数学教材中“数学广角”教学现状的调查与分析
数学教材中“数学广角”教学现状的调查与分析&&&&&&
义务教育新课程实验在我区实施已有五年，现使用的人教版教材与原有教材相比有较大的变化，特别是增设了“数学广角”的内容，之所以增设此内容，编者的目的是有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。新教材尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来，通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣和欲望，逐步发展数学思维能力。那么,“数学广角”内容在实际教学中是如何处理的呢？教师教学情况如何？学生学习情况如何？基于以上想法笔者做了详细调查和研究，旨在于了解“数学广角”内容的实际教学现状，提出调查后的启示与建议。&&&
一、调查对象及方法&&&
本次调查的对象分两部分组成，一是萝岗区不同片区的五所小学六年级学生，共584人，二是区内不同片的五所小学的全体数学教师，共62人，这样所选取的样本有一所定的代表性，对于了解整体的教学情况有一定的参考价值。&&&
本次调查采用问卷调查法和个别访谈相结合的方法，在事先没有通知的情况下，对学生和教师分别进行了问卷调查，共发放学生问卷584份，全部收回，发放教师问卷62份，全部收回，在问卷调查完之后，对多名学生和教师进行了访谈，了解了他们的真实想法和看法。&&&
二、调查结果与分析&&&
1. 对于“数学广角”内容的了解情况及处理方式&
&&& 表1 学生对于“数学广角”内容的了解程度
不怎么了解
一点也不了解
表2 教师对于“数学广角”内容的了解程度
不怎么了解
一点也不了解
新教材从二年级上学期就开始设置了“数学广角”的内容，为了使新增内容在教学中发挥应有的作用，我区对“数学广角”内容提出了明确要求，将其作为学业质量监测的内容，数据表明：我区的教师对于这部分内容还是引导学生进行了学习。&&&
在回答“在平时的教学中，对于数学广角“内容是如何处理的？”这一选项时，被调查的学生中有10.6%的是“由学生自学”，被调查的教师中有11.3%的是“由学生自学”。
由此看来，一部分教师此内容的作用认识不足，不排除是因为“考试”才学习此内容的可能。访谈中也了解到，有些区域对此内容没做要求，导致个别教师放弃了一些内容的学习。&&&
2. 对于“数学广角”内容的难易程度&&&
表3 学生及教师对“数学广角”内容难易度的认识&&&
从上表看出，学生与教师在难易度的认可上存在较大差异。既然教师认为内容“太难了”，那么，在对此内容的处理上11.6%教师认为“由学生自学”实在是难以理解。&&&
3. 对于“数学广角”内容的兴趣程度&&&
表4 学生对于“数学广角”内容的兴趣程度&&&
非常感兴趣
表5.教师对于“数学广角“内容的兴趣程度
表6 在教授“数学广角”内容之前，是否接触过“数学广角”涉及的内容接触过“数学广角”涉及的内容
是，且了解很多
是，但接触不多
由表3和表5看出，75.9%的学生对于“数学广角”的内容感兴趣，而我们教师仅有59.7%的人对此内容感兴趣，学生的兴趣度高于教师的兴趣度。由此看来，该内容能够激起学生的学习兴趣，但教师的兴趣度偏低有些让人意外，教师之所以兴趣度较低，是对新内容的教学从心理上产生了畏难情绪呢？还是因为这部分内容不作为学生学业测试内容的缘故，而没有引起教师的充分重视呢？&&&
4. 对于“数学广角”内容的价值的认可&&&
调查发现，有95.7%的学生认为该内容有价值，有4.3%的学生认为该内容没有价值；有95.2%的教师认为该内容有价值，有4.8%的教师认为该内容没有价值，总体看来，教师和学生对于此内容价值度的认可上是一致的。&&&
5. 教师对于 “数学广角”内容的熟悉度&&&
由于这部分内容是新增内容，教师“接触不多”是可以理解的，某种程度上也说明我们的教师对这部分内容心里没底。通过访谈了解到，“数学广角”涉及的一些内容，许多教师是第一次接触。&&&
三、 启示与建议&&&
从以上调查结果分析表明，虽然教科书提供了培养学生数学思想方法和发展学生逻辑思维能力的良好素材，但教师和学生对此内容的重视程度不够，多数教师依然存在着“考什么，教什么”的思想，对静态的知识关注较多，对学生长远的发展认识不足。针对目前的教学现状，我们提出如下几点建议：&&&
1. 更新教育观念，以学生发展为本&&&
思想观念是行为的先导。一个教学设计或一节课，必然有一种数学教育观念作为支撑。《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”因此，我们的教学要着眼于学生的长远发展。众所周知，学生数学思维能力和解决问题能力的形成不是一朝一夕的事，要有一个过程，这就需要教师将数学思维方法的学习应当渗透于具体数学知识内容的教学中，让学生通过对数学知识的学习，促进其学习能力的提高。另外，“小学和初中数学教学的衔接”的问题，一直以来也是我们教师关注的焦点，试想一下：如果我们的教学将基本数学思想方法层面衔接好的话，那么这对于学生后续的学习将是多么大的促动，这样才能实现真正的衔接，而“数学广角”正是为我们提供了这样一个舞台。&&&
2. 用好教材&&&
