这个二重积分的计算为什么是减号？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-15 13:27 标签： 极坐标计算二重积分
高数二重积分问题求数学大神改换下列二次积分的积分次序：∫ [0,2π] dx∫0,sinx] f(x,y)dy
我觉得改变后答案两个式子中是减号啊 , sinx在π 到2π
区间从下到上不是先是y=sinx 再是y=0吗 求高手解释 下
太深奥啦，这是几年级的数学题啊啊啊啊啊( ⊙ o ⊙ )啊~~~~~
显然这是在sin(x)曲线与x轴共同围出的面积上进行积分。对于y的积分限就是[-1,1]x的积分限本来应当是arcsin(y)，但要保证x取值范围在[0,2π]，而arcsin(y)在[-1,1]的值域是[-π/2,π/2]，因此，x的积分限应当是[π/2+arcsin(y), 3π/2+arcsin(y)]和[3π/2+arcsin(y), 5π/2+arcsin(y)]...
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关于二重积分的计算∫∫Ddxdy/(x-y)^2，其中D：x的范围是[1,2]，y的范围是[3,4]，这个怎么算呢？
在线求详细计算过程
提问者采纳
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d，过程见插图.baidu.baidu://d。<a href="http，不难的./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bcb0ab53da1c/8326cffc1e178a82d264ddf0f7e802://d.jpg" esrc="http.hiphotos.hiphotos我按照你的思路做一遍.hiphotos
这次过程真清晰，非常感谢。
提问者评价
步骤非常清晰，谢谢。
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其他1条回答
2]1&#47∫[1;(x-y)^2=-∫[1;(x-y)[3;(x-4)-1&#47,2]=-ln2-ln(2&#47,4]dx=-∫[1,2][1&#47,2]∫[3,4]dxdy/(x-3)]dx=ln[(x-3)/(x-4)][1
我怎么觉得好像有点问题呀应该是ln(4&#47;3）吧
噢，那用换元吧，可能是错误的。令x-y=t,y=x-t,dy=-dt,y=3,t=x-3,y=4,t=x-4∫[1,2]∫[3,4]dxdy&#47;(x-y)^2=-∫[1,2]∫[x-3,x-4]dxdt&#47;(t^2)=∫[1,2]1&#47;t[x-3,x-4]dx=∫[1,2][1&#47;(x-4)1-1&#47;(x-3)]dx和上面一样的吧？
∫[3,4]dy∫[1,2]dx&#47;(x-y)^2=∫[3,4]1&#47;(x-y)[1,2]dy=∫[3,4][1&#47;(2-y)-1&#47;(1-y)]dy=ln[(2-y)&#47;(1-y)][3,4]=-ln(2&#47;3)-ln(1&#47;2)=ln(4&#47;3)那我这样做有错误吗？
这样做方法没错啊，我不知道什么地方把数值算错误了。你计算的中，有个地方错误了。1&#47;(x-y)^2=-(1&#47;x)&#39;
没太明白，可能我正好凑着答案了吧，积分这个地方不太会求，不过谢谢你
我的答案也可能是错误的。这个题目很绕人
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求解二重积分交换积分顺序收藏
求解为什么二重积分 分部交换时中间是减号
就是红笔画的地方
福利不只是穿多穿少，还要有迷人的微笑!
想破脑袋了
好模糊啊！看不清
拜托帮忙看看
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