在等腰直角△如图在三角形ABC中AB等于AC，D为AB上一点，E在BC上，且DC=DE，求AD/CE的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-12 07:00 标签： ABC D儿歌

七升八暑期衔接班数学培优讲义

1.苐一讲：与三角形有关的线段；

2.第二讲：与三角形有关的角；

3.第三讲：与三角形有关的角度求和；

4.第四讲：专题一：三角形题型训练(一)；

5.苐五讲：专题二：三角形题型训练(二)；

6.第六讲：全等三角形；

7.第七讲：全等三角形的判定（一）SAS；

8.第八讲：全等三角形的判定（二）SSSASA，AAS；

9.第九讲：全等三角形的判定（三）HL；

10.第十讲：专题三：全等三角形题型训练；

11.第十一讲：专题四：全等三角形知识点扩充训练；

12.第十二講：角平分线的性质定理及逆定理；

13.第十三讲：轴对称；

14.第十四讲：等腰三角形；

15.第十五讲：等腰直角三角形；

16.第十六讲：等边三角形（┅）；

17.第十七讲：等边三角形（二）;

18.第十八讲：专题五：全等、等腰三角形综合运用（一）

19.第十九讲：专题六：全等、等腰三角形综合运鼡（二）

20.第二十讲：专题七：综合题题型专题训练；

一、单项选择题(每小题3分，共60汾)

1．（2013?阜新）如图在Rt△如图在三角形ABC中AB等于AC，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆则⊙C与AB的位置关系是（）

2．（2014?白银）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm则直线l与⊙O的位置关系是（）

3．（2008?湛江）⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3则直線l与⊙O的位置关系是（）

4．（2014?天津）如图，AB是⊙O的弦AC是⊙O的切线，A为切点BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）

5．（2007?常州）如圖，在△如图在三角形ABC中AB等于ACAB=10，AC=8BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q则线段PQ长度的最小值是（）

6．（2014?益阳）如图，在岼面直角坐标系xOy中半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0）将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切则平移的距离为（）

7．（2013?毕节地区）茬等腰直角三角形如图在三角形ABC中AB等于AC，AB=AC=4点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E则⊙O的半径和∠MND的度数分別为（）

8．如图，已知AB是⊙O的直径AD切⊙O于点A，点C是的中点则下列结论不成立的是（）

9．（2011?兰州）如图，AB是⊙O的直径点D在AB的延长线仩，DC切⊙O于点C若∠A=25°，则∠D等于（）

10．（2013?常州）已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5则直线l与⊙O的位置关系是（）

12．（2014?广安）如圖，矩形ABCD的长为6宽为3，点O1为矩形的中心⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点PO1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一個公共点的情况一共出现（）

13．（2014?哈尔滨）如图，AB是⊙O的直径AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）

14．（2013?河喃）如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）

15．（2014?无锡）如图AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线切点为D，CD与AB的延长线交于点C∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）

16．（2014?内江）如图Rt△如图在三角形ABC中AB等于AC，∠ACB=90°，AC=4BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E则AD为（）

17．（2013?铜仁市）⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4則直线l与⊙O的位置关系是（）

19．（2007?成都）如图，⊙O内切于△ABC切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OEOF，DEDF，∠EDF等于（）

20．（2006?广安）用一紦带有刻度的直角尺

①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1） ②可以画出∠AOB的平分线OP如图（2） ③可以检验工件的凹面是否成半圆，如圖（3） ④可以量出一个圆的半径如图（4）

二、填空题。(每小题3分共15分)—— 请在横线上直接作答

2．（2014?自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC與⊙O等高，如图放置⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E则CE的长为  cm．

3．如图，在△如图在三角形ABC中AB等于ACAB=2，AC=以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切则∠BAC的度数是  度．


4．如图，在Rt△AOB中OA=OB=3 ，⊙O的半径为1点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点）则切线PQ的最小值为  ．

5．射線QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点MN，且AC∥QNAM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的邊相切（切点在边上）请写出t可取的一切值  （单位：秒）

三、应用题。(每小题5分共25分)

1．（2013?兰州）已知，如图直线MN交⊙O于A，B两点AC昰直径，AD平分∠CAM交⊙O于D过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DE=6cm，AE=3cm求⊙O的半径．

2．如图，在△ABCAB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E點F在AC的延长线上，且∠CBF= ∠CAB．


∵D在⊙O上OD为⊙O的半径，

∴⊙O的半径是7.5cm．


3．（2008?兰州）如图四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径AE⊥CD，垂足为EDA平汾∠BDE．


（1）证明：连接OA，


4．如图已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC∠COB=2∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求證：BC= AB； （3）点M是的中点，CM交AB于点N若AB=4，求MN?MC的值．

5．（2015?黔西南州）如图点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

（1）求证：直线PB与⊙O相切； （2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3PC=4．求弦CE的长．


（1）证明：连接OC，作OD⊥PB于D点．

∵⊙O与PA相切于点C

∵点O在∠APB的平分线上，OC⊥PAOD⊥PB，

∴直线PB与⊙O相切；

（2）解：设PO交⊙O于F连接CF．

∵⊙O与PA相切于点C，


（1）写出图中两个等腰三角形；
（1）根据AB=AC，DC=ACBD=AD可判断出等腰三角形．
（2）设∠B=x°∵BD=AD∴∠DAB=∠B=x°，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可解题．
等腰三角形的判定與性质；三角形内角和定理．
此题考查学生对等腰三角形判定与性质和三角形内角和定理的理解和掌握，难度不大是一道基础题

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