数学教材是数学课堂教学的知识载体，是师生双边活动的主要依据。只有对教材进行全面地、深入细致地分析，真正领会教材的实质，才能取得良好的教学效果。叶圣陶曾说“教材无非是个例子。它只能作为教课的依据，要教的好使学生受益，还要靠教师善于运用。”我们使用的教材，采用逐步渗透的办法从一年级下册开始，安排了探索规律的内容，二年级起安排了“数学广角”的内容，这些内容既有挑战性又有趣味性，这些内容都是培养学生数学思维能力的知识载体，这就要求我们，在认真研读教材的基础上，根据学生的认知水平和心理特点，选择恰当的教学方式，积极引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，初步感受数学思想方法，逐步提高数学思维和解决问题的能力。&&&
（1）加强教材研究的力度。从校本教研的角度来讲，我们要加强科组的备课活动，每周安排一次，研究教材的知识结构、重点难点，分析学情，定准目标，完善教学设计，创造性的理解和使用教材。从区域教研的角度，我们将整合区域的教学资源，加强“数学广角”内容及教法的研讨，避免教师知识储备不足给教学造成的影响。&&&
（2）提高对“数学广角”的认识度。从以上的分析看出，“数学广角”的作用不仅仅是指知识本身，而是学生通过内容的学习产生的对数学学习的长远影响，要实现培养学生良好的数学能力这一数学教学的重要目标，需要教师尽量用好能够实现目标的教学资源。&&&
3. .提高自身的专业素养&&&
由于教师的专业知识、各自教学经历不同，导致教师的专业素养也各不相同，因此，教师要不断地充实和提高自己，实现可持续发展。不仅加强校内科组教师之间的学习交流，而且要加强校际的合作交流。从区域的角度，我们将利用“研-训”一体的优势，有目的、有计划地针对教师教学中关注的问题、难点问题，展开研讨，加强数学教师的专业化培训，促进教师的专业化成长。&&&
参考文献：&&&
【1】课程教材研究所编著.义务教育课程标准实验教科书《数学》（1―6年级）.人民教育出版社，2007&&&
【2】课程教材研究所编著.义务教育课程标准实验教科书《数学》教师教学用书（1―6年级）.人民教育出版社，2007&&&
【3】顾日新.苏教版高中数学教材“探究.拓展”栏目教学现状的调查及思考.中学数学杂志（高中），2008.8&&&
（作者单位：萝岗区教育科研与发展中心 本文学科编辑：杨健辉）
广州教学研究》总第450期&&
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六年级数学教学广角教学反思，六年级数学教学广角教案
发布时间:作者:实习编辑 点击:次
核心提示：六年级数学 教学广角教学反思 一、认真做好课前准备。我把教学内容渗透至课前，给学生提出导向性的问题，让学生通过调查，了解水资源的宝贵。先让学生自主分成若干小组，选出组长，再指导制定相应的活动计划，提出针对性问题，主要是查询资料和实地调查，然
　　教学广角教学反思
　　一、认真做好课前准备。我把教学内容渗透至课前，给学生提出导向性的问题，让学生通过调查，了解水资源的宝贵。先让学生自主分成若干小组，选出组长，再指导制定相应的活动计划，提出针对性问题，主要是查询资料和实地调查，然后分小组利用课余时间展开活动。首先是通过上网、查阅图书或请教家长等途径收集相关的资料与数据(如：地球总水量、淡水资源占总水量的百分之几等)，让学生了解因我国饮用水污染严重而十分短缺的现状；其次是分组实施调查，了解各自家中、学校的生活用水情况，并设计出合理的调查表，把收集到的相关数据进行初步整理、分析，从中选择有用的信息。除此之外，各组还组织到社会上实地考察，观察社会生活中有哪些浪费水的现象，并尝试提出相应的节水措施。
　　二、积极创设教学课堂。课堂上，我努力创设一个宽松愉悦、民主和谐的学习氛围，运用多媒体展示一组图片，令学生感悟到&节约用水&的现实性和迫切性。在此基础上，介绍有关地球及我国水资源现状相关的资料与数据，使学生在思想上受到触动：水资源实在太匮乏了!&而生活中我们的用水情况如何呢？&&&让学生汇报课前小组调查、统计的学校用水情况，观察统计图表，对比分析人均日用水量的多与少，引导发现浪费水的现象。最后，通过看看算算，让学生从&积少成多、滴水成河&的道理中体会了一滴水的重要性，明白了节约用水，人人有责，同时培养了实践能力和团结合作的精神。
　　三、节约用水，从我做起。这是全课总结阶段，是学生理性认识上的一次新收获。着重引导学生从身边发现问题，体验本节课的活动内容就是掘取生活中的一个现实的有意义的、富有挑战性的片断，从而有利于学生在今后的学习和发展中，学会用环保的眼光关注社会问题，用的思想方法去解决问题。同时，要求学生课外做好节约用水的宣传活动，掌握一些节约用水的简单方法。在生活中，爱护珍惜水资源，并能劝说别人节约用水，养成节约用水的良好习惯。这样，就把课内活动向课外进行了延伸，使整个活动首尾呼应，联系紧密。
　　六年级数学教学广角教案
　　【教学内容】
　　人教课标版教材六年级下册第五单元(68-75页)《数学广角》、《节约用水》
　　【教材分析】
　　1．例1及&做一做&。
　　例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的&抽屉问题&。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：&枚举法&与&反证法&或&假设法&。
　　教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解&抽屉问题&的&一般化模型&。
