求函数的梯度来自界线1、在点（1，1）。构建经过点（1，1）的matlab 等值线线（图像？）、并画出梯度。麻烦帮

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高等数学(1)-2习题册9章答案
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第1章 矢量分析与场论
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第1章 矢量分析与场论
1.1 矢量及其代数运算 1.2 圆柱坐标系与球坐标系
1.3 矢量场 1.4 标量场 1.5 亥姆霍兹定理
题 1.1 矢量及其代数运算
1.1.1 标量和矢量 电磁场中遇到的绝大多数物理量， 能够容易地区分为标量（Scalar）和矢量 Vector 。 一个仅用大小就能够完整描述的物理量称为标量， 例如， 电压、温度、时间、质量、电荷等。 实际上， 所有实数都是标量。 一个有大小和方向的物理量称为矢量， 电场、磁场、力、速度、力矩等都是矢量。 例如， 矢量A可以表示成 A aA （1-1-1） 其中， A是矢量A的大小; a代表矢量A的方向， a A/A， 其大小等于1。 一个大小为零的矢量称为空矢（Null Vector）或零矢（Zero Vector）， 一个大小为1的矢量称为单位矢量（Unit Vector）。 在直角坐标系中， 用单位矢量ax、 ay、 az表征矢量分别沿x、y、 z轴分量的方向。 空间的一点P X,Y,Z 能够由它在三个相互垂直的轴线上的投影唯一地被确定， 如图1-1所示。 从原点指向点P的矢量r称为位置矢量 Position Vector ， 它在直角坐标系中表示为 r axX+ayY+azZ （1-1-2）
式中， X、 Y、 Z是位置矢量r在x、 y、 z轴上的投影。 任一矢量A在三维正交坐标系中都可以给出其三个分量。 例如， 在直角坐标系中， 矢量A的三个分量分别是Ax、Ay、Az， 利用三个单位矢量ax、ay、 az 可以将矢量A表示成： A axAx+ayAy+azAz （1-1-3） 矢量A的大小为A： A
A2x+A2y+A2z 1/2 （1-1-4） 1.1.2 矢量的代数运算 1. 矢量的加法和减法 任意两个矢量A与B相加等于两个矢量对应分量相加， 它们的和仍然为矢量， 即 И C A+B ax Ax+Bx +ay Ay+By +az Az+Bz 1-1-5 任意两个矢量A与B的差等于将其中的一个矢量变号后再相加， 即 D A-B A+ -B
ax Ax-Bx +ay Ay-By +az Az-Bz 1-1-6 2. 矢量的乘积 矢量的乘积包括标量
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第1章 矢量分析
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3秒自动关闭窗口函数U=(X/Y)^(1/X)在点(1,1,1)的梯度为
嚺█重量█p3
题目有误,没有自变量z.或是 u=(x/y)^(1/z) 吧!u=(x/y)^(1/z),lnu=(lnx-lny)/zu'/u=1/(xz),u'=u/(xz)=(x/y)^(1/z)/(xz),u'/u=-1/(yz),u'=-u/(yz)=-(x/y)^(1/z)/(yz)u'/u=-(lnx-lny)/z^2,u'=u/(xz)=-(x/y)^(1/z)*(lnx-lny)/z^2,在点 P(1,1,1),u'=1,u'=-1,u'=0,gradu(P) = {1,-1,0}.
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