分块矩阵的逆矩阵变换有没有类似于图中转置矩阵的逆矩阵性质。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-08 13:33 标签： 转置矩阵 逆矩阵
基于分块矩阵的逆解
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一、行列式
知识结构网络图
行列式是线性代数中的重要工具，在求解线性方程组、求逆矩阵、判断向量组的线性相关性、求矩阵的特征值、判断二次型的正定性等方面都要用到．本章的重点是应用行列式的性质和展开定理计算行列式．行列式的计算除了利用性质及展开定理外，还有三角化法、升阶法、递推法和数学归纳法等，计算方法多，技巧性强，这是难点所在．要掌握好这些方法，首先必须具体分析所求行列式元素分布的规律，针对其特点采取适当的方法；其次是要注意总结、积累经验，不断提高运算能力．
行列式的性质
【例】：已知531，252，234都是9的倍数，利用行列式的性质（而不是展开），证明也是9的倍数。
【例】：如果除最后一行外，从每一行减去后面的一行，而从最后一行减去原先的第一行，问行列式值如何变化？
解答：设原行列式为，则新的行列式为，
特殊行列式
1、（主）对角行列式、上（下）三角行列式
2、（次）对角行列式、上（下）三角行列式
3、分块三角行列式
形式简记为：，
4、范德蒙德行列式
认识范德蒙德行列式
可以将n阶范德蒙德行列式看成式关于n个变量的函数，即。此种类型行列式具有如下三个特点：
从列的角度看：第j列元素从上到下依次为同一个变量的零次幂、1次幂、…、n－1次幂，；
从行的角度看：第i行元素是从左往右依次为的i－1次幂，
从结果看：是关于变量的次齐次函数；而且该齐次函数可以分解为个一次因式之积，其中，即脚标大者与脚标小者之差。（说明：i可以取值为，例当i取值为4时，j只可以取值为3、2、1，即区间中的每一个整数）
当给定具体的范德蒙德行列式时，可能变量采用不同的名称，或者是已经赋
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逆变换与逆矩阵的典型习题和答案答案,题库,变换,典型例题,练习题和,逆矩阵的,逆矩..
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逆变换与逆矩阵的典型习题和答案
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第二章 矩阵及其运算习题课
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你可能喜欢分块矩阵的性质有哪些?比如说有分块矩阵A
D它的行列式,转置,求逆等等有什么公式吗?还有其他的什么性质吗,越多越好,不过要是正确的哦那分块矩阵的逆、伴随矩阵,和它本身有什么公式呢?
侵略地球8孧
最近也在学习这个,我给你全部列出来：原来的矩阵是A(元素是aij),分块矩阵后是B(元素是Aij)（1）分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置：“大矩阵和小矩阵都转置”（2）求逆：（A 0;0 B)的逆等于(A的逆 0;0 B的逆）,这个可以推广到所有的对角矩阵的情况,比如(A 0 0;0 B 0;0 0 C)的逆等于 (A逆 0 0;0 B逆 0;0 0 C逆)（0 C;D 0)的逆等于(0 D的逆;C的逆 0)(注意分号用来分行）普通情况的求逆并无公式!
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