行四边形面积的（　　）A. B. C. D. 8平方厘米
10-2×2，=10-4，=6（平方厘米）；6÷10=；故答案选：C．
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先求出这个正方形的面积，然后求出剩下的面积，再用剩下的面积除以平行四边形的面积即可．
本题考点：
分数除法；平行四边形的面积．
考点点评：
本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键看谁是单位“1”的量，再由此求解；注意结果化成最简分数．
问题是什么啊？看不懂
2. 已知平行四边形的面积是10平方厘米，高是2厘米，在里边画一个以高为边长的正方形后，剩余部分的面积是平行四边形面积（
D.8平方厘米
扫描下载二维码【答案】分析：（1）根据正方形的性质可以得到GD=FE，∠GDB=∠FEC=90&，利用等边三角形得到∠B=∠C=60&，然后利用全等三角形的判定定理就可以证明了；2a．设正方形的边长为x，作△ABC的高AH，可以求出AH的长，然后根据△AGF∽△ABC利用其对应边成比例可以列出关于x的方程，然后求出x，也就求出了正方形的边长；2b．首先作一个正方形，然后利用位似图形作图就可以得到正方形DEFG，利用作法中的平行线可以得到比例线段，再根据比例线段就可以证明所作的图形是正方形了．解答：证明：Ⅰ．∵DEFG为正方形∴GD=FE，∠GDB=∠FEC=90&（2分）∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠C=60&（3分），在△BDG和△CEF中，∵，∴△BDG≌△CEF（AAS）（5分）Ⅱ解法一：设正方形的边长为x，作△ABC的高AH，求得（7分）由△AGF∽△ABC得：（9分）解之得：（或）（10分）解法二：设正方形的边长为x，则（7分）在Rt△BDG中，tan∠B=，∴（9分）解之得：（或）（10分）解法三：设正方形的边长为x，则AG=GF=x，GB=2-AG=2-x，则（7分）由勾股定理得：（9分）解之得：（10分）Ⅱb．解：正确（6分）由已知可知，四边形GDEF为矩形（7分）∵FE∥F′E′，∴△BE′F′∽△BEF，∴同理∴又∵F’E’=F’G’∴FE=FG∴矩形GDEF为正方形（10分）点评：此题主要考查了全等三角形，相似三角形的判定及矩形及正方形的性质等知识点的综合运用．
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科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读材料并解答问题：我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在《几何》课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=（m2-1）和c=（m2+1）是勾股数．方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股数．（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；（2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树棵．
科目：初中数学
（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是等底同高．（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC．（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．
科目：初中数学
题型：解答题
我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在《几何》课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=（m2-1）和c=（m2+1）是勾股数．方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股数．（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；（2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树______棵．
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