　　&做一做&中安排了一个&鸽巢问题&，学生可利用例题中的方法迁移类推。
　　2．例2及&做一做&。
　　本例介绍了另一种类型的&抽屉问题&，即&把多于kn个的物体任意分放进k个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k +1）个物体。&教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5&2=2&&1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决&把7本书、9本书放进2个抽屉的问题&。
　　教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地&平均分&给各个抽屉。
　　&做一做&中&抽屉数&变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
　　3．例3。
　　例3是&抽屉原理&的具体应用，也是运用&抽屉原理&进行逆向思维的一个典型例子。
　　教学时，先引导学生思考这个问题与&抽屉原理&有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将&摸球问题&与&抽屉问题&联系起来，找出这里的&抽屉&是什么，&抽屉&有几个，再应用前面所学的&抽屉原理&进行反向推理。
　　【教学目标】
　　1. 经历&抽屉原理&的探究过程，初步了解&抽屉原理&，会用&抽屉原理&解决简单的实际问题。
　　2. 通过&抽屉原理&的灵活应用感受数学的魅力。 。
　　【教学重点】
　　经历&抽屉原理&的探究过程，初步了解&抽屉原理&。
　　【教学难点】
　　理解&抽屉原理&，并对一些简单实际问题加以&模型化&。
　　【教学建议】
　　1． 应让学生初步经历&数学证明&的过程。
　　在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到&抽屉原理&的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行&就事论事&式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行&说理&。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
　　2． 应有意识地培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的&模型&思想。
　　&抽屉问题&的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和&抽屉问题&联系起来，能否找到问题中的具体情境和&抽屉问题&的&一般化模型&之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用&抽屉原理&可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的&抽屉问题&的一般模型。
　　3． 要适当把握教学要求。
　　&抽屉原理&的应用广泛且灵活多变，因此，用&抽屉原理&来解决实际问题时，有时要找到实际问题与&抽屉问题&之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生&说理&的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。 【课时安排】
　　1 抽屉原理例1&例3 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1课时
　　2 & &练习十一 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 1课时
　　3 节约用水 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1课时 &教案《人教版六年级数学下册《第五单元数学广角》单元备课教案 &http://www.ffkj.net/&
　　第1课时
　　教学目标：
　　1.使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
　　2.能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
　　3.进一步体会到数学与日常生活密切相关。
　　教学重点：分配问题。
　　教学难点：正确说明分配的结果。
　　教学过程：
　　一、学例1
　　1、活动。（看多媒体课件）
　　把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
　　学生思考各种放法。
　　与同学交流思维的过程和结果。
　　汇报交流情况。
　　学生口答说明，教师利用课件演示。
　　第一种放法： & & & & & & & & & & & & 第二种放法：
　　第三种放法： & & & & & & & & & & & & &第四种放法：
　　2、问题。
　　不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？
　　如果是五支铅笔放进四个文具盒呢？&..
　　经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。
　　3引出课题
　　多媒体课件（五个苹果要放进4个抽屉里）引出抽屉原理
　　4、课上练习
　　7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
　　学生说出想法。
　　如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
　　尝试分析有几种情况。教师展示课件总结
　　说一说你有什么体会。
　　学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。
　　生活中有很多利用抽屉原理（展示课件）
　　二、课本例2
　　1、5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
　　摆一摆，有几种放法。
　　学生讨论,教师课件展示
　　不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
　　2、说你的思维过程。
　　果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
　　3一共有7本书会怎样呢？9本呢？
　　学生独立思考，寻找结果。
　　与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。（展示课件）
　　4、能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
　　5&2=2&&1 & & & & & &（至少放3本）
　　7&2=3&&1 & & & & & &（至少放4本）
　　9&2=4&&1 & & & & & &（至少放5本）
　　说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
　　5、做一做
　　8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
　　想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
　　(多媒体课件:抽屉原理)
　　三，课堂练习
　　展示多媒体课件：我会算命哦&你能揭穿我吗？
　　四、巩固练习
　　完成课文练习十二第2、4题。
　　五、布置作业
　　完成《同步练习册》第38练习。
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　　1、让学生弄清集合图各部分之间的关系。
　　2、使学生会借助直观图、利用集合的思想方法解决实际问题。
　　3、使学生在利用集合思想解决实际问题中体会解决问题策略的多样性，体验身边数学的价值。
　　教学重点：
　　利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
　　教学难点：
　　对重复部分的理解。
　　教学准备：
　　多媒体课件、课前调查
　　课前交流时，播放幻灯片1、2
　　教学过程：
　　一、创设情境导入。（以学生喜欢的动画片《喜羊羊与灰太狼》为素材）
　　1、谈话导入。
　　师：同学们，喜欢看动画片吗？（喜欢）前段时间电视台热播《喜羊羊与灰太狼》，那你们也&爱看&，是吗？这部动画片中，你最喜欢谁呢？为什么？（生可能会说喜欢喜羊羊）今天，聪明的喜羊羊也来到了我们课堂，想和同学们一起去数学广角逛一逛，大家欢迎吗？
　　2、展示学生的调查表，引出课题。
　　（1）先展示没有重复的一组。
　　师：先看看第1 组的调查结果，你获得了什么信息？生：喜欢美羊羊的有 人，喜欢懒羊羊的有 人。根据这些信息你知道了什么？生：知道喜欢美羊羊和喜欢懒羊羊一共有 人。师：是这么多人吗？（问组长或组员）
　　（2）展示有两个都喜欢但没有都不喜欢的一组。
　　师：我们再来看看第 组的调查结果。谁来说说根据表格你获得了什么信息。生：喜欢喜羊羊的有 人，喜欢美羊羊的有 人。师：噢，那这一组一共有多少人呢？ 人是吧？生：不是！师：那刚才不是这门算得的吗？生：这一组有同学两个都喜欢！师：这个问题就是我们今天要来研究的&&重叠问题（板书课题）
　　二、新授
　　1、开展站一站，摆一摆的活动
　　师：这个小组到底有几个人呢？我们请这一小组的同学站到台上来，让大家再数数好吗？生：好!师：那我们就麻烦这小组的同学站出来大家看看。（生站上来后）这个小组到底是几人？
　　过渡语：同学们这么一站我们是很清楚可以看清这一组一共有人数，可是看不清是到底有几个人喜欢美羊羊的同学，那几个是喜欢懒羊羊的同学，怎么办？！假设号码牌就表示你本人，小黑板就代表地板，你能在你们小组的小黑板上摆一摆，看看你们小组的每个成员应该站在哪个位置合适，你们是怎么考虑的？开始吧！（师到小组中参与交流）
《人教版数学三上：“数学广角”教学设计》摘要：样性，体验身边数学的价值。 教学重点： 利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点： 对重复部分的理解。 教学准备： 多媒体课件、课前调查 课前交流时，播放幻灯片1、2 教学过程： 一、创设情境导入。以学...： ◇
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《数学广角——搭配(一)》教案2
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内容提示：____简单的排列__教学内容：__课本第97页例1。__教学目标：__知识与技能：使学生通过观察、猜测、等活动，掌握不重复不遗漏的排列方法。__过程与方法：经历排列活动，培养学生有序、全面思考思考问题的意识，感受数学与生活的联系。__情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的的紧密联系，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。__教学重点：引导学生进行简单的推理活动。___教学难点：初步理解简单事物排列的特征。__教学用具：多媒体__教学过程：__情景导入__师：老师想和同学们成为好朋友，你们愿意吗？握握手，交朋友。（随机握手）__师：如果我要和全班同学都握手成为好朋友的话，一共要握几次手？为什么？那样的话，你们对我刚才握手的顺序有什么建议或看法？__引导学生要有顺序地握。像老师那样握手，容易遗漏或重复。__（师有序的握手）现在这样握手你有什么发现？（有序的握手做到不重复不遗漏。）__师小结：不重复，不遗漏也是一种很重要的数学思想，带着这种思想让我们一起学习今天的内容。（板书课题：简单的排列）__二、探究新知__1教学例1，感知排列。__（1）开启密码锁。__师：瞧，这是老师的一个密码锁，可是我忘记了密码，但我记得这个密码是用1、2、3中的两个数组成的两位数，十位上的数和个位上的数不一样，你们能帮我解开密码吗？__（2）动手操作。__（3）小组讨论（两人一小组）_由1、
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